1 лаба. Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Цифровая обработка сигналов

Название	Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Цифровая обработка сигналов
Дата	04.05.2022
Размер	0.8 Mb.
Формат файла
Имя файла	1 лаба.docx
Тип	Отчет #512173

Министерство науки и высшего образования российской федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет

(национальный исследовательский университет)»

Кафедра «Инфокоммуникационные технологии»

«Моделирование дискретных сигналов и простейших линейных дискретных систем в среде MATLAB»

ОТЧЕТ ПО лабораторной РАБОТЕ № 1

по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

Проверила:

Вдовина Н.В.

«___» __________________ 2022 г.
Авторы отчета

Студенты группы КЭ-310

Суслин Е.С.

Артамонов К.А.

«___» __________________ 2022 г.

Челябинск 2022

Цель работы: приобретение навыков в использовании среды MATLAB для анализа и синтеза дискретных систем на ЭВМ.
Исходные данные:

№ бригады	Т, мкс	N_З	а	h(n)
19	0,43	-15	1,5	5, n = -13:13

Ход работы:

Для заданного значения интервала (периода) дискретизации Т сформировать дискретные сигналы:

а) единичный импульс и единичный скачок;

б) задержанные на N_З единичный импульс и единичный скачок;

в) дискретная экспонента aⁿ;

Получить дискретные гармонические сигналы для частот f <1/(2T), f=1/(2T) и f >1/(2T).
Получить картины амплитудных спектров синтезированных в п. 1, 2 дискретных сигналов в области собственных не нормированных частот*.
В соответствии с заданным выражением построить импульсную характеристику (ИХ) h(n) ЛДС нерекурсивного типа и получить реакции ЛДС на синтезированные в п. 1, 2 дискретные сигналы.
Получить картины амплитудных спектров реакций ЛДС на синтезированные в п. 1, 2 дискретные сигналы в области собственных не нормированных частот*.

Примечание: * - для получения спектра сигнала x используйте функцию

[H,w]=freqz(x,1,N,'whole'),

где w – вектор нормированных циклических частот, Н – вектор комплексного спектра, N=2¹⁰…2²⁰ – требуемая длина векторов w и H (определяет точность построения спектра).

Практическая часть:

Листинг программы в MATLAB:

clc; clear; close all

T=0.43e-6;

f1=1/T;

Nz=-15;

a=1.5;

n=-50:50;

t=n*T;

%Единичный импульс

for i=1:length(n)

if n(i)==0

u1(i)=1;

else

u1(i)=0;

end

end

figure(1)

stem(n,u1);

xlabel('n'); ylabel('u0');

title('Единичный импульс');

%Единичный скачок

for i=1:length(n)

if n(i)>=0

u2(i)=1;

else

u2(i)=0;

end

end

figure(2)

stem(n,u2);

xlabel('n'); ylabel('u0');

title('Единичный скачок');

%Задержанный единичный импульс

for i=1:length(n)

if n(i)==Nz

u3(i)=1;

else

u3(i)=0;

end

end

figure(3)

stem(n,u3);

xlabel('n'); ylabel('u1');

title('Задержанный единичный импульс');

%Задержанный единичный скачок

for i=1:length(n)

if n(i) >= Nz

u4(i)=1;

else

u4(i)=0;

end

end

figure(4)

stem(n,u4);

xlabel('n'); ylabel('u1');

title('Задержанный единичный скачок');

%Дискретная экспонента

for i=1:length(n)

if n(i)>=0

x(i)=a^n(i);

else

x(i)=0;

end

end

figure(5)

stem(n,x);

xlabel('n'); ylabel('x1');

title('Дискретная экспонента');

%2

f_z=1/(2*T);

w1=2*pi*f1;

w2=2*pi*f_z;

f3=2e6;

w3=2*pi*f3;

A=1;

s1=A*cos(w1*n*T);

s2=A*cos(w2*n*T);

s3=A*cos(w3*n*T);

figure (6)

%Гармонический сигнал для частоты f<1/(2T)

subplot(3,1,1)

stem( n*T, s1)

xlim([0, 2e-5])

title('Гармонический сигнал для частоты f<1/(2T)')

ylabel('Амплитуда, В')

xlabel('Время, с')

