Объекты огород пруд фонтан баня жилой дом
 Скачать 228.45 Kb.
|
|
Вариант Часть Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в поле соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Прочитайте внимательно текст и выполните задания На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу с. Малые Всегодичи, д. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа отворот находится коровника слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтана между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией, на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.Все дорожки внутри участка имеют ширину ми вымощены тротуарной плиткой размером 1 м хм. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр. Объекты огород пруд фонтан баня жилой дом Цифры 1 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой. Ответ дайте в метрах 4 ID_1399 1/11 neznaika.info Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником. В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Поставщик Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.) Доставка (в руб.) Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб 270 4000 15000 2 280 3000 5000 3 300 2000 Во сколько рублей обойдется владельцам самый выгодный вариант Найдите значение выражения 7 + 3 28 :3 2 7 Какое из следующих чисел заключено между числами 12 23 и 11 17 1) 0,4 2) 0,5 3) 0,6 4) 0,7 Найдите значение выражения 8 −15 1) 64 2) 1/16 3) -1/16 4) -64 Решите уравнение (2x+6) 2 — 15 = 21 + 4x. Если корней несколько, в ответ запишите наименьший из них В коробке лежат четыре вида конфет в красной, синей, зелёной и жёлтой обёртках. Маша уже съела четыре конфеты в красной обёртке и шесть конфет в жёлтой обёртке. Какова вероятность того, что следующая случайно вынутая конфета будет в синей обёртке, если изначально в коробке было 460 конфета конфет каждого вида было одинаковое количество Ответ округлить до десятых и дать в виде десятичной дроби Найдите значение a по графику функции y = ax 2 + bx + c 11 11 ID_1399 2/11 neznaika.info 1) —1 2) 1 3) 2 4) Дана арифметическая прогрессия a 1 = —12; а = —10,4; а = —8,8; Найдите а 12 Упростите выражение 3x−6 2y−yx и найдите его значение при х = 2 , y = 5. Запишите полученное число 13 Объём правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле V = h · a 2 4 3 , где h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. Найдите а (в см, если V = см, а h = 6 3 14 Решение какого неравенства изображено на рисунке) x 2 −49>0 2) x 2 +49>0 3) 4) 15 На рисунке изображён прямоугольник ABCD. Найдите градус угла СВ окружность с центром в точке O вписан правильный шестиугольник. Найдите градус угла MKN. 17 17 ID_1399 3/11 neznaika.info Найдите площадь трапеции ABCD (в см, если АВ = 6 см, BC = 9 2 см, а угол D равен углу С На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь (в см Укажите номера верных утверждений. Необходимо указать 2 из списка) Окружность и прямая могут пересекаться не более чем в двух точках) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов) Из одной точки вне данной прямой можно провести несколько прямых, перпендикулярных к ней 20 ID_1399 4/11 neznaika.info Часть При выполнении заданий 21–26 используйте тетрадь. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Решите неравенство ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ x+1 4−x 2 ≤ 1 Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй – 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить л 50%-ного соляного раствора? 22 Постройте график функции y =2x|x|+x 2 −6x и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком более двух общих точек. 23 Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 6 и 54. Найдите гипотенузу треугольника 24 Докажите, что биссектрисы углов прямоугольника с неравными сторонами при пересечении образуют квадрат. 25 Стороны ромба EFGH являются гипотенузами прямоугольных равнобедренных треугольников EAF, FDG, GCH и HBE, причем все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырехугольника ABCD и ромба равна 12. Найдите CH. 26 ID_1399 5/11 neznaika.info Ответы Огород - 2 - "За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией)." Пруд - 4 - "При входе на участок слева отворот находится курятник. Рядом с курятником расположен пруд." Фонтан - 9 - "Перед домом имеется фонтана между фонтаном и воротами небольшая берёзовая рощица." Баня - 6 - "При входе на участок справа отворот находится коровник. Между жилым домом и коровником построена баня." Жилой дом - 5 - "Жилой дом расположен в глубине территории Площадка между коровником и курятником 56 м - 56 штук. Дорожки: 10+9+2+6=27 штук. Всего: 56+27=83 штуки упаковка Одна клеточка на плане занимает 2х2=4м 2 Дом занимает х клеточку Его площадь хм Жилой дом расположен под цифрой 5, а баня - 6. Между ними 1 клеточка, значит