ццц. МУ_Николаев_Вишнеков_Чернова. Основные положения лабораторная работа
 Скачать 1.03 Mb.
|
|
= ..., (4.4) где j - предельное значение j-той неисключенной систематической составляющей в абсолютной или относительной форме выражения, K - поправочный коэффициент, зависящий в общем случае, от доверительной вероятности (Р) и числа (m) составляющих. Доверительную вероятность (Р) при вычислении границ неисключенной систематической составляющей погрешности ( ) принимают той же, что и при вычислении границ случайной составляющей погрешности (ξ) результата измерения. При определении предполагается, что каждая из составляющих ( j ) подчиняется равномерному закону распределения. В общем случае плотность распределения результирующей погрешности , состоящей из двух равных составляющих, имеет вид треугольника, а состоящая из двух неравных 40 составляющих - вид трапеции. При m = 3 плотность распределения результирующей приближённо можно считать нормальной, и при m = 4 её функция распределения почти неотличима от нормальной. При доверительной вероятности Р = 0,90 поправочный коэффициент K = 0,95, а при Р = 0,95 - K = 1,1 и эти значения практически не зависят от числа составляющих. При других значениях Р точное значение K вычисляют по определённым правилам. При относительной форме выражения границы неисключенной систематической составляющей (4.4) пересчет в абсолютную форму выполняется по формуле: = − 10 2 ; P = . . . . . (4.5) Если соотношение систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения находится в следующих пределах 0 8 8 , S , (4.6) то погрешность результата прямого измерения с многократными наблюдениями определяется композицией распределений случайной составляющей и неисключенной систематической составляющей. При этом в нормативно- технической литературе обычно рекомендуется определять результирующее среднее квадратическое отклонение ( р. из м ) результата измерения р. из м S = + 2 2 , (4.7) где = 2 3 - среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерения. В том случае, если плотность распределения можно считать нормальной, при трёх и более составляющих в (4.3), то с учётом одинаковой доверительной вероятности при определении границ случайной и систематической составляющих погрешности результата измерения, 41 результирующую погрешность ( р. из м ) можно определить по следующей формуле р. из м = + 2 2 ; P = . . . ; норм. (4.8) Если одна из составляющих (систематическая или случайная) существенно меньше другой, то этой малой составляющей пренебрегают. Возникающая при этом методическая ошибка не превышает 15%. Таким образом, если S 0 8 , , (4.9) то р. из м = ; P = . . . ; норм , но если S 8 , (4.10) то р. из м = ; P = . . . В последнем случае закон распределения погрешности зависит от числа и величины составляющих в уравнении (4.4). Наиболее распространенной формой представления результата измерения является указание оценки измеряемой величины , доверительной границы ∆ ∑ , доверительной вероятности P, числа наблюдений n и условий выполнения измерений. 2. Объект и средство измерения Объектом измерения является резистор типа Р1 или С2. При выполнении лабораторной работы используется любой из резисторов, смонтированных на плате (рис. 4.1). Рис. 4.1 42 Измерительный прибор (ИП) подсоединяется непосредственно к выводам резистора по двухпроводной схеме. В качестве ИП используется либо универсальный цифровой вольтметр Keysight. Схема включения прибора показана на рис. 4.2. Рис. 4.2 Перед включением прибора в сеть все кнопки переключателей должны быть в выключенном (отжатом) состоянии. Два соединительных шнура прибора с наконечниками подсоединяются к измеряемому резистору. На мультиметре при помощи функциональных клавиш устанавливается режим измерения электрического сопротивления в соответствии с руководством по эксплуатации. При этом выполняется компенсация погрешностей от электрического сопротивления электрических проводов и контактов. При эксплуатации прибора необходимо соблюдать общие требования безопасности при работе с электроизмерительными приборами. 