Основы проектирования систем
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
V=(V 1 ,...,V n ), где n – число устройств. Другими словами, номинальная производительность характеризует предельные возможности средств обработки данных, входящих в состав ВС. При сравнении различных ВС часто используется номинальная производительность, определяемая как суммарное быстродействие процессоров: N i i V V 1 н , где V i – быстродействие i-го процессора (i = 1,…,N); N – количество ЦП. В процессе функционирования ВС возникают конфликты при одновременном обращении ЦП к одним и тем же общим ресурсам: оперативной памяти, внешним устройствам и т.д. При этом реальная производительность ВС оказывается ниже номинальной (предельной) производительности в результате простоев ЦП, ожидающих освобождения занятых общих устройств. Реальная производительность ВС, характеризующая совместную работу технических средств системы и учитывающая снижение быстродействий отдельных устройств в результате конфликтов при обращении к общим ресурсам, называется комплексной производительностью ВС: N i i V V 1 к ˆ ˆ , где i i i V V ˆ – реальное (фактическое) быстродействие i-го процессора; i – коэффициент использования процессора, характеризующий снижение его быстродействия (0 < i < 1). Наиболее важным показателем производительности ВС, как совокупности технических и программных средств, является системная 93 производительность 0 , измеряемая числом задач, выполняемых системой за единицу времени: T T m T ) ( lim 0 , где m(T) – число задач, выполненных за время T. Очевидно, что системная производительность зависит от режима функционирования ВС и класса решаемых задач, т.е. вычислительной (рабочей) нагрузки. Ясно также, что системная производительность в значительной степени определяется комплексной производительностью ВС. 4.3.2. Характеристики оперативности Характеристики оперативности описывают задержки, возникающие при передаче и обработке данных в ВС. Для оценки оперативности в целом используются следующие показатели: время доставки сообщений (пакетов); время ответа (реакции, отклика). Время доставки характеризует эффективность организации передачи данных в компьютерной сети и представляет собой интервал времени, измеряемый от момента ввода сообщения в сеть до момента получения сообщения адресатом-получателем. Время ответа (реакции, отклика) – интервал времени от момента поступления запроса (сообщения, транзакции) в ВС до момента получения ответа (результата). Время ответа представляет собой время пребывания запроса в ВС и характеризует эффективность обслуживания пользователей ВС. В общем случае, время доставки сообщений, как и время ответа, – величина случайная t , что обусловлено случайным характером процессов поступления и передачи данных в сети. Это время может задаваться средним значением T или в вероятностном виде как вероятность непревышения некоторого заданного значения * T : ) ( * T t P В системах реального времени вместо термина "время ответа" часто используют термин "время реакции". 4.3.3. Характеристики надежности Надежность – способность ВС сохранять свои наиболее существенные свойства на заданном уровне и выполнять возложенные на нее функции в течение фиксированного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации. В качестве характеристик надежности ВС используются: вероятность безотказной работы ) (t P – вероятность того, что в течение времени t не произойдет отказа; интенсивность отказов о – среднее число отказов за единицу времени; 94 время наработки на отказ о T – промежуток времени между двумя смежными отказами; величина случайная, а ее среднее значение о t называется средней наработкой на отказ o о t / 1 ; время восстановления в T – интервал времени от момента наступления отказа до момента восстановления работоспособности системы; величина случайная и обычно задается средним значением в t , называемым средним временем восстановления; коэффициент готовности г K – доля времени, в течение которого сеть работоспособна: ) /( в г t t t K o o Величина г K может трактоваться как вероятность того, что в любой момент времени сеть работоспособна, а ) 1 ( г K – вероятность того, что сеть находится в состоянии восстановления. 