Материал по ТПР. Наличие хорошего по в соответствующей организации или фирме и хороших аппаратных средств это лишь необходимое, но не достаточное условие
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
ВВЕДЕНИЕ Сегодня, как показывает практика широко распространенное мнение о том, что достаточно иметь хорошее программное обеспечение (ПО) из соответствующей области, чтобы с успехом приступить к решению практических задач, оказывается принципиально неверным. В простейших случаях трудностей может и не быть, но в таких алгоритмически сложных областях, как принятие решений, управление, системное проектирование и т.д., ситуация совершенно иная. Наличие хорошего ПО в соответствующей организации или фирме и хороших аппаратных средств – это лишь необходимое, но не достаточное условие. Кроме этого, совершенно обязательной является высокая профессиональная подготовка лица, принимающего решение (ЛПР). Это не обязательно глава фирмы, им может быть специальный человек (так называемый системный аналитик) или группа лиц – отдел системного анализа. Будущие события во многом непредсказуемы, и на их появление существенно влияют случайные и неопределенные факторы. Но, к счастью, в окружающем нас мире не все определяется случайностью. Человеческий выбор также влияет на судьбы людей, организаций, стран, цивилизаций. Интуиция, умение предугадать развитие событий, увидеть в настоящем черты будущего отличают успешных руководителей. Методы и системы поддержки принятия решений могут помочь человеку в сложном часто мучительном, поиске лучших вариантов решений, могут заострить интуицию лица, принимающего решения. Развитие информационных технологий позволяет сейчас не только собирать информацию о происходящих процессах в реальном масштабе времени, но и обрабатывать ее для получения полной ситуационной картины и далее моделировать допустимые управляющие воздействия на подчиненные объекты, включая, где это возможно, выработку оптимальных решений. Творчеством менеджера становится выбор критерия оптимальности и реальных ограничений, учитывающих, как правило, ресурсные возможности фирмы. Окончательный выбор наилучшего решения остается за ЛПР. ТЕМА 1. Предмет и задачи курса «Теория принятия решений» 1. Что такое теория принятия решений? Задачи принятия решений также стары как история разумного человека. С древнейших времен человек обдумывал свои поступки, тактику своего поведения, принимал соответствующие решения. Естественно, на ранних этапах решения принимались на основе здравого смысла, опыта, интуиции. Этот способ широко используется и до настоящего времени. Со временем, когда человек научился тонко анализировать, и перед ним встали реальные сложные для полного понимания задачи, возник вопрос, нельзя ли формализовать процесс принятия решений, чтобы принятие «хороших» решений могло быть доступно не только выдающимся людям. Можно считать, что математические методы принятия решений сформировались в самостоятельный раздел математики, называемый «исследование операций», в 20 - е годы 20 века в связи с необходимостью решать сложные организационные, технические, тактические задачи, а во время второй мировой войны и ответственные военные задачи. В настоящее время математические методы, позволяющие обоснованно принимать решения в сложных ситуациях, весьма обширны и широко используются в самых разных областях человеческой деятельности (промышленность, сельское хозяйство, наука, торговля, транспорт и т.д.). При этом после формализации задача принятия решений имеет, как правило, следующие общие черты: • в каждой задаче речь идет о некотором мероприятии, преследующем определенную цель • задаются некоторые условия, влияющие на выполнение мероприятия, изменять которые мы не можем (ограничения) • требуется принять решение, т.е. выбрать значения каких-то параметров управления, чтобы мероприятие в определенном смысле было наиболее выгодным. Теория принятия решений представляет собой набор понятий и систематических методов, позволяющих всесторонне анализировать проблемы принятия решений в условиях неопределенности. Совершенствование процесса принятия решений — цель рассматриваемой теории. В основе логических построений теории принятия решений лежит ряд аксиом. Если лицо, принимающее решение, рассматривает эти аксиомы как руководство к действию, то оно должно принимать решение, следуя методам теории принятия решений и результатам, полученным из теории. Другими словами, лицо, принимающее решение, должно либо отбросить аксиомы теории принятия решений, либо действовать в соответствии с ее методами. Следует договориться об определениях некоторых понятий, которые нам придется употреблять: • операция - некоторое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом для достижения определенной цели. Операция всегда управляется, т.