Материал по ТПР. Наличие хорошего по в соответствующей организации или фирме и хороших аппаратных средств это лишь необходимое, но не достаточное условие

• Название: Наличие хорошего по в соответствующей организации или фирме и хороших аппаратных средств это лишь необходимое, но не достаточное условие
• Дата: 07.10.2020
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: Материал по ТПР.doc
• Тип: Документы; #141401
• страница: 4 из 6

Максиминный критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказы­вался не менее чем наибольший из возможных в худших усло­виях.

Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш ока­жется максимальным из всех минимальных при различных ва­риантах условий.

Критерий, используемый при таком подходе, получил на­звание максимина. Его формализованное выражение



Как видим, в качестве исходных данных при выборе вариантов решений по критерию Вальда являются выигрыши а_ij , соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.

Воспользуемся приведенным ранее примером (в частности, матрицей эффективности решений, представленной в табл. 2) для иллюстрации выбора оптимального варианта по критерию Вальда.

Минимальная отдача по вариантам выделена жирным цветом в табл. 4.

Таблица 4. Эффективность выпуска новых видов продукции

Варианты решений (Рi )	Варианты условий обстановки (Oi)
	O1	О2	O3
Р1	0,25	0,35	0,40
P2	0,75	0,20	0,30
P3	0,35	0,82	0,10
Р4	0,80	0,20	0,35

Из табл. 4 следует, что максимальный из минимальных ре­зультатов равен 0,25 и, следовательно, предпочтение необходи­мо отдать варианту Р₁ обеспечивающему этот результат.

Это максимальный гарантированный результат (выигрыш), который может быть получен в условиях имеющихся исходных данных. Выбрав решение Р₁, мы независимо от вариантов об­становки получим выигрыш не менее 0,25. При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен результат (выигрыш) меньше 0,25.

Так, при выборе решения Р₂ полученный выигрыш в зависи­мости от наступившего варианта обстановки будет колебаться от 0,2 до 0,75. Для решений Р₃ и Р₄ границы, в которых будет колебаться выигрыш, составят соответственно 0,10÷0,82 и 0,20÷0,80.

Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Так, этот критерий никак не учитывает, что в случае принятия решения Р₁ (т.е. при ориента­ции на выигрыш 0,25) максимальный выигрыш не превышает 0,4. Однако, выбирая, например, решение Р₄, при гарантиро­ванном выигрыше 0,20 в случае благоприятной обстановки мож­но получить выигрыш, равный 0,80.

Поэтому критерием Вальда, главным образом, пользуются в случаях, когда необходимо обеспечить успех при любых возмож­ных условиях.

Рассмотрим минимаксный критерий Сэвиджа, который используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска.

Этот критерий также относится к разряду осторожных. Одна­ко, в отличие от критерия Вальда, который направлен на полу­чение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа мини­мизирует возможные потери.

Критерий минимального сожаления, предложенный Сэвиджем, состоит в применении минимаксного критерия (независимо от того, какой характер имели элементы a_ij– «доходы» или «потери») к матрице сожалений:

.

Здесь в качестве исходных данных при выборе решений выс­тупают потери (H_ij), соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.

Для иллюстрации выбора по критерию Сэвиджа воспользу­емся приведенным выше примером (в частности, матрицей по­терь, представленной в табл. 3).

Максимальные потери по вариантам выделены в табл. 5 жирным шрифтом.

Таблица 5. Величина потерь при выпуске новых видов продукции

Варианты решений (Р1)	Варианты условий обстановки (О1)
	O1	О2	O3
Р1	0,55	0,47	0,00
Р2	0,05	0,62	0,10
Р3	0,45	0,00	0,30
Р4	0,00	0,72	0,05

Из табл. 5 следует, что минимальные из максимальных по­терь составляют 0,45 и, следовательно, предпочтение необходи­мо отдать варианту Р₃обеспечивающему эти потери.

Выбор варианта решения Р₃ гарантирует, что в случае небла­гоприятной обстановки потери не превысят 0,45. В то время как для решений Р₁ Р₂ и Р₄в случае неблагоприятной обстановки потери составят соответственно: 0,55; 0,62 и 0,72.

Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на наступление вариантов обстанов­ки оказывают влияние действия разумных противников (конку­рентов), интересы которых прямо противоположны интересам лица, принимающего решение. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность получить какие-либо пре­имущества, то они ее обязательно используют. Это обстоятель­ство заставляет лицо, принимающее решение, обеспечить ми­нимизацию потерь от этих действий.

