Тема-3-5. Основы работы с математическими пакетами (MathCad)
 Скачать 3.25 Mb.
|
|
Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 292 3.5.3. Основы работы с математическим пакетом MatLab 3.5.3.1. Рабочая среда MatLab и простейшие вычисления в окне Command Window 3.5.3.1.1. Элементы основного окна MatLab После запуска MatLab на экране дисплея появляется основное окно системы MatLab в стандартной конфигурации, показанное на рис.3.5.4-1. При этом система MatLab готова к проведению вычислений в командном режиме (в окне Command Window). Рис. 3.5.3-1. Основное окно системы MatLab после запуска Основное окно системы MatLab - это обычное окно приложений Microsoft Windows, поэтому его можно перемещать, изменять в размерах, открывать на весь экран. В основном окне системы MatLab размещены: ∂ панель главного меню, которое является контекстно-зависимым; ∂ главная панель инструментов; ∂ окно панели Command Window (Окно Команд); ∂ окно панели Command History (Окно Истории Команд); ∂ окно панели Workspace (Окно Рабочей Области); ∂ окно панели Current Directory (Окно Текущего Каталога) – на рис. 3.5.3-1 показана вкладка для перехода в это окно; ∂ кнопка Start; ∂ строка состояния. Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 293 Две панели Workspace и Current Directory закрывают друг друга, и для активизации нужной панели необходимо щелкнуть по соответствующей вкладке. В стандартной конфигурации все три оконных панели, вписанные в основное окно MatLab (рис. 3.5.3-1), закреплены (поставлены на якорь), то есть они могут передвигаться вместе с основным окном и вместе с ним изменять свои размеры. Однако границы между этими окнами можно изменять, то есть каждое из них можно открепить (снять с якоря), и тогда оно может занимать автономную позицию на экране. Панель главного меню системы MatLab расположена вверху основного окна и имеет шесть элементов, команды которых показаны на рис. 3.5.3-2, в предположении, что активным является окно панели Command Window: File - содержит команды главного меню для работы с файлами команд и файлами рабочей области MatLab, а также команды установки параметров системы MatLab; Edit - содержит команды главного меню для редактирования и очистки содержимого панелей основного окна; Debug - содержит команды главного меню для работы с отладчиком m-файлов; Desktop - содержит команды главного меню для управления панелями основного окна MatLab; Windows - содержит команды главного меню для перевода в активное состояние различных окон MatLab; Help - содержит команды главного меню для доступа к элементам справочной системы MatLab. а) b) c) d) e) Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 294 f) g) Рис. 3.5.3-2. Команды элементов главного меню системы MatLab Элемент меню File, представленный на рис. 3.5.3-2а, содержит команды, позволяющие осуществлять операции с файлами, которые можно разделить по функциональным признакам на шесть частей. С помощью команды New можно открыть окно редактора для создания и редактирования, программных m-файлов - окно Editor, графическое окно Figure для визуализации результатов вычислений, создать новую переменную, открыть окно динамической модели и графического интерфейса пользователя (GUIDE - Graphic User Interface Development Environment). Команда Open открывает стандартное диалоговое окно MS Windows, в котором можно выбрать необходимый файл. Команда Close Command Window закрывает командное окно. Следующая группа команд позволяет импортировать данные (Import Data...) с диска в рабочую область системы MatLab, а также сохранять данные, расположенные в рабочей области, на диске (Save Workspace as ...). Следующие две команды - Set Path и Preferences - открывают диалоговые окна, в которых можно настраивать список путей доступа к файлам и параметры работы системы MatLab соответственно. Список путей доступа используется при поиске необходимого файла во время выполнения команды. С помощью диалогового окна Preferences на- страиваются параметры работы инструментальных средств системы MatLab: размер и цвет шрифта, цвет фона, формат вывода числовой информации и т.д. Команды Print Setup ..., Print... и Print Selection... служат для открытия диалоговых окон, в которых производится настройка страницы для печати, выбор принтера и передача на печать содержимого текущего окна панели. Следующая часть меню содержит до четырех последних имен файлов, с которыми производилась работа в системе MatLab. Последняя команда - Exit MATLAB - осуществляет закрытие системы. Элемент меню Edit, показанный на рис. 3.5.3-2b, содержит команды, которые позволяют: отменять (Undo) или возвращать (Redo) отмененное действие; обмениваться информацией с буфером обмена (Cut - Вырезать в буфер, Сору - Копировать в буфер, Paste - Вставить из буфера, Paste Special - Специальная вставка); полностью выделять содержимое текущего окна панели (Select All); удалять выделенный текст (Delete); осуществлять поиск фрагмента текста в текущем окне панели (Find) или осуществлять поиск необходимого файл (Find File), а также очищать окно команд (Clear Command Window), окно истории команд (Clear Command History) и содержимое рабочей области (Clear Workspace). Некоторые команды этого элемента меню могут обозначаться серым цветом, который