Не для пе чати Не для пе чати
 Скачать 3.15 Mb.
|
|
ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА, ПРОйдЕННОгО В 7 кЛАссЕ 28) Сформулируйте правила сокращенного умножения и запишите соответствующую формулу. 29) Что такое математическая модель? Как вы это понимаете? При- ведите пример. 30) На какие этапы делится процесс решения текстовых задач? На примере поясните смысл каждого этапа. 31) Что вы понимаете под рациональной дробью? Приведите пример. Запишите основное свойство дроби. 32) Что вы понимаете под рациональным выражением, тождествен- ным преобразованием рационального выражения? Приведите пример. 33) Как выполняются действия в рациональных выражениях (дро- бях)? Приведите пример. упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе А 0.1. Запишите выражение в виде степени с основанием а: 1) ( a 5 ) 3 · a; 2) a · a 3 · a 2 3) (( a 3 ) 2 ) 4 ; 4) (– a 3 ) 2 ; 5) ( a 2 · a 3 ) 2 ; 6) ( a 2 ) 5 : ( a 3 ) 2 ; 7) ( a 3 ) 4 : ( a 2 ) 5 ; 8) a a 4 2 3 5) ▲ ( a 2 · a 3 ) 2 = ( a 2+3 ) 2 = ( a 5 ) 2 = a 5·2 = a 10 ■ 0.2. Вычислите: 1) 15 15 15 9 5 13 ⋅ ; 2) 5 15 · 5 –17 · 5 4 ; 3) 0 4 0 4 0 4 11 4 5 , , , ; ⋅ 4) 8 –2 · 4 3 ; 5) 9 0 : 9 –2 ; 6) 7 8 · 7 –5 · 7 –4 0.3. Упростите выражение: 1) –0,4 x 2 y · (–10 xy 2 ); 2) –0,2 a 3 b 4 · 5 a 2 b 3 ; 3) (0,25 x –2 y –1 ) –3 ; 4) x a x a − − − − 3 4 2 2 3 3 16 4 ⋅ ; 5 ab(–5ab 2 ) · (4 a 2 b); 6) m 2 n · (– mn) · (– mn 2 ). Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 7 ПОВТОРЕНИЕ 4) ▲ x a x a x a x − − − − − − − − − − ⋅ = ( ) ⋅ ( ) ( ) ⋅ 3 4 2 2 3 3 3 2 4 2 2 3 2 16 4 16 4 (( ) ⋅ ( ) = = ⋅ ⋅ ⋅ = − − − − − − 3 3 3 6 8 4 3 6 9 4 4 a x a x a 4 a x a x a x a x − − − − − − − − − − ⋅ = ( ) ⋅ ( ) ( ) ⋅ 3 4 2 2 3 3 3 2 4 2 2 3 2 16 4 16 4 (( ) ⋅ ( ) = = ⋅ ⋅ ⋅ = − − − − − − 3 3 3 6 8 4 3 6 9 4 4 a x a x a 4 a 1 4 4 1 1 − − ⋅ = a a ■ 0.4. Выполните указанные действия и приведите многочлен к стан- дартному виду: 1) (4 a 2 b – 3ab 2 ) + (– a 2 b + 2ab 2 ); 2) ( y 2 – 3 y) + (3y – 2y 2 ) – (4 – 2 y 2 ); 3) 2 x 2 – x(2x – 5y) – y(2x – y); 4) 7 m(3m + 2n) – 3m(7n – 2m); 5) (5 p – 4q)(2p – 2q); 6) ( a 2 – 2 ab)(a 2 – 5 ab + 3b 2 ). 0.5. Вынесите общий множитель за скобки: 1) 4 x 3 y – 6x 2 y 2 ; 2) 5 a 3 – 15 a 2 b + 20ab 2 ; 3) 6 mn 2 – 9 n 3 + 12 m 2 n 2 ; 4) –3 xy 2 – 15 x 2 y – 21x 2 y 2 ; 5) 12 a 2 b – 18ab 2 – 30 ab 3 ; 6) –6 ax 2 + 9 x 2 – 12 x 4 – 3 a 2 x 2 5) ▲ 12 a 2 b – 18ab 2 – 30 ab 3 = 6 ab · 2a – 6ab · 3b – 6ab · 5b 2 = = 6 ab(2a – 3b – 5b 2 ) ■ 0.6. Построен график функции у = х 2 . Опреде- лите значения у, соответствующие значениям х, равным –1; – 0,5; 0,5; 2 (рис. 0.2). 0.7. Постройте график функции у = х 3 . Опре- делите значения у, соответствующие значениям х, равным –1,5; –0,5; 0,5; 1,2. 0.8. С помощью формул сокращенного умно- жения запишите выражение в виде многочлена: 1) (2 a + b) 2 ; 2) (0,2 x – y) 2 ; 3) (5 a – 3x) 3 ; 4) 1 2 + 2 3 m n ; Рис. 0. 2 y x –2 –1 0 1 2 Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 8 ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА, ПРОйдЕННОгО В 7 кЛАссЕ 5) (3 ab – x)(3ab + x); 6) (– x – 2y)(–x + 2y); 7) (0,2 p + q)(q – 0,2p); 8) (3 – a)(9 + 3a + a 2 ); 9) (2 x + 3y)(4x 2 – 6 xy + 9y 2 ). 6) ▲ (– x – 2y)(–x + 2y) = (–1)(x + 2y) · (2y – x) = =(–1)[(2 y) 2 – x 2 ] = x 2 – 4 y 2 ■ 0.9. Применяя формулы сокращенного умножения, разложите мно- гочлен на множители: 1) 4 x 2 – 9 y 2 ; 2) –25 a 2 + b 2 ; 3) 27 x 3 – y 3 ; 4) 8 a 3 + b 3 ; 5) 4 m 2 – 4 mn + n 2 ; 6) 8 xy + y 2 + 16 x 2 ; 7) m 3 + 125; 8) 8 a 3 – 27 b 3 |