Главная страница

опа. мех. Ободе колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус r 50 см. Все величины выражены в системе си


Скачать 19.85 Kb.
НазваниеОбоде колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус r 50 см. Все величины выражены в системе си
Дата28.02.2023
Размер19.85 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файламех.docx
ТипДокументы
#961301

Теоретическая механика
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 72 км/час без пробуксовки. Чему равна

скорость точки А на ободе колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус R = 50

см.? Все величины выражены в системе СИ

● 4) 40

Автомобиль массой m = 2 тонны проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус

кривизны 50 м, со скоростью 54 км/час. Чему равна сила давления автомобиля на мост в

наивысшей точке? Ответы выражены в килоньютонах (кН).

● 2) 10,6

Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108

км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки А на ободе колеса относительно дороги

в момент времени t = 0,5 с., если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины

выражены в системе СИ.

● 1) 7,5

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =

(1, 4, 8). Чему равен модуль этого вектора?

● 1) 9

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =

(2, 3, 1). Чему равен направляющий косинус cosγ угла γ, образованного данным вектором

и положительным направлением оси OZ?

● 3) 1 / √14

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе

координат a = (2, 3, 6). Чему равен направляющий косинус угла α, образованного

данным вектором и положительным направлением оси OX?

● 4) 2/7

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =

(4, 7, 4). Чему равен направляющий косинус cos β угла β, образованного данным

вектором и положительным направлением оси OY?

● 3) 7/9

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (1, 2, 3), b = (1, 4, 6). Чему равен модуль вектора a + b?

● 1) 11

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (2, 2, 1), b = (2, -1, -2). Чему равен модуль вектора a × b?

● 1) 9

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (1, 1, 1), b = (1, -2, -1). Чему равен модуль вектора a × b?

● 4) √14

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (1, -2, 3), b = (1, 2, 1). Чему равен угол между векторами a и b?

● 4) 90°

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =

(2, 1, 2). Чему равна длина вектора 4a?

● 3) 12

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (2, -1, 2), b = (3, 2, -1). Чему равна x-координата вектора a × b?

● 1) -3

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (1, -1, 1), b = (2, 3, -1). Чему равна y-координата вектора a × b?

● 2) 3

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (-2, 1, 4), b = (1, 2, -1). Чему равна z-координата вектора a × b?

● 2) -5

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (1, 2, 3), b = (1, 2, -1). Чему равно скалярное произведение векторов a  b?

● 4) 2

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a

= (3, 5, 2), b = (1, 2, 1). Чему равен модуль вектора a - b?

● 2) √14

Две материальные точки с одинаковыми массами m = 2кг соединены невесомым

жестким стержнем длиной l = 1м. В начальный момент времени система вращалась с

постоянной угловой скоростью ω = 4с^-1 вокруг оси, проходящей через центр масс

перпендикулярно стержню. Чему будет равна угловая скорость вращения системы ω

после того, как одно из тел системы переместится по стержню на расстояние а = 25см в

сторону оси вращения (см. рисунок ) ? Все

величины выражены в системе СИ.

● 4) 6,4

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 1 + 2t - t², y(t) = 2 - 3t + t² + t³. Чему равен модуль нормального ускорения точки в

момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 2

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми

координатами x(t) = 3t - 3t² + 2t³, y(t) = 3t + 2t² - t³. Чему равен модуль скорости точки в

момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.

● 1) 5

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 2 + t - 3t² + t³, y(t) = 4 + 2t - t³. Чему равен модуль скорости точки в тот момент

времени, когда αx = 0? Все физические величины выражены в системе СИ.

● 2) √5

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 4 - t² + t³, y(t) = 5t + 4t² - 2t³. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t

= 1 с? Все физические величины выражены в системе

СИ.

● 1) 4√2

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 6 - 2t - 6t² + t³, y(t) = 2 - 4t + t². Чему равен модуль ускорения точки в тот момент

времени, когда vy = 0? Все физические величины выражены в системе СИ.

● 4) 2

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 1 + 2t - t², y(t) = 2 - 3t + t² + t³. Чему равен радиус кривизны траектории движения в

точке с координатами.