Критерий обобщенного максимина (пессимизма—оптимизма) Гурвица используется, если требуется остановиться между ли­нией поведения в расчете на худшее и линией поведения в рас­чете на лучшее.

В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальным показатель О, определяемый из выражения:


где k — коэффициент, рассматриваемый как показатель опти­мизма , при k = 0 - линия поведения в расче­те на лучшее, при k= 1 - в расчете на худшее;

а_ij— выигрыш, соответствующий i- му решению при j-м ва­рианте обстановки.

Нетрудно убедиться, что при k = 1 критерий Гурвица совпа­дает с критерием Вальда, т.е. ориентацией на осторожное пове­дение. При k = 0 - ориентация на предельный риск, так как большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между рис­ком и осторожностью и выбираются в зависимости от кон­кретной обстановки и склонности к риску лица, принимающе­го решение.

В табл. 6 приведены значения показателя G для различ­ных вариантов решений в зависимости от величины коэффици­ента k.
Таблица 6. Значение показателя G для различных k

Варианты решений (Рi)	Значение коэффициента k
	0,00	0,25	0,50	0,75	1,00
Р1	0,400	0,362	0,325	0,287	0,250
Р2	0,750	0,612	0,475	0,337	0,200
Р3	0,820	0,640	0,460	0,280	0,100
Р4	0,800	0,650	0,500	0,350	0,200
Оптимальное решение	Р3	Р4	Р4	Р4	Р1

Как видим, с изменением коэффициента kизменяется вари­ант решения, которому следует отдать предпочтение.

Нами рассмотрены наиболее общие (классические) методы, которые позволяют обосновывать и принимать решение при нео­пределенности экономических данных и ситуаций, недостатке фактической информации об окружающей среде и перспектив­ных ее изменениях.

Следует отметить, что разработанные экономической теори­ей и практикой способы и приемы решения задач в условиях риска и неопределенности не ограничиваются перечисленными методами. В зависимости от конкретной ситуации в процессе анализа используются и другие методы, способствующие реше­нию задач, связанных с минимизацией риска.

Некоторые из них, в частности, основаны на использование среднеквадратического отклонения (σ) и коэффициента вариации (V) как меры риска.
Критерий, основанный на байесовском подходе.

В рамках нашего курса рассмотрим весьма простой формализованный метод решения задач на принятие решений в ус­ловиях неопределенности, который основан на так называемом «байесовском подходе».

Прежде всего, рассмотрим типовой пример задачи на принятие решений, которая может быть решена этим методом.

Перед группой бурильщиков, осуществляющей разведку неф­тяных месторождений, периодически встает вопрос, бурить ли ей скважину в определенном месте или нет.

При этом заранее неизвестны некоторые обстоятельства: стоимость бурения, запасы нефти на которые можно рассчитывать (в частности, результат может быть нулевым), стоимость эксплуатации скважины и т.д.

Для принятия решения можно заказать различную информа­цию, позволяющую принять решение более обоснованно: результат сейсмической разведки (это стоит достаточно дорого), заказать кар­ту данной местности из космоса (это стоит еще дороже) и т.д. В простейшем случае можно принять решение без использования до­полнительной информации.

В зависимости от результатов бурения можно рассчитывать на получение определенной прибыли, которая является случайной ве­личиной, и задается соответствующим законом распределения.

Если рассмотреть несколько подобных разных задач, можно, не вникая в содержательные особенности, выделить несколько об­щих этапов их решения:

• определение в рамках содержательной постановки задачи перечня (группы) событий, которые могут произойти

• составление списка доступных возможностей сбора инфор­мации, постановки эксперимента

• определение упорядоченной во времени последовательно­сти событий, в исходах которых можно получить определенную информацию, и последовательности действий, которые мы можем предпринять

• оценка полезности доступных действий

• определение вероятности каждого неопределенного (имеющего вероятностную природу) события

В качестве основного формального математического инстру­мента рассматриваемого метода используется так называемое «дерево решений» (диаграмма решений).

«Дерево решений» - это граф, содержащий вершины двух ти­пов. К первому типу относятся вершины, которые соответствуют моментам принятия некоторых частных решений человеком (эти вершины будем обозначать квадратиками), к другому типу - вер­шины, соответствующие проявлению случайной природы некоторых событий (эти вершины будем обозначать кружочками).

