Основы проектирования систем
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
4.4.5. Модели каналов связи Рассмотрим простейшие модели каналов связи (КС) в компьютерных сетях. В качестве моделей симплексного, полудуплексного и дуплексного КС могут служить СМО. В соответствии с рекомендациями МСЭ-Т Y.1541, устанавливающими требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP, вероятность потери пакетов для любого вида трафика не должна превышать 10 -3 . Это позволяет в качестве моделей каналов связи использовать СМО с накопителями неограниченной емкости при условии, что нагрузка КС не превышает значения 0,9. В случае высоконагруженных каналов в качестве моделей необходимо использовать СМО с накопителями ограниченной емкости. ДО 1 Рисунок 32. Модель ВС с неоднородной нагрузкой H ЦП /V b i i ЦП 101 Положим, что два узла (компьютеры, маршрутизаторы, коммутаторы) УС 1 и УС 2 связаны симплексным каналом КС (рисунок 33,а), передающим данные (пакеты) только в одном направлении – от УС 1 к УС 2 с интенсивностью КС . Средняя длина передаваемых пакетов равна п l . Пропускная способность КС составляет КС C . При этих предположениях модель симплексного канала может быть представлена в виде одноканальной СМО (рисунок 33,б). Выполним подробную параметризацию модели. Заявка в СМО соответствует блоку передаваемых данных (пакет, кадр, сообщение) по каналу связи компьютерной сети, а устройство КС отображает задержку, связанную с передачей пакета по КС от УС 1 к УС 2 Пакеты, ожидающие освобождения КС, образуют в выходном буфере передающего узла УС 1 очередь перед каналом. Если вероятность переполнения буфера меньше 10 -4 , а нагрузка КС не превышает 0,99, то в качестве модели может использоваться СМО с накопителем неограниченной емкости. При этом погрешность результатов расчета характеристик функционирования не превысит 5%. В противном случае следует воспользоваться моделью с накопителем ограниченной емкости, которая рассчитывается исходя из емкости G выходного буфера передающего узла и максимальной длины max l передаваемых пакетов: max / l G E Время КС b , в течение которого КС занят в процессе передачи одного пакета, т.е. время обслуживания заявки в модели, складывается из времени распространения сигнала в среде передачи С и времени П , затрачиваемого непосредственно на передачу пакета длиной l по КС с пропускной способностью КС C : П С КС b Время распространения сигнала в среде передачи С зависит от расстояния между узлами связи (длины КС) КС L и скорости распространения сигнала, которая для проводных КС в 1,5 – 2 раза меньше скорости света с : с L КС С ) 2 5 , 1 ( Время П передачи пакета по КС зависит от длины пакета п l [бит] и пропускной способности КС С КС [бит/с]: КС C l п П КС КС КС п КС / C l b Рисунок 33. Симплексный канал (а) и его модель функционирования (б) УС 1 УС 2 КС КС C КС а) б) 102 Применяя последнюю формулу, следует учитывать размерности п l и КС C Например, если длина пакетов п l задается в [байтах], а пропускная способность КС C в [Мбит/с], то время передачи [в секундах] будет рассчитываться по формуле: КС C l 6 п П 10 8 В современных компьютерных сетях с высокоскоростными КС, пропускная способность которых может достигать десятков и более гигабит в секунду, время распространения сигнала оказывается соизмеримым и даже больше, чем время передачи самого пакета. Действительно, время распространения сигнала на расстоянии КС L =1 км составляет примерно С =5 мкс, а время передачи пакета длиной п l =1250 байт, т.