электротехника лекция. Ннноу экономикоправовой колледж
 Скачать 1.64 Mb.
|
Смешанное соединение конденсаторовСхема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов. Приведем пример такой схемы:  Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше. Алгоритм расчета.  Дана схема смешенного соединения конденсаторов. Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, соединенных по схеме, при соответствующих положениях ключей.
 Рассчитать последовательное соединение С3-С7:   Рассчитать параллельное соединение С4-С5:  Рассчитать последовательное соединение С2-С45:   Найти эквивалентную емкость, рассчитав параллельное соединение С245-С37:  Ответ:  Для случая, когда ключи К1, К2 и К3 разомкнуты, найти заряды на каждом конденсаторе и общий заряд схемы.
 Рассчитать заряды на каждом конденсаторе:     Рассчитать общий заряд схемы:     Проверка:  ,где   Ответ:      3. эЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. Основные понятия и определения. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц (электронов или ионов). Электрический ток I измеряется в амперах (А) – это количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени t (c). Напряжение U измеряется в вольтах (В) – это напряжение на некотором участке электрической цепи, равное разности потенциалов на концах этого участка. Постоянный ток – это ток, неизменный по величине и направлению. Ветвью называется участок цепи между двумя соседними узлами, содержащий последовательное соединение элементов. Точка, где соединяются три и более ветвей называются узлом. Любой замкнутый путь, проходящий по ветвям данной цепи, называется контуром. Мощность, отдаваемая источником электрической энергии во внешнюю цепь, называется полезной мощностью. Мощность, получаемая из вне, называется потребляемой мощностью. Мощность P – в ваттах (Вт). Электрическая энергия W – ватт-час (Вт-час). Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10–3 А), килоампер (1 кA = 103 А), милливольт (1 мВ = 10–3 В), киловольт (1 кВ = 103 В), килоом (1 кОм = 103 Ом), мегаом (1 МОм = 106 Ом), киловатт (1 кВт = 103 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 103 ватт-час). Схемы электрических цепей и их элементы. В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы. Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении. Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы: 1) Источники электрической энергии (питания). Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства). 2) Потребители электрической энергии. Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой. 3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает. Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом. Элементами передачи электроэнергии от источника питания к приемнику служат провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения и др. Основные законы для расчета электрических цепей. Законы Ома:Закон Ома для участка цепи: Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома. или UR=RI.  В этом случае UR=RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а – током в резисторе R. При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью: . В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде: I=Ug. Закон Ома для всей цепи: ток в электрической цепи равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление всей цепи (сумму внутреннего и внешнего сопротивлений). Этот закон определяет зависимость между ЭДС E источника питания с внутренним сопротивлением r0 (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ=r0+R всей цепи: . Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии. Законы Кирхгофа  Первый закон Кирхгофа: В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю , где m – число ветвей подключенных к узлу. При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.4) I−I1−I2=0. Второй закон Кирхгофа: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках  ,где n – число источников ЭДС в контуре; m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре; Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура. Для схемы на рис. запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: E=UR+U1. Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю: . При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо: 1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений; 2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение; 3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны. Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы контур I: E=RI+R1I1+r0I, контур II: R1I1+R2I2=0, контур III: E=RI+R2I2+r0I. В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия W=I2Rt. Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность . Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи. . Для цепи, показанной уравнение баланса мощностей запишется в виде: EI=I2(r0+R)+I12R1+I22R2. Решение задач Задача №1 на эквивалентные преобразования соединений проводников. Преобразуйте схему с помощью эквивалентных преобразований.  Решение Кроме основных формул для последовательного и параллельного соединения проводников, существуют формулы для преобразования звезды резисторов в эквивалентный треугольник и наоборот. Треугольник резисторов R2 R3 R4 можно преобразовать в эквивалентную звезду RB RB RD по формулам:  Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:  Правила Кирхгофа применяются для сложных цепей(например, для цепей с несколькими источниками питания), когда эквивалентные преобразования не приносят результата. Задача №2 на первое правило (закон) Кирхгофа Необходимо составить уравнения по первому закону Кирхгофа для следующей цепи:  Решение В данной цепи 4 узла. По первому закону составляем 3 уравнения (на 1 уравнение меньше, чем количества узлов):  Задача №3 на правила Кирхгофа Два источника питания E1=2В и E2=1В соединены по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление R=5 Ом. Внутреннее сопротивление источников одинаково и равно r1=r2=1 Ом. Определить силу тока, который проходит через сопротивление.  Решение По первому закону Кирхгофа сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (токи обозначим произвольно):  Выберем направление обхода верхнего контура против часовой стрелки. По второму закону Кирхгофа, сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС:  Запишем то же самое для второго контура, обходя его по часовой стрелке:  Объединим уравнения с неизвестными токами в систему:  Чтобы решить систему, выразим силу тока I1 из второго уравнения, а силу тока I2 – из третьего:  Первое уравнение теперь можно записать в виде:  Выражая искомый ток и подставляя значения из условия, получаем:  Ответ: 1,5 А. 3.2 Режимы электрических цепей. Режимы работы электрических цепей Режим работы электрической цепи определяется значениями токов, напряжений и мощностей в отдельных элементах цепи. Номинальный режим — это режим, при котором действительные токи, напряжения и мощности соответствуют номинальным: /ном, UmM, Рном. Отклонение от номинального режима нежелательно, а в сторону повышения номинальных величин в большинстве случаев недопустимо. Рабочий режим — это режим, при котором действительные параметры отличаются от номинальных, но в допустимых пределах. Режим холостого хода — это режим, при котором  Режим короткого замыкания — это режим, при котром  Короткие замыкания в электрических сетях недопустимы, так как токи короткого замыкания намного превышают номинальные /кз » /ном, что приводит к резкому увеличению нагрева токоведущих частей, опасному для электроустановок. Для защиты от токов короткого замыкания применяют автоматические выключатели. Как видно из последних формул, полезная мощность Р при холостом ходе и коротком замыкании равна нулю. Максимальная отдача мощности источником возможна при равенстве сопротивления потребителя и сопротивления источника Коэффициент полезного действия источника г| определяется следующим выражением:  В режиме холостого хода КПД приближается к 100%. Задача №1 Вывести формулу тока при условии, что полезная мощность электрической цепи максимальна. Решение Согласно выражению закон Ома для замкнутой цепи  так как максимальная полезная мощность передается при условии R = Rq, то, подставив это выражение в предыдущую формулу, получим  По условию режима короткого замыкания  Подставим формулу (2.7) в выражение (2.6) и получим  2. Энергия и мощность электрического тока. Работа электрического тока характеризует процесс превращения энергии одного вида (энергии электрического поля) в энергию другого вида (внутреннюю энергию тел, в механическую). Работа тока на участке цепи: формула  где A - работа, U- напряжение, I - сила тока, q - заряд, t - время. Измеряется работа тока в джоулях (1 Дж). 1 Дж = 1 В * 1 А * 1 с. То есть, чтобы измерить работу, которую совершил ток, нам нужны три прибора: амперметр, вольтметр и часы. Счетчики электроэнергии, которые стоят в квартирах, как бы сочетают в себе все эти вышеперечисленные приборы в одном. Они  измеряют работу, совершенную током. Работа тока в нашей квартире – это энергия, которую он израсходовал на всех включенных в сеть квартиры приборах. Это и есть то, за что мы платим. Однако, мы платим не за джоули, а за киловатт-часы. Мощность тока – это работа тока, совершенная в единицу времени. То есть, мощность можно найти, разделив работу на время. А работа, как мы уже знаем – это произведение силы тока на напряжение и на время. Таким образом, время сократится, и мы получим произведение силы тока на напряжение.  