е. имеется возможность выбрать какие-то параметры, характеризующие способ ее организации (в широком смысле слова) • решение - любой выбор параметров, зависящих от человека, принимающего решение • решение будет оптимальным, если оно по некоторым соображениям лучше всех других • особенность рассматриваемой предметной области в том, что в конце концов решение принимается ответственным лицом (группой лиц) неформально, при этом принимаются во внимание результаты математических выкладок, а также соображения, не учтенные математической моделью из-за их сложности • эффективность операции - степень ее приспособленности к выполнению стоящей задачи • целевая функция - некоторая количественная оценка эффективности операции, позволяющая сравнивать различные варианты организации операции (мероприятия). Целевая функция зависит от приложения (для задачи организации промышленного предприятия целевая функция - прибыль, для задачи обеспечения надежности ЭВМ - среднее время наработки на отказ, и т.д.) • математическая модель – формализованное, математически точное описание задачи с указанием всех сделанных упрощающих предположений. В зависимости от реальной задачи математическая модель может оказаться достаточно сложной, и ее решение может представлять серьезную проблему (вариационные многопараметрические задачи, задачи принятия решений в условиях неопределенности и т.д.). В общем случае создание математической модели, которая адекватно отражает существо задачи и может быть решена существующими математическими средствами - это искусство. В настоящее время существует значительное множество математических методов, средств, алгоритмов различной степени сложности и эффективности для решения различных задач, относящихся к классу задач принятия решений. Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных, хозяйственных, коммерческих организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие; в научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата; при создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, устройств, приборов, комплексов, зданий, в разработке технологии их построения и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими. В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор альтернатив должен определяться двумя факторами: 1) представлениями лица, принимающего решение о вероятностях различных возможных исходов (последствий), которые могут иметь место при выборе того или иного варианта решения; 2) предпочтениями, отдаваемыми им различным возможным исходам. Оба фактора формально входят в теорию принятия решений, и чтобы их учесть, потребуется представить в виде цифр а) суждения о возможных последствиях (опираясь на понятие субъективной вероятности) и б) высказывания о предпочтениях (используя теорию полезности). «Разделяй и властвуй» — вот девиз теории принятия решений. Согласно методике этой теории, рассматриваемую проблему необходимо разбить на части, которые следует изучать и анализировать отдельно, а затем построить общую модель для принятия решений. В рамках нашего курса мы рассмотрим только некоторые, наиболее часто встречаемые классы задач принятия решений и познакомимся с особенностями математического аппарата, предназначенного для решения этих задач. Следует иметь в виду, что рассмотренные типы задач далеко не исчерпывают всего многообразия существующих задач принятия решений, и рассматривают только некоторые, представляющие определенный интерес для нас. 2. Значение теории принятия решении Теория принятия решений предписывает нормы поведения лицу, принимающему решение (ЛПР), которым он должен следовать, чтобы не вступить в противоречие со своими собственными суждениями и предпочтениями. Теория не дает метода описания того, как фактически отдельные лица должны себя вести. Она помогает лицу, принимающему решение, вооружая методологией для принятия сложных решений, которые включают элементы субъективизма, но... не заменяет его. Характерно, что с ростом сложности задачи уменьшается способность человека к неформальной обработке всей информации в соответствии с его собственными суждениями и предпочтениями. В такой ситуации теория принятия решений имеет преимущества перед другими аналитическими подходами, поскольку включает в формализованном виде многие субъективные аспекты проблемы. Первая попытка применения теории принятия решении может потребовать значительных усилий, но они того же порядка, что для любого метода анализа сложной ситуации. При этом в основном следует ограничиться изучением самой теории. «Однако, если теория принятия решений будет подробно изложена и представлена на обсуждение, она послужит хорошей основой для комментариев и критических замечаний, изменений и улучшении». 