математика. Наименьшее общее кратное

• Название: Наименьшее общее кратное
• Анкор: математика
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 22.58 Kb.
• Имя файла: 67.docx
• Тип: Документы; #928691

Поурочный план №67

Класс 5 Дата

Тема: Наименьшее общее кратное

Цели: Учащиеся должны понимать смысл понятия наименьшее общее кратное чисел; знать определение наименьшего общего кратного двух или нескольких чисел;

- уметь находить наимень­шее общее кратное натуральных чисел;

- рассуждать о применении НОК в деятельности человека.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

2. Организационный момент

Продолжим находить наименьшее общее кратное нескольких чисел, научимся решать задачи на нахождения НОК, повторим теорию по теме «Делимость чисел».

3. Устная работа

1. 
   Устный счёт
   

1. 
   Может ли разложение на простые множители число 24753 содержать множитель 5? Почему?
   
2. 
   Назовите все нечётные числа, удовлетворяющие неравенству .
   
3. 
   Назовите числа кратные числу 13, 39.
   
4. 
   Найдите: НОК (13,39), НОК(5,13), НОК(57,19), НОК( 10,21), НОК(8, 16, 32).
   

2. 
   Игра «Самый внимательный»
   

45, 67, 38, 650, 735, 226, 10000, 539, 3255.

А) Хлопните в ладоши, если число кратно 2.

Б) Замяукайте, если число кратно 5.

В) Топайте ногами, если число кратно 10.

Почему вы одновременно хлопали, мяукали и топали ногами?

3. 
   Цифровой диктант (Можно проверить, выставив оценку)
   

Если утверждение, верно, пишите в строчку на маленьких листочках цифру 1, если нет – 0. Должно получится пятизначное число.

1. 
   Число 1 – ни составное, ни простое число.
   
2. 
   Натуральное число называют составным, если оно имеет только два делителя.
   
3. 
   Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое a делится без остатка.
   
4. 
   Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9.
   
5. 
   Если запись оканчивается цифрой 3, то и число делится на 3 без остатка.
   

Ответ: 10110.

4. Решение задач.

1) Два теплохода выходят из порта в двух разных направлениях. Первый возвращается в порт через каждые 18 дней, второй каждые 24 дня. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся в порту?

Решение:

НОК (18, 24)=24 3=72 и

Ответ: через 72 дня теплоходы окажутся в порту одновременно.

2) Длина шага Дениса равна 45 см, а длина шага Максима – 60 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги будут совпадать? Сколько шагов сделает каждый мальчик?

Решение:

НОК(45,60)= и

180:45=4 шага сделает Денис

180:60 =3 шага сделает Максим.

Ответ: через 180 см их шаги будут совпадать.

5. Самостоятельная работа. « Разгадай слово»

1 вариант разгадывает первые три буквы, 2 вариант – последние три буквы. Четвёртую букву разгадывают оба варианта. Оба варианта пары соединяют буквы и получается слово КРАТНОЕ.

1 вариант 1) НОК(72,96)=288; К

2) НОК(15,18)=90; Р

3) НОК(26,39)=78; А

1 и 2 вариант 4) НОК(32,25)=800; Т

2 вариант 5) НОК(35,63)=315; Н

6) НОК(48,75)=1200; О

7) НОК(54,45)=270. Е

288	315	96	90	1014	78	270	800	54	1200	150
к	н	д	р	л	а	е	т	п	о	с

6. Историческая справка.

Слово «крат» - старинное русское слово (XI век), означающее «раз». Слово «многократно» означает «много раз».

Понятием кратного пользуются в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней (в феврале 28 дней), бывает четвёртый год, так называемый високосный, в котором 366 дней (в феврале 29 дней).

Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный, а если не кратно 4, то год обыкновенный. Так, 2012 год – високосный, так как 2012 кратно 4, 2013 – не високосный, так как 2013 не кратно 4.

7. Физкультминутка

Мы писали, мы считали

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем

Физминутку начинаем.

Начинаем бег на месте,

Финиш метров через двести.

Раз-два, раз-два, раз-два.

Хватит- хватит, прибежали

Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкульт-привет!

Учащиеся садятся на места и продолжают выполнять упражнения

8. Выполнение упражнений

1. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 3276.

9. Подведение итогов урока.

- Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

- Чему равно наименьшее общее кратное чисел, из которых одно делится на все остальные?

- Поступали ли мы в течение урока в соответствии с нашим девизом?

- Оценки за урок.

10. Домашнее задание № 321, 318, 344.