расстояние между ними - сторона квадрата этой клеточки, тем В задании 2 было найдено количество плитки, необходимой для обновления и дорожек, и площадки - 83 штуки. По плану видно, что одна плитка занимает 1 м 2 Рассчитаем стоимость планируемого обновления для каждого поставщика и выберем самый выгодный 270•83+4000+15000=41410 руб 280•83+3000+5000=31240 руб 300•83+2000+8000=34900 руб. Самый выгодный варианту го поставщика по цене 31240 рублей 0,25 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 5 7 + 3 28 :3 2 7 = ⎛⎜⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 20 28 + 3 28 · 7 23 = 23 28 · 7 23 = 0,25 7 3 11 17 ≈ 0,64>0,6 8 1 8 −6 ·8 −7 8 −15 = 8 −6 −7 − ( ) −15 = 8 2 = 64 ID_1399 6/11 neznaika.info 9 -5 (2x+6) 2 — 15 = 21 + 4x. 4x 2 +24x+36—36—4x=0 4x 2 +20x=0 x 1 =0 x 2 =-5 — наименьший из корней Изначально было 460/4=115 конфет каждого вида. После поедания их осталось штук. Вероятность вытянуть синюю конфету p=115/450=0,2(5)≈0,3 11 Вершина в точке (-1;1) x 0 = − b 2 a = − 1 b =2 a y (−1) = a − b +c =1 a = c−1 y (0) = c =3 a = 3−1 =2 12 8,8 d=a n+1 -a n d=-10,4-(-12)=1,6 a n =a 1 +d(n-1) a 14 =-12+1,6(14-1)=8,8 13 -0,6 3x−6 2y−yx = 3( ) x−2 − y (x−2) = − 3 y = y =5 = − 3 5 = − 0,6 14 8 V = h · a 2 4 3 96= 6 3 · a 2 4 3 a 2 =64 a=8 см 3 1) x 2 −49>0 x 2 >49 x>7 или x<-7 2) x 2 +49>0 - верно для всех x 3) x 2 <49 -7 DC BC = 3 3 ⇒ ∠ DBC = 30° 17 Угол MON - центральный и, как известно, для правильного шестиугольника составляет 60°. Вписанный угол опирающийся на туже дугу что и центральный, равен половине градусной меры центрального. Значит угол MKN составляет 7/11 neznaika.info половину от MON, те. 30°. 18 Проведем две высоты АМ и ВН. Отрезок МН=АВ=6 см. Так как угол D равен углу, то трапеция равнобедренная. Значит треугольники ADM и BCH равны между собой и являются равнобедренными прямоугольными. Тогда их катеты равны между собой и составляют по 9 см = AB +DC 2 · BH = 6+6+9+9 2 ·9 =135 19 Площадь не выделенной фигуры, составленной из клетки 1 см × 1 см, равна 17 см 2 Площади выделенных треугольников рассчитывается как полусумма произведения катетов 2 = 19 Получаем итоговую площадь всей фигуры 17+9,5=26,5 20 13 1) Верное) Неверное. Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон) Верное) Неверное. Из одной точки вне данной прямой можно только одну прямую, перпендикулярную к ней. 21 Нули числителя x 1 =-6 ; Нули знаменателя При любом х, кроме 4, знаменатель больше При хи х числитель положительный, значит неравенство верно при є Ответ [-6 ; Пусть X литров взято первого раствора, а Y литров - второго. 0,2X соли в перовом растворе и 0,7Y соли во втором растворе. В столитровом растворе литров и 0,5(X+Y) соли. Получаем систему двух уравнений 0,2X+0,7Y=0,5(X+Y) Y=100-X 0,2X+0,7(100-X)=0,5(X+100-X) 0,2X-0,7X+70=50 X=40 - литров первого раствора - литров второго раствора Ответ: 40 и 60 23 y Раскроем знак модуля. Для x<0 : y=2x•(-x)+x 2 -6x y=-x 2 -6x y=-(x+3) 2 +9 - парабола, ветви вниз, вершина (-3;9), без растяжений 8/11 neznaika.info Для x>0 y=2x•x+x 2 -6x y=3x 2 -6x y=3(x-1) 2 -3 - парабола, ветви вверх, вершина (1;-3), вытянута вдоль оси y в 3 раза. Строим график функции y Прямая y=m параллельна оси OX, значит при m=-3 и m=9 прямая имеет две общих точки с графиком, а при є) - три. Ответ: (Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. BD 2 =36 BD=6 S ABC =AC•BD/2=6+54 AC=60•2/BD=20 Ответ: 20 ID_1399 9/11 neznaika.info 25 EHGF — четырехугольник, образованный при пересечении биссектрис углов прямоугольника ABCD. Это прямоугольник, т.к. биссектрисы, выходящие из прямых углов попарно параллельны и пересекаются под прямым углом. Докажем, что EH=HG. Треугольник AHD-рвнобедренный, т.к. углы при основании равны 45 градусов. Тогда Треугольник ABM равен треугольнику DPC, по стороне (AB=CD) и прилегающим двум углам (по 45°). Тогда А, значит Получили, что в прямоугольнике EHGF две смежные стороны равны, значит EHGF -квадрат. 26 Если взять диагонали ромба как оси симметрии, то получаем, что стороны ромба симметричны относительно этих осей, ас учетом того, что треугольники построены прямоугольные и равнобедренные на равных сторонах, то треугольники равны и симметричны также относительно этих осей. Тогда ABCD - прямоугольник. Пусть сторона ромба EF=X , а острый угол ∠EFG=α. Тогда из треугольников и GBF: Тогда по теореме косинусов в треугольнике Тогда по теореме косинусов в треугольнике AEC: AD=√(AE 2 +DE 2 -2•AE•DE•cos∠AED)=√(X 2 -X 2 sinα)=AB ABCD - квадрат. S ABCD +S EFGH =AB•AC+EF•FG•sin∠EFG=X 2 -X 2 sinα+X 2 sinα=12 EF=X=√12=GH CH=GH/√2=√6 Ответ: √6 ID_1399 10/11 neznaika.info Обо всех неточностях пишите на почту (с указанием номера варианта и задания): gregorykharin@yandex.ru Источник: https://neznaika.info/test/math_oge/1399-variant-1.html ID_1399 11/11 neznaika.info |