Основы проектирования систем
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
Ком лекс представляет собой совокупность взаимосвязанных систем. Соотношение введенных понятий иллюстрирует рисунок 2. Структура Структурная Функция Функциональная Организация Комплекс Сложная (большая) система Система Система Рисунок 2. К понятию «система» 18 Элемент, система и комплекс – понятия относительные. Любой элемент может рассматриваться как система, если его расчленить на более мелкие составляющие – элементы. И наоборот, любой комплекс может рассматриваться как система, если входящие в его состав системы рассматривать как единое целое и трактовать их как элементы. В связи с этим, понятия «система» и «комплекс» часто трактуют как эквивалентные понятия. Например, вычислительную машину можно рассматривать как систему, элементами которой являются центральный процессор, оперативная память, накопители на магнитных дисках, устройства ввода-вывода. В то же время, центральный процессор можно рассматривать как систему, состоящую из таких элементов, как арифметико-логическое устройство, устройство управления, счетчик команд, регистровая память и т.д. 1.3.2. Структурная и функциональная организация системы Проектирование системы обычно связано с определением её структурной и функциональной организации (рисунок 2). Под организацией системы понимают способ достижения поставленной цели за счет выбора определенной структуры и функции системы и соответственно различают структурную и функциональную организацию системы. Структурная организация определяется набором элементов и способом их соединения в структуру, обеспечивающую возможность реализации возлагаемых на систему функций. Функциональная организация определяется способом порождения функций системы, достаточных для достижения поставленной цели. Синонимом термина «функциональная организация» часто служит термин «режим функционирования» системы, определяющий порядок выполнения возложенных на систему функций. Структура системы задается перечнем и значениями параметров входящих в состав системы элементов и связями между элементами. Структура технической системы задается, например, в виде перечня и количества устройств, блоков, узлов, их техническими характеристиками и матрицы связей между устройствами. Структура системы может быть задана следующими способами (рисунок 3): графически в форме: графа, в котором вершины соответствуют элементам системы, а дуги – связям между ними; схем, широко используемых в инженерных приложениях, в которых элементы обозначаются в виде специальных символов; аналитически путем задания количества типов элементов, количества и значений параметров (скорость работы, размер и т.п.) элементов каждого типа, а также матрицы связей (инцидентности), определяющей взаимосвязь элементов. 19 Функция системы представляет собой правило достижения поставленной цели, описывающее поведение системы и направленное на получение результатов, предписанных назначением системы. Функция технической системы определяется её назначением и может быть представлена: алгоритмически в виде словесного описания, содержащего последовательность шагов, которые должна выполнять система для достижения поставленной цели; аналитически в виде математических зависимостей в терминах некоторого математического аппарата: теории множеств, теории случайных процессов, теории дифференциального или интегрального исчисления и т.п.; графически в виде временных диаграмм или графических зависимостей; таблично – в виде различных таблиц, отражающих основные функциональные зависимости, например, в виде таблиц булевых функций, автоматных таблиц функций переходов и выходов и т.п. Функциональная организация реализуется безотносительно к необходимым для этого средствам (элементам), в то время как структурная организация определяется функцией, возлагаемой на систему. 1.3.3. Общие свойства систем Любым сложным системам присущи общие (фундаментальные) свойства, диктующие необходимость применения системного подхода при их проектировании и исследовании методами математического моделирования. Такими свойствами являются (рисунок 4): целостность, означающая, что система рассматривается как единое целое, состоящее из взаимодействующих элементов, возможно неоднородных, но одновременно совместимых; связность – наличие существенных устойчивых связей между элементами и/или их свойствами, причем с системных позиций значение имеют Способы описания … с т р у к т у р ы Графический Аналитический ф у н к ц и и Алгоритмический Аналитический Графический Табличный Рисунок 3. Способы описания структуры и функции 20 не любые, а лишь существенные связи, которые определяют интегративные свойства системы; организованность – наличие определенной структурной и функциональной организации, обеспечивающей достижение поставленной цели; интегративность – наличие качеств, присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Таким образом, можно сделать следующие важные выводы: система не есть простая совокупности элементов; расчленяя систему на отдельные части и изучая каждую из них в отдельности, нельзя познать все свойства и закономерности, присущие системе в целом. С учётом изложенного попытаемся ответить на следующий вопрос: «можно ли персональный компьютер рассматривать как систему, элементами которого являются системный блок и связанные с ним внешние устройства – монитор, принтер и сканер?». Если воспользоваться определением системы, как совокупности взаимосвязанных элементов, то вроде бы компьютер с внешними устройствами можно считать системой. Однако следует обратить внимание на вторую часть определения понятия «система», где сказано, что элементы, объединенные в одно целое должны обеспечивать достижение цели, определяемой назначением