Организация выборочного наблюдения. Организация выборочного наблюдения понятие выборочного наблюдения и области его применения характеристики выборочной и генеральной совокупности виды, методы и способы формирования выборочной совокупности
 Скачать 70.98 Kb.
|
|
Организация выборочного наблюдения (понятие выборочного наблюдения и области его применения; характеристики выборочной и генеральной совокупности; виды, методы и способы формирования выборочной совокупности; определение необходимого объема выборки; понятие о малой выборки) Введение Глубокое всестороннее исследование любого экономического или социального процесса предполагает измерение его количественной стороны и характеристику его качественной сущности, роли и взаимосвязей в общей системе общественных отношений. Прежде чем приступить к использованию статистических методов изучения явлений и процессов общественной жизни, необходимо иметь в своем распоряжении исчерпывающую информационную базу, в полной мере описывающую объект исследования. Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, систематический сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования. Выборочное наблюдение – вид статистического наблюдения, организованный на основе выборки, при котором отбирается часть единиц изучаемой совокупности, по определённым правилам, из общей совокупности единиц. Совокупность единиц, из которых осуществляется отбор, называется ген. совокупностью. Отбор из генеральной совокупности проводится т.о., чтобы можно было получить достаточно точное представление об основных параметрах совокупности в целом. Выборочный метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение невозможно. Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным. Невозможно сплошное обследование и в тех случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле. Во всех случаях выборочный метод позволяет сберегать значительные количества труда и средств как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при замене сплошного наблюдения выборочным, имеет немаловажное значение. Все эти положительные качества привили к широкому применению метода выборочного наблюдения. В нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие не обходится без выборочного метода наблюдения. Обращение к выборочному наблюдения обеспечивает экономию материальных, трудовых и финансовых ресурсов и времени. Например, для составления баланса, денежных доходов и расходов населения, для изучения денежного обращения, выявления дифференциации населения по уровню жизни, определения черты бедности и т.д. необходимы данные о бюджетах семей и одиночек. Сбор этих данных осуществляется государственной статистикой, но один статистик в состоянии курировать ежедневные записи доходов, расходов, потребления не более чем в 20-25 домохозяйствах. Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то только для этой цели потребовалось примерно два миллиона статистиков. Так что использование выборочного наблюдения является единственным экономически выгодным решением этой проблемы, тем более что по результатам изучения сравнительно небольшой части (0,1% всех домохозяйств) можно получить с достаточно высокой степенью точности данные о всей совокупности. Результаты выборочного наблюдения иногда точнее результатов сплошного, так как для его проведения можно подобрать более квалифицированных исполнителей, лучше их подготовить, легче организовать контроль материалов. Это повышает качество работы, точность и достоверность статистических данных, так как при хорошей организации выборочного наблюдения ошибки репрезентативности могут быть меньше ошибок регистрации при сплошном наблюдении. Поэтому выборочное наблюдение иногда используется для контроля и уточнения результатов сплошного наблюдения. Все эти положительные качества привили к широкому применению метода выборочного наблюдения. В нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие системы Потребкооперации не обходится без выборочного метода наблюдения. Понятие выборочного наблюдения При сплошном наблюдении – множество всех единиц данной совокупности носит название генеральной совокупности. Средняя арифметическая какого-либо признака, вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название генеральной средней и обозначается символом х. В результате обследования можно получить не только средние величины, но и относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей. Приведенным понятиям генеральной совокупности, генеральной средней, генеральной доли при выборочном обследовании соответствуют понятия выборочной совокупности, выборочной средней, выборочной доли. Выборочная совокупность – это совокупность единиц, попавших в выборку. Средняя арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у всех единиц выборочной совокупности, носит название выборочной средней и обозначается символом х. Выборочное наблюдение применяется при невозможности провести сплошное наблюдение из-за большого объема работ (например, при проверке качества деталей, изделий, которые выпускаются десятками и сотнями миллионов единиц), или когда это связано с уничтожением, приведением в негодность обследуемых единиц совокупности. Выборочное наблюдение организуется так же, как и сплошное наблюдение. Кроме того, для производства выборочного наблюдения необходимо решить следующие задачи: определить, какая часть совокупности подлежит выборочному наблюдению; установить, как произвести отбор части совокупности; произвести отбор; определить, как на основе результатов выборочного наблюдения получить необходимые характеристики всей совокупности (распространить результаты выборки на генеральную совокупность). Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным возможно обеспечить, если это выборочное наблюдение организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Первый принцип отбора – обеспечение случайности – заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку. Случайный отбор – это не беспорядочный отбор. Второй принцип отбора – обеспечение достаточного числа отобранных единиц (о нем будем говорить позднее). Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая по интересующим исследователя признакам представляет всю изучаемую совокупность, т. е. является репрезентативной (представительной). В статистической практике общепринятыми являются следующие обозначения характеристик генеральной и выборочной совокупностей. Наиболее важный принцип в применении выборочного наблюдения обеспечение случайности отбора, т.е. обеспечение равной возможности всем единицам, входящим в состав генеральной совокупности, быть избранными. Теоретические основы выборочного наблюдения обоснованы в теоремах Чебышева и Ляпунова. На современном этапе появилось множество субъектов хозяйственной деятельности, которые характерны для рыночной экономики. Речь идет об акционерных обществах, малых и совместных предприятиях, фермерских хозяйствах и т.д. Сплошное обследование этих статистических совокупностей, состоящих из десятков и сотен тысяч единиц, потребовало бы огромных материальных, финансовых и иных затрат. Использование же выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства, что имеет немаловажное значение. Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей. Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная. Поэтому генеральную совокупность также называют основой выборки. Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным или бесповторным. При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Таким образом, некоторые единицы могут попадать в выборку дважды, трижды или даже большее число раз. И при изучении выборочной совокупности они будут рассматриваться как отдельные независимые наблюдения. На практике методология повторного отбора обычно используется в тех случаях, когда объем генеральной совокупности не известен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями всех регистрируемых признаков. Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем сколько-нибудь точно оценить, какое число потребителей предпочитают стиральный порошок конкретной торговой марки, сколько покупателей предпочитают делать покупки именно в данном супермаркете и т.д. При бесповоротном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор целесообразен и практически возможен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые при этом результаты, как правило, являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке. Как уже отмечалось выше, выборочное наблюдение всегда связано с определенными ошибками получаемых характеристик. Эти ошибки называются ошибками репрезентативности (представительности). Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность генеральную. Получаемые расхождения или ошибки репрезентативности позволяют заключить, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность. При этом следует различать систематические и случайные ошибки репрезентативности. Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принципов формирования выборочной совокупности. Например, вследствие каких-либо причин, связанных с организацией отбора, в выборку попали единицы, характеризующиеся несколько большими или, наоборот, несколько меньшими по сравнению с другими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными или заниженными. Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. При выборочном наблюдении в первую очередь решается 2 задачи: Опр деление ошибок выборки (средней и предельной); определение численности выборочной совокупности. Для каждого способа выборки свои алгоритмы расчета решения этих задач (см. таблицы). При дальнейшем рассмотрении теории и методов выборочного наблюдения используются следующие общепринятые условные обозначения:  ‑ объем (число входящих в нее единиц) генеральной совокупности; ‑ объем (число единиц, попавших в выборку) выборочной совокупности; – генеральная средняя, т.е. среднее значение изучаемого признака по генеральной совокупности (средняя прибыль, средняя величина активов, средняя численность работников предприятия и т.п.); ‑ выборочная средняя, т.