Основы проектирования систем

• Название: Основы проектирования систем
• Дата: 15.11.2021
• Размер: 1.88 Mb.
• Имя файла: 1792.pdf
• Тип: Учебное пособие; #272205
• страница: 7 из 15

2.4. Этапы проектирования систем
Проектирование реальных систем на основе математических моделей в общем случае предполагает выполнение следующих этапов:

формулировка целей проектирования и требований к разрабатываемой системе;

разработка концептуальной модели исследуемой системы;

разработка и параметризация математических моделей системы;

выбор или разработка методов и средств проектирования;

проверка адекватности модели (верификация модели);

проведение экспериментов на модели и анализ характеристик системы;

решение задачи синтеза;

детальный анализ спроектированной системы.
2.4.1. Формулировка целей проектирования и требований к
разрабатываемой системе
На этом этапе решаются следующие задачи:

определяются возможные способы структурно-функциональной организации и условия функционирования проектируемой системы;

формулируются задачи анализа и/или синтеза, которые должны быть решены в процессе проектирования;

конкретизируются наиболее важные характеристики, подлежащие исследованию, и формы представления результатов проектирования;

определяется состав показателей эффективности и формулируются требования к качеству функционирования в виде ограничений, налагаемых на характеристики системы;

определяются требования к точности получения результатов и форма их представления.
Этап формулировки целей проектирования и требований к разрабатываемой системе существенно влияет на все последующие этапы.
2.4.2. Разработка концептуальной модели проектируемой системы
В процессе построения концептуальной модели выявляются причинно- следственные связи, присущие исследуемой системе и существенные для достижения целей проектирования.
Основное назначение концептуальной модели – выявление наиболее существенных аспектов структурно-функциональной организации системы, учет которых необходим для получения требуемых результатов. В концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах элементарных явлений проектируемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования системы.
Одна и та же система может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от целей

50 исследования, сформулированных на предыдущем этапе. Например, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, другая – надежностные аспекты построения системы.
Построение концептуальной модели и ее формализация предполагает выполнение следующих этапов:
1) постановка задачи моделирования, включающая:

формулировку целей и обоснование необходимости моделирования;

определение номенклатуры показателей эффективности в зависимости от целей моделирования;

оценку размерности задачи и определение возможности ее разбиения на подзадачи;

формирование требований к составу исходных параметров для проведения моделирования;

выдвижение гипотез и принятие предположений и допущений;
2) определение исходных параметров и их описание, включающее:

выбор наименований и обозначений параметров;

выбор единиц измерения параметров;

установка диапазонов изменения параметров;
3) формирование критерия эффективности, предполагающее построение обобщенного показателя эффективности на основе множества частных, зачастую противоречивых, показателей с использованием одного из следующих подходов:

построение составного критерия эффективности в виде аддитивного
1
F
или мультипликативного
2
F
функционала:







N
i
i
N
n
i
i
n
i
i
i
x
x
F
x
α
F
1 1
1 2
1
;


,
где
N
x
x
,
,
1

– частные показатели эффективности;
i
α
– весовой коэффициент показателя
i
x
;

выбор в качестве критерия эффективности
F
одного частного
показателя при ограничениях, налагаемых на остальные показатели эффективности:
k
x
F

при ограничениях
*
i
i
x
x

или
*
i
i
x
x

для всех
k
i

;
4) описание концептуальной модели системы, предполагающее:

словесное описание и выявление особенностей структурно- функциональной организации проектируемой системы в терминах и понятиях реальной системы;

описание модели с использованием типовых математических схем, временных диаграмм или в виде блок-схем алгоритмов;

окончательное принятие гипотез, предположений и допущений;
5) проверка достоверности концептуальной модели, включающая:

51

проверку логики построения и описания модели;

оценку достоверности исходных данных;

анализ принятых предположений и допущений.
2.4.3. Разработка и параметризация математических моделей
Концептуальная модель служит основой для разработки математических моделей в терминах конкретного математического аппарата.
Создание математической модели преследует две основные цели:

дать формализованное описание структуры и процесса функционирования системы для однозначности их понимания;

попытаться представить процесс функционирования системы в виде, допускающем аналитическое исследование системы с использованием методов и приемов, разработанных в рамках данного математического аппарата.
Выбор того или иного математического аппарата обусловлен физической природой исследуемой системы и процессов, протекающих в ней. Для исследования систем со стохастическим характером функционирования широко применяется аппарат теории случайных процессов и теории массового обслуживания.
Основная проблема при создании модели заключается в нахождении компромисса между простотой модели, что является одной из предпосылок понимания и возможности ее эффективного исследования, и ее адекватностью исследуемой системе.
В связи с тем, что состав и номенклатура системных и модельных параметров и характеристик, в общем случае, различается, возникает необходимость установления соответствия между значениями системных и модельных параметров и характеристик, которое выполняется в процессе параметризации модели.
2.4.4. Выбор или разработка методов и средств проектирования
Проектирование систем предполагает применение следующих математических методов моделирования:

аналитических;

статистических (имитационных);

комбинированных.
Выбор конкретного метода зависит от многих факторов, в том числе от:

целей проектирования;

сложности проектируемой системы;

сложности модели, определяемой выбранным уровнем ее детализации;

требований к номенклатуре исследуемых характеристик;

требований к точности получаемых результатов;

требований к общности получаемых результатов;

требований к затратам времени на моделирование и проектирование;

требований к материальным затратам;

52

наличия специальных технических средств для проведения проектирования;

квалификации специалиста, проводящего проектирование и т.д.
Результаты сравнительного анализа методов проектирования, выполненного на качественном уровне, представлены в таблице 1 (фигурными скобками отмечены наилучшие значения каждого показателя), где «в», «с» и
«н» - означают высокий, средний и низкий уровень показателя.
Достоинства аналитических методов проектирования, обусловливающие их широкое использование в задачах анализа и синтеза сложных систем:

возможность проведения всестороннего исследования свойств системы в широком диапазоне изменения параметров;

общность аналитических методов расчета и получаемых на их основе результатов, проявляющаяся в их применимости для широкого класса систем, а не для одной конкретной;

возможность решения задач синтеза в условиях большой номенклатуры оптимизируемых параметров (число параметров может достигать нескольких сотен и тысяч) и выбранного критерия эффективности;

малые затраты времени на получение результатов, что особенно важно на этапе предварительного проектирования, в процессе которого требуется получать приближенные оценки характеристик системы в сжатые сроки;

возможность решения задач большой (практически неограниченной) размерности, обусловленной большим числом параметров, описывающих структурно-функциональную организацию системы и нагрузку;

возможность в приемлемые сроки проиграть несколько различных вариантов организации проектируемой системы с целью их сравнительного анализа.
Таблица 1
Метод моделирования
Слож- ность метода
Общ- ность рез-тов
Точ- ность рез-тов
Затра- ты вре- мени
Матер. затра- ты
Задачи синтеза
Аналитический
{н}
{в} н
{н}
{н}
{в}
Имитационный с н
{в} в в н
Комбинированный в с с с с с
Основным достоинством имитационных методов является возможность построения моделей систем любой сложности с любой степенью детализации и, как следствие этого, возможность получения результатов исследования практически с любой наперед заданной точностью.
На практике обычно используется подход, при котором разрабатываются одновременно одна или несколько аналитических и имитационных моделей, при этом имитационные модели применяются как для оценки погрешностей приближенных аналитических моделей, так и для детального анализа синтезированной на основе приближенных аналитических моделей оптимальной системы.

53
В качестве технических средств проектирования обычно используются средства вычислительной техники: от персональных компьютеров для относительно простых систем до суперЭВМ при проектировании сложных систем.
В качестве программных средств могут быть использованы процедурно- ориентированные или проблемно-ориентированные алгоритмические языки, а также специализированные программные средства автоматизированного проектирования сложных систем, которые можно разбить на три группы:

коммерческие средства, ориентированные на проектирование конкретных систем в определённой прикладной области и характеризующиеся удобным графическим интерфейсом и наличием библиотеки реальных устройств и оборудования, входящего в состав системы; недостатком коммерческих средств является их закрытость, что не позволяет, при необходимости, расширить диапазон исследований и выполнить более детальный анализ характеристик функционирования системы, а также высокая стоимость, достигающая в некоторых случаях десятков и даже сотен тысяч долларов США; примером коммерческой системы может служить Net Cracker
Professional для проектирования компьютерных сетей;

научно-исследовательские системы и языки моделирования систем различных классов, например, система (язык) имитационного моделирования
GPSS;

специализированные средства в виде программных комплексов, ориентированных на системы (модели) определенного класса (МВС,
ИМСС,…).
Технические и программные средства проектирования выбираются с учетом ряда факторов, основными среди которых являются достаточность и полнота средств для реализации концептуальной и математической модели.
Среди других факторов можно назвать доступность средств, простота и легкость освоения технических и программных средств проектирования, скорость и корректность создания программной модели, существование методики использования средств для проектирования систем определенного класса.
После выбора средств проектирования разрабатывается программная модель. Этот процесс включает разработку алгоритма, конкретизацию форм представления исходных данных и результатов, написание и отладку программы.
2.4.5. Проверка адекватности модели
Проверка адекватности математической модели исследуемой системе
(верификация модели) заключается в анализе ее соответствия исследуемой системе, проявляющегося в близости значений модельных и системных характеристик.
Отличие модели от исследуемой системы связано с тем, что обычно модель является упрощенным и идеализированным отображением исследуемой системы, которое обусловлено:

54

идеализацией внешних условий и режимов функционирования;

не учетом в модели несущественных, по мнению исследователя, факторов и параметров;

отсутствием точных сведений о внешних воздействиях и о некоторых конкретных нюансах организации системы;

введением ряда упрощающих предположений и допущений.
Мерой адекватности математической модели исследуемой системе может служить абсолютное
Δ или относительное

отклонение модельных характеристик
M
H
от системных
C
H
:
C
H
H
Δ
M


;
C
C
C
M
Δ/H
H
/
H
H



δ
Тогда показателем адекватности может служить вероятность того, что отклонение
Δ не превышает некоторого предельного значения
*
Δ :
)
Pr(
*





Однако применение данного показателя на практике затруднено, а во многих случаях и невозможно по следующим причинам:

для проектируемых или модернизируемых систем обычно заранее неизвестны значения системных характеристик
C
H
;

система в большинстве случаев оценивается по множеству системных характеристик, которые могут иметь разные значения отклонений

и разную размерность.
На практике верификация модели обычно проводится путем экспертного анализа разумности результатов моделирования.
Можно выделить следующие этапы верификации модели:

проверка элементов модели и правильности формирования значений их параметров, особенно задаваемых в виде случайных величин;

проверка адекватности формирования нагрузки в модели;

проверка концептуальной модели с целью выявления ошибок постановки задачи;

проверка математической модели с целью выявления ошибок математического описания структурно-функциональной организации системы и нагрузки;

оценка точности приближенных аналитических методов расчета характеристик модели;

проверка программной модели с целью выявления логических ошибок в алгоритме и инструментальных ошибок в программе.
В случае выявления неадекватности модели исследуемой системе необходимо выполнить корректировку или калибровку модели, которая может быть: глобальной и локальной.
Глобальная корректировка заключается в разработке новой модели и необходима при наличии:

ошибок в постановке задачи моделирования;

55

методических ошибок в концептуальной или математической модели системы.
Локальная корректировка может состоять:

в уточнении параметров модели;

в изменении метода расчета характеристик;

в разработке более детализированной математической модели;

в изменении программной модели.
В процессе проверки адекватности модели необходимо определить область применения модели, т.е. оценить диапазон изменения параметров, при котором точность результатов моделирования находится в допустимых пределах.
2.4.6. Проведение экспериментов на модели и анализ характеристик
системы
Исследования на моделях заключаются в проведении экспериментов, в процессе которых определяются характеристики системы при разных значениях структурно-функциональных параметров и параметров нагрузки.
Большая номенклатура исходных параметров и широкий диапазон их изменения требует предварительного планирования выполняемых на модели экспериментов (расчетов).
Планирование направлено на уменьшение длительности эксперимента при условии обеспечения достоверности и полноты результатов моделирования.
Особую значимость планирование экспериментов приобретает при использовании методов имитационного моделирования, характеризующихся большими затратами ресурсов ЭВМ в процессе моделирования. Одной из основных проблем имитационного моделирования является нахождение компромисса между временем моделирования и затратами памяти ЭВМ, на которой проводится моделирование, связанного с тем, что имитационное моделирование предъявляет повышенные требования как к производительности, так и к памяти ВМ для проведения имитационных экспериментов. Время, затрачиваемое на проведение одного эксперимента с моделью средней сложности даже на высокопроизводительных ВС может достигать нескольких десятков минут и, в некоторых случаях, нескольких часов, а потребность в оперативной памяти ВС – до нескольких десятков и сотен гигабайт. Причем с увеличением числа проводимых имитационных экспериментов соответственно возрастает время моделирования. Все это обусловливает высокую стоимость имитационного моделирования и требует тщательного планирования имитационных экспериментов с целью сокращения затрат на моделирование.
При проведении имитационного моделирования используются два способа планирования:

стратегическое планирование, состоящее в выборе определенных сочетаний параметров и последовательности проведения экспериментов с использованием методов теории планирования экспериментов;

56

тактическое планирование, направленное на уменьшение времени выполнения одного эксперимента при обеспечении статистической достоверности результатов имитационного моделирования.
Анализ результатов моделирования направлен на выявление свойств, присущих исследуемой системе, и включает в себя следующие этапы:

обработка результатов для удобства последующего анализа и использования; на этом этапе выделяются наиболее важные с точки зрения исследователя и с учетом целей исследования результаты, которые представляются в форме, наиболее удобной для изучения свойств исследуемой системы;

определение зависимостей характеристик от параметров системы путем варьирования исходных параметров структурно-функциональной организации и нагрузки с целью выявления и формулирования свойств исследуемой системы;

принятие решения о работоспособности исследуемой системы и выработка рекомендаций по наиболее эффективной и рациональной организации проектируемой или модернизируемой системы, которые могут быть использованы в дальнейшем при решении задач синтеза в процессе системотехнического проектирования.