Рабочая программа Магометова Х.Н. Общаяхарактеристикаучебногопредмета
 Скачать 323.04 Kb.
|
 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА ОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАУЧЕБНОГОПРЕДМЕТА"МАТЕМАТИКА" Рабочаяпрограммапоматематикедляобучающихся5классовразработананаосновеФедерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальныеструктурынашегомира:пространственныеформыиколичественныеотношенияот простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развитиянаучныхиприкладныхидей.Безконкретныхматематическихзнанийзатрудненопонимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий. Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмическойкомпонентымышленияивоспитанииуменийдействоватьпозаданнымалгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативнуюречь,умениеотбиратьнаиболееподходящиеязыковые,символические,графические средства для выражения суждений и наглядного их представления. Необходимымкомпонентомобщейкультурывсовременномтолкованииявляетсяобщеезнакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий отметодовдругихестественныхигуманитарныхнаук,обособенностяхпримененияматематикидля решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красотыиизяществаматематическихрассуждений,восприятиюгеометрическихформ,усвоению идеи симметрии. ЦЕЛИИЗУЧЕНИЯУЧЕБНОГОКУРСА Приоритетнымицелямиобученияматематикев5классеявляются: продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическаяфигура),обеспечивающихпреемственностьиперспективностьматематического образования обучающихся; развитиеинтеллектуальныхитворческихспособностейобучающихся,познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; подведениеобучающихсянадоступномдлянихуровнекосознаниювзаимосвязиматематики и окружающего мира; формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математическиеобъектывреальныхжизненныхситуациях,применятьосвоенныеумениядля решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации. Основныелиниисодержаниякурсаматематикив5классе—арифметическаяигеометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики. Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральныхчислах,полученныхвначальнойшколе.Приэтомсовершенствованиевычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрениеобыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновеннымидробями.Знакомствосдесятичнымидробямирасширитвозможностидляпонимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. Приобучениирешениютекстовыхзадачв5классеиспользуютсяарифметическиеприёмырешения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов:задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм. ВПримернойрабочейпрограммепредусмотреноформированиепропедевтическихалгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводитсяпостепенно.Буквеннаясимволикаширокоиспользуетсяпреждевсегодлязаписиобщих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа. В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образногомышления,пространственноговоображения,изобразительныхумений.Этоважныйэтапв изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. МЕСТОУЧЕБНОГОКУРСАВУЧЕБНОМПЛАНЕ Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включаетарифметическийматериалинагляднуюгеометрию,атакжепропедевтическиесведенияиз алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего170 учебных часов. СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОКУРСА"МАТЕМАТИКА" Натуральныечислаи нуль Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнениенатуральныхчиселснулём.Способысравнения.Округлениенатуральныхчисел.Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложениенамножители.Простыеисоставныечисла.Признакиделимостина2,5,10,3,9.Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использованиепривычисленияхпереместительногоисочетательногосвойств(законов)сложенияи умножения, распределительного свойства умножения. Дроби Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильныедроби.Смешаннаядробь;представлениесмешаннойдробиввиденеправильнойдроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнениедробей.Сложениеивычитаниедробей.Умножениеиделениедробей;взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округлениедесятичныхдробей. Решениетекстовыхзадач Решение текстовых задачарифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач переборомвсехвозможныхвариантов.Использованиеприрешениизадачтаблицисхем.Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество,стоимость.Единицыизмерения:массы,объёма,цены;расстояния,времени,скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представлениеданныхввидетаблиц,столбчатыхдиаграмм. Нагляднаягеометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,окружность,круг.Угол.Прямой,острый,тупойиразвёрнутыйуглы.Длинаотрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейшихмногогранников.Развёрткикубаипараллелепипеда.Созданиемоделеймногогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма. ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ Личностныерезультатыосвоенияпрограммыучебногопредмета«Математика»характеризуются: Патриотическоевоспитание: проявлениеминтересакпрошломуинастоящемуроссийскойматематики,ценностнымотношением кдостижениямроссийскихматематиковироссийскойматематическойшколы,киспользованиюэтих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математическихосновахфункционированияразличныхструктур,явлений,процедургражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринциповвдеятельностиучёного. Трудовоевоспитание: установкойнаактивноеучастиеврешениипрактическихзадачматематическойнаправленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическоевоспитание: способностьюкэмоциональномуиэстетическомувосприятиюматематическихобъектов,задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Ценностинаучногопознания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностяхразвитиячеловека,природыиобщества,пониманиемматематическойнаукикак сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);сформированностьюнавыкарефлексии,признаниемсвоегоправанаошибкуитакогоже права другого