теор вер. ТВзачет. Общее число способов рассаживания 7 учеников

• Название: Общее число способов рассаживания 7 учеников
• Анкор: теор вер
• Дата: 09.11.2019
• Размер: 94.5 Kb.
• Имя файла: ТВзачет.doc
• Тип: Документы; #94213
• страница: 2 из 3

8. 
   В семье 5 детей. Считая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди этих детей: а) 2 мальчика; б) не более 2-х мальчиков; в) более 2-х мальчиков.
   

9. 
   Внутри квадрата построен равносторонний треугольник со стороной, равной стороне квадрата. В квадрат бросается точка. С какой вероятностью она попадёт в треугольник?
   

10. 
    Найти вероятность того, что абонент наберет правильный двузначный номер, если он знает, что данный номер не делится на 5.
    

11. 
    Случайная величина X задана интегральной функцией:
    

Найти:

1. 
   Значение a,
   
2. 
   Математическое ожидание,
   
3. 
   P(1,2)
   

Построить графики функций распределения.

12. 
    ДСВ X задана законом распределения
    

X	1	3	5	7	9
P	0,2	0,25	0,3	0,15	0,1

Построить многоугольник распределения, найти функцию распределения, построить график, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ДСВ X.

13. 
    На спортивных соревнованиях вероятность показать спортивный рекорд для первого спортсмена равна 0,5; для второго - 0,3; для третьего - 0,1. Какова вероятность того что: а) рекорд будет установлен одним спортсменом; б) рекорд будет установлен хотя бы одним спортсменом; в) рекорд не будет установлен.
    

14. 
    Совокупность семей имеет следующее распределение по числу детей:
    

X	x1	x2	2	3
P	0,1	p2	0,4	0,35

Определить x1, x2, p2, если известно, что M(X)=2, D(X)=0,9.

15. 
    Партия электролампочек на 25% изготовлена первым заводом; на 35% - вторым; на 40% - третьим. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны: 0,03; 0,02; 0,01. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампочка окажется бракованной?
    

16. 
    ДСВ X задана законом распределения
    

X	1	3	5	7	9
P	0,05	0,15	0,2	0,4	0,2

Построить многоугольник распределения, найти функцию распределения, построить график, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ДСВ X.

17. 
    ДСВ X задана законом распределения:
    

X	1	x2	x3	8
P	0,1	p2	0,5	0,1

Определить если известно, что M(X)=4, M(X²)=20,2.

18. 
    Расследуются причины неудачного запуска космической ракеты, о котором можно высказать четыре гипотезы Hi,H2,Hj,H4. По данным статистики P(Hi)=0,2, Р(Н₂)=0,4, Р(Н₃)=0,3, Р(Н₄)=0,1. В ходе расследования обнаружено, что произошла утечка топлива (событие А).
    Условные вероятности события А согласно той же статистике равны: Р(А/ Н=0,9, Р(А/ Н₂)= 0,4, Р(А/ Н₃)=0,2, Р(А/ Н₄)=0,3. Какая из гипотез наиболее вероятна при данных условиях?
    

19. 
    Найти вероятность того, что при четырех подбрасываниях игральной кости 5 очков появится: а)2 раза, б) хотя бы 1 раз.
    

20. 
    На участке А-В для мотоциклиста-гонщика имеется 3 препятствия, вероятность остановки на каждом из них равна 0.1. Вероятность того, что от пункта В до конечного пункта С мотоциклист проедет без остановки равна 0.7. Найти вероятность того, что на участке А-С не будет ни одной остановки.
    

21. 
    Числа I, 2, 3, 4, 5 написаны на 5 карточках. Наудачу последовательно выбираются 3 карточки, и вынутые таким образом цифры ставятся слева направо. Найти вероятность того, что полученное при этом трехзначное будет четным..
    

22. 
    Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 2 изношенных. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы.
    

23. 
    Принимаем вероятность рождения мальчика и девочки равными