е. среднее значение изучаемого признака по выборочной совокупности; ‑ численность единиц генеральной совокупности, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака (численность городского населения, численность сельского населения, количество бракованных изделий, число нерентабельных предприятий и т.п.); ‑ генеральная доля, т.е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака, во всей генеральной совокупности (доля городского населения в общей численности населения, доля бракованной продукции в общем выпуске, доля нерентабельных предприятий в общей численности предприятий и т.п.); определяетcя как ‑ численность единиц выборочной совокупности, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака; ‑ выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака, в выборочной совокупности, определяется как; ‑ средняя ошибка выборки; ‑ предельная ошибка выборки; ‑ коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности.Ошибка выборки или отклонение выборочной средней от средней генеральной находится в прямой зависимости от дисперсии изучаемого признака в генеральной совокупности, и в обратной зависимости ‑ от объема выборки. При определении возможных границ значений характеристик генеральной совокупности рассчитывается предельная ошибка выборки, которая зависит от величины ее средней ошибки и уровня вероятности, с которым гарантируется, что генеральная средняя не выйдет за указанные границы. Согласно теореме А.М. Ляпунова, вероятность той или иной величины предельной ошибки, при достаточно большом объеме выборочной совокупности, подчиняется нормальному закону распределения и может быть определена на основе интеграла Лапласа. Значения интеграла Лапласа при различных величинах t табулированы и представлены в статистических справочниках. Выборочное наблюдение различают по способу организации выборки: 1. Собственно – случайный отбор или простая случайная выборка – это отбор единиц из генеральной совокупности без всякого расчленения на части и группы. Основа выборки при этом может быть случайной, ранжированной, несистематизированной. При этом способе полностью соблюдается принцип случайности, для чего используют метод жеребьевки или табл. случайных чисел. Возможен повторный (возвратный) и бесповторный (безвозвратный) отбор единиц. Табл. 2 Формулы ошибок простой случайной выборки
Табл. 3 Формулы для определения численности случайной выборки
2. Механический отбор, состоящий в отборе единиц из упорядоченного ряда единиц ген. совокупности, с равным шагом. При организации механического отбора из ген. совокупности возникают две задачи: определения «шага отсчёта» (расстояния между отбираемыми единицами), выбора единицы, с которой надо начинать отсчёт. Так как в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора. Поэтому для ошибки механической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки. 3. Типический отбор, или отбор с аллокациями (расслоенная, стратифицированная или районированная выборка) – отбор единиц из типических групп, на которые разделена ген. совокупность. Расслоенный случайный отбор предусматривает предварительное разделение совокупности, содержащей N единиц, на гомогенные группы и проведение простого случайного отбора в каждом слое. Расслоение можно рассматривать как процедуру извлечения выборок, в которой на простой случайный отбор наложены некоторые ограничения или условия. При выполнении определённых условий и наложении правильных ограничений можно получить значительный выигрыш в точности и, как правило, с малыми дополнительными затратами либо вовсе без них. При расслоенном случайном отборе управление обследованием значительно упрощено. Однако сама процедура предполагает знание объёмов слоев, общего числа единиц в выборке, а также определение долей отбора в каждом слое. Если каждый слой однороден в том смысле, что результаты измерений в нем мало изменяются от единицы к единице, то можно получить точную оценку среднего значения для любого слоя по небольшой выборке в этом слое. Затем эти оценки можно объединить в одну точную оценку для всей совокупности. Основное назначение типической выборки заключается в том, чтобы за счёт расслоения совокупности получить более высокую точность результатов выборки по сравнению с простым случайным отбором при том же объёме выборочной совокупности или такую же точность при меньшем объёме выборки. Чем эффективнее процедура расслоения, тем точнее результаты. Для расслоения, как правило, используется метод группировок. Эту выборку применяют в целях равномерного представления различных типов или различных регионов, и в этом случае её называют районированной. Табл. 4 Формулы ошибок типической выборки
