Отчет по дисциплине дисциплина Подземная гидромеханика и гидродинамика по курсовому проекту
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
ОТЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
_____________________ (подпись обучающегося) Дата сдачи работы «___»__________ 20__ г. Проверил преподаватель _____________________________________________________ (Степень, звание, должность) (Ф.И.О.) Дата проверки _____ __________ 20__г. Баллы (из 40) ___________ Допустить/не допустить к защите, Подпись ___________ Отчет принял1 ________________________________________________________________ (Степень, звание, должность) (Ф.И.О.) Дата защиты _____ __________ 20__г. Баллы (из 60) ___________ Подпись ___________ Итоговое решение: зачет/незачет, итоговые баллы (из 100)_________________ Томск 2020 Содержание1 Постановка задачи 2 2 Гидравлический расчет движения жидкости в скважине 6 2.1 Уравнение Бернулли 6 2.4 Порядок расчета 10 3. Установившееся движение нефти в пористой среде 14 3.3 Несовершенные скважины 16 3.4 Неоднородность пласта 18 3.5 Интерференция скважин 19 3.6 Порядок расчета 20 Заключение 24 Список литературы: 26 1 Постановка задачиПо выбранным данным рисуем схемы расположения скважины в соответствии с вариантом. При построении схемы масштаб не соблюдается, но проставляются значения всех геометрических параметров. Графическая часть выполняется в виде рисунков и графиков на миллиметровке. Ниже приведен пример задания и схема к нему. Скважина радиусом rc = Dc/2 = 219,1/2 = 109,5 мм =0,10955 м пробурена на глубину L = 4390 м и вскрывает нефтяной горизонтальный пласт с круговым контуром питания на расстоянии Rk = 650 м от скважины, толщиной h = 6+6,2+4,2+3,8= 20,2 м. В пласте и скважине происходит однофазное установившееся движение. Давление на контуре Pk = 46 МПа, давление на устье Ру = 0,3 МПа. Вязкость и плотность флюида в пластовых условиях соответственно равны = 80 МПа·с = 8*10-2 Па·с, = 790 кг/м3, эквивалентная шероховатость стенок скважины и труб ∆ = 0,46 * 10-3 м. При расчете необходимо учесть следующие пункты: 1) В скважину спущена колонна насосно-компрессорных труб (НКТ) с внутренним диаметром Dв = 100,3 мм = 0,1003 м. Нефть движется внутри НКТ. 2) Местными сопротивлениями являются замки в местах соединения труб. Внутренний диаметр замка Dзв = 98,3 мм = 0,0983 м, длина трубы Lнкт = 9,5 м. Штуцер, который представляет собой диафрагму с диаметром отверстия Dш = 40 мм = 0,04 м. 3) Пласт является неоднородным по толщине и имеет N = 2 пропластка изолированных друг от друга проницаемостями ki = 0,38; 0,29; 0,43; 0,31 мкм2 и толщинами hi = 6,0; 6,2; 4,2; 3,8 м. Очевидно, h = h1 + h2 + h3 +h4 = 20,2 м. 4) Скважина несовершенна по степени вскрытия и вскрывает нижний (n-ный) пропласток на глубину b/h4 = 70% = 0,7. 5) Скважина несовершенна по характеру вскрытия, т.к. по всей вскрытой толщине пласта имеет nп = 20 отверстий на один погонный метр толщины пласта диаметром dп = 1,0 см = 0,01 м. Глубина проникновения перфорационного канала в породу lп = 2 см = 0,02 м. 6) На расстоянии а = 200 м от скважины находится приямолинейный контур питания. На рисунке 2 показана схема притока и движения жидкости в скважине. На рис. 1 показана схема расположения скважины в пласте. На этих рисунках цифрами обозначены: 1 –пласт; 2 – перфорационные отверстия; 3 –пакер; 4 – стенка скважин; 5 –колонна труб; 6 – штуцер. При составлении схем внимательно следите за соответствием схемы заданию на курсовую работу, т.к. ошибки в схемах приведут к дальнейшим ошибкам в расчетах.  Рисунок 1 – Схема расположения скважины в пласте: 1 – скважина; 2 – угол между прямолинейными контурами питания; 3 – удаленный круговой контур питания  Рисунок 2 – Схема притока и движения жидкости в скважине: 1 –пласт; 2 – перфорационные отверстия; 3 –пакер; 4 – стенка скважин; 5 –колонна труб; 6 – штуцер 2 Гидравлический расчет движения жидкости в скважине2.1 Уравнение БернуллиДля применения уравнения Бернулли необходимо выбрать плоскость сравнения (обозначается 0-0). Плоскостью сравнения может служить любая горизонтальная плоскость. Также необходимо выбрать два сечения. Сечения проводятся перпендикулярно вектору скорости. Нумерация сечений производится по направлению движения жидкости. Уравнение Бернулли для установившегося движения реальной несжимаемой жидкости записывается:  (2.1) где: z - расстояние от плоскости сравнения до центра тяжести сечения. Если сечение лежит ниже плоскости сравнения, то z отрицательно. p - абсолютное или манометрическое давление в сечениях; - плотность несжимаемой жидкости; α - коэффициент кинетической энергии. Обычно принимается равным единице; v - средняя скорость в сечениях; g - ускорение свободного падения; h1-2 - потери напора между сечениями 1 и 2. Они представляют собой сумму потерь напора по длине и сумму потерь напора на местных сопротивлениях  (2.0)На схеме (рис. 2) плоскость сравнения удобно выбрать по поверхности земли, сечение 1-1 у кровли пласта, а сечение 2-2 за штуцером. Тогда z1 = - L, z2 = 0, т.к. z2 <  (2.0)2.2 Уравнение неразрывности Уравнение неразрывности является следствием закона сохранения массы. Если поток ограничен непроницаемыми стенками, то при установившемся движении масса жидкости или газа, прошедшая через любое сечение потока за одно и то же время, будет одинакова. При движении несжимаемой жидкости ( = const), уравнение неразрывности (1) упрощается, а массовый расход связан с объемным расходом Q и средней скоростью V с отношениями:  В общем случае при движении сжимаемой жидкости и газа плотность и объемный расход меняются по длине потока, т.к. давление по длине потока падает, а соответственно падает плотность газа и увеличивается объемный расход. Поэтому, исходя из уравнения неразрывности при известном массовом расходе, плотности и площади поперечного сечения потока, можно найти средние скорости движения в поперечных сечениях:  а для несжимаемой жидкости  Так как скважина несовершенна по степени вскрытия, площадь вскрываемых участков будет являться суммарной площадью всех перфорационных отверстий, вскрывающих по условию 2 пропластка, и рассчитываться по формуле:  2.3 Потери напора Потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:  (2.8)где ℓ - длина трубы (или участка трубы) на котором определяются потери напора; D – диаметр трубы; v - средняя скорость в трубе, λ = λ(Re, ∆/D)- коэффициент гидравлического сопротивления трения. Коэффициент гидравлического сопротивления трения зависит от двух безразмерных параметров Re - числа Рейнольдса и ∆/D - относительной шероховатости трубы. Число Рейнольдса определяется по формуле:  (2.9)где μ - динамическая вязкость жидкости, Па с; ν - кинематическая вязкость жидкости, м2/с. Для определения коэффициента гидравлического сопротивления трения при ламинарном режиме движения: λ = 64/Re, Re < 2000 ÷ 2320. (2.10) Потери напора на местных сопротивлениях определяются по формуле  (2.11)где v - средняя скорость движения жидкости, ξм - коэффициент местного сопротивления. Потеря напора на местном сопротивлении может определяться как по скорости до местного сопротивления, так и по скорости после местного сопротивления. Так как скорости по величине могут быть разными, то в этих случаях для одного и того же местного сопротивления будут разные значения ξм. принято определять потери напора по скорости после местного сопротивления. Исключение составляет расширение трубопровода (выход потока из трубы в бак) где потери определяются по скорости до местного сопротивления. Замковые соединения труб представляют собой сужение и расширение потока и поэтому представляют собой сумму потерь напора на сужение и расширение. Эти потери напора будем определять по скорости до замкового сопротивления, тогда коэффициент на сужение определяется по формуле:  (2.12)а для расширения:  (2.13)Здесь - площадь поперечного сечения до замка, м - минимальная площадь поперечного сечения в замке. Площадь поперечного сечения до замка определяется по формуле:  Минимальная площадь поперечного сечения в замке:  Число замковых соединений зависит от глубины скважины и труб:  Тогда коэффициент сопротивления на всех замках будет равен:  (2.17)Коэффициент сопротивления штуцера зависит от отношения площадей поперечных сечений отверстия штуцера ш и труб арматуры а на устье скважины (диаметр этих труб принять равным 63 мм) и определяется по таблице 1. Таблица 1 – Таблица зависимостей коэффициента сопротивления штуцера
С учетом разных площадей поперечного сечения скважины и арматуры коэффициент сопротивления штуцера:  (2.18)Коэффициент местного сопротивления:  2.4 Порядок расчета1) Задаемся максимальными значениями расхода 100 м3/сут или 115,74*10-5 м3/с. Расход нефтяных и