4.3.4. Экономические характеристики К экономическим (стоимостным) характеристикам ВС относятся: стоимость технических средств т S – суммарная стоимость устройств, входящих в состав ВС: n S S S 1 т , где n – количество устройств; стоимость информационно-программных средств и S – затраты на приобретение или разработку информационно-программных средств, составляющие в современных ВС значительную долю в общей стоимости сети; полная (общая) стоимость системы С S – суммарная стоимость технических и информационно-программных средств: и т S S S ; стоимость эксплуатации (администрирования) ВС А S – затраты на поддержку функционирования ВС с требуемым качеством; полная стоимость владения (ТСО – Total Cost of Ownership) – суммарные затраты на создание ВС и на ее эксплуатацию: А С S S S ; стоимость передачи и стоимость обработки данных (решения задачи) определяются объемом и стоимостью используемых ресурсов ВС соответственно при передаче и обработке данных; 4.3.5. Локальные характеристики вычислительных сетей Локальные характеристики описывают эффективность функционирования отдельных устройств и подсистем ВС: ЦП, ВУ и т.д.; подсистемы ввода-вывода, ядра ВС (ЦП+ОП) и т.п.; узлов и каналов связи. В качестве локальных характеристик ВС могут использоваться различные показатели эффективности, которые могут быть разбиты на две группы: временные, отражающие временные аспекты функционирования системы; безразмерные. 95 К временным характеристикам, в частности, относятся: время ожидания освобождения ресурсов ВС; время пребывания данных в различных устройствах или подсистемах; время доставки (задержки) сообщения при передаче между двумя соседними узлами компьютерной сети и т.п. К безразмерным характеристикам относятся: коэффициенты загрузок устройств ВС и каналов связи; число запросов, находящихся в состоянии ожидания освобождения устройства и т.п. 4.4. Базовые модели вычислительных систем При решении задач системотехнического проектирования вычислительных систем (ВС) и компьютерных сетей в качестве простейших моделей, отображающих процессы обработки и передачи данных и используемых для оценки эффективности функционирования отдельных устройств и подсистем, могут использоваться базовые модели в виде СМО различных классов. 4.4.1. Модель серверной обработки Рассмотрим простейшую модель серверной обработки. Положим, что к серверу локальной вычислительной сети (рисунок 28,а) в случайные моменты времени поступают запросы от n пользователей, причем каждый пользователь посылает в среднем m запросов в час независимо от того, сколько запросов уже послано и находится в сервере. Суммарная интенсивность запросов к серверу составляет m n запросов в час. Производительность сервера, измеряемая средним числом запросов, обрабатываемых за единицу времени, составляет Z запросов в минуту. Запросы, поступившие в систему, хранятся в буферной памяти сервера, емкость которой составляет G мегабайт. Максимальная длина запроса равна g килобайт. Запрос, поступивший к серверу и заставший буферную память заполненной, теряется. В качестве модели описанной системы может служить СМО с одним устройством, однородным потоком заявок и накопителем ограниченной емкости (рисунок 28,б). Выполним параметризацию модели, которая заключается в определении модельных параметров: интенсивности поступления заявок в систему , б Сервер Е Рисунок 28. Сервер ЛВС (а) и его модель (б) а Сервер П 1 П n … Z, G Λ m m 96 интенсивности их обслуживания (обработки) и емкости накопителя E Очевидно, что интенсивность поступления заявок в систему совпадает с суммарной интенсивностью поступления запросов к серверу и с учетом размерностей составляет: 3600 / с -1 , а интенсивность обслуживания заявок равна производительности сервера: 60 / Z с -1 . Емкость накопителя может быть рассчитана из условия, что все запросы имеют максимальную длину, по следующей формуле: g G E / 1000 . Последнее предположение о максимальной длине запросов позволяет выполнить расчет характеристик функционирования системы, в частности вероятности потерь, для наихудшего случая. 