системы. Это означает, что система, кроме структурной организации в виде совокупности взаимосвязанных элементов, должна обладать и функциональной организацией, то есть в ней должны протекать некоторые процессы во времени, изменяющие состояние системы. С этих позиций неработающий компьютер не может трактоваться как система. В то же время, если в этом компьютере выполняется некоторая задача, его можно рассматривать как систему, обладающую структурной и функциональной организацией. Однако и здесь имеются некоторые нюансы, которые следует учитывать при выявлении соответствия рассматриваемого объекта введенному понятию «система». Вспомним, что система должна обладать такими фундаментальными свойствами, как целостность, связность, организованность и интегративность. Наличие этих свойств позволяет рассматривать систему как единое целое и применять для её исследования системный подход. Особенно важным является Общие свойства систем Целостность Связность Интегративность Организованность Рисунок 4. Общие свойства систем 21 последнее свойство – интегративность, свидетельствующее о том, что невозможно полностью познать систему, анализируя только свойства её элементов. Другими словами, система может обладать свойствами, которые не присущи ни одному из входящих в её состав элементов. 1.3.4. Эффективность системы Степень соответствия системы своему назначению называется эффективностью. Процесс проектирования системы обычно предполагает решение двух взаимосвязанных задач: задач анализа, связанных с оценкой эффективности вариантов структурно-функциональной организации системы, задаваемой в виде совокупности показателей эффективности; задач синтеза, направленных на построение оптимальных систем или выбор наилучшего варианта структурно-функциональной организации системы в соответствии с выбранным критерием эффективности. Анализ (от греч. análysis — разложение, расчленение) заключается в определении свойств и закономерностей, присущих процессам, протекающим в системе. В процессе анализа на основе сведений о функциях и параметрах элементов, входящих в состав системы, и сведений о структуре системы определяются значения показателей эффективности, описывающие свойства, присущие системе в целом. При проектировании простых систем задачи анализа иногда решаются на основе декомпозиции (разложения) системы и сводятся к изучению свойств отдельных подсистем и элементов. Полученные результаты распространяются на всю систему. Очевидно, что при этом могут быть потеряны и не учтены некоторые важные свойства, присущие системе в целом и обусловленные наличием такого фундаментального свойства сложных систем, как интегративность, поскольку система может обладать свойствами, не присущими ни одному из элементов. Синтез (от греч. synthesis - соединение, сочетание, составление) системы заключается в определении структурной и функциональной организации системы, удовлетворяющей требованиям, предъявляемым к эффективности системы. Синтез служит основой для задач проектирования, и направлен на построение системы, удовлетворяющей наилучшим образом заданным требованиям. При этом задача синтеза может решаться как задача выбора наилучшего варианта из нескольких вариантов построения системы, либо как задача построения оптимальной системы в соответствии с выбранным критерием эффективности. Эффективность систем обычно оценивается набором показателей эффективности. Показатель эффективности (качества) – мера одного свойства системы. Показатель эффективности всегда имеет количественный смысл. Показатели эффективности технической системы можно разделить на: 22 функциональные, описывающие качество функционирования системы, к которым относятся производительность, оперативность, надежность и т.п.; экономические (стоимость системы, затраты на разработку и эксплуатацию и т.д.); технологические (трудоемкость разработки и т.п.); антропологические (экологичность, безопасность, защищенность и т.п.). Количество показателей эффективности технических систем во многих случаях может оказаться достаточно большим. Обычно показатели эффективности являются противоречивыми. Это означает, что изменение структурной или функциональной организации системы приводит к улучшению одних показателей и, в то же время, к ухудшению других показателей эффективности, что существенно осложняет выбор наилучшего варианта (способа) структурно-функциональной организации проектируемой системы. Очевидно, что при проектировании системы предпочтительно иметь один показатель эффективности. Такой показатель называется критерием эффективности. Критерий эффективности является мерой эффективности системы, обобщающей свойства системы в одной оценке – значении критерия эффективности. Если при увеличении эффективности значение критерия возрастает, то критерий называется рямым,если же значение критерия уменьшается, то критерий называется инверсным. Критерий эффективности служит для выбора из всех возможных вариантов структурно-функциональной организации системы наилучшего варианта. Система, которой из всех возможных вариантов построения системы, удовлетворяющих заданным требованиям, соответствует максимальное (минимальное) значение прямого (инверсного) критерия эффективности называется о тимальной системой. Как сказано выше, для описания системы обычно используется множество зачастую противоречивых показателей эффективности, при этом попытка улучшить какой-то один или несколько показателей эффективности за счет изменения параметров структурно-функциональной организации системы обычно приводит к ухудшению остальных показателей эффективности. Например, если мы хотим построить высокопроизводительную и сверхнадежную вычислительную систему, то, очевидно, что ее стоимость окажется чрезвычайно большой. С другой стороны, если