газовых скважин зависит от диаметра труб, перепада давления, вязкости, проницаемости пласта и многих других причин. Площадь поперечного сечения по формуле (2.7):  При заданном максимальном расходе определяем среднюю скорость движения жидкости нефти (2.6):  Число Рейнольдса определим по формуле (2.9):  Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном режиме (Re < 2000 ÷ 2320) движения по формуле(2.10):  Для нахождения коэффициента местных сопротивлений, необходимо найти коэффициент на сужение, для расширения. Площадь поперечного сечения до замка определяется по формуле (2.14):  Минимальная площадь поперечного сечения в замке (2.15):  Число замковых соединений зависит от глубины скважины и труб по формуле (2.16):  Коэффициент на сужение определяется по формуле (2.12):  а для расширения – по формуле (2.13):  Тогда коэффициент сопротивления на всех замках по формуле (2.17) будет равен:  Коэффициент сопротивления штуцера зависит от отношения площадей поперечных сечений отверстия штуцера ш и труб арматуры а (63 мм) и определяется по таблице 1. ш/а = 0,63492, а значит  = 2.С учетом разных площадей поперечного сечения скважины и арматуры коэффициент сопротивления штуцера (2.18):  (2.18)Коэффициент местного сопротивления по формуле (2.19):  Потери напора по длине найдем по формуле (2.8) Дарси-Вейсбаха :  Потери напора на местных сопротивлениях найдем по формуле (2.11):  Суммарная потеря напора по формуле (2.2):  Значение давления на забое скважины определяется по формуле (2.3):  2) Задаемся следующими значениями расхода, которые составляют 0,9; 0,8; и т.д. максимального значения расхода. Расчет производится аналогично пункту 1. Результаты расчета удобно оформить в виде таблицы (таблица 2). В столбце примечаний указываются значения коэффициентов местных сопротивлений, вязкости жидкости, плотности газа при атмосферных условиях. 3) На основании расчетов строится зависимость забойного давления от расхода (рис. 3). Таблица 2 – Рассчитанные параметры для всех значений расхода
 Рисунок 3 – График зависимости забойного давления от расхода 3. Установившееся движение нефти в пористой среде3.1 Закон Дарси Движение однородной жидкости пористой среде определяется силами давления и силами тяжести. Основное соотношение теории фильтрации - закон Дарси - устанавливает связь между величиной скорости фильтрации вдоль линии тока и силами, действующими в жидкости и записывается:  (3.1) где u - скорость фильтрации вдоль линии тока; k - коэффициент проницаемости; - динамический коэффициент вязкости; s - расстояние между двумя бесконечно близкими точками линии тока; p* - перепад приведенных давлений в этих точках. Приведенное давление зависит от давления в данной точке, плотности жидкости , ускорения силы тяжести g, расстояния z от плоскости сравнения до данной точки и определяется: p* = p + gz (3.2) При движении жидкости в горизонтальных пластах (z = const), второе слагаемое постоянно и при подстановке в формулу (3.8) обращается в нуль. Поэтому в горизонтальных пластах при движении в однородной жидкости приведенное давление можно положить равным давлению в данной точке. При больших скоростях движения жидкости, но особенно часто это касается газа, происходит нарушение закона Дарси. В этом случае необходимо пользоваться нелинейными законами фильтрации. 3.2 Формула Дюпюи Совершенная скважина – скважина, которая вскрывает пласт на всю толщину h и в которой фильтрация происходит по всей боковой поверхности. Поперечные сечения представляют собой боковую поверхность цилиндрарадиуса r и высотой h. Поэтому площадь поперечного сечения равна: При движении несжимаемой жидкости удобно пользоваться уравнением неразрывности в виде: Q = U = const (3.3) где U - скорость фильтрации; - площадь поперечного сечения; Тогда закон Дарси (3.1) запишется можно записать в виде:  (3.4)Уравнение (3.4) можно проинтегрировать, если заданы давления на контуре питания Rk и на скважине Pc, и известен радиус скважины rc, то дебит (расход), скважины находится по формуле Дюпюи:  (3.5)Практически давление на скважине совпадает с забойным давлением, которое рассчитывается во второй главе (Pc = Pз). 