человека. Экологическоевоспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающейсреды,планированияпоступковиоценкиихвозможныхпоследствийдляокружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения. Личностныерезультаты,обеспечивающиеадаптациюобучающегосякизменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностьюкдействиямвусловияхнеопределённости,повышениюуровнясвоейкомпетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезыобобъектахиявлениях,втомчислеранеенеизвестных,осознаватьдефицитысобственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующийконтрмер,корректироватьпринимаемыерешенияидействия,формулироватьиоценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуютсяовладениемуниверсальнымипознавательнымидействиями,универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями. Универсальныепознавательныедействияобеспечиваютформированиебазовыхкогнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией). Базовыелогическиедействия: выявлятьихарактеризоватьсущественныепризнакиматематическихобъектов,понятий, отношений между понятиями; формулироватьопределенияпонятий;устанавливатьсущественныйпризнакклассификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать,формулироватьипреобразовыватьсуждения:утвердительныеи отрицательные, единичные, частные и общие; условные;выявлятьматематическиезакономерности,взаимосвязиипротиворечиявфактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагатькритериидлявыявлениязакономерностейипротиворечий; делатьвыводысиспользованиемзаконовлогики,дедуктивныхииндуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбиратьдоказательстваматематическихутверждений(прямыеиотпротивного),проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновыватьсобственныерассуждения;выбиратьспособрешенияучебнойзадачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовыеисследовательскиедействия: использоватьвопросыкакисследовательскийинструментпознания; формулироватьвопросы,фиксирующиепротиворечие,проблему,самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументироватьсвоюпозицию,мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследованиепоустановлениюособенностейматематическогообъекта,зависимостейобъектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигатьпредположенияо его развитии в новых условиях. Работасинформацией: выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимыхдлярешения задачи; выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформациюразличных видов и форм представления; выбиратьформупредставленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачисхемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оцениватьнадёжностьинформациипокритериям,предложеннымучителемили сформулированным самостоятельно. Универсальныекоммуникативныедействияобеспечиваютсформированностьсоциальных навыков обучающихся. Общение: восприниматьиформулироватьсуждениявсоответствиисусловиямиицелями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать поясненияпоходурешениязадачи,комментироватьполученныйрезультат;входеобсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлятьсвоисужденияссуждениямидругихучастниковдиалога,обнаруживать различие и сходство позиций; вкорректнойформеформулироватьразногласия,своивозражения; представлятьрезультатырешениязадачи,эксперимента,исследования,проекта; самостоятельновыбиратьформатвыступлениясучётомзадачпрезентациииособенностей аудитории. Сотрудничество: пониматьииспользоватьпреимуществакоманднойииндивидуальнойработыприрешении учебных математических задач; приниматьцельсовместнойдеятельности,планироватьорганизациюсовместнойработы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщатьмнениянесколькихлюдей;участвоватьвгрупповыхформахработы(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнятьсвоючастьработыикоординироватьсвоидействиясдругимичленами команды; оцениватькачествосвоеговкладавобщийпродуктпокритериям,сформулированным участниками взаимодействия. Универсальныерегулятивныедействияобеспечиваютформированиесмысловыхустановоки жизненных навыков личности. Самоорганизация: самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи(илиегочасть),выбиратьспособ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль: владетьспособамисамопроверки,самоконтроляпроцессаирезультатарешения математической задачи; предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешениизадачи,вноситькоррективыв деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причиныдостиженияилинедостиженияцели,находитьошибку,даватьоценкуприобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ Числаи вычисления Пониматьиправильноупотреблятьтермины,связанныеснатуральнымичислами,обыкновенными и десятичными дробями. Сравниватьиупорядочиватьнатуральныечисла,сравниватьвпростейшихслучаяхобыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотноситьточкунакоординатной(числовой)прямойссоответствующимейчисломиизображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой. Выполнятьарифметическиедействияснатуральнымичислами,собыкновеннымидробямив простейших случаях. Выполнятьпроверку,прикидкурезультатавычислений. Округлять натуральные числа. Решениетекстовыхзадач Решатьтекстовыезадачиарифметическимспособомиспомощьюорганизованногоконечного перебора всех возможных вариантов. Решатьзадачи,содержащиезависимости,связывающиевеличины:скорость,время,расстояние; цена, количество, стоимость. Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.Пользоватьсяосновнымиединицамиизмерения:цены,массы;расстояния,времени,скорости; выражатьодниединицывели-чинычерездругие. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,интерпретироватьпредставленныеданные,использоватьданныеприрешениизадач. Нагляднаягеометрия Пользоватьсягеометрическимипонятиями:точка,прямая,отрезок,луч,угол,многоугольник, окружность, круг. Приводитьпримерыобъектовокружающегомира,имеющихформуизученныхгеометрических фигур. Использоватьтерминологию,связаннуюсуглами:вершинасторона;смногоугольниками:угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображатьизученныегеометрическиефигурынанелинованнойиклетчатойбумагеспомощью циркуля и линейки. Находитьдлиныотрезковнепосредственнымизмерениемспомощьюлинейки,строитьотрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. Использоватьсвойствасторониугловпрямоугольника,квадратадляихпостроения,вычисления площадии периметра. Вычислятьпериметриплощадьквадрата,прямоугольника,фигур,составленныхиз прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Пользоватьсяосновнымиметрическимиединицамиизмерениядлины,площади;выражатьодни единицы величины через другие. Распознаватьпараллелепипед,куб,использоватьтерминологию:вершина,реброгрань,измерения; находить измерения параллелепипеда, куба. Вычислятьобъёмкуба,параллелепипедапозаданнымизмерениям,пользоватьсяединицами измерения объёма. Решатьнесложныезадачинаизмерениегеометрическихвеличинвпрактическихситуациях. |