Главная страница
Навигация по странице:

  • С. Скопинцева

  • Основные понятия математической логики


    Скачать 2.32 Mb.
    НазваниеОсновные понятия математической логики
    Дата16.02.2022
    Размер2.32 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege15.doc
    ТипЗакон
    #363571
    страница49 из 50
    1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   50
    А. Богданов) На числовой прямой дан отрезок Q = [29; 47]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( ¬ДЕЛ(x, 3) ∧ x ∉ {48, 52, 56}) → (( |x – 50| ⩽ 7) → ( xQ )) ∨ (x & A = 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует целых положительных значений A, таких что выражение

    ДЕЛ(A, 5) ∧ (¬ДЕЛ(2020, A) → (ДЕЛ(x, 1718) → ДЕЛ(2023, A)))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (Е. Джобс) Обозначим через div(n, m) результат целочисленного деления натурального числа n на натуральное число m. Для какого наименьшего натурального числа А формула

    (div(x, 50) > 3) ∨ ¬(div(x, 13) > 3) ∨ (div(x, A) > 6)

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С. Скопинцева) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

    ¬ (ДЕЛ(x, 16) ≡ ДЕЛ(x, 24))  ДЕЛ(x, A)

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А. Богданов) Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

    (2y + x  70)  (x < y)  (A < x)

    тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) → (xP) )  (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 20] и Q = [25, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) → (xP) )  (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 20] и Q = [5, 38]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) → (xP) )  (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 28]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) ∧ ¬(xP) ) → (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [25, 36]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) ∧ ¬(xP) ) → (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [25, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ( (xА) ∧ ¬(xP) ) → (x Q)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [20, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬((xP)  (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [30, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬((xP)  (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 46] и Q = [20, 30]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬((xP)  (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [15, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬(¬(xP) → (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [35, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬(¬(xP) → (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 28] и Q = [5, 55]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xА) ∧ ¬(¬(xP) → (x Q))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 22] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) → (¬(xQ)  (xA))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 42] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) → (¬(xQ)  (xA))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 22] и Q = [30, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) → (¬(xQ)  (xA))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 30] и Q = [22, 46]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ (xQ)) → (xA)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 30] и Q = [12, 24]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ (xQ)) → (xA)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [32, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ (xQ)) → (xA)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [20, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ ¬(xA)) → ¬(xQ)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [20, 35]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ ¬(xA)) → ¬(xQ)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [28, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ((xP) ∧ ¬(xA)) → ¬(xQ)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ (¬(xP)  ¬(xQ)) ∧ ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 20]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ (¬(xP)  ¬(xQ)) ∧ ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ (¬(xP)  ¬(xQ)) ∧ ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [14, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA) ∧ ¬ ((xP) → ¬(xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 15] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA) ∧ ¬ ((xP) → ¬(xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [4, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA) ∧ ¬ ((xP) → ¬(xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [29, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) ∧ ¬ (¬(xQ)  (xA))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [39, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) ∧ ¬ (¬(xQ)  (xA))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 38] и Q = [9, 44]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xP) ∧ ¬ (¬(xQ)  (xA))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [10, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ ((xQ) → (xA)) ∧ (xP)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [25, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ ((xQ) → (xA)) ∧ (xP)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬ ((xQ) → (xA)) ∧ (xP)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 30] и Q = [35, 60]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA)  ((xP)  (xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 35] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA)  ((xP)  (xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    ¬(xA)  ((xP)  (xQ))

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 50] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (¬(xP) → (xQ))  ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [35, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (¬(xP) → (xQ))  ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (¬(xP) → (xQ))  ¬(xA)

    тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [45, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xA) → ((xP)  ¬(xQ))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 45] и Q = [30, 78]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xA) → ((xP)  ¬(xQ))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 80] и Q = [30, 50]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xA) → ((xP)  ¬(xQ))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 50] и Q = [10, 80]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (xA) → ((xP)  ¬(xQ))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 27] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (¬(xP)  (xQ)) → ¬(xA)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 37] и Q = [30, 45]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

    (¬(xP)  (xQ)) → ¬(xA)

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной
    1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   50


    написать администратору сайта