3. Порядок выполнения работы 1. Ознакомится с описанием работы, измерительным прибором и платой с измеряемым резистором. 2. Записать в табл.1 отчёта (Приложение 3) параметры измеряемого резистора. 3. Записать в табл.2 отчёта условия измерения. Число повторных наблюдений n выбирается в пределах от 5 до 10. Значение доверительной вероятности (Р) рекомендуется выбирать 0,9 или 0,95. Коэффициент t P; n определяется по таблице (Приложение 3), где k=(n-1) – степень свободы случайной величины. 43 4. Записать в табл.3 отчёта соответствующие характеристики измерительного прибора. 5. Осуществить многократные повторные наблюдения сопротивления резистора (R i , i = 1,2, . .,n). Результаты наблюдений занести в табл.4 отчёта. 6. На основании уравнений (4.1), (4.2) и (4.3) и результатов наблюдений рассчитать значения R , S R и ξ R = 1 n R i i 1 n = ; ( ) ( ) S 1 n n 1 R i 2 i 1 n = − = ; = t P; n S R Результаты расчётов занести в табл.4 отчёта. 7. По данным табл.3 отчёта рассчитать основную и дополнительные погрешности измерительного прибора. Результаты расчётов занести в табл.5 отчёта. 8. На основании уравнений (4.4) и (4.5) и результатов, полученных по п.7, рассчитать вероятностные границы результирующей относительной ( ) и абсолютной ( ) погрешности измерительного прибора. Результаты расчётов занести в табл.5 отчёта. 9. Определить соотношение систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения ( S R ). Результат расчёта занести в табл.5 отчёта. 10. На основании соотношений (4.6), (4.9), (4.10) и значения, полученного по п.9, сделать вывод о составе результирующей погрешности ( р. из м ) результата измерения. Определить результирующую погрешность результата измерения по уравнению (4.8), или (4.3), или (4.5). Полученные результаты зафиксировать в отчёте. 11. Записать в отчёте результат измерения сопротивления резистора. 12. Дать заключение о годности резистора на основании сравнения результата измерения его сопротивления с наибольшим и наименьшим допустимыми значениями, указанными в табл.1 отчёта. Контрольные вопросы 1. Опишите методику определения доверительных границ случайной составляющей погрешности результата, полученного при многократных наблюдениях измеряемого параметра изделия. 44 2. Приведите формулу для вычисления среднеквадратического отклонения суммарной погрешности измерения. 3. Перечислите возможные составляющие неисключенной систематической погрешности измерения сопротивления резистора. 4. Приведите формулу для вычисления доверительных границ неисключенной систематической погрешности измерения. 5. Приведите пример записи результата измерения. 45 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник / И. А. Иванов, С.В. Урушев, Д. П. Кононов [и др.] ; под редакцией И. А. Иванова, С. В. Урушева. — Санкт-Петербург: Лань, 2019. — 356 с. — ISBN 978-5-8114-3309- 4.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/113911. 2. Гущин, С.Н. Технические измерения: учебно-методическое пособие / С.Н. Гущин. — 3-е. — Киров: Вятская ГСХА, 2017. — 102 с.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/129608. 3. Обработка результатов многократных измерений: методические указания / составители Т. А. Белишкина, А. Г. Вяткин. — Санкт-Петербург: ПГУПС, 2017. — 23 с.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/111767. 4. Бессонов А. С. Метрология и измерительная техника [Электронный ресурс]: метод. указания по выполнению лаб. работ. - М.: РТУ МИРЭА, 2018. - Режим доступа: http://media:8080/ebooks/04122018/1883.iso 5. Лукашкин В.