3.3 Несовершенные скважиныЕсли скважина вскрывает пласт не на всю толщину, а на некоторую глубину b, то скважина называется несовершенной по степени вскрытия. При этом b/h называется относительным вскрытием пласта. Если скважина сообщается с пластом не по всей боковой поверхности, а только через специальные отверстия, то такую скважину называют несовершенной по характеру вскрытия. Дебит несовершенных скважин определяется по формуле:  (3.6)где С1, С2 - фильтрационные сопротивления, вызванные несовершенством скважины по степени и характеру вскрытия. Фильтрационные сопротивления удобно определять по графикам В.И. Щурова или аналитическим зависимостям:     Где h’– относительное вскрытие пласт; D – диаметр скважины, м; lk – средняя длинна перфорационных каналов, м; dk – средний диаметр перфорационных каналов, м; n – плотность перфорации, отв/м; Коэффициент несовершенства по степени вскрытия зависит только от относительного вскрытия пласта h и отношения толщины пласта к диаметру скважины h/Dс. Коэффициент несовершенства по характеру вскрытия зависит от диаметра отверстий do, числа отверстий на один метр длины скважины n и глубины проникновения пуль в породу lo. По следующим безразмерным параметрам определяются: lo/Dc – график, по которому находится С2 , do/Dc – номер линии на этом графике, таблица 1; n Dc – значение С2. Таблица 3 – Номера линий на графике Щурова
В отличие от С1, С2 может принимать отрицательные значения, что приводит при прочих равных условиях к увеличению дебита скважины. Удобно ввести понятие о приведенном радиусе r’c, т.е. радиус такой совершенной скважины, дебит которой равен дебиту данной несовершенной скважины: r’c, = rcexp(-(С1 + С2)) (3.9) Тогда формула (3.5) запишется в виде:  (3.10)3.4 Неоднородность пластаЧасто встречаются пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам. Можно выделить два основных вида неоднородностей: слоисто-неоднородные и зонально-неоднородные пласты. Слоисто-неоднородный пласт состоит из пропластков разной толщины hi и проницаемости ki. Часто пропластки разделены непроницаемыми границами. В других случаях между ними существуют перетоки. В случае непроницаемых границ между пропластками, каждый пропласток можно считать, как отдельный пласт, со своей проницаемостью, толщиной и дебитом Qi. Поэтому дебит скважины в таком пропластке будет определяться по формуле Дюпюи:  (3.11)А дебит всей скважины будет равен сумме дебитов всех пропластков:  (3.12)Если заменить слоисто - неоднородный пласт однородным с проницаемостью kср таким образом, что дебиты слоисто - неоднородного и однородного пласте были равны, тогда среднюю проницаемость можно определить по формуле:  (3.13)3.5 Интерференция скважинИнтерференцией называется влияние, работы скважин, друг на друга. Наиболее наглядно интерференция проявляете в том, что при одинаковых условиях работы скважин суммарный дебит всех скважин растет не прямо пропорционально количеству скважин, а более сложным образом. При этом с увеличением числа скважин пуск каждой новой скважины приводит к меньшему увеличению суммарного дебита. В подземной гидромеханике при работе групп скважин и установившемся движении несжимаемой жидкости широко используется метод суперпозиции (наложения), который следует из уравнений неразрывности и закона Дарси. Смысл метода суперпозиции состоит, а том, что изменения давления в данной точке пласта, вызванное работой каждой скважины, суммируется. Поэтому будут суммироваться и вектора скоростей фильтрации. Распределение давления вокруг одной скважины в бесконечном пласте определяется в какой-либо точке А по формуле:  (3.14)где r1a - расстояние от скважины до точки А; Ра - давление в точке А. Тогда при работе n скважин, давление в точке А будет равно:  (3.15)Сумму постоянных обозначим С. Будем считать, что контур питания удаленный, т.е. расстояния между скважинами гораздо меньше расстояния до контура питания. Поместим точку А на контур питания, тогда можно считать, что r1a = r2a = Rk и Ра = Рк. Из этого условия получаем:  (3.16)Исключая постоянную С получим следующее уравнение для давления в произвольной точке пласта:  (3.17)Для того чтобы найти дебиты скважин при известных забойных давлениях, помещаем точку. А на забой первой скважины, тогда R1a = rc1 – радиус первой скважины, R2a = r21 - расстояние между второй и первой скважинами и т.д., а Pа = pc1 – забойное давление на первой скважине. Аналогично поступаем и для других скважин. Для j - той скважины получим следующее уравнение:  (3.18)3.6 Порядок расчета1. Задаемся значением давления на скважине pс=pк=46 МПа и pс=34 МПа, вычисляем депрессию pk ‑ pс для двух значений забойного давления нефтяной скважины. В первом случае, при pс=pк=46, pk ‑ pс=0, а значит приток жидкости к скважине Q=0. 