свидетельствует о том, что команда в данный момент недоступна. Элемент меню Debug, показанный на рис. 3.5.3-2c, содержит команды для работы с m-файлами, а также для отладки и редактирования этих файлов. Элемент меню Desktop, изображенном на рис. 3.5.3-2e, размещает команды, которые позволяют отображать, скрывать, отделять и прикреплять оконные панели к Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 295 главному окну системы MatLab. Команда Undock Command Window отделяет окно панели от основного окна и размещает его в поле экрана. Команда Desktop Layout открывает подменю с дополнительным набором команд, предназначенные для отображения на рабочем столе предустановленных комбинаций оконных панелей. Команда Default возвращает внеш- ний вид рабочего стола, который принят по умолчанию (рис. 3.5.3-1). Данное расположение основного окна системы MatLab является наиболее используемым при комплексной работе с системой MatLab. Команда Command Window Only удаляет с рабочего стола все панели, кроме окна панели Command Window. Данную особенность полезно использовать, если работа с системой MatLab осуществляется только с помощью командного окна. Команда History and Command Window служит для отображения на рабочем столе двух панелей: окна панели Command History - с левой стороны и окна панели Command Window - с правой стороны. Данная комбинация инструментальных средств на рабочем столе является более предпочтительной, чем одно окно команд, так как позволяет с помощью окна предыстории просматривать ранее введенные команды и при необходимости повторно выполнять различные последовательности этих команд. Команда All Toolbar отображает в основном окне шесть панелей: Command Window, Current Directory, Workspace, Command History, Help и Profiler. Следующие шесть команд (Command Window, Command History, Current Directory, Workspace, Help и Profiler) управляют отображением соответствующих оконных панелей на экране. Последние три команды – Toolbar, Shortcuts Toolbar, и Titles - позволяют разрешить или запретить отображение заголовков соответствующих элементов основного окна. Элемент меню Window, представленном на рис. 3.5.3-2f, располагает командами, которые позволяют переключаться между различными оконными панелями. Элемент меню Help, команды которого изображены на рис. 3.5.3-2g, обеспечивают доступ к справочной информации о системе MatLab и демонстрационным файлам по функциям этой системы. Кроме того, с помощью команды Web Resources можно перейти на соответствующую страницу сайта фирмы-разработчика системы MatLab. Инструментальная линейка (Toolbar) дает наиболее простой и удобный способ работы с системой MatLab. Кнопки панели инструментов имеют изображение, явно подсказывающее их назначение (рис. 3.5.3-1). Для отображения подсказки о функции кнопки необходимо переместить курсор на кнопку и немного подождать. 3.5.3.1.2. Окно панели Command Window и простейшие вычисления Система MatLab создана таким образом, что любые вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без написания программы. Это превращает MatLab в необычайно мощный калькулятор, который способен производить не только обычные для калькуляторов вычисления (например, выполнять арифметические операции и вычислять элементарные функции), но и выполнять операции с векторами и матрицами, комплексными числами, рядами и полиномами и т.п. Можно почти мгновенно задать различные функции и построить их графики. Командное окно панели Command Window используется для ввода команд и вывода результатов их выполнения. Работа с командным окном происходит в диалоговом режиме: пользователь вводит команду и передает ее ядру MatLab, ядро обрабатывает полученную команду и возвращает результат. Все команды вводятся в командную строку Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 296 после появления приглашения - >>, которое свидетельствует о готовности ядра системы MatLab к обработке очередной команды. Таким образом, работа с системой в режиме прямых вычислений носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос, получил ответ». То есть, пользователь набирает на клавиатуре, например, выражение, которое необходимо вычислить, редактирует его (если необходимо) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши < Enter >. Рассмотрим простейший пример. Во-первых, вычислим результат выражения 2+3. Для вычисления 2+3 необходимо ввести с клавиатуры в Command Window. Пример 3.5.3-1а >> 2+3 и нажать клавишу Пример 3.5.3-1b ans = 5 >> Далее о нажатии клавиши Из примера 3.5.3-1 видно, что MatLab по умолчанию создаёт переменную с именем ans, в которую записывает значение результата предыдущей операции (ее можно увидеть в рабочей области). Рассмотрим второй пример. Пример 3.5.3-2а >> a=sin(pi/2) a = 1 >> В этом примере создаётся переменная а, которой присваивается значение выражения sin(pi/2), где pi – предопределённая в MatLab константа (существует множество других предопределённых констант, например е, i - мнимая единица и др.). Если после выражения поставить точку с запятой, то результат вычисления не будет выведен на экран, но переменная а будет создана и ей будет присвоено вычисленное значение: Пример 3.5.3-2b >> a=sin(pi/2); >> Значение этой переменной можно узнать, дважды щёлкнув по ней в рабочей области (Workspace), либо просто набрав её имя в командной строке. Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 297 Пример 3.5.3-2c >> a a= 1 >> Переменную, которой ранее было присвоено значение, можно использовать для дальнейших вычислений, например: Пример 3.5.3-2d >> x=3 - a x = 2 >> Если в выражении указан операнд, значение которого неизвестно, MatLab выдает сообщение об ошибке: Пример 3.5.3-2е >> (y+a)*(y-a) ??? Undefined function or variable ‘y’. >> Если команда не помещается полностью в видимой части одной строки экрана, необходимо поставить три точки подряд, а затем нажать Пусть, например, требуется найти значение выражения при x = 0.2 и y = –3.9: Если набирать сразу все выражение, то получается достаточно длинная строка. Для переноса на следующую строку любой команды MatLab можно использовать знак переноса в виде трех подряд идущих точек. Вслед за знаком переноса необходимо нажать <Enter>: Пример 3.5.3-3а >> x=0.2; >> y=-3.9; >> c=sqrt((sin(4/3*pi*x)+exp(0.1*y))/(cos(4/3*pi*x)+exp(0.1*y)))+... ((sin(4/3*pi*x)+exp(0.1*y))/(cos(4/3*pi*x)+exp(0.1*y)))^(1/3) c = 2.0451 >> Однако проще всего решить эту задачу, используя промежуточные переменные. Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 298 Пример 3.5.3-3b >> x=0.2; >> y=-3.9; >> a=sin(4/3*pi*x)+exp(0.1*y); >> b=cos(4/3*pi*x)+exp(0.1*y); >> c=sqrt(a/b)+(a/b)^(1/3) c = 2.0451 >> Здесь необходимо обратить внимание на некоторые важные особенности. Например, все операторы присваивания, кроме последнего, завершаются точкой с запятой для подавления вывода результата. Необязательно набирать выражение для b, похожее на только что введенное для a. После ввода третьей строки необходимо нажать клавишу <↑>. В командной строке появится предыдущее выражение, в которое следует внести необходимые изменения, а именно, необходимо заменить sin() на cos(), b на a и нажать <Enter>. Клавиши <↑> и <↓> служат для перехода по истории команд, то есть. для занесения ранее набранных команд в командную строку. Для быстрого перехода по истории команд можно также использовать окно панели Command History. Необходимо обратить внимание, что в любой момент можно вывести значение переменной в командное окно, для чего следует набрать имя переменной в командной строке и нажать <Enter>, либо вызвать функцию disp(), например disp(b). Все переменные системы размещаются в рабочей области, содержимое которой (имена, размерность, тип) можно просмотреть командами who и whos. Для очистки командного окна достаточно выполнить команду clс, а для очистки рабочей области – команду clear. Необходимо иметь в виду, что любой фрагмент окна командной строки можно выделить и копировать в буфер, например, для переноса в Word или в командную строку. Возможен также перенос в командную строку текстовых фрагментов из других систем. Все числовые значения, с которыми оперирует MatLab, в оперативной памяти компьютера представлены вещественными или комплексными значениями double. Это означает, что каждое вещественное число занимает 8 байт в памяти и принимает по модулю значения из диапазона [10 -308 , 10 +308 ], причем количество значащих десятичных цифр достигает 16. Именно с такой точностью MatLab выполняет все вычисления. Однако, при отображении числовых результатов на экране дисплея часть значащих цифр могут не отображаться в соответствии с установленным форматом вывода, причем отображаемые значения округляются по общепринятым в математике правилам. Поскольку по умолчанию все вычисления в MatLab выполняются с двойной точностью, формат вывода может быть установлен двумя способами: как программным путем с помощью команды format в окне панели Command Window, так и с помощью установки соответствующих свойств окна панели Command Window. Для установки свойств среды системы MatLab, а конкретно свойств окна панели Command Window, необходимо активизировать элемент основного меню File, а затем выбрать команду Preference, а в раскрывшемся диалоговом окне Preferences выделить вкладку Command Window (рис. 3.5.3-3). Тема 3.5. Основы работы с математическими пакетами Страница 299 Рис. 3.5.3-3. Окно установки свойств среды системы MatLab Внутри группы Text display окна Preferences будут расположены раскрывающиеся списки Numeric format и Numeric display . Далее из раскрывающегося списка Numeric format можно установить один из форматов, приведенных в табл. 3.5.3-1. Таблица 3.5.3-1 Формат Описание short Короткое число с плавающей точкой. Представляется с помощью четырех цифр после десятичной точки ( по умолчанию) long Длинное число с плавающей точкой. Представляется с помощью четырнадцати цифр после десятичной точки short e Короткое число с плавающей точкой. Представляется с помощью пяти разрядов, четыре из которых отводится под вывод дробной части long e Длинное число с плавающей точкой. Представляется с помощью шестнадцати разрядов, пятнадцать из которых отводится под вывод дробной части short g Выбирается наилучшая форма представления числа из форматов short и short e long g Выбирается наилучшая форма представления числа из форматов long и long e hex Число выводится в шестнадцатеричной форме + Символьное обозначение числа: «+» - положительное число; «-» - отрицательное число; пробел - нулевое значение rational Число выводится в дробном виде |