Можно использовать другое определение, дополняющее пер­вое. «Дерево целей» - это структура задачи в виде хронологически увязанных выборов (моментов принятия решений), которые должен делать человек, решающий задачу на принятие решений, и выбо­ров, определяемых случаем (случайным механизмом).

Продемонстрировать использование рассматриваемого метода и его основного рабочего инструмента - «дерево целей» можно на примере типовой задачи, сформулированной в терминологии урн (терминология, привычная в теории вероятностей).

Имеется Nурн, каждая из которых может быть одного из двух типов - Q1 или Q2. Известно, что 80% урн принадлежат к ти­пу Q1, и 20% урн - к типу Q2.

В каждой урне находятся 10 шаров (красные и черные). Рас­пределение красных и черных шаров различно в зависимости от типа урны - в урнах типа Q1 4 красных и 6 черных шаров, в урнах типа Q2 9 красных и 1 черный шар.

Человеку предлагается сыграть в игру. Он случайным образом выбирает одну из N урн, и должен решить, к какому типу принад­лежит выбранная им урна.

Если человек угадывает тип урны, то он выигрывает некото­рую сумму денег, если не угадывает - проигрывает.

У участника игры имеются варианты получить некоторую ин­формацию перед тем, как определить тип урны. За дополнительную плату (8 единиц) можно случайным образом вынуть 1 шар из выбранной урны. За дополнительную плату в 12 единиц можно вы­нуть 2 шара из выбранной урны. За дополнительную плату в 9 еди­ниц можно вынуть 1 шар и решить вынуть ли ещё один шар за 4.5 единиц. При этом шар, вынутый первым, может быть возвращен в урну или нет (возможны варианты) и т.д.

В результате человек может принимать решение, выбирая из следующих вариантов:

• отказаться от игры

• без дополнительной информации определить тип урны

(решение ЕО)

• вынуть один шар из выбранной урны и после этого опре­делить тип урны (решение Е1)

• вынуть два шара из выбранной урны и после этого опреде­лить тип урны (решение Е2)

• вынуть один шар из выбранной урны и решить, выбирать ли ещё один шар. После получения необходимой инфор­мации определить тип урны (решение ЕЗ).

Если участник игры определяет тип урны Q1, то он выигры­вает 40 единиц в случае «истинности», и проигрывает 20 единиц в случае «ложности» утверждения.

Если участник игры определяет тип урны Q2, то он выигры­вает 100 единиц в случае истинности, и проигрывает 5 единиц в случае «ложности» утверждения.

Для использования дерева в решении, необходимо определить распределение вероятностей для возможных вариантов развития событий. Некоторые распределения вероятностей задаются в условиях задачи. Например, в нашей задаче задаются:

P(Q1) - вероятность выбора урны типа Q1, (P(Q1) = 0.8)

P(Q2) - вероятность выбора урны типа Q2, (P(Q2) = 0.2)

P(R/Q1) - вероятность выбрать красный шар при условии вы­бора урны типа Q1 (P(R/Q1) = 0.4)

P(B/Q1) - вероятность выбрать черный шар при условии вы­бора урны типа Q1 (P(B/Q1) = 0/6)

P(R/Q2) - вероятность выбрать красный шар при условии вы­бора урны типа Q2 (P(R/Q2) = 0.9)

P(B/Q2) - вероятность выбрать черный шар при условии вы­бора урны типа Q2 (P(B/Q2) = 0.1)

Нам необходимо определить ещё четыре величины:

P(Q1/R), P(Q1/B), P(Q2/R), P(Q2/B), соответственно вероятно­сти выбора урны типа Ql (Q2) при условии, что был вынут крас­ный (черный) шар. Эти вероятности не заданы, их можно найти с помощью известной формулы Байеса.