где P - мощность тока. Мощность измеряется в ваттах (1 Вт). Применяют кратные величины – киловатты, мегаватты. Работа и мощность электрического тока связаны теснейшим образом. Фактически, работа – это мощность тока в каждый момент времени, взятая за определенный промежуток времени. Именно поэтому счетчики в квартирах измеряют работу тока не в джоулях, а в киловатт-часах. Просто величина мощности в 1 ватт – это очень небольшая мощность, и если бы мы платили за ватты-в-секунду, мы бы оплачивали десятки и сотни тысяч таких единиц. Баланс мощности – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей, потребляемых приемниками, равна сумме мощностей, отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 100 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.  или 3.3 Резисторы, электрическое сопротивление. Резистор — элемент электрической цепи, играющий роль активного сопротивления электрическому току. В электронной аппаратуре используются для создания необходимого режима работы активных и нелинейных элементов схемы. Дискретные резисторы (оформленные в виде отдельных деталей) классифицируются по назначению, виду вольт - амперной характеристики, по способу монтажа, характеру изменения сопротивления в зависимости от окружающей температуры, конструкции, материала, технологии изготовления. С практической точки зрения, наиболее важные параметры обычного резистора - это номинальная величина его сопротивления, и номинальная тепловая мощность, рассеиваемая длительное время, без значительных измененений характеристик и целостности конструкции. На принципиальных схемах резисторы обозначают прямоугольниками длиной 10 и шириной 4 мм. Резисторы бывают: Нерегулируемые (постоянного сопротивления); Регулируемые (переменное сопротивление). Параметры резисторов: Номинальное сопротивление – указывается на корпусе резистора. Для переменного резистора номинальное сопротивление – это сопротивление между его крайними выводами. Фактическое значение сопротивления несколько отличаться от номинального. Эти отклонения нормированы. Для постоянных резисторов установлено три класса точности: I класс - +5%, II класс - + 10% и III класс - + 20%. На резисторах, которые выпускаются в других странах, номинальное сопротивление обозначается на корпусе резистора цветными метками (поясами). Номинальная мощность рассеяния – является наибольшая (предельная) мощность, выделяющаяся на резисторе, при которой он может длительное время надежно работать при температуре окружающей среды 20º С. Мощность, рассеиваемая на резисторе, может быть подсчитана по формуле:  , где    Следует иметь в виду, что при выборе резистора его номинальная мощность должна быть выше мощности рассеяния, определенной по приведенной формуле, на 20-40%. Предельное рабочее напряжение – это напряжение, при котором резистор надежно работает. Величина этого напряжения определяется по формуле:  , где   Электрическое сопротивление: По закону Ома для участка цепи сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку и обратно пропорциональна сопротивлению на этом участке:  Единицы измерения СИ:  1 Ом – сопротивление такого участка, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении в 1 В. 1 кОм (1 килоом) = 103 Ом 1 МОм (1 мегоом) = 106 Ом Задача 1. Найти мощность потерь в генераторе при токе I = 43 А, ЭДС Е= 230 В и напряжении на зажимах генератора 226 В. Решение  Задача 2 Напряжение, приложенное к реостату, увеличивают на 15%, а сопротивление уменьшают на 15%. Определить, как изменится при этом ток и мощность. Решение  Задача 3 Напряжение на зажимах аккумуляторной батареи при холостом ходе 7 В. После подключения сопротивления 4,5 Ом ток в цепи составляет 1,5 А. Чему равен КПД и внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи? Решение  3.4 Соединение резисторов и алгоритм расчета. Способы соединения резисторов. Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно (последовательно-параллельно). Последовательное соединение Проводники соединены таким образом, что по ним проходит один и тот же ток.  Сила тока в цепи:  Общее напряжение:  Эквивалентное сопротивление:  Параллельное соединение Два или более число проводников присоединены к двум узловым точкам.  Сила тока в цепи:   Общее напряжение:  Эквивалентное сопротивление:  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||