2. По условию, мы имеем круговой контур питания и два прямолинейных контура питания (рисунок 1). Из рисунка видно, что ближе всего скважина расположена к круговому контуру питания Расстояние от скважины до ближнего контура питания равно:  Учитывая форму контура питания, соответствующее выражение для притока к скважине жидкости – формуле Дюпюи (3.5):  3. Также необходимо учитывать несовершенство скважины. По условию мы имеем несовершенную скважину, вскрывающую последний пропласток не на всю толщину, и в которую флюид поступает через перфорационные отверстия. Поэтому нужно учитывать коэффициенты несовершенства по характеру С2 и степени вскрытия С1, которые можно найти по формулам (3.7) и (3.8).    Приведенный радиус перфорированной скважины для первого поропласта, вскрытого на всю толщину: r’c1, = rcexp(-(С2)) =0,003376 м Приведенный радиус перфорированной скважины для первого поропласта, с относительным вскрытием второго пропластка  : r’c1, = rcexp(-(С1+С2)) =0,002622 м Тогда формула Дюпюи запишется в виде:  4. Для неоднородного по толщине пласта по формуле (3.19) находим дебит каждого пропластка и их суммируем.      5. Строим зависимость давления на забое от расхода (рис.4). Так как для несжимаемой жидкости зависимость между давлением на забое и расходом линейная, то ее можно построить по одной точке (вторая точка Q = 0; Р = Рк=46 МПа).  Рисунок 4 – График зависимости давления на забое от расхода На рисунке 5 приведены графики зависимости давления на забое скважины от расхода при движении жидкости в скважине и фильтрации жидкости в пористой среде.  Рисунок 5 – График зависимости давления на забое от расхода при движении жидкости в скважине и фильтрации жидкости в пористой среде 6. По графикам находим рабочую точку. Она находится в точке пересечения линии работы скважины (3.20) и линии фильтрации жидкости в пласте (3.21).   Объединяя уравнения (3.20) и (3.21) находим координаты рабочей точки Qр и Pр:   Потери давления в пласте:  Потери давления в скважине:  ЗаключениеИсходя из поставленной задачи в курсовой работе изучена методика расчета движения жидкости (нефти) по трубам и в пористой среде. На примере решения задачи, рассматривающей совместную работу пласта и скважины, рассмотрены особенности движения жидкости в скважинах, а также влияние свойств пласта на продуктивность скважин. В результате проведенных расчетов получены аналитические зависимости забойного давления от дебита скважины при движении нефти в скважине и при фильтрации флюида в пористой среде, а также построены графики этих зависимостей (рис.3–рис.5). Анализ графических зависимостей рисунка 5 позволяет сделать следующие выводы: 1) Скважина работает с дебитом Qр =  при этом на забое скважины устанавливается давление Рз=  2) Потери давления в пласте 11,713 МПа значительно превышают потери в скважине 443,6 Па, поэтому очевидно, что все мероприятия по увеличению дебита скважины должны быть направлены в первую очередь на снижение потерь энергии в пласте; 3) На основании результатов расчетов установлено, что основную долю дебита скважины составляет продукция 1-го пропластка (имеет наибольшее значение произведения проницаемости на толщину); 4) Для уменьшения потерь энергии в пласте необходимо увеличить проницаемость призабойной зоны по всей вскрытой толщине пласта, т.к. параметры именно этой области пласта оказывают определяющее влияние на продуктивность скважины. Для увеличения проницаемости призабойной зоны существует множество способов. Наиболее распространенные из них: – химические методы (кислотные обработки, обработки поверхностно-активными веществами). – механические методы (гидравлический разрыв пласта, гидропескоструйная перфорация). – физические методы (тепловая обработка и вибровоздействия) – гидродинамические методы (нестационарное заводнение, форсированный отбор жидкости). Список литературы:Борхович С.Ю., Пчельникв И.В., Колесова С.Б. Подземная гидромеханика: Учебно-методическое пособие. – Издательский центр «Удмуртский университет», 2017. – 176 с. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для вузов. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 544 с. 1 |