P(Q1/R) = P(Q1)*P(R/Q1) / (P(Q1)*P(R/Q1)+P(Q2)*P(R/Q2)) =

= 0.8*0.4 / (0.8*0.4 + 0.2*0.9) = 0.64

P(Q1/B) = P(Q1)*P(B/Q1) / (P(Q1)*P(B/Q1)+P(Q2)*P(B/Q2) =

= 0.8*0.6 / (0.8*0.6 + 0.2*0.1) = 0.96

P(Q2/R) = P(Q2)*P(R/Q2) / (P(Q1)*P(R/Q1)+P(Q2)*P(R/Q2)) =

= 0.2*0.9 / 0.5 = 0.36

P(Q2/B) = P(Q2)*P(B/Q2) / (P(Q1)*P(B/Q1)+P(Q2)*P(B/Q2)) =

= 0.2*0.1 / 0.5 = 0.04

По известной формуле полной вероятности определим значе­ние безусловной вероятности достать красный (черный) шар:

P(R ) = P(Q1)*P(R/Q1) + P(Q2)*P(R/Q2) =

= 0.8*0.4 + 0.2*0.9 = 0.5

P(B) = 0.5.

Следует иметь в виду, что равенство вероятностей P(R ) и Р(В) определяется нашими исходными данными (при других исход­ных данных равенства, естественно, не будет).

3. Игровые методы обоснования решений
Особый, очень большой и разнообразный класс составляют задачи на принятие решений в условиях неопределенности, когда имеется сознательное противодействие «противника». Эти задачи характеризуются тем, что в них участвуют две или более конкури­рующих стороны, преследующие противоположные цели (конфликтные ситуации).

Методы решения таких задач достаточно сложны и рассмат­риваются в специальном разделе математики - Теория игр.

Введем некоторые понятия и определения:

Игра - упрощенная схематизированная модель конфликтной ситуации, где конкурирующие стороны соблюдают некоторые пра­вила игры.

Правила игры регламентируют:

• возможные варианты действия игроков

• объем информации каждой стороны о поведении другой стороны

• результат игры, к которому приводит любая совокупность ходов (чаще всего результат игры характеризуется число­вой величиной)

Игра развивается во времени, т.е. имеется последовательность действий игроков (игроки делают свои ходы).

Ход - выбор одного из предусмотренных правилами игры дей­ствий и его осуществление.

Различают личные и случайные ходы.

Личный ход - сознательный выбор одного из возможных дей­ствий и его осуществление.

Случайный ход - выбор из числа возможностей, осуществляе­мый с помощью механизма случайного выбора (бросание монеты, выбор карты и т.д.) в соответствии с законом распределения.

Стратегия игрока - совокупность правил, определяющих вы­бор варианта действий при каждом личном ходе в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры.

Если число стратегий конечное, то считается, что игра - ко­нечная.

Оптимальная стратегия - стратегия, которая при много­кратном повторении игры обеспечивает данному игроку макси­мально возможный средний выигрыш (минимально возможный сред­ний проигрыш).
2.1. Платежная матрица

Для проведения простейшего анализа игровых задач на при­нятие решения используется так называемая платежная матрица.

Рассмотрим конечную игру, в которой участвуют два игрока А и В. Игрок А имеет m стратегий (Al, A2, ..., Am), а игрок В - n стратегий (Bl, B2, ..., Вn).

Предположим, что при выборе игроком А стратегии Ai и иг­роком В стратегии Bj игрок А получает выигрыш aij. Тогда можно составить платежную матрицу, в которой строки соответствуют стратегиям игрока А, столбцы - стратегиям игрока В, а элементы матрицы - соответствующим выигрышам игрока А.

	B1	B2	…	Вn
A1	a11	а12	...	а1n
A2	а21	а22	…	а2n
...	...	...	...	...
Am	am1	аm2		аmn

Рассмотрим простой пример (Игра «поиск»).

Игрок А - прячется, игрок В - ищет игрока А. В распоряжении иг­рока А есть два убежища. Если игрок В «находит» игрока А (с од­ной попытки), то игрок А платит ему 1 руб. Если Игрок В не «находит» игрока А, то он платит игроку А 1руб. Платежная матрица для такой игры будет иметь вид:

	B1	B2
A1	-1	1
A2	1	-1

Анализ этой простой игры показывает, что, используя пла­тежную матрицу, можно получить далеко нетривиальные выводы:

• если играть только один раз, то вообще нельзя говорить об оптимальной стратегии

• если играть многократно, то игроку А нельзя придержи­ваться какой-либо одной стратегии или чередовать их в каком-либо определенном порядке. В этом случае игрок В со временем поймет закономерность использования стратегий и начнет постоян­но выигрывать.

