пр 4 естествознание. Занятие 4 изучение колебаний математического маятника

• Название: Занятие 4 изучение колебаний математического маятника
• Дата: 23.12.2021
• Размер: 0.99 Mb.
• Имя файла: пр 4 естествознание.docx
• Тип: Занятие; #316011

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА»

Цель: сформировать навык измерения ускорения силы тяжести при помощи математического маятника. Убедиться на опыте, что ускорение свободного падения не зависит от длины подвеса.  Вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника.

Оборудование: 1) шарик; 2) длинная нить (подвес); 3) секундомер; 4) линейка; 5) штатив с муфтой.

Теория

 Колебаниями называются любые процессы, обладающие определенной степенью повторяемости. Простейшим видом колебаний является гармонические колебания. Гармоническим колебанием физической величины хназывается процесс изменения ее во времени t по закону синуса или косинуса. Из определения гармонического колебания следует что период колебания является наименьшим промежутком времени, по истечении которого движение полностью повторяется.

Гармонические колебания совершают маятники под действием силы тяжести, если углы отклонения от отвесного положения (положения равновесия) малы. Маятники бывают простые и сложные. Тело малых размеров (материальная точка), подвешенное на длинной нити, растяжением и весом которой можно пренебречь, называют простым или математическим маятником.

Рис.1

Период колебания такого маятника равен:

(1) , где l – длина нити; g – ускорение свободного падения.

В данной работе используемый маятник представляет собой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити (рис. 1). Период колебаний его при угле отклонения можно рассчитать по формуле(1), потому что в пределах точности измерений такой маятник можно принять за простой или математический. Изучая курс физики вам часто приходилось использовать в решении задач и других расчетах значение ускорения свободного падения на поверхности земли, вы принимали значение g = 9,81 м/с², то есть с той точностью, которой вполне достаточно для производимых вами расчетов. Для выполнения данной работы необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:

(2) или (3).

Ход работы

1. 
   Начертите таблицу. 
   

№ опыта	l, м	n	t, с	tср, с	, с
1
2

1. 
   Установите на краю стола штатив.
   
2. 
   У верхнего конца штатива укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3—5 см от пола.
   

- Отклоните маятник от положения равновесия на 5—8 см и отпустите его.

- Измерьте длину подвеса мерной лентой.

- Измерьте время t 40 полных колебаний (n).

3. 
   Повторите измерения t (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение t_ср.
   
4. 
   Вычислите среднее значение периода колебаний t_ср по среднему значению t_ср.
   
5. 
   Вычислите значение g_cp по формуле (3).
   
6. 
   Полученные результаты занесите в таблицу.
   
7. 
   Повторите эксперимент несколько раз.
   
8. 
   Сравните полученное среднее значение для g_cp со значением g = 9,8 м/с² и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:
   

(4).
ПРИМЕЧАНИЕ:

В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. (3 -5 ).

Вывод:___________________________________________________________________.

Контрольные вопросы

1. 
   Что такое сила тяжести?
   
2. 
   В чем разница между силой тяжести и весом тела?
   
3. 
   В чем отличие массы тела и веса?
   
4. 
   Напишите выражение для силы, действующей на тело массой m в гравитационном поле Земли.
   
5. 
   Обеспечивает ли высокую точность метод определения g с помощью математического маятника?
   
6. 
   Объясните физический смысл ускорения свободного падения.
   
7. 
   Какие колебания называются свободными?
   
8. 
   Какие колебания называются гармоническими?
   
9. 
   Что такое частота колебаний, их период и амплитуда?
   
10. 
    Дайте определение математическому маятнику. 
    
11. 
    Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли?
    
12. 
    Чему равно ускорение свободного падения на Луне, если период колебаний математического маятника длиной 1 м равен на Луне 5 с?
    
13. 
    Наблюдая за движением шарика (грузика) в течение одного периода, ответьте на вопрос: будет ли оно равноускоренным?