е. 10 тысяч бит, по каналу с пропускной способностью КС C =1 Гбит/с будет равно 10 мкс. Следовательно, при длине КС более 20 км время распространения сигнала превысит на порядок время передачи пакета. В случае низкоскоростных каналов и при небольших расстояниях между узлами компьютерной сети время П передачи пакета может значительно превышать время распространения сигнала: С П . Тогда КС КС C l b / п В качестве простейшей модели полудуплексного канала связи (рисунок 34,а), передающего данные в обоих направлениях, но в разные интервалы времени, может также использоваться одноканальная СМО, но с неоднородной нагрузкой (рисунок 34,б). Последнее обусловлено тем, что в отличие от симплексного канала интенсивность КС передачи пакетов по КС складывается из интенсивностей КС и КС передачи пакетов соответственно в прямом (от узла У 1 к узлу У 2 ) и обратном (от узла У 2 к узлу У 1 ) направлениях: КС КС КС . Кроме того, необходимо задать метод доступа (МД), в соответствии с которым осуществляется доступ к КС, то есть реализуется последовательность занятия общего канала пакетами, передаваемыми в разных направлениях. Примерами МД могут служить: циклические методы, когда в каждом направлении допускается передача группы пакетов заранее установленного определенного размера, например по одному пакету, либо всех пакетов, находящихся в выходном буфере соответствующего узла связи; КС КС КС КС / C l b Рисунок 34. Полудуплексный канал (а) и его модель функционирования (б) КС КС МД а) УС 1 УС 2 КС КС C ' КС " КС б) 103 приоритетные методы, когда, например, пакеты в обратном направлении могут передаваться только в случае отсутствия пакетов, подлежащих передаче в прямом направлении и т.д. Полагая, что пакеты, передаваемые в прямом и в обратном направлениях, имеют одинаковую среднюю длину п l , получим среднее время передачи пакетов (время обслуживания заявки в модели): КС п КС / C l b . Если же пакеты, передаваемые в прямом и обратном направлениях, имеют разную среднюю длину ' п l и " п l соответственно, то и средние времена передачи пакетов будут различны: КС ' п ' / КС C l b и КС " п " / КС C l b Модель дуплексного канала связи, представляющего собой два симплексных КС, позволяющих передавать пакеты одновременно в обоих направлениях, может быть представлена в виде двух независимых одноканальных СМО (рисунок 35), каждая из которых отображает процесс передачи пакетов по противоположным направлениям. В общем случае пакеты, передаваемые в прямом (от узла У 1 к узлу У 2 ) и в обратном (от узла У 2 к узлу У 1 ) направлениях могут иметь разную среднюю длину ' п l и " п l , а каналы связи ' КС и " КС – разные пропускные способности ' КС C и " КС C . Соответственно средние времена передачи пакетов по ' КС и " КС (время обслуживания заявок в модели) будут различны: ' КС ' п ' КС / C l b и " КС " п " КС / C l b Следует понимать, что рассмотренные модели являются упрощенными и не учитывают многих нюансов, присущих процессам, протекающим в реальных системах. Например, представленная модель дуплексного канала (рисунок 35) не учитывает работу механизма «скользящего окна», реализованного в ряде протоколов канального уровня. В этом случае должны разрабатываться и использоваться более сложные и детальные модели, которые чаще всего не поддаются аналитическому расчету и реализуются обычно средствами имитационного моделирования. ' КС ' ' КС / C l b КС b Рисунок 35. Дуплексный канал (а) и его модель функционирования (б) КС а) б) " КС " " КС / C l b КС b КС КС '' КС ' УС 1 УС 2 ' КС C " КС C ' КС " КС 104 4.4.6. Модели узлов связи В качестве узлов связи (передачи данных) компьютерных сетей используются маршрутизаторы, коммутаторы 2-го и 3-го уровня и шлюзы, работающие на более высоких уровнях OSI-модели. Рассмотрим простейшую модель узла связи на примере маршрутизатора, в который по входному каналу КС ВХ , пропускная способность которого равна ВХ С , с интенсивностью ВХ поступают пакеты (рисунок 36,а), средняя длина которых равна l . Пакеты поступают во входной буфер маршрутизатора емкостью G , после чего анализируется заголовок пакета и с использованием маршрутной таблицы определяется направление дальнейшей передачи пакета, который и направляется в выходной канал связи КС ВЫХ с пропускной способностью ВЫХ С . Производительность маршрутизатора, измеряемая количеством пакетов, обрабатываемых за единицу времени, равна Z В качестве простейшей модели маршрутизатора можно воспользоваться одноканальной СМО с накопителем ограниченной емкости (рисунок 36,б). Выполним подробную параметризацию модели. Заявки в СМО соответствует поступающим в маршрутизатор пакетам по входному каналу