Она имеет широкое применение при изучении неоднородных совокупностей, когда неприменимы ни случайная, ни механическая В вследствие очень высокой вариации системы изучаемых признаков, асимметричности распределения их значений. Может осуществляться равномерное, пропорциональное и оптимальное размещение аллокаций. Оптимальное размещение минимизирует среднюю ошибку выборочного наблюдения. Впервые задачу эффективной организации выборочного наблюдения на основе типической выборки решил в 1920 А.А. Чупров и независимо от него в 1934 Е. Нейман. 4. Серийный отбор – выборка не единиц, а некоторых однородных групп (серий, гнезд) изучаемой совокупности. В пределах попавших в выборку серий единицы совокупности подвергаются сплошному наблюдению. Табл. 5 Формулы ошибок серийной выборки
5. Комбинированный отбор – использование одновременно сплошного наблюдения и выборочного наблюдения (часто нескольких способов выборочного наблюдения, например, серийного и собственно-случайного; механического и гнездового). Табл. 6 Формулы средней ошибки комбинированной выборки
6. Многоступенчатый отбор предполагает отбор из генеральной совокупности сначала укрупнённых групп, затем меньших по объёму, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые будут подвергнуты наблюдению. На каждой ступени отбор может вестись случайным способом. Многофазный отбор осуществляется т.о., что одни сведения собираются от всех единиц отбора, а затем производится подвыборка, единицы которой обследуются по более широкой программе. В частном случае на первой фазе может быть произведено не выборочного наблюдения, а сплошное наблюдение. Особенность многофазной выборки заключается в том, что подвыборки извлекаются из выборок предыдущих фаз, и, на всех фазах используются одни и те же единицы отбора. Многоступенчатая выборка имеет широкое применение в переписях населения. При использовании многоступенчатой выборка характерно сочетание выборочного наблюдения одной и той же совокупности по различным программам наблюдения, отличающимся друг от друга широтой обследования. Данные, полученные на первой фазе, могут быть использованы в качестве дополнительной информации для повышения точности оценок статистических характеристик по изучаемым признакам на второй фазе. По степени охвата единиц изучаемой совокупности различают большие и малые выборки выборочное наблюдение относительно крупного размера, предназначенное для проведения многоцелевых обследований единого объекта наблюдения, в зарубежной статистике называют гл. выборкой. выборочное наблюдение, при котором наблюдением охвачено менее 25 – 30 единиц, принято называть малыми выборками. Оно обычно применяется в том случае, если невозможно или нецелесообразно использовать большую выборку (например, исследование продукции на прочность, связанное с её порчей). Выводы, сделанные на основе малой совокупности, справедливы лишь при нормальном распределении значений изучаемого признака в ген. совокупности. На заключительном этапе выборочного наблюдения осуществляется распространение полученных результатов на ген. совокупность. При этом проверяется, насколько адекватно представлена генеральная совокупность в выборочном наблюдении, и какова степень соответствия фактически полученной ошибки выборки её запланированному уровню. Общее значение изучаемого показателя для совокупности в целом определяется двумя способами: методом прямого счёта и методом коэффициентов. Прямой счёт состоит в том, что искомая характеристика находится по данным выборочного наблюдения и, с учётом доверительного интервала, при заданном уровне значимости, распространяется на генеральную совокупность. Метод коэффициентов применяется обычно для внесения поправок в данные сплошного наблюдения, в котором обнаружены ошибки регистрации. Для этого проводится тщательное повторное наблюдение на основе выборочного наблюдения. Поправочные коэффициенты рассчитываются как частное от деления соответствующих данных, контролирующего выборочное наблюдение и сплошного наблюдения. Умножением общего итога сплошного наблюдения на поправочный коэффициент получают данные, которые затем принимают за окончательные данные сплошного наблюдения. Они обычно называются итогами с поправкой на недоучёт. Определение необходимого объема выборки При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении, исходя из вероятности, на основе которой можно гарантировать величину устанавливаемой ошибки, и, наконец, на базе способа отбора. Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности могут быть выведены из соответствующих соотношений, используемых при расчете предельных ошибок выборки. Значение выборочного метода состоит в следующем: Обследование проводится в более короткие сроки, что повышает оперативность статистической информации. Меньший объем наблюдаемой совокупности позволяет получить результат с минимальными трудовыми, материальными и денежными затратами. Сокращается количество ошибок регистрации, таким образом, точность результатов выборочного наблюдения позволяет применять его для проверки данных сплошного учета. В экономико-статистических исследованиях используют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности: индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы; групповой отбор – в выборку попадаются качественно однородные группы или серии изучаемых явлений; комбинированный отбор – как комбинация индивидуального и группового отбора. В статистике различают также одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность. При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке. При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельный групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типичная выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность. Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц. В зависимости от способа отбора единиц различают: повторная выборка. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной; бесповторная выборка. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает). Теоретической основой для определения границ генеральной доли, т.е. доли единиц, обладающих тем или иным вариантом признака, является теорема Вернули. Согласно данной теореме, вероятность получения сколь угодно малого расхождения между выборочной долей и генеральной долей при достаточно большом объеме выборки будет стремиться к единице. С учетом того, что вероятность расхождения между выборочной и генеральной долями подчиняется нормальному закону распределения, эта вероятность также определяется по функции F(t) при заданном значении t. Процесс подготовки и проведения выборочного наблюдения включает ряд последовательных этапов: Определение цели обследования. Установление границ генеральной совокупности. Составление программы наблюдения и программы разработки данных Определение вида выборки, процента отбора и метода отбора Отбор и регистрация наблюдаемых признаков у отобранных единиц. Насчет выборочных характеристик и их ошибок. Распространение полученных результатов на генеральную совокупность. В зависимости от состава и структуры генеральной совокупности выбирается вид выборки или способ отбора. Способы распространения выборочных результатов на генеральную совокупность Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения. Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов. Способ прямого пересчета в том, что при нем показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки. Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения. Малые выборки Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой. К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой, но только с двумя особенностями. Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле:  . В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на л, а на п - 1, т.е. на число степеней свободы вариации.В явлениях общественной жизни с их значительной вариацией при малой выборке возможные размеры ошибок, т.е. возможные расхождения между обобщающими показателями генеральной и выборочной совокупности, столь значительны, что они в большой мере обесценивают результаты малой случайной выборки. Другое дело в явлениях естественных и технических, которые значительно устойчивы и характеризуются более тесными связями между признаками. В этих областях малые выборки находят широкое применение. Там они и зародились, и получили свое обоснование. Заключение Переход к рыночной экономике в значительной мере способствует расширению сферы использования выборочного наблюдения. Проблемы применения конкретных видов выборочного наблюдения для решения тех или иных теоретических или прикладных задач решаются с учетом их специфики. Выборочное наблюдение широко используется для: 1) статистического оценивания и проверки гипотез; 2) решения производственных и управленческих задач; 3) отраслевых социально-экономических исследований; 4) разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности. К наиболее распространенным на практике видам относятся: собственно-случайная (простая случайная) выборка; механическая (систематическая) выборка; типическая (стратифицированная, расслоенная) выборка; серийная (гнездовая) выборка. Главное требование, которому должна отвечать выборка, – это требование репрезентативности или, иначе говоря, представительности. При рассмотрении любой схемы извлечения выборки должны быть учтены два фактора: использование вероятностной процедуры и степень объективности в действиях специалиста, формирующего выборку. Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области использования, скорость получения и качество результатов выборочного наблюдения. Список литературы Экономика и статистика фирм: Учебник/ В.Е. Адамова, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина и др.; Под ред. д-ра э.н. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005г Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.И. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд, испр. И доп. – М.: ИНФРА – М, 2005, с. 27-50. Чернышева Т. Выборочное наблюдение в социально-экономических исследованиях и основные этапы их подготовки. Вопросы статистики. 1996, №11, стр. 12-18. Теория статистики. – Учебник/ под редакцией проф. Г.Л. Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА–М, 2005 г.- 476 с., гл. 1, стр. 28-37; стр. 149-193. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. -М.:Статистика, 2000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