● 3) 2

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 1 + 3t - t³, y(t) = 2 - t + 3t² - t³. Чему равен угол между векторами скорости и

ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в

системе СИ.

● 3) 90°

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами ρ(t)

= 4cos(πt), φ(t) = πt. Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t

= 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 0

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами

Чему равен модуль радиальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины

выражены в системе СИ. ρ(t) = 4cos(πt), φ(t) = πt

● 2) 4π

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами

x(t) = 1 + 2t - t², y(t) = 2 - 3t + t² + t³. Чему равен модуль тангенциального ускорения точки

в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.

● 4) 8

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами ρ(t)

= 4cos(πt), φ(t) = πt. Чему равен модуль трансверсальной скорости точки в момент

времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 0

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами ρ(t)

= 4cos(πt), φ(t) = πt. Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент

времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

● 2) 8π²

Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x)= x2 задано ее

естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t², отсчитываемой от некоторой точки

M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль вектора

ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все

величины выражены в системе СИ.

● 2) 2√17

Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x2 задано ее

естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t², отсчитываемой от некоторой точки

M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль нормального

ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все

величины выражены в системе СИ.

● 4) 8

Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x2 задано ее

естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t², отсчитываемой от некоторой точки

M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль

тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в

вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 2

Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми

координатами x(t) = 1 + 2t - 3t² + t³, y(t) = 2 + 4t - t², z(t) = 4 - 2t + 2t². Чему равен модуль

скорости точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 3

Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми

координатами x(t) = 1 + 2t - t², y(t) = 2 - 3t + t² + t³, z(t) = 2 - t + t². Чему равен модуль

ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.

● 2) 6√2

Декартовы координаты точки M равны: M(6, -8, 4). Чему равен полярный радиус ρ этой

точки в цилиндрической системе координат?

● 2) 10

Декартовы координаты точки M равны: M(-2, 2√3, 4). Чему равен полярный угол φ

этой точки в цилиндрической системе координат?

● 1) 2π/3

Декартовы координаты точки M равны: M(2, -3, 6). Чему равен сферический радиус r

этой точки в сферической системе координат?

● 2) 7

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнениб f = A + Bt + Ct^3, где А = 3 рад,

В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с^3. Определить нормальное an ускорения точек на ободе диска

в момент времени t = 10 с. Все величины выражены в системе СИ,

● 3) 168,2

Из однородного листа цинка вырезали пластину в форме прямоугольного треуголдьника

с катетами а = 18см. и b = 24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до

меньшего катета треугольника? Все величины выражены в системе СИ.

● 3) 0,08

Математический маятник массой m = 2 кг подвешен на нити длиной l = 0,5 м. Маятник

отвели из положения равновесия так, что нить стала горизонтальной и отпустили без

начальной скорости. Чему равен модуль вектора момента количества движения

относительно точки подвеса в тот момент, когдла нить образует с вертикалью угол 60°?

Силами сопротивления движению пренебречь.

Все величины выражены в системе СИ.

● 2) 2,2

Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону x(t) = 2 + 3t² - t³.

Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины

выражены в системе СИ.

● 4) 3

Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону Чему равен модуль

скорости точки в тот момент времени, когда ее ускорение равно нулю? Все физические

величины выражены в системе СИ. x(t) = 5 - 2t + 3t² − t³

● 3) 1

Материальная точка движется вдоль координатной оси OY по закону y(t) = 2 - t + t³. Чему

равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины

выражены в системе СИ.

● 2) 6

Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону z(t) = 5 + 3t - t³.

Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна

нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.

● 3) 6

Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный

и азимутальный углы изменяются по закону: θ (t) = πt/2 , φ(t) = πt/2. Чему равен модуль

азимутального ускорения точки в момент времени t = 2 c? Все физические величины

выражены в системе СИ.

● 2) 2π²

Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный

и азимутальный углы изменяются по закону: θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2. Чему равен модуль

зенитной скорости точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе

СИ.

● 2) 2π

Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный

и азимутальный углы изменяются по закону: θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2. Чему равен модуль

радиального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все физические величины

выражены в системе СИ.

