курсовая статистические методы. Обработка и анализ статистических данных о выездах пожарных подразделений по вызовам в городе
 Скачать 292.47 Kb.
|
|
Распределение числа вызовов пожарных подразделений в городе по месяцам 2020 года
Изобразим динамику числа вызовов ПП в городе по месяцам года графически в виде столбиковой диаграммы. Столбики на диаграмме, имеющие одинаковую ширину, соответствуют различным месяцам, а высота каждого столбика пропорциональна соответствующей частоте (числу вызовов ПП). Диаграмма может изображаться с сомкнутыми или с разомкнутыми столбиками. На рис. 5 представлена построенная по данным табл. 5 столбиковая диаграмма, отображающая динамику числа вызовов ПП в городе по месяцам года.  Рис. 5. Динамика числа вызовов пожарных подразделений в городе по месяцам года Проведем анализ изменчивости в уровнях временного ряда числа вызовов пожарных подразделений (ПП) в городе по месяцам года. 5.1. Исходными данными для анализа служат значения mj числа вы-зовов ПП за разные месяцы года (j =1, 2, 3,..., J), подсчитанные по диспетчерскому журналу в процессе выполнения задания 4 и представленные в табл. 7 (по учебному диспетчерскому журналу статистическое исследование проводится лишь за четыре месяца года, то есть J = 4). Месяцы года содержат разное количество суток Tj, поэтому корректно сравнивать между собой не число mj вызовов ПП в разные месяцы, а среднесуточное число Yj вызовов ПП за разные месяцы, расчет которого производится по формуле
 Исходные данные и результаты расчета среднесуточного число Yj вызовов ПП для города Бор за разные месяцы года представлен в табл.6. 5.2. Производится расчет значений комплекса специальных показателей, характеризующих изменчивость в уровнях временного ряда (также называемого рядом динамики) и используемых для анализа временных рядов. В основе расчета показателей изменчивости лежит сопоставление того или иного уровня Yj временного ряда с некоторым уровнем Yбаз, принятым за базу для сравнения. В качестве базового уровня Yбаз можно принять предшествующий уровень Yj-1, начальный уровень Y1 или средний уровень временного ряда Y.  Таблица 6 Показатели изменчивости уровней временного ряда среднесуточного числа вызовов пожарных подразделений в городе за четыре месяца 2020 года
показателям изменчивости относятся: абсолютный прирост, коэффициент (или темп) роста, коэффициент (или темп) прироста. Расчет этих показателей производится для каждого j-го месяца (j = 1, 2, ..., J), которому соответствует значение j-го уровня ряда Yj. Абсолютный прирост (Aj)определяется как разность между рассматриваемым уровнем ряда (Yj) и уровнем, принятым за базу для сравнения (Yбаз):
Значения абсолютного прироста Ai могут быть положительными (при Yj> Yбаз),отрицательными(при Yj< Yбаз),либо равными нулю(при Yj= Yбаз). Коэффициент роста (Hj)определяется как отношение рассматриваемого уровня ряда (Yj) к уровню, принятому за базу для сравнения (Yбаз):  зависимости от соотношений значений рассматриваемого и базового уровней значение коэффициента роста Hj может оказаться меньше еди- ницы (при Yj < Yбаз), равным единице (при Yj = Yбаз) или больше единицы (при Yj > Yбаз). Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста. Коэффициент прироста (Bj)определяется как отношение абсолютно-
 Произведем расчет следующих обобщенных показателей, которые используются при анализе временных рядов: – средний уровень ряда (Y ), вычисляется по формуле:  – стандарт ряда (SY), вычисляется по формуле:  – коэффициент вариации ряда (ν), вычисляется по формуле:  Проведем статистическое исследование и моделирование вероятностного распределения числа вызовов пожарных подразделений (ПП) в городе в интервале времени продолжительностью одни сутки. 6.1. Период времени наблюдения Tнабл за процессом функционирования ПП в городе разбивается на интервалы одинаковой длительности = 1 сут. Общее число M выделенных временных интервалов определяется по формуле M = Tнабл/. Так как длительность периода времени наблюдения для учебного диспетчерского журнала выездов ПП по вызовам в городе составляет Tнабл =120 суток, то число выделенных временных интервалов длительности = 1 сут оказывается равным M = 120. На каждом из этих временных интервалов (т.е. в течение каждых суток) происходит то или иное число вызовов ПП, которые зафиксированы в диспетчерском журнале. 6.2. По диспетчерскому журналу подсчитывается число mk интервалов времени (суток) с определенным числом k вызовов (k = 0, 1, 2,..). Подсчеты ведутся исходя из данных, представленных в графе "Время вызова: день". Вызовы, возникающие в течение одних суток, имеют одинаковые даты поступления. Получаемые в результате подсчетов значения mk, называемые эмпирическими частотами, связаны между собой соотношением:
k 0 Определить значение m0 непосредственно по диспетчерскому журналу затруднительно, так как для этого нужно подсчитать число суток, даты которых отсутствуют в журнале (в эти дни вызовов не происходило). Исхоя из соотношения, можно расчетным путем определить число mo временных интервалов (суток), в течение которых не произошло ни одного вызова:
 Эмпирическая вероятность k() (называемая также частостью или относительной частотой) того, что в интервале времени продолжительностью = 1 сут в городе произойдет определенное число k вызовов, оценивается как доля, которую в общем числе M выделенных временных интервалов (суток) составляют интервалы, в течение каждого из которых произошло ровно k вызовов:
Перечень различных значений k = 0, 1, 2, 3,..., каждому из которых поставлены в соответствие значения эмпирической частоты mk и эмпирической вероятности k(), образует дискретный вариационный ряд эмпирического распределения числа вызовов ПП в городе на интервале времени продолжительностью = 1 сут (табл. 7). Построим математическую модель, описывающую вероятностные закономерности потока вызовов ПП в городе, в виде закона распределения Пуассона (этот закон принимается в качестве теоретического распределения). Для этой цели произведем оценку параметра для этого закона, который называется интенсивностью потока вызовов и представляет собой среднее число вызовов ПП в городе за единицу времени (например, за сутки или за час):
где n – общее число вызовов в диспетчерском журнале за период времени наблюдения Tнабл. Интенсивность потока вызовов ПП в городе, в котором за 365 суток зафиксированы 108 вызовов, оценивается по формуле следующим образом: = 114 (вызовов) / 365 (сут) = 0,312 (вызова/сут) = 0,0131 (вызова/ч). Таблица 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||