• игроку А необходимо использовать случайный механизм выбора стратегий (стратегии A1 и A2 должны быть равновероятны).

В нашем примере игрок А должен использовать «смешанную стратегию», когда отдельные чистые стратегии (Al, A2) череду­ются случайным образом.

Пример 2. (Игра «Пальцы»).

Игроки А и В «выбрасывают» одновременно до 3-х (1, 2 или 3) пальцев. Игрок А выигрывает (величина выигрыша равна сумме «выброшенных» пальцев), если сумма четная и соответственно проигрывает, если сумма - нечетная. Для данной игры платежная матрица имеет вид:

	В1	В2	В3
A1	2	-3	4
A2	-3	4	-5
A3	4	-5	6

Анализ этой платежной матрицы позволяет заключить:

• для каждой стратегии игрока А у игрока В есть лучшая страте­гия (для A1 - В2, для A2 - ВЗ, для A3 - В2)

• аналогично у игрока А есть лучшая стратегия игры против игро­ка В

• игрокам А и В необходимо пользоваться «смешанными страте­гиями»
2.2. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса

Рассмотрим некоторую игру, определяемую нижеприведенной платежной матрицей, и рассмотрим случай использования в этой игре «чистых» стратегий.

	В1	В2	...	Вn
A1	a11	а12		а1n
A2	а21	а22		а2n
...
Am	am1	аm2		аmn

Дополним платежную матрицу столбцом с элементами ₁, ₂, …, _m, где _i = min_ij (минимизация по j) и строкой с элементами ₁, ₂, …, _n,

где _j = max_ij.минимизация по i).

 = max_i или  = maxmin_ij- нижняя цена игры - так называемый максимин.

Оказывается, что при любом поведении игрока В игрок А имеет выигрыш не меньший, чем . Таким образом  это оценка снизу для результата игры игрока А, если в игре исполь­зуются «чистые» стратегии.

Аналогичные рассуждения можно провести для игрока В и ввести

 = min_j или  = minmax_ij- называют минимакс или верхняя цена игры. Придерживаясь «чистой» стратегии, соответствующей минимаксу, игрок В может быть уверен, что проиграет не больше.

Принцип, определяющий игрокам выбор максиминной и ми­нимаксной стратегий, называется принципом минимакса.

Рассмотрим игру, характеризующуюся «платежной матрицей»:

	В1	В2	ВЗ
А1	2	-3	4	-3
А2	-3	4	-5	-5
A3	4	-5	6	-5
	4	4	6

Для этой игры  = -3,  = 4.

Максиминная стратегия игрока А гарантирует, что игрок А проиграет не более 3 руб., минимаксная стратегия игрока В гаран­тирует, что он проиграет не больше 4 руб.

Для рассматриваемой игры минимаксные стратегии неустой­чивы.

Действительно, пусть Игрок В выбрал стратегию В1, тогда, поняв это, игрок А выберет A3 и будет выигрывать 4 руб. На это игрок В может ответить стратегией В2 и будет выигрывать 5 руб. На это игрок А ответит стратегией А2 и будет выигрывать 4 руб. и т.д.

В нашем случае соответствующие минимаксные стратегии иг­роков неустойчивы, и могут быть изменены после поступления ин­формации о поведении противника.

Однако, существуют игры, для которых значения максимина и минимакса совпадают. При этом минимаксные стратегии игроков А и В («чистые стратегии») являются устойчивыми стратегиями.

В платежной матрице такой игры имеется элемент, который является одновременно минимальным в своей строке и максималь­ным в соответствующем столбце. Такой элемент называют «седловой точкой», а соответствующую игру - игрой с «седловой точкой».

Для игры с «седловой точкой» минимаксные стратегии игро­ков А и В являются оптимальными стратегиями, т.е. если один игрок придерживается своей минимаксной стратегии, то для другого игрока не может быть выгодным отклоняться от своей минимаксной стратегии.

Для игры с «седловой точкой» минимаксные стратегии обла­дают устойчивостью.

Одним из фундаментальных результатов «Теории игр» являет­ся доказательство факта, что «игры с полной информацией» явля­ются играми с «седловой точкой» (к таким играм относятся, напри­мер, шашки, шахматы, крестики-нолики и т.д.).

