Лаба 8 вариант 1. Отчет по лабораторной работе 8 исследование эффекта холла в собственном полупроводнике
Скачать 1.04 Mb.
|
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 8 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В СОБСТВЕННОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ » ВЫПОЛНИЛ: МАЦЯС С.И. ГРУППА: 0113 ФАКУЛЬТЕТ: ФРТ Санкт-Петербург 2001 Цель работы: изучение действия магнитного поля на движущиеся заряды при исследовании эффекта Холла; определение постоянной Холла, концентрации, подвижностей и средних скоростей упорядоченного движения носителей заряда в собственном полупроводнике. Приборы и принадлежности: измерительная установка с электромагнитом и датчиком Холла. Исследуемые закономерности. Эффект Холла заключается в том, что в металлической или полупроводниковой пластинке с током I, помещенной в магнитное поле, перпендикулярное вектору плотности тока , между гранями пластины, параллельными направлениям тока и магнитного поля, возникает разность потенциалов (1) где — коэффициент (постоянная) Холла; В — индукция магнитного поля; d и h — ширина и толщина пластины соответственно. Эффект Холла объясняется отклонением под действием силы Лоренца носителей заряда Q, движущихся в магнитном поле со средней скоростью упорядоченного движения В результате на одной из граней оказывается избыток зарядов, а на другой (противоположной) — их недостаток, и возникает поперечное электрическое поле . Квазистационарнос распределение зарядов в поперечном направления будет достигнуто, когда действие на заряды электрической силы уравновесит действие силы Лоренца, при этом В электронных (или дырочных) полупроводниках или металлах , где —элементарный заряд; — концентрация основных носителей заряда ( для полупроводников p-типа и для полупроводников n-типа; n и p — концентрации электронов и дырок соответственно), тогда В результате, с учетом выражения (1), получаем В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок равны: , здесь ,— собственная концентрация носителей заряда; ток складывается из электронной и дырочной составляющих: где — средние скорости упорядоченного движения и подвижности электронов и дырок соответственно; - удельная электропроводность полупроводника, равная (2) здесь — отношение подвижностей электронов и дырок. Тогда постоянная Холла для собственного полупроводника (3) Таким образом, определив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей заряда, а по знаку постоянной Холла — судить о принадлежности полупроводника к n-типу или к p-типу. Обычно в металлах и полупроводниках n-типа , а в полупроводниках p-типа . В собственном полупроводнике знак холловской разности потенциалов определяется знаком заряда носителей, имеющих большую подвижность. Обычно , и в собственном полупроводнике . Измерив, кроме постоянной Холла , удельную электропроводность , можно найти (при известном значении b) подвижности - носителей заряда. Выражения для получаются из соотношении (2) и (3). Методика эксперимента. В данной работе исследуется эффект Холла в собственном полупроводнике. Измерения проводят в постоянном магнитном поле при постоянном токе в образце. Схема измерительной установки представлена на рис. 3.2, , а расположение электродов на пластинке полупроводника (в датчике Холла) дано на рис. 3.2, . Заданное значение силы тока и в датчике Холла устанавливают потенциометром . Электроды 2 и 3, расположенные на боковой поверхности датчика на расстоянии друг от друга, служат для измерения напряжения , по величине которого определяют удельную электропроводность полупроводника . а) б) Рис. 3.2. Холловскую разность потенциалов измеряют между электродами 1 и 2 датчика (положение « » переключателя SA3). Поскольку измеряемое напряжение может содержать добавочное паразитное напряжение, появляющееся при несимметричном расположении электродов 1 и 2, определение постоянной Холла в данной работе производят по наклону зависимости , снимаемой при противоположных правлениях вектора индукции B магнитного поля. Изменение направления вектора B осуществляют изменением направления тока в электромагните YA1 переключателем SA2. Силу тока регулируют потенциометром R1. Индукцию магнитного поля в зазоре электромагнита рассчитывают по формуле , где — коэффициент пропорциональности, указанный на панели установки. Указания по выполнению наблюдений и обработке результатов1. Потенциометры R1 и R2 вывести в крайнее левое положение. Включить установку. 2. Установить силу тока в датчике Холла (значения указаны на панели установки). Снять зависимость (8…10 точек), меняя ток от нуля до значения . В процессе измерений значение поддерживать постоянным. 3. Повторить наблюдения по п. 2 для противоположного направления . 4. Результаты измерений по пп. 2 и 3 занести в таблицу произвольной формы с учетом знаков и . Значения в положении « » переключателя SA2 считать положительными, а в положении « » — отрицательными. 5. Измерить напряжение при силе тока в датчике Холла и = 0. 6. Занести в протокол наблюдений значения и другие необходимые сведения, в том числе сведения о приборных погрешностях, указанные на панели установки и шкалах измерительных приборов. 7. Вычислить и записать в таблицу значения B. 8. Провести обработку по метолу наименьших квадратов зависимости и определить параметры и аппроксимирующей зависимости , общей для положительных и отрицательных значений В. По величине углового коэффициента рассчитать среднее значение и доверительную погрешность постоянной Холла (см. выражение (1)). 9. Рассчитать средние значения и доверительные погрешности: удельной электропроводности полупроводника , концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике , подвижностей дырок и электронов . 10. Вычислить средние скорости упорядоченного движения дырок и электронов при токе в датчике Холла и сравнить полученные значения со средней скоростью теплового движения электронов в металле . Отчет также должен содержать график аппроксимирующей зависимости , с нанесенными экспериментальными значениями . Протокол наблюдений
Для противоположного направления
Выполнил: Мацяс, 0113 19.02.01 Проверил: Осипов Обработка результатов1. 2. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Окончательно результат запишется в виде: 3. Расчет погрешности косвенным методом: Результат вычислений запишется в виде: 4. 5. 6. Графики функций Вывод: в ходе этой лабораторной работы мы изучили действе магнитного поля на движущиеся заряды при исследовании эффекта Холла, определение постоянную Холла с учетом погрешностей , концентрации , подвижностей , удельную электропроводность . Рассчитали среднюю скорость упорядоченного движения электронов и сравнили ее с тепловой скорость электронов , , т.е. . |