Главная страница

Основные понятия математической логики


Скачать 2.32 Mb.
НазваниеОсновные понятия математической логики
Дата16.02.2022
Размер2.32 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаege15.doc
ТипЗакон
#363571
страница48 из 50
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   50

(x210x + 16 > 0) (y2 – 10y + 21 > 0) (xy < 2A)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y

  1. (А.М. Кабанов) Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x211x + 28 > 0) (y29y + 14 > 0) (x2 + y2 > A)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y

  1. Для какого наименьшего целого числа А выражение

((x – 20 < A) (20 – x < A)) (x·y > 50)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y

  1. Для какого наименьшего целого числа А выражение

((y – 40 < A) (30 – y < A)) (x·y > 20)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y

  1. Для какого наименьшего целого числа А выражение

((y – 20 < A) (10 – x < A)) ((y+2) > 48)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y

  1. Для какого наименьшего целого числа А выражение

((x – 30 < A) (15 – y < A)) ((y+3) > 60)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y

  1. Для какого наименьшего целого числа А выражение

((x – 20 < A) (10 – y < A)) ((x+4)·y > 45)


тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y

  1. (А. Минак) Для какого наименьшего целого числа А выражение

(x ∙ y > A) /\ (x > y) /\ (x < 8)


тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных x и y

  1. (С.А. Скопинцева) Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

((x {2, 4, 9, 10, 15})  (x A)) ((x {3, 8, 9, 10, 20})  (x A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, 12)  ДЕЛ(x, 36))  ДЕЛ(x, A))  ( A2 – A – 90 < 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(x, A)  (A < 10)  ¬ДЕЛ(x, 44)  ¬ДЕЛ(x, 99)  (A < 10)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

((¬ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 180))  ДЕЛ(x, 130))  (A < 100)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, 36)  ДЕЛ(x, 42))  ДЕЛ(x, A))  ( A(A – 25) < 25 (A + 200))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

(¬ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 36)  ДЕЛ(x, 126))  (A>1000)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

(ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 54)  ДЕЛ(x, 130))  (A > 60)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

(ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 54)  ДЕЛ(x, 130))  (A > 110)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 375))  ДЕЛ(x, 100))  (A > 10)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 45))  ДЕЛ(x, 162))  (A > 200)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. (В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, A)  ДЕЛ(x, 36))  ДЕЛ(x, 324))  (A > 100)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(45, A) /\ ((ДЕЛ(x, 30) /\ ДЕЛ(x, 12)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(120, A) /\ ((ДЕЛ(x, 70) /\ ДЕЛ(x, 30)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(21, A) /\ ((ДЕЛ(x, 40) /\ ДЕЛ(x, 30)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(110, A) /\ ((ДЕЛ(x, 80) /\ ДЕЛ(x, 75)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(33, A) /\ ((ДЕЛ(x, 56) /\ ДЕЛ(x, 20)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(120, A) /\ ((¬ДЕЛ(x, A) /\ ДЕЛ(x, 18)) → ¬ДЕЛ(x, 24))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(190, A) /\ ((¬ДЕЛ(x, A) /\ ДЕЛ(x, 15)) → ¬ДЕЛ(x, 75))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(40, A) /\ ((¬ДЕЛ(x, A) /\ ДЕЛ(x, 54)) → ¬ДЕЛ(x, 72))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(144, A) /\ ((¬ДЕЛ(x, A) /\ ДЕЛ(x, 66)) → ¬ДЕЛ(x, 105))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(130, A) /\ ((¬ДЕЛ(x, A) /\ ДЕЛ(x, 38)) → ¬ДЕЛ(x, 78))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(108, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 42) → ¬ДЕЛ(x, 68)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(70, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 35) → ¬ДЕЛ(x, 63)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(144, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 18)) → ¬ДЕЛ(x, 24)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(120, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 36) → ¬ДЕЛ(x, 15)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(70, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 42)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. (Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

(ДЕЛ(x, A – 21)   ДЕЛ(x, 40 – A)) → ДЕЛ(x, 90)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. (Е. Джобс) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x – 2y < 3A) \/ (2y > x) \/ (3x > 50)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

  1. (Е. Джобс) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(75 ≠ 2x + 3y) ∨ (A > 3x) ∨ (A > 2y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x, y?

  1. (Е. Джобс) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(5x – 6y < A) ∨ (xy > 30)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x, y?

  1. (Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

(¬ДЕЛ(х, 84) ∨ ¬ДЕЛ(х, 90)) → ¬ДЕЛ(х, А)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

ДЕЛ(A, 35) /\ (ДЕЛ(730, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(110, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

ДЕЛ(A, 12) /\ (ДЕЛ(530, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(170, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

ДЕЛ(A, 7) /\ (ДЕЛ(240, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(780, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

ДЕЛ(A, 3) /\ (ДЕЛ(220, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(550, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

ДЕЛ(A, 9) /\ (ДЕЛ(280, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(730, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 35) /\ (ДЕЛ(730, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(110, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 12) /\ (ДЕЛ(530, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(170, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 7) /\ (ДЕЛ(240, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(780, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 3) /\ (ДЕЛ(220, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(550, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 9) /\ (ДЕЛ(280, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(730, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

  1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 87 = 0) ((X & 31 0) (X &A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

  1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 107 = 0) ((X & 55 0) (X &A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

  1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 41 = 0) ((X & 119 0) (X &A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

  1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 53 = 0) ((X & 19 0) (X &A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

  1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 13 = 0) ((X & 40 0) (X &A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

  1. (
    1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   50


написать администратору сайта