Главная страница

ПК 1. Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств


Скачать 275.97 Kb.
НазваниеНадежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств
Дата17.04.2023
Размер275.97 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаПК 1.docx
ТипЛабораторная работа
#1067911
страница3 из 4
1   2   3   4


в

Рис. 2.1. Влияние параметров экспоненциального закона распределения на вероятность безотказной работы (а), плотность распределения наработки до отказа (б), интенсивность отказов (в).

Вывод: При экспоненциальном законе, на основании полученных зависимостей (рис. 2.1) при увеличении параметра α, уменьшается вероятность безотказной работы, увеличиваются плотность и интенсивность отказов, уменьшается средняя наработка до отказов.

По нормальному закону распределения:

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,2 = 4,3 ;

tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,2 = 5,5

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,12 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:

Р(t) =1 - ;

q(t) = ;

λ(t) =

T0 = m

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар m и повторить расчет:

m = 4,9 3,0 = 14,7

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 14,7 - 3 0,2 = 14,1 ;

tпр = m + 3σ = 14,7 + 3 0,2 = 15,3

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,12 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар σ и повторить расчет: σ = 3 0,2 = 0,6 .

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,6 = 3,1 ;

tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,6 = 6,7

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,36 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Результаты расчетов

Интервал наблюдений, i

Параметры закона распределения

Первоначальные параметры закона распределения

ti, 103ч

P(t)

q(t),

10-3

λ(t),

10-3

Т0, 103ч

0

4,3

0,99865

0,022159242

0,022189195

4,9

1

4,42

0,991802

0,111972651

0,112898138

2

4,54

0,96407

0,394750792

0,409462925

3

4,66

0,88493

0,970930275

1,09718273

4

4,78

0,725747

1,666123014

2,295735683

5

4,9

0,5

1,994711402

3,989422804

6

5,02

0,274253

1,666123014

6,075128801

7

5,14

0,11507

0,970930275

8,437760124

8

5,26

0,03593

0,394750792

10,98656514

9

5,38

0,008198

0,111972651

13,65930598

10

5,5

0,00135

0,022159242

16,41549327

Измененный параметр m

0

14,1

0,99865

0,022159

0,022189195

14,7

1

14,22

0,991802

0,111973

0,112898138

2

14,34

0,96407

0,394751

0,409462925

3

14,46

0,88493

0,97093

1,09718273

4

14,58

0,725747

1,666123

2,295735683

5

14,7

0,5

1,994711

3,989422804

6

14,82

0,274253

1,666123

6,075128801

7

14,94

0,11507

0,97093

8,437760124

8

15,06

0,03593

0,394751

10,98656514

9

15,18

0,008198

0,111973

13,65930598

10

15,3

0,00135

0,022159

16,41549327

Измененный параметр σ

0

3,1

0,99865

0,007386414

0,007396398

4,9

1

3,46

0,991802

0,037324217

0,037632713

2

3,82

0,96407

0,131583597

0,136487642

3

4,18

0,88493

0,323643425

0,365727577

4

4,54

0,725747

0,555374338

0,765245228

5

4,9

0,5

0,664903801

1,329807601

6

5,26

0,274253

0,555374338

2,025042934

7

5,62

0,11507

0,323643425

2,812586708

8

5,98

0,03593

0,131583597

3,662188381

9

6,34

0,008198

0,037324217

4,553101993

10

6,7

0,00135

0,007386414

5,471831092






а



б


в

Рис. 2.2. Влияние параметров нормального закона распределения на вероятность безотказной работы (а), плотность распределения наработки до отказа (б), интенсивность отказов (в)

Вывод: при нормальном законе распределения при увеличении параметра m (математического ожидания) вероятность безотказной работы увеличивается, наибольшие значения плотности отказов наступают через определенный интервал времени, также интенсивность отказов увеличивается через определенный интервал времени. При увеличении параметра σ вероятность безотказной работы сначала уменьшается, затем увеличивается, плотность и интенсивность отказов уменьшаются.

Лабораторная работа 3

НАДЕЖНОСТЬ ПРОСТЕЙШЕЙ СИСТЕМЫ ПРИ ОСНОВНОМ СОЕДИНЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ

Ц е л ь р а б о т ы: изучить показатели надежности простейшей системы при основном соединении ее элементов, дать оценку влиянию общего количества элементов на основные показатели надежности простейшей системы.

Исходные данные количество и интенсивность отказов элемента простейшей системы при основном соединении: n = 2; λ = 0,24
1   2   3   4


написать администратору сайта