Главная страница
Навигация по странице:

  • 1 Цель

  • 2 Программа и методика эксперимента

  • Оборудование

  • 3 Ход работы

  • 3 Результаты измерений

  • 4 Обработка экспериментальных данных и оценка погрешностей измерений

  • 5 Анализ результатов и выводы

    		•

    Отчет по лабораторной работе 6 по дисциплине Метрология


    Скачать 152.62 Kb.
    НазваниеОтчет по лабораторной работе 6 по дисциплине Метрология
    Дата15.01.2022
    Размер152.62 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаOtchet_Lampochka.docx
    ТипОтчет
    #331622

    Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
    федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования

    «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

    МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

    им. Н.П.ОГАРЁВА»

    (ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П. Огарёва»)
    Институт электроники и светотехники
    Кафедра метрологии, стандартизации и сертификации


    ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6
    по дисциплине: Метрология
    ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

    НА ИХ ТОЧНОСТЬ

    Авторы отчёта о лабораторной работе _________________ Д.О. Ляличкина

    подпись, дата
    Обозначение лабораторной работы ЛР–02069964–27.03.01–06–21
    Направление подготовки 27.03.01 Стандартизация и метрология
    Руководитель работы

    канд. тех. наук, ст. преп. ________________ А.В. Куренщиков

    подпись, дата

    Саранск 2021

    1 Цель: исследовать влияния метода измерений на точность результата измерений.
    Задачи:

    – измерить ток в цепи различными методами;

    – вычислить действительные значения сопротивлений R1 и R2;

    – вычислить относительную погрешность метода измерений δ;

    – сравнить результаты, полученные с помощью разных методов;

    – оформить протокол измерений;

    – оформить отчет о работе.
    2 Программа и методика эксперимента:
    Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обуславливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки. Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность, достоверность, сходимость и воспроизводимость.

    Истинное значение измеряемой величины отличается от среднего значения на величину систематической погрешности Δс, т.е.:
    , (1)
    Если систематическая составляющая погрешности исключена, то .

    Под точностью измерений понимают степень приближения результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.


    Термин «точность» примени м лишь для сравнения результатов или относительной характеристики методов измерений, например точность измерения длины с помощью микрометра больше, чем при измерении с помощью штангенциркуля.

    Погрешность измерений – это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:
    , (2)
    где – абсолютная погрешность измерения;

    – результат измерения физической величины;

    – истинное значение измеряемой физической величины.

    Значение измеряемого сопротивления RX, независимо от схемы включения приборов подсчитывается по показаниям вольтметра (U) и амперметра (I) по формуле:
    (3)
    В схеме а напряжение, измеренное вольтметром равно сумме падений напряжений на измеряемом сопротивлении (UX) и на сопротивлении амперметра ( ). Подставив составляющие измеренного напряжения в формулу 3, имеем:
    = (4)
    где RX действ – действительное значение измеряемого сопротивления.


    Откуда:
    (5)
    Значения внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра указаны на шкалах этих приборов.

    Абсолютная погрешность метода измерения по схеме а равна:
    (6)
    Относительная погрешность метода измерения:
    (7)
    При включении приборов по схеме б искомое сопротивление RX также определяется по формуле 3. Однако в этом случае ток, измеренный амперметром, является суммой тока IX, протекающего через RXи тока IV, протекающего через вольтметр. При этом формула 3 примет вид:
    (8)
    Откуда действительное значение измеряемого сопротивления RX действ равно:

    (9)


    Так как относительная погрешность метода измерения:
    , (10)
    то, подставляя значение RX действ после несложных преобразований получаем:
    (11)
    Оборудование: ЛАТР, амперметр, вольтметр.

    На рисунке 1 представлены схемы измерения сопротивлений методом амперметра(а) и вольтметра(б).


    а б

    Рисунок 1 – Схемы измерения сопротивлений методом

    амперметра и вольтметра:

    а – метод амперметра; б – метод вольтметра
    3 Ход работы
    Работа выполнялась по следующему алгоритму:

    – собрать схему а;

    – измерить ток в цепи при напряжении U =25, 50, 70, 100 и 120 В;

    – вычислить средние значения напряжения и тока и определите значение искомого сопротивления ;

    – вычислить действительное значение первого сопротивления RXдейств;

    – вычислить погрешность метода измерений;

    – собрать схему б;

    – повторить пункты 2, 3, 4, 5;

    – записать результаты в протокол измерений.
    3 Результаты измерений
    В таблицах 1 и 2 представлены результаты измерений методами амперметра и вольтметра соответственно.
    Таблица 1 – Результаты измерений методом амперметра