3. Круг задач, стоящих перед теорией принятия решений Типичные задачи принятия решений имеют много характерных особенностей, которые можно проанализировать и лучше понять с помощью теории принятия решений. Перечислим основные из них: 1. Многоцелевой характер. В большинстве сложных задач приходится стремиться к достижению различных целей. Эти цели почти всегда противоречивы, т. е. продвижение по пути достижения некоторой цели обычно сопровождается ухудшением результатов по другим. Таким образом, лицо, принимающее решение, неизбежно оказывается перед необходимостью выбора между противоречивыми целями. 2. Воздействие фактора времени. Все важные последствия решения задачи не проявляются сразу, и нельзя указать конкретный момент времени, когда можно наблюдать, то или иное последствие. Например, при производстве нового товара иногда приходится рисковать значительными суммами в течение многих лет. 3. Неформализуемые понятия. Такие понятия, как добрая воля, престиж, волнение, шутка, страдание, политические действия и т. д., являются некоторыми примерами очень важных неформализуемых понятий, которые существенно усложняют задачу. 4. Неопределенность. Как уже отмечалось ранее, маловероятно, что в момент принятия решения (т. е. выбора альтернативного действия) известны последствия каждой из альтернатив. Такое утверждение становится особенно убедительным в свете вышеописанных особенностей задачи. 5. Возможности получения информации. Часто удается получить некоторую информацию, помогающую решить, какую из альтернатив следует выбрать. Например, можно проанализировать рыночную конъюнктуру, чтобы оценить спрос на новый вид продукции; провести медицинские обследования, которые облегчат диагностику заболевания и последующее лечение: собрать данные сейсморазведки, чтобы решить, стоит ли бурить скважину на данном участке. Однако получение такой информации может потребовать больших затрат времени и денег, и к тому же она может быть не вполне достоверной. 6. Динамические аспекты процесса принятия решений. После того как некоторое решение выработано (выбрана альтернатива), может оказаться, что задача не исчерпана до конца и потребуется принять очередное решение через несколько лет. Сегодняшнее решение может «захлопнуть дверь» перед некоторыми возможными действиями и «распахнуть ее пошире» перед другими. Важно распознать заранее такие динамические аспекты проблемы и увидеть, какие возможности могут открыться в будущем благодаря данному решению. 7. Влияние решений на группы. Некоторая выбранная альтернатива может повлиять на большое количество различных групп, особенно это относится к правительственным решениям. Очевидно, что и такой ситуации были бы полезны любые сведения, способные оказать помощь лицу, ответственному за принятие решения. 8. Коллективное принятие решений. Часто ответственность за выбор альтернативы несет не отдельное лицо, а целая группа. Фактически для определенного круга задач нельзя четко разграничить функции и ответственность лиц, принимающих решение по некоторому кругу вопросов. Многие важные задачи не обладают всеми перечисленными особенностями, но часто их оказывается вполне достаточно, чтобы сделать задачу трудноразрешимой. Теория принятия решений позволяет проводить анализ всех этих вопросов независимо и дает схему для последующего синтеза информации с целью выработки наилучшего способа действия. 4. История развития теории принятия решений Трудно проследить весь путь развития теории принятия решений от ее возникновения до наших дней, поскольку за это время изменялись как содержание теории, так и название. В основу этой теории положена концепция, связывающая такие понятия, как субъективная вероятность и полезность. Большим вкладом в изучение проблемы неопределенности явилась работа, посвященная структуре субъективной вероятности. Современная теория полезности для принятия решений в условиях неопределенности разработана независимо двумя авторами — фон Нейманом и Моргенштерном. Они постулировали ряд аксиом, похожих на аксиомы следующего раздела (используя только объективные вероятности), и показали, что каждому возможному исходу можно поставить и соответствие некоторую полезность. В соответствии с их аксиомами лицо, принимающее решение, должно всегда выбирать альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью. Этот результат часто называют гипотезой ожидаемой полезности. В 1950 г. появилась