%Гармонический сигнал для частоты f=1/(2T)

subplot(3,1,2)

stem (n*T, s2)

xlim([0, 2e-5])

title('Гармонический сигнал для частоты f=1/(2T)')

ylabel('Амплитуда, В')

xlabel('Время, с')

%Гармонический сигнал для частоты f >1/(2T)

subplot(3,1,3)

stem (n*T, s3)

xlim([0, 2e-5])

title('Гармонический сигнал для частоты f >1/(2T)')

ylabel('Амплитуда, В')

xlabel('Время, с')

%3

[H0,w0]=freqz(u1,1,2^12,'whole');

[H1,w1]=freqz(u2,1,2^12,'whole');

[H2,w2]=freqz(u3,1,2^12,'whole');

[H3,w3]=freqz(u4,1,2^12,'whole');

[H4,w4]=freqz(x,1,2^12,'whole');

[H5,w5]=freqz(s1,1,2^12,'whole');

[H6,w6]=freqz(s2,1,2^12,'whole');

[H7,w7]=freqz(s3,1,2^12,'whole');

figure(7)

%АС ед. импульса

subplot(2,4,1)

f_t=w0/(2*pi*T);

plot(f_t,abs(H0))

title('АС ед. импульса');

grid on

ylim([0 2])

%АС ед. скачка

subplot(2,4,2)

y=fftshift(abs(H1));

plot(f_t, y)

title('АС ед. скачка');

grid on

%АС задержанного ед. импульса

subplot(2,4,3)

y2=fftshift(abs(H2));

plot(f_t, y2)

title('АС задержанного ед. импульса');

grid on

ylim([0, 2])

%АС задержанного ед. скачка

subplot(2,4,4)

y3=fftshift(abs(H3));

plot(f_t, y3)

title('АС задержанного ед. скачка');

grid on

%АС дискретной экспоненты

subplot(2,4,5)

y4=fftshift(abs(H4));

plot(f_t, y4)

title('АС дискретной экспоненты');

grid on

%АС гарм. сигнала f < 1/2T

subplot(2,4,6)

y5=fftshift(abs(H5));

plot(f_t, y5)

title('АС гарм. сигнала f < 1/2T');

grid on

%АС гарм. сигнала f = 1/2T

subplot(2,4,7)

y6=fftshift(abs(H6));

plot(f_t, y6)

title('АС гарм. сигнала f = 1/2T');

grid on

%АС гарм. сигнала f > 1/2T

subplot(2,4,8)

y7=fftshift(abs(H7));

plot(f_t, y7)

title('АС гарм. сигнала f > 1/2T');

grid on

%4

n=-13:13;

h_n=5;

figure(8)

%Импульсная характеристика ЛДС

imp=convn(u1, h_n);

stem(0:length(imp)-1, imp)

title('Импульсная характеристика ЛДС');

grid on

figure(9)

%Реакция ЛДС на ед. скачок

subplot(2,2,1)

react1=convn(u2, h_n);

stem(0:length(react1)-1, react1)

title('Реакция ЛДС на ед. скачок');

grid on

%Реакция ЛДС на задержанный ед. импульс

subplot(2,2,2)

react2=convn(u3, h_n);

stem(0:length(react2)-1, react2)

title('Реакция ЛДС на задержанный ед. импульс');

grid on

%Реакция ЛДС на задержанный ед. скачок

subplot(2,2,3)

react3=convn(u4, h_n);

stem(0:length(react3)-1, react3)

title('Реакция ЛДС на задержанный ед. скачок');

grid on

%Реакция ЛДС на дискретную экспоненту

subplot(2,2,4)

react4=convn(x, h_n);

stem(0:length(react4)-1, react4)

title('Реакция ЛДС на дискретную экспоненту');

grid on

figure(10)

%Реакция ЛДС на гарм. сигнал f < 1/2T

subplot(3,1,1)

react5=convn(s1, h_n);

stem(0:length(react5)-1, react5)

title('Реакция ЛДС на гарм. сигнал f < 1/2T');

grid on

%Реакция ЛДС на гарм. сигнал f = 1/2T

subplot(3,1,2)

react6=convn(s2, h_n);

stem(0:length(react6)-1, react6)

title('Реакция ЛДС на гарм. сигнал f = 1/2T');

grid on

%Реакция ЛДС на гарм. сигнал f > 1/2T

subplot(3,1,3)

react7=convn(s3, h_n);

stem(0:length(react7)-1, react7)

title('Реакция ЛДС на гарм. сигнал f > 1/2T');

grid on

%5

[H00,w00]=freqz(imp,1,2^12,'whole');

