ЗЯЗЯ. Определение Порядком

• Название: Определение Порядком
• Дата: 03.03.2020
• Размер: 0.7 Mb.
• Имя файла: ЗЯЗЯ.docx
• Тип: Документы; #110664
• страница: 1 из 4

1. 
   Определение порядка элемента группы
   

Определение:

Порядком элемента aa группы GG называется наименьшее n∈Nn∈N, что an=ean=e. Если такого nn не существует, то говорят, что порядок aa бесконечен.

Утверждение: Порядок любого элемента g конечной группы G конечен

1. 
   Подгруппа - Непустое подмножество H группы А называется подгруппой группы А, если H само является группой относительно групповой операции в А.
   

Сама группа G и единичная подгруппа называется несобственными подгруппами группы G, все остальные - собственными

Если H – подгруппа группы (G, * ), то ее нейтральный элемент еH совпадает с eG и для каждого h принадлежит H обратный к h элемент в H совпадает с обратным к h элементов в G.







4. Пусть (G,*) = -