с интенсивностью ВХ Устройство модели Мш отображает задержку, связанную с обработкой пакета в маршрутизаторе, которая складывается из времени, затрачиваемого на прием (запись) пакета во входной буфер (ВхБ) маршрутизатора Б τ , и времени, затрачиваемого на анализ заголовка пакета и определение направления передачи (выходного буфера) А τ : A Б τ τ b Время приема пакета, поступающего по КС ВХ во входной буфер, определяется длиной пакета l и скоростью его поступления ВХ С : ВХ Б / С l τ Время обработки заголовка пакета определяется производительностью маршрутизатора Z : Z О 1 Таким образом, полное время обработки пакета в маршрутизаторе Z С l b 1 ВХ ВхБ б Мш ВХ Рисунок 36. Маршрутизатор (а) и его модель (б) а Z C l b 1 ВХ max / l G E Мш КС ВЫХ C ВХ Z l , ВХ КС ВХ C ВЫХ 105 Емкость накопителя в модели приближенно может быть рассчитана исходя из емкости G выходного буфера передающего узла и максимальной длины max l передаваемых пакетов: max / l G E . Если вероятность переполнения буфера меньше 10 -3 или 10 -4 и нагрузка маршрутизатора b y не превышает 0,9 или 0,99 соответственно, то емкость накопителя в модели может считаться неограниченной. Рассмотренная модель, несмотря на свою простоту, позволяет оценить задержку пакетов в маршрутизаторе. В то же время следует иметь в виду, что эта оценка является приближенной, поскольку не учитывает ряд факторов. Во-первых, поток пакетов, поступающих по каналу связи, не может быть простейшим, поскольку он обладает последействием, обусловленным тем, что следующий пакет не может поступить по этому же каналу до тех пор, пока во входной буфер не будет принят полностью предыдущий пакет. По этой же причине интенсивность поступления пакетов не может быть больше некоторого значения Б max / 1 τ , где ВХ Б / С l τ – среднее время прием пакета во входной буфер маршрутизатора. Так, например, при 1250 l байт и 1 ВХ С Мбит/с интенсивность 100 max пакетов в секунду, а при 1 ВХ С Гбит/с – 100 max тысяч пакетов в секунду. Во-вторых, процесс приема во входной буфер поступающего пакета и процесс обработки (анализ заголовка пакета и определение направления передачи) ранее принятого пакета могут выполняться параллельно. В этом случае полное время обработки пакета в маршрутизаторе Z С l b 1 ВХ . Однако предположение о том, что Z С l b 1 ВХ , позволяет получить верхнюю оценку времени задержки пакетов в маршрутизаторе. Для того чтобы маршрутизатор работал без перегрузок, необходимо, чтобы его загрузка была меньше единицы: 1 λb ρ Положим, что интенсивность поступления пакетов max 9 , 0 λ λ . Тогда 1 1 9 , 0 1 9 , 0 9 , 0 ВХ ВХ ВХ max l Z С Z С l l С b λ ρ , Из последнего неравенства можно получить оценку требуемой производительности маршрутизатора при заданной пропускной способности канала связи и длины передаваемых пакетов: l С Z ВХ 10 При Гбит/с 1 ВХ С и байт 1250 l : 6 4 9 10 10 10 * 10 Z , т.е. производительность маршрутизатора должна составлять не менее 1 млн. пакетов в секунду. 106 4.5. Сетевые модели вычислительных систем Для оценки эффективности систем в целом используются сетевые модели, представляемые в виде разомкнутых (РСеМО) и замкнутых (ЗСеМО) сетей массового обслуживания. Они позволяют учитывать нюансы структурно- функциональной организации и проводить более детальное исследование свойств систем, и, следовательно, более эффективно решать задачи проектирования. Вид сетевой модели зависит от типа источника поступающих в систему запросов. В том случае, когда запросы на обработку (решение задач) или передачу данных поступают из внешнего источника независимо от состояния системы, т.е. от количества запросов уже находящихся в системе, обычно используются РСеМО. ЗСеМО используются при наличии в исследуемой системе зависимого источника запросов, например, при построении моделей ВС, в которых каждый пользователь посылает в систему новый запрос только после получения ответа на предыдущий запрос. 