[H11,w11]=freqz(react1,1,2^12,'whole');

[H22,w22]=freqz(react2,1,2^12,'whole');

[H33,w33]=freqz(react3,1,2^12,'whole');

[H44,w44]=freqz(react4,1,2^12,'whole');

[H55,w55]=freqz(react5,1,2^12,'whole');

[H66,w66]=freqz(react6,1,2^12,'whole');

[H77,w77]=freqz(react7,1,2^12,'whole');

figure(11)

%АС реакции ЛДС на ед. импульс

subplot(2,4,1)

f_t=w00/(2*pi*T);

plot(f_t,abs(H00))

title('АС реакции ЛДС на ед. импульс');

grid on

ylim([0 10])

%АС реакции ЛДС на ед. скачок

subplot(2,4,2)

u=fftshift(abs(H11));

plot(f_t, u)

title('АС реакции ЛДС на ед. скачок');

grid on

%АС реакции ЛДС на задержанный ед. импульс

subplot(2,4,3)

u2=fftshift(abs(H22));

plot(f_t, u2)

title('АС реакции ЛДС\newline на задержанный ед. импульс');

ylim([0 10])

grid on

%АС реакции ЛДС на задержанный ед. скачок

subplot(2,4,4)

u3=fftshift(abs(H33));

plot(f_t, u3)

title('АС реакции ЛДС\newline на задержанный ед. скачок');

grid on

%АС реакции ЛДС на дискретную экспоненту

subplot(2,4,5)

u4=fftshift(abs(H44));

plot(f_t, u4)

title('АС реакции ЛДС\newline на дискретную экспоненту');

grid on

%АС реакции ЛДС на гарм. сигнал f < 1/2T

subplot(2,4,6)

u5=fftshift(abs(H55));

plot(f_t, u5)

title('АС реакции ЛДС\newline на гарм. сигнал f < 1/2T');

grid on

%АС реакции ЛДС на гарм. сигнал f = 1/2T

subplot(2,4,7)

u6=fftshift(abs(H66));

plot(f_t, u6)

title('АС реакции ЛДС\newline на гарм. сигнал f = 1/2T');

grid on

%АС реакции ЛДС на гарм. сигнал f > 1/2T

subplot(2,4,8)

u7=fftshift(abs(H77));

plot(f_t, u7)

title('АС реакции ЛДС\newline на гарм. сигнал f > 1/2T');

grid on
Результаты выполнения листинга:

Рисунок 1 – Единичный импульс

Рисунок 2 – Единичный скачок

Рисунок 3 – Единичный скачок, задержанный на N₃

Рисунок 4 – Единичный импульс, задержанный на N₃

Рисунок 5 – Дискретная экспонента aⁿ
В зависимости от величины и знака дискретная экспонента имеет разный вид, и так как по условию aⁿ= 1.5 она будет возрастающей знакопостоянной, что и видно из рисунка 5.

Рисунок 6 – Гармонические сигналы с заданными частотами

Рисунок 7 – Картины амплитудных спектров синтезированных дискретных сигналов в области собственных не нормированных частот

Рисунок 8 – Импульсная характеристика ЛДС.

Рисунок 9 – Амплитудные спектры реакций ЛДС на синтезированные дискретные сигналы в области собственных не нормированных частот

Рисунок 10 - …

Рисунок 11 - …

Вывод
В ходе проделанной лабораторной работы были приобретены навыки в использовании среды MATLAB для анализа и синтеза дискретных систем на ЭВМ. А именно, научились строить единичный импульс и единичный скачок; задержанные на N₃ единичный импульс и единичный скачок; дискретную экспоненту a_n. Построили дискретные гармонические сигналы для заданных частот. Получили картины амплитудных спектров синтезированных дискретных сигналов в области собственных не нормированных частот. построили импульсные характеристики h(n) ЛДС не рекурсивного типа и получили реакции ЛДС на синтезированные дискретные сигналы в соответствии с заданным выражением. Построили амплитудные спектры реакций ЛДС на синтезированные дискретные сигналы в области собственных не нормированных частот.