«Игры с полной информацией» - это игры, в которых каждый игрок при каждом личном ходе знает результаты всех предыдущих ходов - как личных, так и случайных. Таким образом, доказано, что любая «игра с полной информацией» имеет «седловую точку» и, следовательно, оптимальное решение в «чистых стратегиях». Это сильный результат, если учитывать, что класс игр с полной ин­формацией достаточно велик.

Другим интересным фундаментальным результатом «Теории игр» является утверждение, что для каждой «конечной игры» мож­но в классе «смешанных стратегий» найти пару устойчивых опти­мальных стратегий для игроков А и В, обладающих свойством -если один из игроков придерживается своей оптимальной страте­гии, то другому не может быть выгодно отступать от своей (здесь оптимальные стратегии смешанные).

Рассмотренный материал из «Теории игр» является очень кратким введением, позволяющим почувствовать специфику задач этого раздела математики, получить представление об используемом аппарате и сложности задач данной области.
4. Методы коллективной экспертной оценки. Коллективная генерация идей. Дельфийский метод.
Если ранее рассмотренные модели и методы решения претен­довали на вполне определенные классы задач на принятие реше­ний, то методы коллективной экспертной оценки могут быть ис­пользованы для решения любых задач на принятие решений.

Такая целевая универсальность методов коллективной экс­пертной оценки, естественно, должна сочетаться со значительной неконкретностью используемых алгоритмов решения задач. Так оно и есть на самом деле.

Сущность методов коллективной экспертной оценки состоит в определении согласованности мнений экспертов по вопросам, требующим принятия решений.

В данном разделе под термином эксперт будем понимать специалиста в определенной области очень высокой квалификации, так что он имеет право делать свои заключения, не всегда обосно­вывать их.

Методы коллективной экспертной оценки, как правило, включают следующие этапы:

• создание рабочих групп, в функции которых входит прове­дение опроса, обработка материалов и анализ результатов коллек­тивной экспертной оценки. Рабочая группа назначает экспертов (количество экспертов - 10-150), которые дают ответы на постав­ленные вопросы

• разработка вопросов (необходимо обеспечить однознач­ность понимания вопросов), которые будут представлены экспертам

• обработка материалов коллективной экспертной оценки, которые характеризуют обобщенное мнение и степень согласован­ности индивидуальных оценок экспертов. Окончательная оценка определяется как среднее в определенном смысле суждение экспер­тов.

Метод «мозгового штурма»

Основное назначение метода «мозгового штурма» - поиск но­вых идей на основе интуититвного мышления.

В основе метода лежит тезис - «большое число идей включа­ет по крайней мере несколько хороших идей».

Основные условия для реализации метода:

• сформулировать проблему в основных терминах

• не объявлять ни одну идею ошибочной

• поддерживать каждую идею, даже если её осуществление предполагается в далеком будущем

• постоянно поддерживать и подбадривать участников для создания свободных взаимоотношений » стремиться к тому, чтобы высказывания участников были четкими и сжатыми

• критика предыдущих выступлений не допускается

• каждый участник может выступать несколько раз, но не подряд

Важный этап метода - систематизация идей, который вклю­чает:

• составление перечня всех высказанных идей, определение дублирующих и дополняющих идей, формирование комплексных идей

• объединение идей в группы, согласно выделенным призна­кам

• упорядочение идей в группах от более общих к более част­ным.

Часто используется этап деструкции, который включает оценку идей на основе критерия практической реализуемости. Ка­ждая идея подвергается всесторонней критике со стороны участни­ков «мозговой атаки». При этом могут появляться новые идеи. На этом этапе в группу участников «мозговой атаки» привлекаются вы­сококвалифицированные специалисты.

Далее идет оценка критических замечаний и составление списка практически применимых идей.

В результате составляется список идей, которые не опроверг­нуты критикой.

Метод Дельфи.

Этот метод был в свое время разработан известной Rand Cor­poration для решения задач долгосрочного прогнозирования. Сущность метода заключается в следующем:

• разрабатываются подробные вопросники для ведущих спе­циалистов и экспертов

• вопросы в анкетах составляются так, чтобы ответы на них имели какую-либо количественную характеристику

• опросы экспертов проводятся в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются

• предусматривается ознакомление с результатами опроса всех участников опроса после каждого тура

• использование методов математической статистики для обработки результатов опросов и получения обобщающих характеристик.

С помощью «метода Дельфи» успешно выявляются преобла­дающие суждения авторитетных специалистов по анализируемому вопросу.