4.4.2. Модель процессорной обработки Рассмотренная модель серверной обработки является укрупненной и существенно упрощенной, поскольку не учитывает структурную организацию сервера, а, следовательно, не позволяет выявить влияние особенностей реализации процессорной обработки и организации обмена с внешней памятью на характеристики функционирования системы. При разработке моделей процессорной обработки в ВС предполагается, что в процессе решения задач отсутствует обмен с внешними устройствами системы и, прежде всего, с внешними запоминающими устройствами. Это предположение оправдано в тех случаях, когда ВУ отсутствуют (например, во встроенных системах управления), либо обмен данными с ВУ не значителен и не влияет на качество функционирования системы. Простейшая модель процессорной обработки отображает функционирование ядра однопроцессорной ВС – подсистемы «центральный процессор - оперативная память» (подсистемы ЦП-ОП). Пусть ВС содержит один ЦП (рисунок 29,а). В системе по запросам пользователей выполняются однородные задачи. Запросы на выполнение задач поступают в систему в случайные моменты времени независимо от того, сколько в системе находится запросов, что позволяет рассматривать пользователей как неограниченный источник запросов. Средний интервал между запросами равен a. Средняя ресурсоемкость обработки в ЦП одного запроса (ресурсоемкость задач), определяемая как среднее число выполняемых команд, равна Производительность процессорной обработки (ядра ВС), представляющая собой быстродействие ЦП с учетом быстродействия ОП (времени обращения к ОП) и измеряемая числом команд (инструкций), выполняемых в единицу времени, обозначим через V . Положим, что размер памяти достаточен для хранения всех поступающих в систему запросов, а точнее, что вероятность переполнения памяти не превышает 10 -3 . Последнее предположение позволяет использовать в качестве модели процессорной обработки СМО с накопителем неограниченной емкости. При этом отличие (погрешность) результатов расчета характеристик функционирования системы с использованием модели с накопителем 97 неограниченной емкости от результатов, полученных для модели с накопителем ограниченной емкости, оказывается несущественным и не превышает 5% при условии, что нагрузка системы 9 , 0 / V λθ y . Если же вероятность переполнения памяти не превышает 10 -4 , то погрешность результатов менее 5% даже при нагрузке 99 , 0 y Таким образом, в качестве модели процессорной обработки при сделанных выше предположениях может использоваться СМО с одним устройством и накопителем неограниченной емкости, в которую поступает однородный поток заявок (рисунок 29,б). Выполним параметризацию модели и определим следующие модельные параметры: интенсивность поступления заявок в систему: a λ / 1 ; среднюю длительность их обслуживания (обработки): V b / Положим, что запросы, поступающие в систему, образуют простейший поток, а длительность обработки одного запроса распределена по экспоненциальному закону. Тогда в качестве модели процессорной обработки может использоваться СМО типа М/М/1 (в терминах символики Кендалла). Если длительность (ресурсоемкость) обработки запроса распределена по произвольному закону с коэффициентом вариации b ν , то в качестве модели процессорной обработки используется СМО типа М/G/1. Базовая модель позволяет рассчитать основные характеристики функционирования подсистемы ЦП-ОП, в частности, загрузку подсистемы, время пребывания запросов (время ответа) и число одновременно находящихся в подсистеме ЦП-ОП запросов. 4.4.3. Модели многомашинной и многопроцессорной обработки Разработка моделей процессорной обработки в многомашинных и многопроцессорных ВС проводится с учетом основного (с точки зрения функциональной организации) отличия между этими системами, которое заключается в следующем. При многомашинной обработке каждый ЦП может выполнять только те задачи, которые находятся в соответствующем модуле оперативной памяти, доступном только данному процессору (рисунок 30,а). Такие системы называются системами с индивидуальной памятью. Полагая, как и ранее, что в процессе решения задач отсутствует обмен с внешними устройствами, модель процессорной обработки может быть представлена в виде совокупности б ЦП-ОП b, b Рисунок 29. Подсистема ЦП-ОП (а) и ее модель (б) а ОП ЦП Ядро ВС 98 одноканальных СМО, число которых равно числу вычислительных машин (ВМ), т.