курсовая статистические методы. Обработка и анализ статистических данных о выездах пожарных подразделений по вызовам в городе

• Название: Обработка и анализ статистических данных о выездах пожарных подразделений по вызовам в городе
• Дата: 09.04.2023
• Размер: 292.47 Kb.
• Имя файла: курсовая статистические методы.docx
• Тип: Курсовая; #1048932
• страница: 5 из 6

Эмпирическое и теоретическое (пуассоновское) распределения числа вызовов ПП в интервале времени длительностью 1 сутки в городе

Число		Распределение
	эмпирическое		теоретическое
вызовов k
за время	частота	вероятность	вероятность	частота
 = 1 сут	mk	k ()	pk()	fk
0
	51	0,447	0,9869	118,4
1	36	0,315	0,01292	1,551
2	21	0,184	0,00008468	0,0101
3	6	0,052	0,0000007395	0,00008874
Более 3	-	-	0,00000000726	0,0000008719
Сумма	114	1,0000	1,0000	365,0

Проведем ряд расчетов теоретической вероятности














Проведем расчет теоретических частот












Рис. 6. Полигон частот эмпирического и теоретического распределений числа вызовов пожарных подразделений в городе Бор в интервале времени длительности одни сутки

7. 
   Произведем количественное описание закономерностей изменения интенсивности потока вызовов пожарных подразделений (ПП) в городе под влиянием временных факторов, имеющих циклический характер (период времени суток и месяц года).
   

7.1. Для количественной оценки совместного влияния i-го периода времени суток (i = 1, 2,..., I) и j-го месяца года (j = 1, 2,..., J) на интенсивность потока вызовов ПП в городе производится построение двухфакторной мультипликативной регрессионной модели, которая имеет вид:

ij ai bj,

где  – постоянная составляющая плотности потока вызовов ПП в городе; a_iи b_j–параметры модели,соответственно отражающие эффекты

влияния i-го периода времени суток и j-го месяца;
_ij – рассчитываемое с помощью модели значение плотности потокавызовов в i-й период времени суток j-го месяца.
На основе статистических данных, содержащихся в учебном диспетчерском журнале выездов ПП по вызовам в городе, параметры b_j
(j = 1, 2,..., J) представляется возможным оценить лишь для четырех месяцев (J = 4), суммарная продолжительность которых составляет период времени наблюдения T_набл = 120 суток = 2880 ч: январь – 31 суток, февраль

– 28 суток, март – 31 суток, апрель – 30 суток.

Таблица 8
Оценки эффектов влияния периодов времени суток на интенсивность потока
вызовов пожарных подразделений в городе

Номер	Период		Длительность	Число	Интенсивность	Эффект
периода	времени		периода	вызовов	потока	Влияния
i	суток, час		Ti,ч/год	mi	λi ,1/ч	ai
1	с 0	до 4	1460	20	0,0143	1,415
2	с 4	до 8	1460	17	0,0089	0,8811
3	с 8 до 12		1460	20	0,0082	0,8118
4	с 12	до 16	1460	18	0,0068	0,673
5	с 16	до 20	1460	14	0,0102	1,0099
6	с 20	до 24	1460	25	0,0123	1,2178
Итого	c 0 до 24		8760	114	0,0101	6,000

Таблица 9
Оценки эффектов влияния месяцев года на интенсивность потока

вызовов пожарных подразделений в городе

Номер	Месяц	Длительность	Число	Интенсивность	Эффект
месяца		месяца	вызовов	потока	влияния
	года
j		Tj,ч/год	mj	λj ,1/ч	bj
1	Январь	744	27	0,0362	2,763
2	Февраль	672	31	0,0461	3,519
3	Март	744	33	0,0443	3,381
4	Апрель	720	23	0,0319	2,435
Итого	2020 год	8760	114	0,0131	12,09

8. 
   Проведем статистическое исследование и моделирование вероятностного распределения длительности времени обслуживания вызова пожарными подразделениями (ПП) в городе.
   

8.1. Область возможных значений величины _обс длительности времени обслуживания вызова ПП, представляющая собой множество неотрицательных действительных чисел, разбивается на v интервалов. Выделенные интервалы последовательно нумеруются. Интервал, которому присвоен
порядковый номер j (j =1, 2,..., v), задается своими границами: нижней ^н_j и верхней ^в_j .
Выделим v = 5 интервалов со следующими границами: [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; ).
8.2. По результатам наблюдений за длительностью времени обслуживания n вызовов, зафиксированных в диспетчерском журнале, подсчитывается число m_j вызовов, длительность времени обслуживания каждого из которых попадает в j-й интервал (j = 1, 2,..., v), т.е. выполняется условие

• 
  ^н_j _обс< ^в_j . Для полученных в результате подсчетов значений эмпирических частот m_j (j = 1, 2, ..., v) должно выполняться соотношение
  

Таблица 10