задаться целью – построить как можно более дешевую вычислительную систему, то вряд ли ее производительность и надежность окажутся на должном уровне. Таким образом, для решения задачи оптимального синтеза системы целесообразно иметь одну целевую функцию, то есть один критерий эффективности, позволяющий выбрать из множества вариантов построения системы наилучший, а точнее оптимальный вариант, то есть такой, при котором критерий эффективности принимает максимальное (прямой критерий эффективности) или минимальное (инверсный критерий эффективности) 23 значение. Существует несколько способов построения критерия эффективности при наличии множества показателей эффективности. Это, прежде всего так называемые составные критерии эффективности (аддитивные или мультипликативные), представляющие собой объединение (сумму или произведение) многих показателей эффективности. Однако на практике более широкое распространение получили критерии эффективности с ограничениями, которые строятся по следующему принципу: из множества показателей эффективности один выбирается в качестве критерия эффективности, а на остальные показатели налагаются ограничения. Следует отметить, что вид критерия эффективности зависит от назначения системы. Если система предназначена для обеспечения высокой надежности, то в качестве критерия эффективности может использоваться один из показателей надежности. Если же система должна иметь высокую производительность, то в качестве критерия эффективности следует использовать показатель производительности системы. Возможна ситуация, когда к проектируемой системе предъявляются требования и высокой производительности и надежности. Тогда в качестве критерия эффективности можно использовать составной критерий эффективности, объединяющий два показателя эффективности – производительность и надежность. И еще. В соответствии с изложенным выше должно быть ясно, что оптимальная система существует в единственном экземпляре, для которой значение критерия эффективности имеет максимальное (для прямого критерия) или минимальное (для инверсного критерия) значение. Таким образом, фразы типа «более оптимальная система» или «менее оптимальная система» являются некорректными. При решении традиционных задач оптимизации обычно используется один критерий эффективности, который формируется одним из вышеуказанных способов в зависимости от цели оптимизации и постановки задачи. В то же время, в литературе часто встречается такое понятие как «многокритериальная задача». Означает ли это, что задача оптимального синтеза может решаться с использованием сразу нескольких критериев эффективности? Действительно, понятие «многокритериальная задача» достаточно широко используется в такой математической дисциплине как «Исследование операций». Задачи, в которых имеется одна целевая функция (один критерий эффективности), принимающая численные значения, относятся к задачам математического (или оптимального) программирования. Им противостоят задачи с несколькими целевыми функциями или с одной целевой функцией, но принимающей векторные значения или значения ещё более сложной природы. Эти задачи называются многокритериальными и решаются путём сведения к задачам с единственной целевой функцией. Многокритериальными задачами являются задачи теории игр, изучающей формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами, выраженными в виде целевых функций (критериев эффективности), и возможностями выбирать доступные для них действия в 24 соответствии с этими интересами. В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределённость. Поэтому теория игр рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределённости. Часто в литературных источниках вместо понятия «оптимальная система» используется понятие «рациональная система». Естественно, что возникает вопрос: в чём различие между рациональной и оптимальной системой? «Оптимальная система» означает, что значения параметров структурно- функциональной организации определены в процессе решения математической оптимизационной задачи и являются оптимальными, то есть обеспечивают экстремум выбранного критерия эффективности. На практике может оказаться невозможным построить систему с такими значениями параметров, что может быть обусловлено разными причинами, в том числе, дискретным характером оптимизируемых параметров. Например, в процессе синтеза некоторой сети передачи данных получены следующие оптимальные значения пропускных способностей трёх каналов связи: 428 кбит/с, 764 кбит/с и 931 кбит/с. Положим, что реальные каналы связи могут иметь пропускные способности в 256 кбит/с, 512 кбит/с и 1024 кбит/с. Очевидно, что в качестве окончательного решения задачи проектирования будут приняты значения 512 кбит/с, 512 кбит/с (или 1024 кбит/с) и 1024 кбит/с. Поскольку эти значения отличаются от оптимальных, спроектированная система не может считаться оптимальной. Такую систему обычно называют «рациональной», имея в виду, что ее параметры близки, но не равны оптимальным значениям. Другой случай, когда в результате оптимизации получено значение пропускной способности канала 2000 кбит/с, которое существенно превышает максимально допустимое значение в 1024 кбит/с. Очевидно, что в этом случае одно из возможных решений состоит в установке двух каналов с пропускной способностью 1024 кбит/с, что также не будет соответствовать оптимальному варианту. Иногда под «рациональной системой» подразумевают некоторый вариант её построения, выбранный из нескольких возможных вариантов на основе анализа характеристик функционирования или сравнения значений критерия эффективности. Ясно, что в этом случае вообще речь не идет об оптимизации. 1.3.5. Параметры и характеристики системы Любая система может быть описана совокупностью (рисунок 5): |