классическая работа Вальда по статистическим проблемам принятия решений, где доказан ряд важных результатов статистической теории принятия решений на основе теорем теории игр. Хотя вместо теории полезности автор использовал критерий ожидаемых потерь, понятие, «полезность» легко вводится в его теоретическую схему при помощи небольшой модификации. Упомянутая работа проливает свет на одну сложную проблему, а именно как численно выразить неформальную информацию в модели мира. Школа ученых по статистике и теории принятия решений, куда входят Маршак, Чернов и Рубин, отстаивает использование субъективной вероятности в качестве инструмента для решения задач принятия решений. После создания основ теории многие исследователи начали применять ее к хорошо сформулированным с математической точки зрения задачам, включающим различные неопределенности и возможности для получения выборки или экспериментирования. Результаты этих исследований, основанные на работах предыдущих авторов, образовали направление, известное как байесовская, или статистическая, теория принятия решений. В начале 60-х годов несколько ученых этого направления, главным образом из Harvard Business School, вместе со своими коллегами начали использовать упомянутые теоретические работы для анализа реальных деловых проблем, которые включали неопределенности различного рода, причем иногда была возможность получения выборки и проведения эксперимента, а иногда такая возможность отсутствовала. Результатом работ явилось создание прикладной теории статистических решений. Однако когда стало очевидно, что прикладная теория статистических решений пригодна для анализа широкого класса задач принятия решений, то стало ясно, что название теории должно лучше отражать ее прикладной характер. Так, в 1966 г. в литературе и появился термин теория принятия решений. Большой вклад в эту теорию внесли работы ученых, занятых изучением поведения людей, принимающих решения. Наряду с теоретическими разработками совершенствовалось искусство применения теории принятия решений. Были созданы более совершенные системы программного обеспечения для решения сложных задач принятия решений, а также процедуры приближенного анализа, которые позволяли экономить время и усилия. Возможно, более важно отметить, что быстро растет количество публикаций по приложениям теории принятия решений. 5. Методологические основы теории принятия решений Здесь изложена методология применения теории принятия решений для анализа проблем принятия решений. По существу, мы проиллюстрируем четвертый этап процесса принятия решений, предполагая, что проблема уже сформулирована и определены полезности и вероятности суждений. Опишем сначала проблему в общих чертах. Лицо, принимающее решение, имеет возможность выбора решений. Предпочтительность выбора того или иного решения зависит от совокупности внешних условий. Например, целесообразность бурения нефтяной скважины зависит от того, есть нефть или нет нефти. Чтобы получить информацию о внешних условиях, лицо, принимающее решение, имеет возможность провести несколько различных экспериментов. Каждый эксперимент требует определенных денежных затрат. Исходы, представляющие интерес для данного лица и зависящие от внешних условий, реализуются в результате этих экспериментов и последующих решений. Однако в момент принятия решения неизвестно, какой исход фактически будет иметь место. Следовательно, хотелось бы, чтобы методология помогла ответить на следующие вопросы: а) Какое решение является наилучшим при отсутствии экспериментов? б) Следует ли лицу, принимающему решение, проводить эксперимент, и если да, то какой является наилучшим? в) Какова должна быть максимальная плата, которую стоит платить за отдельный эксперимент? 6. Будущее теории принятия решений В настоящее время многие специальные приемы и методы теории принятия решений развиты до такой степени, что позволяют охватить большинство трудных вопросов, которые возникают при анализе сложных проблем. Для создания гарантий необходимо разрабатывать более совершенные методологические процедуры, относящиеся к многофакторным предпочтениям, групповым действиям, оценке информации, программному обеспечению и т. д. Нужно стремиться к тому, чтобы успешно применять теорию для решения актуальных проблем, и использовать накопленный опыт для совершенствования «искусства» применения. Проделанная работа будет ненапрасной, поскольку в теории принятия решений заложены возможности, реализация которых позволит значительно улучшить процесс принятия решений в любой сфере деятельности человека. Тема 2. Основные элементы процесса принятия решений. Люди, принимающие решения Под принятием решения понимается основной процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий. Как в жизни отдельного человека, так и в повседневной деятельности организаций, принятие решений является важнейшим этапом, который определяет их будущее. Человек выбирает профессию, друзей, партнера по браку, работу, дом и многое другое, причем история его жизни есть последовательность удачных и неудачных решений. Человек также в течение дня принимает сотни, тысячи решений, порой малозначительных, но решений по своей сути. Например, что одеть, собираясь куда - либо, что с собой взять, какую покупку сделать, находясь в магазине, на рынке и т.