Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвела. Лаба №7. Отчет по лабораторной работе 7 "Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла"
 Скачать 126.52 Kb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ  МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра общей и технической физикиОТЧЕТпо лабораторной работе №7“Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла” Выполнил: студент группы НТС– 22 ______________ / Адальшин Д.К. / (подпись) (Ф.И.О.) Дата: _________________ Проверил: _____________ / / (подпись) (Ф.И.О) Санкт-Петербург 2023 Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел. Краткое теоретическое содержание Явление, изучаемое в работе: Инерции Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин: Инерция - свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Момент инерции тела относительно оси вращения - это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Маятник Максвелла представляет собой однородный диск, через центр которого проходит металлический стержень . К концам этого стержня прикреплены две нити. Они тщательно, виток к витку, наматываются на стержень в направлении от его конца к диску. При этом диск на стержне поднимается вверх. Если не удерживать диск в верхнем положении, то возникает поступательное движение маятника вниз и его вращательное движение вокруг оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень. Диск снова поднимается вверх и движение повторяется, т.е. возникают колебания. Колебания - это процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени, повторяющиеся во времени. Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы и пояснения к физическим величинам и их единицы измерения: Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.  - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).  - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений. - линейная скорость поступательного движения маятника; [ ] = м/с - угловая скорость вращательного движения маятника; [] = рад\с J - момент инерции; [J] = кг м2 m - масса маятника; [m] = кг Схема установки  рисунок 1 Схема установки1. Основание установки. 2. Электронный секундомер. 3. Фотоэлектрический датчик. 4. Нити. 5. Диск маятника. 6. Ось маятника. 7. Подвижный нижний кронштейн. 8. Колонка. 9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8. 10. Электромагнит. 11. Фотоэлектрический датчик. 12. Сменные кольца. Основные расчетные формулы Момент инерции тела:  m - масса маятника, кг R - радиус оси маятника, м g - ускорение свободного падения, = 9,8 м/с2 t - среднее значение времени падения маятника, с h - длина нити маятника, м Масса маятника:  mо - масса оси маятника, кг mд - масса диска, кг mк - масса кольца, кг Среднее значение времени падения маятника:  n – номер опыта ti – время падения маятника, с Теоретическое значение момента инерции маятника:  J0 - момент инерции оси маятника, кг/м2 Jд - момент инерции диска, кг/м2 Jк - момент инерции кольца, надетого на диск, кг/м2 Момент инерции оси маятника:  Ro – радиус оси маятника, м mо - масса оси маятника, кг Момент инерции диска:  Rд - радиус диска, м Ro – радиус оси маятника, м mд - масса диска, кг Момент инерции кольца, надетого на диск:  /2Rк - радиус кольца, м Rд - радиус диска, м mк - масса кольца, кг Формулы погрешностей косвенных измерений Средняя квадратичная погрешность для полученного экспериментально значения момента инерции:  Таблицы Таблица 1 Погрешности приборов
Таблица 2 Время движения колец 1,2,3
Пример вычислений Исходные данные: Кольцо №1: m = 263,5 г d = 105 мм Кольцо № 2: m = 394 г d = 105 мм Кольцо № 3: m = 523 г d = 105 мм Ось: mо = 32,2 г Dо = 10 мм Диск: mд = 124 г Dд = 86 мм Погрешности прямых измерений:  = 0,5 г 1 мм = 0,013 c = 0,018 c = 0,023 cВычисления: Теоретические значения моментов инерции:    Масса для экспериментальных значений:    Среднее время:    Экспериментальные значения моментов инерции:    Вычисление косвенных погрешностей экспериментальных моментов инерции:     Вычисление косвенных погрешностей экспериментальных моментов инерции:     График  рисунок 2 Сравнение теоретического и экспериментального значений момента инерцииРезультаты       Сравнение Для J1:  Для J2:  Для J3:  Вывод В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, по графику видно, что существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции близки к найденным экспериментальным результатам различие между ними для первого кольца: 9,96%, для второго кольца: 10,4%, для третьего кольца: 6,59%. Это значит, что опыт проведен удачно и при помощи данного метода можно определять момент инерции тел. |