● 4) 2π²

Материальная точка с массой m = 2 кг движется в плоскости OXY. Закон ее движения в

декартовых координатах задан формулами x(t) = 3t + t^2, y(t) = 3 + t. Чему равен модуль

вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t =

1с? Все величины выражены в системе СИ.

● 3) 12

Материальная точка с массой m = 2кг движется по конической поверхности. Закон ее

двиежния в сферических координатах задан формулами: r(t) = 4 = const, θ(t) = π/6 = const,

φ(t) = 2t. Чему равен модуль вектора равнодействующей силы? Все величины выражены

в СИ.

● 4) 16,0

Материальная точка с массой m = 2 кг движется по спирали Архимеда в плоскости

OXY. Закон ее движения в полярных координатах задан формулами: p(t) = 2t , φ(t) = 3t .

Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в

момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.

● 4) 24

Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt = 10 с. достиг

частоты вращения n = 300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N он успел сделать

за это время?

● 3) 25

Однородный сплошной цилиндр массой m=2 кг катится без проскальзывания по

горизонтальной поверхности стола со скоростью 6 м/с. Чему равна полная кинетическая

энергия цилиндра в системе отсчета, связанной со столом, если радиус цилиндра R=40

см.? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 54

Однородный сплошной шар массой m=4 кг, и радиусом R= 30 см скатывается без

начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой H=50 см, образующей

угол α = 30° с горизонтом. Чему равна скорость центра масс шара в конце спуска, если

движение происходило без проскальзывания? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 2,6

Расстояние от Земли до Солнца примерно равно 150 миллионов километров. Чему равна

линейная скорость вращения Земли вокруг Солнца? Скорость Земли выражена в

километрах за секунду (км/с).

● 1) 30

Сферические координаты точки M равны M(4, π/6, π/2). Чему равен полярный радиус ρ

этой точки в цилиндрической системе координат?

● 3) 2

Сферические координаты точки M равны M(8, π, 0). Чему равна z-координата этой точки

в декартовой системе координат?

● 4) -8

Сферические координаты точки M равны M(8, π/6, 2π/3). Чему равна x-координата

этой точки в декартовой системе координат?

● 1) -2

Сферические координаты точки M равны Чему равна y-координата этой точки в

декартовой системе координат?

● 4) √3

Тело движется в поле силы тяжести по гладкой горизонтальной плоскости под действием

силы F = 50 H, приложенной под углом 60º к горизорнту. Масса тела равна m = 5кг. Чему

равно ускорение тела? Все величины выражены в системе СИ.

● 4) 5

Три материальные точки с массами m1 = 4 кг, m2 = m3 = 1 кг лежат в одной плоскости

OXY в вершинах правильного треугольника со стороной а = 3м. Чему равно расстояние

от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе

СИ.

● 2) 0,87

Три материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = 3кг лежат в одной

плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см. Чему равен JC

полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины

выражены в системе СИ.

● 4) 0,12

Цилиндрические координаты точки М равны М (3, π/6 , 4). Чему равен

сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?

● 2) 5

Цилиндрические координаты точки M равны M(4, π/3, 3). Чему равна x-координата этой

точки в декартовой системе координат?

● 3) 2

Цилиндрические координаты точки M равны M(6, π/6, 4). Чему равна y-координата этой

точки в декартовой системе координат?

● 3) 3

Цилиндрические координаты точки M равны M(2, π/4, 3). Чему равна z-координата этой

точки в декартовой системе координат?

● 2) 3

Часовая стрелка Кремлевских Курантов на Спасской башне Московского Кремля имеет

длину 2,97 м. Чему равна линейная скорость вращения часовой стрелки

Кремлевских Курантов? Все величины выражены в системе СИ.

● 1) 4,31⋅10⁻⁴

Четыре материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = m4 = 2кг лежат в

одной плоскости в вершинах квадрата со стороной а = 20 см. Чему равен J-момент

инерции такой системы относительно оси, проходящей через середину одной из сторон

квадрата перпендикулярно его плоскости. Все величины выражены в системе СИ.

● 4) 0,8


написать администратору сайта