Определение передаточных функций системы автоматического регулирования.. ТАУ2. Отчет По лабораторной работе 2 Определение передаточных функций системы автоматического регулирования. 2021

• Название: Отчет По лабораторной работе 2 Определение передаточных функций системы автоматического регулирования. 2021
• Анкор: Определение передаточных функций системы автоматического регулирования
• Дата: 07.01.2022
• Размер: 333.23 Kb.
• Имя файла: ТАУ2.docx
• Тип: Отчет; #325471

Министерство образования Республики Беларусь

Теория автоматического управления


Отчет:

По лабораторной работе №2
Определение передаточных функций системы

автоматического регулирования.

2021

Содержание отчета:

1. 
   Структурная схема САР.
   
2. 
   Исходные данные для пересчетов.
   
3. 
   Листинги программ (если они используются).
   
4. 
   Передаточные функции САР.
   

Цель работы:

1. 
   Изучение способов получения передаточных функций замкнутых систем автоматического регулирования.
   
2. 
   Получение передаточных функций системы автоматического регулирования по заданию Ф(p), по возмущению Ф_f(p), по ошибке Ф_x(p), по ошибке от возмущающего воздействия Ф_xf(p).
   

1. Структурная схема САР



Рисунок 1 – Исходная структурная схема САР

2. 
   Исходные данные для расчетов
   

Вариант 5

					1

Таблица 1 – Исходные передаточные функции звеньев

8	0,5	1	1	0,7	0	5	0,2	3	0	0	0.03	0	0.03

Таблица 2 – Исходные значения коэффициентов передаточных функций звеньев
2.1 Преобразование исходной структурной схемы САР

Чтобы получить передаточные функции системы автоматического регулирования по заданию Ф(p), по возмущению Ф_f(p), по ошибке Ф_x(p), по ошибке от возмущающего воздействия Ф_xf(p), следует преобразовать структурную схему САР к типовому виду SISO-системы.

Для звеньев с передаточными функциями , и применим свертывание последовательного соединения. Полученное звено будет иметь эквивалентную передаточную функцию:

(1)

Звено с передаточной функцией перенесем через сумматор вперед, а звено с передаточной функцией – через узел назад, рассчитав соответствующие эквивалентные передаточные функции:

(2)

		(3)

Рисунок 2 – Структурная схема САР, полученная после первого этапа преобразований

Следующий этап преобразования относительно звеньев с передаточными функциями , и , , соответственно применим свертывания последовательных соединений, где

(4)

		(5)

Рисунок 3 - Структурная схема САР, полученная после второго этапа преобразований

Далее относительно звеньев с передаточными функциями применим свертывание параллельного соединения и получим эквивалентную передаточную функцию:

(6)

Рисунок 4 - Структурная схема САР, приведенная к типовому виду

2.2 Определение передаточных функций САР

1. 
   Передаточная функция разомкнутой САР:
   

(7)

2. 
   Передаточная функция замкнутой САР относительно задающего воздействия:
   

(8)

3. 
   Передаточная функция замкнутой САР для ошибки воспроизведения задания:
   

(9)

4. 
   Передаточная функция замкнутой САР относительно возмущения:
   

(10)

5. 
   Передаточная функция замкнутой САР для ошибки от возмущающего воздействия:
   

(11)

2. 
   Листинги программ
   

Для расчета численных значений воспользуемся программой средой MATLAB:



Рисунок 5 – Листинг программы

На рисунке 5 представлен листинг программы, а именно ввод исходных данных, определение передаточных функций исходных звеньев, определение эквивалентных передаточных функций, определение передаточных функций САР соответственно.

Ниже приведен вывод результатов полученных передаточных функций САР.

Ниже приведен вывод результатов полученных передаточных функций САР.



Рисунок 6 – Передаточная функция разомкнутой САР



Рисунок 7 – Передаточная функция замкнутой САР относительно задающего воздействия



Рисунок 8 – Передаточная функция замкнутой САР для ошибки воспроизведения задания



Рисунок 9 – Передаточная функция замкнутой САР относительно возмущения



Рисунок 10 – Передаточная функция замкнутой САР для ошибки от возмущающего воздействия

3.1 Проверка полученных передаточных функций САР

Для проверки корректности найденных передаточных функций САР, воспользуемся программной средой Simulink.

Найдем разность результатов передаточной функции исходной САР и полученной передаточной функции САР по заданию при единичном воздействии и нулевом возмущающем воздействии (рисунок 11), а также разность результатов передаточной функции исходной САР и полученной передаточной функции САР по возмущению при нулевом входном воздействии и единичном возмущающем воздействии (рисунок 12).



Рисунок 11 – Структурная схема разности передаточных функций САР (исходной и по заданию ), реализованная в Simulink



Рисунок 12 - Структурная схема разности передаточных функций САР (исходной и по возмущению ), реализованная в Simulink



Рисунок 13 – Показания осциллографа для схемы, представленной на рисунке 11



Рисунок 14 – Показания осциллографа для схемы, представленной на рисунке 12

Графики сравнения передаточных функций САР, представленные на рисунках 13, 14, показывают, что разности данных функций при соответствующих воздействиях стремятся к нулю, следовательно, полученные передаточные функции САР эквивалентны исходной.

Применим дополнительный метод проверки полученных передаточных функций, а именно составим систему уравнений, связывающую сигнал задания, возмущение и выходную координату. Затем исключим промежуточные переменные, найдем необходимые передаточные функции и сравним их с полученными выше.

Доработаем исходную структурную схему САР, добавив обозначения промежуточных переменных.



Рисунок 15 – Структурная схема исходной САР, дополненная промежуточными переменными

(12)