Обобщенная модель элемента

• Название: Обобщенная модель элемента
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 23.58 Kb.
• Имя файла: wewewe.docx
• Тип: Документы; #793641

32-33

Обобщенная модель элемента

Элемент:

• 
  неделим,
  
• 
  Взаимодействует с другими элементами,
  
• 
  Существует в пространстве и времени
  
• 
  предыстория развития элемента  элемент  окружающая среда
  

34

• 
  Множество входных воздействий на элемент - совокупность подмножеств воздействий на каждый вход элемента: x={x_j}, j=1/m, m — число входов
  
• 
  полное множество мгновенных входных воздействий^
  

X={x}=X₁  X₂  …  X_m ={x₁, x₂, …, x_m; x₁X₁, x₂  X₂, …, x_m  X_m}

35

• 
  Входные воздействия с течением времени образуют входной процесс.
  
• 
  Множество упорядоченных пар состояний элемента и времени образуют график движения элемента (фазовая траектория)
  

36

• 
  Элемент  окружающая среда  выходные величины
  
• 
  Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс
  

37-38

Классификация моделей элементов

• 
  с непрерывным временем - множество времени существования входных и выходных процессов есть множество вещественных чисел R
  
• 
  с дискретным временем - …. множество целых чисел Z
  
• 
  с бесконечным числом состояний - показатели свойств являются непрерывными или счетными величинами (на R или N)
  
• 
  с конечным числом состояний - множество состояний конечно
  
• 
  Наиболее изученные модели с конечным числом состояний -конечные автоматы
  
• 
  Конечный автомат - дискретная модель с конечным числом состояний, у которой множество входных воздействий, выходных величин и состояний есть точечные множества с целочисленными координатами.
  

39-40

Модели с последействием и без последействия

• 
  Модель с последействием - необходимо учитывать предысторию функционирования элемента
  
• 
  Модель без последействия - дальнейшее поведение определяется только состоянием в данный момент времени и входным процессом
  
• 
  Конечные автоматы с последействием - автоматы с памятью
  
• 
  комбинационные схемы - конечные автоматы без памяти
  

41

Стационарные и нестационарные модели

• 
  Стационарная - вид функции переходов и функции выходов не меняется с течением времени. Движение модели будет зависеть от начальных условий
  
• 
  В противном случае - нестационарная
  

42

Линейные и нелинейные модели

• 
  Линейное пространство – множество, на котором определены операции сложения элементов и умножения их на число (скаляр), удовлетворяющие принятым аксиомам
  
• 
  Линейная модель - множества входных воздействий, выходных процессов, состояний, начальных движений и выходных величин являются линейными пространствами
  
• 
  В противном случае – нелинейная
  

43

Детерминированные и стохастические модели

44

Виды стохастических моделей

• 
  со случайными входными процессами и неслучайными функциями переходов и выходов;
  
• 
  с неслучайными входными процессами и случайными функциями переходов и выходов;
  
• 
  со случайными входными процессами и функциями переходов и выходов.
  

45

• 
  входной процесс – случайный
  
• 
  входной процесс - совокупность отдельных случайных процессов на каждом входе элемента
  
• 
  сечение - система случайных величин
  
• 
  СВ - закон распределения
  
• 
  Система СВ - совместный многомерный закон распределения
  

46

виды случайных процессов

• 
  непрерывный процесс
  
• 
  дискретный процесс с непрерывным временем
  
• 
  процесс с непрерывным множеством значений и дискретным временем (случайная последовательность)
  
• 
  дискретный процесс с дискретным временем
  
• 
  стационарный процесс
  
• 
  процесс без последействия (марковский процесс)
  

47

виды точечных процессов

• 
  простейший поток;
  
• 
  потоки Эрланга;
  
• 
  процесс восстановления.
  

48

Модели со случайными переходами

• 
  переходная и выходная функции – случайные
  
• 
  входной процесс может быть детерминированным
  
• 
  движение и выходной процесс – случайные
  
• 
  процесс функционирования элемента – с помощью переходной функции с многомерной плотностью распределения
  
• 
  на практике - процессы без последействия
  

49

6. Порядок моделирования сложных систем

Процесс достаточно трудоемкий и трудно формализуемый

Зависит от целей исследования, назначения, вида, сложности исследуемой системы

50-51

Этапы системного моделирования с использованием имитационной модели, реализуемой на ЭВМ

• 
  формулирование целей моделирования, содержательное описание моделируемой системы, разработка концептуальной модели;
  
• 
  выбор средств формализации концептуальной модели, разработка алгоритма реализации модели, выбор средств и методов моделирования;
  
• 
  разработка программы имитационной модели, проверка ее адекватности и корректировка модели;
  
• 
  планирование и реализация процесса моделирования, обработка и анализ полученных результатов, выработка рекомендаций и принятие проектных решений
  

52

Блок-схема алгоритма процесса системного моделирования

53

В концептуальной модели - связи между ее элементами — вещественные, энергетические, информационные

Разработка математической модели - реальная система упрощается, схематизируется.

54

Взаимосвязь входных параметров системы X и ее выходных характеристик Y:

• 
  вектор-функции У = F(X, t)
  
• 
  неявные функции F(X, Y, t) = 0;
  
• 
  обыкновенные дифференциальные уравнения,
  
• 
  вычислительные алгоритмы
  
• 
  вероятностные описания
  

Цель - выявление вида функции F и представление ее в форме, пригодной для вычисления выходных характеристик.

55

• 
  Выходные характеристики - полнота отображения исследуемых свойств, размерность и сложность вычислений
  
• 
  Входные характеристики - существенные аспекты системы, область определения системы, степень неопределенности, анализ
  
• 
  Разработать математическую модель —определить совокупность данных, допущений, ограничений, функций и методов вычислений, позволяющих получить требуемый результат
  

56

• 
  Подходы к разработке имитационных моделей — алгоритмический или структурный
  
• 
  По способу определения модельного времени — методы с приращением временного интервала и методы с продвижением времени до особых состояний
  

Основное техническое средство реализации имитационных моделей - ЭВМ

57-58

требования к выбору языка моделирования

• 
  решение всех задач исследования системы;
  
• 
  ориентация на предметную область;
  
• 
  наличие диалоговых и графических средств;
  
• 
  удобство описания процесса функционирования системы;
  
• 
  удобство ввода, уточнения или изменения исходных данных;
  
• 
  удобство составления и изменения структуры модели, ее алгоритма функционирования и параметров системы и внешних воздействий;
  
• 
  возможность реализации различных режимов моделирования (детерминированного, стохастического);
  
• 
  простота отладки;
  
• 
  быстрота освоения и простота использования.
  

59.

Языки моделирования непрерывных систем:

60.

Недостатки языков моделирования:

• 
  индивидуальный характер задач
  
• 
  нехватка документации для пользователей и специалистов-консультантов и др.
  

• 
  необходимость автоматизации
  

61 Проверка адекватности и корректировка модели

• 
  наличия в модели всех существенных параметров и отсутствия несущественных;
  
• 
  правильности определения ограничений на значения параметров;
  
• 
  наличия и правильности функциональных связей между параметрами;
  

62

• 
  реакции модели при предельных значениях параметров;
  
• 
  степени подчинения модели законам математической логики
  

 натурный эксперимент на реальной системе  истинные значения показателей системы