д. Итак, что же понимать под решением? Под решением можно понимать какой-то выбор из ряда возможностей. А ряд возможностей определяется конкретной ситуацией и условиями, в которых принимается решение. Для подавляющего большинства человеческих решений нельзя точно рассчитать и оценить последствия. Можно лишь предполагать, что определенный вариант решения приведет к наилучшему результату. Однако такое предположение может оказаться ошибочным, потому, что никто не может заглянуть в будущее и знать все наверняка. Поэтому человеческие решения являются исключительно важным для практики и интересным объектом для научного исследования. Развитие информационных технологий создает новые технические средства для создания систем поддержки принятия решений. Однако самые совершенные средства не могут заменить человека в поиске лучших вариантов решений. Уступая компьютеру в скорости и точности вычислений, человек, тем не менее, обладает уникальной возможностью быстро оценивать обстановку, выделять главное и отбрасывать второстепенное, соизмерять противоречивые оценки, восполнять неопределенность своими догадками. Эти ценные качества спасали людей на всем протяжении человеческой истории. Будущие события во многом предсказуемы, и на их появление существенно влияют случайные и неопределенные факторы. Но, к счастью, в окружающем нас мире не все определяется случайностью. Человеческий выбор также влияет на судьбы людей, организаций, стран и цивилизаций. Интуиция, умение предугадать развитие событий, увидеть в настоящем черты будущего отличает успешных руководителей. Методы и системы поддержки ПР могут помочь человеку в сложном, часто мучительном поиске лучших вариантов решений, могут заострить интуицию лица, принимающего решение. 2. Люди и их роли в процессе принятия решений (ППР) В ППР люди могут играть разные роли. Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР). Наряду с ЛПР следует выделить как отдельную личность владельца проблемы – человека, который, по мнению окружающих, должен ее решить, и несет ответственность за принятие решения. Но далеко не всегда означает, что владелец проблемы является также и ЛПР. Конечно он может быть таковым, и история дает нам многочисленные примеры смещения этих двух ролей. Но бывают ситуации, когда владелец проблемы является лишь одним из нескольких человек, принимающих участие в решении проблемы. Он может быть председателем коллективного органа, принимающего решения, вынужденного идти на компромиссы для достижения согласия. Иногда личности ЛПР и владельца проблемы просто не совпадают. Таким образом, владелец проблемы и ЛПР могут быть как одной, так и разными личностями. Третьей ролью, которую человек может играть в ППР, является роль руководителя или участника активной группы – группы людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат. Так, пытаясь повлиять на экономическую политику страны, одни активные группы организуют забастовки, другие – шумные компании поддержки правительства в печати, третьи выделяют средства для поддержки правительства и т.д. Человек осуществляет ответственный выбор, находясь в положении избирателя, который должен решить за какую личность или политическую партию голосовать. При этом избиратель является одним из многих участников ПП коллективного решения. Если решения принимаются малой группой, члены которой формально имеют равные права (жюри, комиссия), то человек является членом группы, принимающей решения. Главное в деятельности такой группы – достижение согласия при выработке совместных решений. В ППР человек может выступать в качестве эксперта, т.