Г., Булатов М.Ф. Эталоны и стандартные образцы в измерительной технике. Электрорадиоизмерения. – М.: Издательство «Техносфера», 2018. 6. Н.С. Кравченко, О.Г. Ревинская. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: Изд-во Томского политехнического университета, 2011- 88 с. 7. Анцыферов С. С. Обработка результатов измерений: Учеб. пособие для вузов / С. С. Анцыферов, М. С. Афанасьев, К. Е. Русанов; под ред. А. С. Сигова. — М.: Изд-во ИКАР, 2014. — 227 с.: 8. Владимирова Т.М., Савкова Е.Н. Прикладная метрология: Учебное пособие / Издательство: КноРус 2020 г. - 236с. 9. ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. 10. Инструкция по организации и проведению лабораторных работ, утвержденной решением Ученого Совета МИРЭА от 26.10. 2016 г., протокол №2 (Инструкция СМКО МИРЭА 7.5.1/04.И.05-16). 46 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. БЛАНК ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНДУКТИВНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ 1. Схема устройства индуктивного измерительного преобразователя. 2. Блок-схема установки для определения метрологических характеристик индуктивного измерительного преобразователя. 3. Построение линеаризованной статической характеристики. 3.1. Параметры выходного сигнала (х, мкм). Таблица 1 Диапазон перемеще- ний, мкм Шаг диск- ретности, мкм Номинальные размеры концевых мер длины, мм 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 Числовые значения перемещений, мкм ±40 10 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 3.2. Результаты измерения выходного сигнала (у, мВ) Цена деления прибора мод.276 – 1 мкм. Пределы измерения цифрового вольтметра - Таблица 2 Номер серии опытов Выходное напряжение (мВ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -40мкм -30мкм -20мкм -10мкм 0мкм +10мкм +20мкм +30мкм +40мкм 1 2 3 4 5 3.3. Обработка результатов измерения 3.3.1. Вычисление среднего арифметического значения выходного сигнала в r- ой точке, r = 1,9. ) ( 5 1 5 4 3 2 1 r r r r r r y y y y y y + + + + = 47 Таблица 3 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 y 8 y 9 y 3.3.2. Вычисление коэффициентов уравнения линеаризованной статической характеристики , мВ/мкм = + + + = ) ( 9 1 9 2 1 y y y b , мВ 3.3.3. Вычисление средних квадратических отклонений коэффициентов статической характеристики ; ) ( ) ( ) ( 3 200 1 2 5 2 2 2 1 r r r r r r a y y y y y y − + + − + − = 2 5 2 2 2 1 ) ( ) ( ) ( 5 6 1 r r r r r r b y y y y y y − + + − + − = 3.4. График линеаризованной статической характеристики y 0 = ax + b 4. Определение метрологических характеристик 4.1. Чувствительность преобразователя +700 +600 +500 +400 +300 +200 +100 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 48 = = = a dx dy S , мВ/мкм 4.2. Смещение нуля выходного сигнала, приведенное ко входу преобразователя мкм 4.3. Оценка систематической составляющей погрешности по входу (∆ 0r ) Таблица 4 Величина перемещения Х, мкм -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 Действительное значение выходного сигнала r y , мВ Значение выходного сигнала по линеаризованной характеристике, r y 0 , мВ Систематическая погрешность по выходу r r y y cr 0 − = , мВ Систематическая погрешность по входу S cr or / = , мкм 4.4. Нелинейность статической характеристики (σ) % 4.5. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности по входу σ ( r ) в точке х = мкм. Вывод: 49 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. БЛАНК ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 ПРОВЕРКА ОДНОРОДНОСТИ СЕРИЙ ИЗМЕРЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ РАЗЛИЧНЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Таблица 1 – Линейные размеры деталей № детали c1 c2 c3 I; II III; IV Таблица 2 – Значения коэффициентов t k;P распределения Стьюдента при двусторонней доверительной вероятности Р и числе степеней свободы k = n – 1 (где n − число измерений) n k P = 0,8 P = 0,9 P = 0,95 P = 0,99 2 1 3,078 6,314 12,706 63,637 3 2 1,886 2,920 4,303 9,925 4 3 1,638 2,353 3,182 5,841 5 4 1,533 2,132 2,776 4,604 6 5 1,476 2,015 2,571 4,032 7 6 1,440 1,943 2,447 3,707 8 7 1,415 1,895 2,365 3,499 9 8 1,397 1,860 2,306 3,355 10 9 1,383 1,833 2,262 3,250 11 10 1,372 1,812 2,228 3,169 30 29 1,311 1,699 2,045 2,736 1,28155 1,64485 1,95996 2,57582 Таблица 3 – Характеристики штангенциркуля цифрового S_Cal PRO SYLVAC Диапазон измерений, мм Цена деления, мм Диапазон показаний, мм Предел допускаемой погрешности, мкм 0 – 150 0,01 0 – 155 4 50 Таблица 4 – Характеристики индикатора часового типа Модель Класс точности Диапазон измерений, мм Цена деления, мм Наибольшая погрешность, мкм на участке шкалы 0,01 мм 1 мм Вся шкала ЧИЗ10 1 0 – 10 0,01 3 5 6 Таблица 5 Размер Номинальное значение Наибольшее значение Наименьшее значение Допуск Допускаемая погрешность измерения Таблица 6 – Характеристики средств измерения Тип прибора Диапазон измерений Цена деления Предел допускаемой основной погрешности Размер блока концевых мер (М), мм Показание прибора при настройке Таблица 7 – Результаты измерений и расчетов № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b max – b min Показания индикатора (E i ) - Размеры по ИЧ (b 1i ) - Размеры по штангенциркулю (b 2i ) - a i = b 1i - b 2i - ∆ i = (a i - ā) - (∆ i ) 2 - Таблица 8 – Оценка результатов измерений Вывод: a 1 n a i i 1 n = = S 1 n 1 a i 2 i 1 n = − = t a S n a = P t k ; P 51 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. БЛАНК ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ Таблица 1 - Объект измерения Тип изделия Измеряемый параметр Номинальное значение R ном Наибольшее предельное значение R нб. пр Наименьшее предельное значение R нм. пр Таблица 2 - Условия измерений Число повторных наблюден ий n Температура окружающей среды t C Вариация питающего напряжения V % Доверительная вероятность Р Вероятностные коэффициенты К t P;n Таблица 3 - Средство измерения Тип прибора Диапазон измерений Предел допускаемой основной погрешности о с н Дополнительная температурная погрешность t Дополнительная погрешность от электрического сопротивления контактов V Таблица 4 - Результаты наблюдений и расчётов № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R = R i i = (R R) i − S R = i 2 = t S P n R ; = ; P = 52 Таблица 5 - Анализ погрешностей о с н = ; t = ; v = ∆ ∑ = = + + = K о с н t v 2 2 2 ; P = S R = Вывод: Результат измерения Заключение о годности: Значения коэффициентов t P n ; распределения СТЬЮДЕНТА-ФИШЕРА при двусторонней доверительной вероятности Р и числе измерений n (число степеней свободы k = n - 1) n k P = 0,8 P = 0,9 P = 0,95 P = 0,99 2 1 3,078 6,314 12,706 63,657 3 2 1,886 2,920 4,303 9,925 4 3 1,638 2,353 3,182 5,841 5 4 1,533 2,132 2,776 4,604 6 5 1,476 2,015 2,571 4,032 7 6 1,440 1,943 2,447 3,707 8 7 1,415 1,895 2,365 3,499 9 8 1,397 1,860 2,306 2,355 10 9 1,383 1,833 2,262 3,250 11 10 1,372 1,812 2,228 3,169 20 19 1,328 1,729 2,093 2,861 30 29 1,311 1,699 2,045 2,756 1,28155 1,64485 1,95996 2,57582 53 Сведения об авторах 1. Николаев Юрий Львович, к.т.н., доцент кафедры метрологии и стандартизации Физико-технологического института, РТУ МИРЭА. 2. Вишнеков Алексей Владленович, к.т.н., доцент кафедры метрологии и стандартизации Физико-технологического института, РТУ МИРЭА. 3. Чернова Александра Валентиновна, старший преподаватель кафедры метрологии и стандартизации Физико-технологического института, РТУ МИРЭА. |