е. числу ЦП (рисунок 30,б). При параметризации такой модели кроме интенсивности поступления запросов в систему a λ / 1 и средней длительности обработки ЦП /V b дополнительно необходимо задать вероятности N p p , , 1 , описывающие долю запросов, направляемых соответственно к ЦП 1 ,…,ЦП N , причем N i i p 1 1 . Тогда интенсивность потока запросов к ЦП i рассчитывается как ) , 1 ( N i p λ i i Если вероятности N p p , , 1 не заданы, то можно воспользоваться предположением о равновероятном обращении к каждому ЦП: ) , 1 ( / 1 N i N p i . Заметим, что ЦП могут иметь разные производительности, тогда и средние длительности обработки в разных ЦП будут различными: ) , 1 ( / ЦП N i V b i i При многопроцессорной обработке все ЦП имеют доступ к любому модулю оперативной памяти и могут выполнять любую задачу, расположенную в общей ОП (рисунок 31,а). Такие системы называются системами с общей оперативной памятью (ООП), а процессорная обработка в них представляется моделями в виде многоканальной СМО, в которой число устройств равно числу ЦП (рисунок 31,б). Обычно предполагается, что все ЦП имеют одинаковую производительность ЦП V , и поступивший в систему запрос может быть обработан любым свободным ЦП. При расчете длительности обработки запросов в ЦП вместо номинальной производительности ЦП V необходимо использовать комплексную производительность ЦП ˆ V , учитывающую конфликты между ЦП при обращении к общей оперативной памяти: ЦП ˆ /V b Рисунок 30. Многомашинная обработка (а) и ее модель (б) ЦП V b б ВМ 1 ВМ N ЦП V b а ЦП-ОП 1 ЦП-ОП N ВМ N ВМ 1 ЦП 1 ЦП N ОП 1 ОП N ВУ 1 p N p 99 4.4.4. Модель процессорной обработки с неоднородной нагрузкой В общем случае в вычислительную систему могут поступать запросы разных типов, образующие неоднородный поток запросов, которые обрабатываются разными прикладными программами ПП 1 ,…,ПП H , формирующими H типов (классов) задач. Эти программы характеризуются, прежде всего, разной ресурсоемкостью: H , , 1 и, возможно, разными требованиями к задержке при их выполнении. Такие вычислительные системы, в отличие от рассмотренных выше, называются системами с неоднородной нагрузкой. Иногда при построении модели неоднородная нагрузка может быть сведена к однородной путем усреднения параметров, при этом интенсивность потока запросов в систему рассчитывается как сумма интенсивностей потоков каждого класса: H i i 1 , где i – интенсивность потока запросов класса ) , 1 ( H i i , а ресурсоемкость «усредненной» задачи: H i i i 1 1 В тех случаях, когда в процессе построения модели не удается неоднородную нагрузку свести к однородной, в качестве модели процессорной обработки используются модели в виде СМО с неоднородным потоком запросов на решение задач разных классов (рисунок 32). Невозможность сведения к однородной задаче может быть обусловлена разными причинами, в частности, наличием приоритетов между задачами, наличием разных требований к задержке при выполнении задач, необходимостью дифференцирования характеристик задач разных классов, особенно в случае существенного различия длительностей процессорной обработки в ВС. В качестве модели процессорной обработки с неоднородной нагрузкой может использоваться СМО с накопителями с ограниченной емкостью или с неограниченной емкостью. Последняя, в частности, может использоваться в случае, если вероятность переполнения памяти не превышает 10 -4 , а суммарная нагрузка системы 99 , 0 1 1 ЦП H i i i V Y ЦП 1 ЦП N б Рисунок 31. Многопроцессорная обработка (а) и ее модель (б) а ЦП V b ООП ЦП1 ЦП N ОП1 ОП n ВУ 100 Модель с неограниченной емкостью накопителей является предпочтительной, поскольку допускает аналитический расчет характеристик функционирования системы при различных дисциплинах обслуживания запросов и произвольных законах распределений длительностей обработки запросов разных классов. При использовании моделей с неоднородной нагрузкой и накопителями ограниченной емкости аналитический расчет характеристик оказывается затруднительным и, в общем случае, невозможным. Параметризация модели с неоднородной нагрузкой предполагает задание параметров нагрузки для каждого класса задач ) , 1 ( H i : интенсивность поступления запросов на решение задач: i i a / 1 ; средняя длительность обработки запросов: ЦП /V b i i Кроме того, необходимо задать дисциплину обслуживания (ДО) запросов разных классов, а в случае модели с накопителями ограниченной емкости – дисциплину буферизации. Рассматриваемая модель может использоваться для решения задачи функционального проектирования информационно-управляющих систем, заключающегося в определении стратегии управления вычислительным процессом, задаваемой в виде дисциплины обслуживания (ДО) запросов, поступающих в систему. |