    Напряжение, В
    Показания вольтметра, В
    Показания амперметра, А
    Rх, Ом
    Rх действ, Ом
    Абсолютная погрешность, Ом

    Относительная погрешность, %

    25
    22,0
    10,5
    2,09
    1,90
    0,19
    10,00

    50
    47,0
    15,0
    3,13
    2,94
    0,19
    6,46

    70
    70,0
    17,5
    4,00
    3,81
    0,19
    4,98

    100
    100,0
    21,5
    4,65
    4,46
    0,19
    4,26

    120
    120,0
    23,0
    5,21
    5,02
    0,19
    3,78


    Таблица 2 – Результаты измерений методом вольтметра

    Напряжение, В
    Показания вольтметра, В
    Показания амперметра, А
    Rх, Ом
    Rх действ, Ом
    Абсолютная погрешность, Ом

    Относительная погрешность, %

    25
    24,0
    11,0
    2,181
    2,180
    0,001
    0,021

    50
    50,0
    12,5
    4,002
    4,001
    0,001
    0,040

    70
    70,0
    18,5
    3,785
    3,781
    0,004
    0,037

    100
    105,0
    22,5
    4,668
    4,662
    0,006
    0,046

    120
    120,0
    23,5
    5,108
    5,102
    0,006
    0,051


    4 Обработка экспериментальных данных и оценка погрешностей измерений
    Вычисленное значение сопротивления для первой схемы рассчитывается по формуле 3:
    Rx = = 2,09 Ом;

    Rx = = 3,13 Ом;

    Rx = = 4,00 Ом;

    Rx = = 4,65 Ом;

    Rx = = 5,21 Ом.
    Действительное значение сопротивления для первой схемы рассчитывается по формуле 5 (внутреннее сопротивление вольтметра = 0,19 Ом):
    Rx действ = 2,09 – 0,19 = 1,90 Ом;

    Rx действ = 3,13 – 0,19 = 2,94 Ом;

    Rx действ = 4,00 – 0,19 = 3,81 Ом;

    Rx действ = 4,65 – 0,19 = 4,46 Ом;

    Rx действ = 5,21 – 0,19 = 5,02 Ом.
    Абсолютная погрешность измерений для первой схемы:
    Δ = 2,09 – 1,90 = 0,19 Ом;

    Δ = 3,13 – 2,94 = 0,19 Ом;

    Δ = 4,00 – 3,81 = 0,19 Ом;

    Δ = 4,65 – 4,46 = 0,19 Ом;
    Δ = 5,21 – 5,02 = 0,19 Ом.
    Относительная погрешность измерений для первой схемы рассчитывается по формуле 7:
    δ = 100 = 10,0 %;

    δ = 100 = 6,46 %;

    δ = 100 = 4,98 %;

    δ = 100 = 4,26 %;

    δ = 100 = 3,78 %.
    Вычисленное значение сопротивления для второй схемы рассчитывается по формуле 9, (внутреннее сопротивление вольтметра = 10000 Ом):
    Rx = = 2,181 Ом;

    Rx = = 4,002 Ом;

    Rx = = 3,785 Ом;

    Rx = = 4,668 Ом;

    Rx = = 5,108 Ом.
    Действительное значение сопротивления для первой схеме рассчитывается по формуле 10 (внутреннее сопротивление вольтметра = 10000 Ом):

    Rx действ = = 2,180 Ом;

    Rx действ = = 4,001 Ом;

    Rx действ = = 3,781 Ом;

    Rx действ = = 4,662 Ом;

    Rx действ = = 5,102 Ом.
    Абсолютная погрешность измерений для первой схеме рассчитывается по формуле 6:
    Δ = 2,181 – 2,180 = 0,001 Ом;

    Δ = 4,002 – 4,001 = 0,001 Ом;

    Δ = 3,785 – 3,781 = 0,004 Ом;

    Δ = 4,668 – 4,662 = 0,006 Ом;

    Δ = 5,108 – 5,102 = 0,006 Ом.
    Относительная погрешность измерений для первой схеме рассчитывается по формуле 11:
    δ = 100 = 0,021 %;

    δ = 100 = 0,040 %;

    δ = 100 = 0,037 %;

    δ = 100 = 0,046 %;

    δ = 100 = 0,051 %;

    5 Анализ результатов и выводы
    В ходе данной лабораторной работы было исследовано влияние метода измерений, а именно метод вольтметра и метод амперметра, на точность результата измерений. Также были определены погрешности измерений, по результатам которых можно сказать, что метод вольтметра является более точным.

    написать администратору сайта