4.5.1. Модель процессорной обработки в многотерминальной ВС Рассмотрим многотерминальную вычислительную систему (ВС), работающую в режиме «запрос-ответ», в которой N пользователей с помощью подключенных к системе терминалов посылают запросы, причем каждый пользователь формирует новый запрос только после получения ответа на предыдущий запрос. Положим, что запросы, поступающие в систему, являются однородными и требуют только процессорной обработки, т.е. обмен данными с внешними устройствами отсутствует. Средняя ресурсоемкость процессорной обработки одного запроса равна , а производительность (быстродействие) подсистемы ЦП-ОП – V . Пользователь за терминалом, получивший ответ, затрачивает на формирование нового запроса после получения ответа на предыдущий запрос в среднем время , которое называется временем обдумывания. Примерами таких систем могут служить информационно-справочные системы, системы резервирования железнодорожных и авиабилетов, банковские системы и т.п. В качестве моделей многотерминальных ВС, работающих в режиме «запрос-ответ», применяются замкнутые сетевые модели, в которых пользователи, работающие за терминалами, включаются в состав модели. Сетевая модель процессорной обработки в многотерминальной ВС (без учета обмена с внешними устройствами) показана на рисунке 37,а. Модель представляет собой замкнутую двухузловую СеМО, граф которой показан на рисунке 37,б. Заявки, циркулирующие в СеМО, соответствуют запросам, формируемым пользователями и поступающим в ВС, и ответам, которые формируются в результате обработки запросов в ЦП-ОП и выдаются пользователям. Узел 1 отображает работу пользователей за терминалами и представляет собой многоканальную СМО, в которой количество устройств равно количеству активных терминалов N . Среднее время обслуживания в одном устройстве равно среднему времени обдумывания , затрачиваемого 107 пользователем на формирование нового запроса. При этом предполагается, что все пользователи (терминалы) затрачивают в среднем одно и то же время, т.е. все устройства узла являются однородными. Узел 2 отображает процессорную обработку в подсистеме ЦП-ОП. Средняя длительность обработки запросов V b / Выполним параметризацию модели. Количество заявок, циркулирующих в замкнутой СеМО постоянно и равно количеству активных (работающих) терминалов: N M Если все пользователи послали в систему по одному запросу, то этой ситуации в модели будет соответствовать состояние, при котором в узле 2 одна заявка находится на обработке в устройстве ЦП-ОП, а остальные 1 N заявок ожидают в накопителе. При этом в узле 1 нет ни одной заявки, т.е. все устройства (терминалы) простаивают. Если ни один пользователь не послал в систему ни одного запроса, т.е. все пользователи находятся в состоянии обдумывания (формирования нового запроса), то в модели этому будет соответствовать состояние, при котором все N заявок находятся в узле 1, а устройство ЦП-ОП узла 2 простаивает. Все остальные возможные состояния модели находятся между этими двумя крайними состояниями, когда часть заявок находится в узле 1 (пользователи формируют новые запросы), а остальная часть заявок – в узле 2 (в подсистеме ЦП-ОП), причем их сумма всегда равна N . Следует обратить внимание на то, что в узле 1 отсутствует накопитель, поскольку число заявок в модели равно числу устройств ( N M ) в узле 1 и, следовательно, заявка, поступившая в узел 1, всегда найдет свободное устройство. Заметим, что данная модель не отражает того факта, что в реальной системе ответ возвращается именно тому пользователю, который и послал соответствующий запрос. В нашей модели заявка, возвращаясь в узел 1 (к пользователю), может попасть в любое свободное устройство (терминал), что не соответствует действительности. Однако в случае однородных терминалов это несоответствие абсолютно несущественно, поскольку не оказывает влияния на результаты расчета характеристик функционирования системы. Если же время обдумывания разных пользователей различно, то необходимо строить более детальные и, следовательно, более сложные модели, учитывающие поступление ответа именно тому пользователю, который и сформировал соответствующий запрос. Т 1 ЦП-ОП 0 V b / Рисунок 37. Модель многотерминальной ВС (а) и ее граф (б) Т N |