курсовая статистические методы. Обработка и анализ статистических данных о выездах пожарных подразделений по вызовам в городе
 Скачать 292.47 Kb.
|
|
Эмпирическое и теоретическое (показательное) распределения длительности времени обслуживания вызова пожарными подразделениями в городе
Для определения эмпирического распределения необходимо сделать следующее: по диспетчерскому журналу подсчитать число mj вызовов, у которых длительность времени обслуживания τобсл. попадает в j-й интервал. Полученные в результате подсчетов значения mj называются эмпирическими частотами и связаны между собой соотношением:  Эмпирическая вероятность ωj (относительная частота) того, что τобсл попадет в j-й интервал, оценивается как доля, которую в общем числе N вызовов составляют вызовы, попавшие в j-й интервал:  Для определения теоретической вероятности pj того, что значение τобсл окажется меньше или больше какого-либо значения τ или попадет в j-й интервал используем показательное распределение    где µ - параметр показательного закона распределения µ=1/τср.обсл.. Средняя длительность времени обслуживания τср.обсл. может быть вычислена двумя способами: 1) как среднее арифметическое:  где τi – длительность времени обслуживания i-ого вызова, в нашем случае τср. обсл. = 2,12 мин 2) как среднее арифметическое взвешенное:  где - середина j-ого интервала, в нашем случае τср. обсл.=2,39 мин. Среднее арифметическое взвешенное является менее точным, чем простое арифметическое, но для его нахождения требуется меньший объем вычислений. Проведем расчет теоретической вероятности для примерного варианта.       Далее, для каждого j-ого интервала определяем теоретическую частоту fj вызовов, длительность времени обслуживания которых находится в пределах границ j-ого интервала.  Проведем необходимые вычисления теоретической частоты      Визуальное сопоставление интервальных вариационных рядов эмпирического и теоретического распределений позволяет сделать вывод о сходстве либо о несходстве характеров распределений. Для того чтобы определить, какими можно считать расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями: случайными (т.е. следствием недостаточного числа наблюдений, использованных для построения эмпирического распределения) или закономерными (т.е. обусловленными неверным выбором теоретического закона распределения), используется статистический критерий согласия Романовского.  Рис. 7. Гистограммы эмпирического и теоретического распределений длительности времени обслуживания вызова пожарными подразделениями в городе Визуальное сопоставление полигонов эмпирического и теоретического распределений позволяет сделать вывод о сходстве характеров рассматриваемых распределений. Более точное заключение можно сделать, если использовать статистический критерий согласия Романовского:  где V- число групп значений случайной величины, для каждой из которых должно выполняться условие fk ≥ 9, если для какой-либо k-ой группы это условие не выполняется, то эта группа объединяется с предыдущей или с последующей группой, а соответствующие им частоты складываются, для нашего примера V=3; z- число параметров закона распределения, для закона Пуассона и для показательного закона z=1. Если значение критерия Романовского ρ < 3, то расхождения можно считать не существенными (случайными), если ρ ≥ 3 – существенными.  Расчетное значение ρ=2,59 не превышает значения 3, т.е. расхождения между эмпирическим и теоретическим распределениями можно считать не существенными. Таким образом, закон Пуассона можно использовать для вероятностных расчетов распределения числа вызовов на различных временных интервалах. Заключение Если для рассматриваемого примера в состав дежурных караулов городских ПЧ включить 5 пожарных автомобилей, то будет обеспечен весьма высокий уровень противопожарной защиты города: в течение рассматриваемого периода времени (120 суток) для обслуживания вызовов в городе потребуется привлечь дополнительные пожарные автомобили извне лишь в единичных случаях. Список литературы: Брушлинский Н. Н., Соболев Н. Н. Анализ циклических изменений плотности потока вызовов пожарных подразделений в городе // Организация, тактика и техника тушения пожаров на объектах народного хозяйства: Сб. науч.тр./ ВИПТШ МВД СССР. – М., 1988. – С. 100 – 107. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учеб- ник. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 416 с. Организация и управление в области обеспечения пожарной безопасности. Учебное пособие / В. Л. Семиков, В. А. Рязанов, Н. Н. Соболев и др. – М.: Ака-демия ГПС МЧС России, 2009. – 329 с. Соболев Н. Н. Моделирование организационно-управленческих ситуаций: Курс лекций для слушателей очной и заочной форм обучения.– М.: Академия ГПСМЧС России, 2008. – 68 с. Соболев Н. Н. Интернет-технология формирования индивидуальных учебных заданий и их выполнения // Материалы 22-й научно-технической конференции «Системы безопасности» – СБ-2013. – М.:АГПС МЧС России, 2013. – С. 316 – 318. Соболев Н. Н. Использование компьютерной технологии в учебном процессе при разработке индивидуальных заданий расчетного характера // Материалы 6-й международной конференции "Системы безопасности" – СБ-97. – М.: МИПБ МВД России, 1997. – С. 124 – 125. Соболев Н. Н. Компьютерная имитационная модель для демонстрации процесса занятости пожарных подразделений обслуживанием вызовов в городе // Мате-риалы 21-й научно-технической конференции «Системы безопасности» – СБ-2012. – М.: АГПС МЧС России, 2012. – С. 168 – 171. Соболев Н. Н. Компьютерная технология формирования индивидуальных рас-четных заданий в учебном процессе // Материалы 19-й научно-технической конференции «Системы безопасности» – СБ-2010. – М.: АГПС МЧС России, 2010. – С. 270 – 272. Соболев Н. Н. Моделирование организационно-управленческих ситуаций: Курс лекций. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. – 68 с. Соболев Н. Н., Коломиец Ю. И. Учебный комплекс по обработке статистиче-ских данных и математическому моделированию организационно-управленческих ситуаций в пожарной охране // Материалы 6-й международной конференции "Системы безопасности" – СБ-97. - М.: МИПБ МВД РФ, 1997. – С. 119 – 120. Соболев Н. Н. Статистические закономерности циклических изменений интен-сивности потока вызовов пожарных подразделений в городах // Материалы 23-й научно-технической конференции «Системы безопасности – 2014». – М.: Акаде-мия ГПС МЧС России, 2014. – С. 192 - 195. Соболев Н. Н. Статистические закономерности циклических изменений часто-сти возникновения пожаров в городах со временем суток // Материалы 24-й на-учно-технической конференции «Системы безопасности – 2015». – М.: Акаде-мия ГПС МЧС России, 2015. – С. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||