е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями все люди, вовлеченные в этот процесс. Он владеет информацией о рассматриваемой проблеме, но не несет непосредственной ответственности за результат ее решения. Эксперт дает оценки альтернатив, необходимые для формирования множества альтернатив и решения задачи выбора. При принятии сложных (стратегических) решений в их подготовке иногда принимает участие консультант по принятию решений. Его роль сводится к разумной организации ППР: помощи ЛПР и владельцу проблемы в правильной постановке задачи, выявлении позиций активных групп, организации работы с экспертами. Консультант (или аналитик) обычно не вносит свои предпочтения и оценки в принятие решения, он только помогает другим взвесить все «за» и «против» и выработать разумный компромисс. Кроме того, в принятии решений негласно участвует окружение ЛПР, сотрудники той организации, от имени которой ЛПР принимает решение. Обычно эта группа людей имеет общие взгляды и ценностные установки. Именно этой группе ЛПР в первую очередь объясняет логичность, разумность, обоснованность своего решения. 3.Альтернативы Варианты действий обычно принято называть альтернативами. Альтернативы – неотъемлемая часть ППР. Для постановки задачи ПР (ЗПР) необходимо иметь хотя бы две альтернативы. Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей), не влияют на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из них влияют на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. ЗРП существенно различаются также в зависимости от наличия альтернатив на момент выработки политики и ПР. Встречаются задачи, когда все альтернативы уже заданы, определены, и необходимо только выбрать лучшие из этого множества. Например, выбор лучшего студента, группы, выбор лучшей фирмы, компании из уже существующих и т.д. Особенностью этих задач является замкнутое, не расширяющееся множество альтернатив. Но существуют задачи, где все альтернативы или значительная их часть появляются после принятия основных решений. Например, необходимо разработать правило выдачи кредитов в банке для организаций и частных лиц. Здесь альтернативы (конкретные организации или лица) принципиально проявляются только после выработки и оглашения правил. 4. Критерии В практических задачах альтернативы обладают многими свойствами, оказывающими влияние на решение. В современной науке о ПР считается, что варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют признаками, факторами или критериями. Будем называть критериями оценки альтернатив показатели их привлекательности (или непривлекательности) для участников процесса выбора. В профессиональной деятельности выбор критериев часто определяется многолетней практикой, опытом. Критерии могут быть независимыми или зависимыми. В ТПР принято считать критерии зависимыми, если предпочтения ЛПР при сравнении альтернатив меняются в зависимости от значений одинаковых оценок по второй группе критериев. Пример. Предположим, что человек, покупая автомобиль, учитывает 3 критерия: - цену (чем меньше, тем лучше); - размер (чем больше, тем лучше); - конструкцию коробки передач (гидравлическая лучше механической). Если по третьему критерию сравниваемые автомобили имеют одинаковые оценки, тогда ЛПР предпочтет большую и сравнительно дешевую машину. Но его предпочтения могут измениться на обратные при механической коробке передач связи с трудностями вождения большой машины. В данном примере критерии являются зависимыми. На сложность ЗПР влияет также количество критериев. При небольшом количестве критериев (2-3) задача сравнения альтернатив достаточна, проста и прозрачна. При большом количестве критериев задача усложняется. При большом количестве критериев они обычно могут быть объединены в группы, имеющие конкретное смысловое значение и название. Такие группы, как правило, независимы. 5. Оценки по критериям Использование критериев для оценки альтернатив требует определения градаций качества: лучших, худших, промежуточных оценок. Различают непрерывные и дискретные оценки. Так, для критерия «стоимость» может быть использована непрерывная количественная шкала оценок. Для критерия «наличие машины» может быть использована качественная двоичная шкала: есть либо нет. В принятии решений различают следующие типы шкал: Шкала порядка – оценки упорядочены по возрастанию или убыванию предпочтений ЛПР. Например, теплый день, прохладный день, холодный день. Шкала равных интервалов – интервальная шкала. Для этой шкалы характерны равные расстояния по изменению качества между оценками. Например, возрастная шкала может быть следующей: 1 год, 2 года, 3 года и т.д. Для интервальной шкалы свойственно, что начало отсчета выбирается произвольно, так же как и шаг (расстояние между оценками) шкалы. Шкала пропорциональных оценок, отсчет в которой начинается с установленного значения (например, с нулевого значения). Примером является шкала оценок по весу, по критерию стоимости. В ПР наиболее часто используются порядковые шкалы и шкалы пропорциональных оценок. |