КМЭП. КМ ПЗ 14 МежотраслБаланс. Отчет по национальной экономике по итоговым данным за фиксированный период времени, например, за прошедший год, представленный в таблице 1

• Название: Отчет по национальной экономике по итоговым данным за фиксированный период времени, например, за прошедший год, представленный в таблице 1
• Дата: 12.12.2022
• Размер: 398.5 Kb.
• Имя файла: КМ ПЗ 14 МежотраслБаланс.doc
• Тип: Отчет; #841586
• страница: 3 из 3

4. Образец выполнения задания

1. Подготовка к работе
> restart;with(linalg):

2. Ввод исходных данных

> Ish:=array(1..4,1..6,[[` `,`A`,`B`,`C`,`D`,`D2`],
[`A`,55,58,500,90,120],
[`B`,45,55,360,60,75],
[`C`,30,67,290,53,80]]);



Матрица начальных условий. A, B, C - отрасли экономики, D - конечный спрос, D2 - измененный конечный спрос

3. Формирование матрицы баланса
> Bal:=array(1..6,1..6,[[` `,`A`,`B`,`C`,`D`,`QV`],
[`A`,55,58,500,90,sum(Ish[2,j],j=2..5)],
[`B`,45,55,360,60,sum(Ish[3,j],j=2..5)],
[`C`,30,67,290,53,sum(Ish[4,j],j=2..5)],
[`G`,sum(Ish[2,j],j=2..5)-sum(Ish[i,2],i=2..4),sum(Ish[3,j],j=2..5)-sum(Ish[i,3],i=2..4),
sum(Ish[4,j],j=2..5)-sum(Ish[i,4],i=2..4),` `,` `],
[`Zat`,sum(Ish[2,j],j=2..5),sum(Ish[3,j],j=2..5),sum(Ish[4,j],j=2..5),` `, sum(sum(Ish[i,j],i=2..4),j=2..5)]]);




QV - валовый объем выпуска соответствующей отрасли, G - добавленная стоимость, Zat - объем затрат (Zat[i] = QV[i])

sum(sum(Ish[i,j],i=2..4),j=2..5)]] формирует валовой объем выпуска по всем отраслям

4. Формирование матрицы коэффициентов прямых затрат

Формирование матрицы внутреннего потребления с помощью операции вырезания части матрицы

> Qvn:=submatrix(Bal,2..4,2..4);



Формирование матрицы прямых затрат

Заготовка матрицы

> Pr:=Qvn;



> evalm(Pr);



Деление каждого элемента на объем выпуска (равный затратам)

> for i from 1 to 3 do
for j from 1 to 3 do
Pr[i,j]:=Pr[i,j]/Bal[6,j+1]
od
od;

Преобразование данных матрицы прямых затрат в десятичное представление с четырьмя значащими цифрами

> Pr:=convert(evalm(Pr),float,4);



5. Проверка условий Хаукинса-Саймона продуктивности матрицы

Формирование единичной матрицы третьего порядка

> II:=band([1],3);



Формирование вспомогательной матрицы

> Dob:=II-Pr;



> evalm(Dob);



Определитель матрицы Dob

> det(Dob);



,

> det(submatrix(Dob,1..2,1..2));





> det(submatrix(Dob,1..1,1..1));





Условия Хаукинса-Саймона продуктивности матрицы выполняются, то есть уравнение
( I – A ) X = D (модель Леонтьева) имеет положительное решение.

6. Формирование матрицы полных затрат (обратной матрицы Леонтьева)

> Kpz:=convert(evalm(Dob^(-1)),float,4);



7. Проверка теории

Первоначальный конечный спрос

> DD:=submatrix(Ish,2..4,5..5);


Потребные под него объемы выпуска по отраслям

> QQ:=multiply(Kpz,DD);



По матрице баланса

> Qval:=submatrix(Bal,2..4,6..6);



Совпадает с точностью до долей процентов с валовыми объемами выпуска отраслей A, B, C

8. Расчет потребных объемов выпуска по отраслям под спрос D2.

Измененный конечный спрос

> D2:=array(1..3,1..1,[[120],[75],[80]]);



Потребный выпуск по отраслям и суммарный объем выпуска народного хозяйства по модели Леонтьева

> Q2:=multiply(Kpz,D2); Qsum:=sum(Q2[k,1],k=1..3);





8. Расчет потребных объемов выпуска по отраслям при изменении спроса на продукцию сельского хозяйства (отрасль A) на 20%.

Спрос на продукцию отрасли сельского хозяйства изменился на 20%

> D2[1,1]:=D2[1,1]*1.2;



Новый вектор спроса

> evalm(D2);



Потребный выпуск по отраслям и суммарный объем выпуска народного хозяйства по модели Леонтьева

> Q3:=multiply(Kpz,D2); Qsum2:=sum(Q3[k,1],k=1..3);





Расчет процентных изменений

> delA:=(Q3[1,1]-Q2[1,1])/Q2[1,1]*100;



Объем продукции отрасли сельское хозяйство должно возрасти на 3,79%

> delB:=(Q3[2,1]-Q2[2,1])/Q2[2,1]*100;



Объем продукции отраслей промышленности должен возрасти на 1,466%

> delС:=(Q3[3,1]-Q2[3,1])/Q2[3,1]*100;

_{delC:=1.388649836}

Объем продукции отраслей транспорта должен возрасти на 1,39%

> delQ:=(Qsum2-Qsum)/Qsum*100;



Общий валовый объем народного хозяйства должен возрасти на 2,425%
Контрольные вопросы

1. 
   Что такое межотраслевой баланс в экономике ?
   
2. 
   В чем состоит цель балансового анализа ?
   
3. 
   Напишите балансовые уравнения.
   
4. 
   Какая модель межотраслевых связей называется замкнутой ?
   
5. 
   Что описывает таблица межотраслевого баланса ?
   
6. 
   Какой вид имеет соотношение баланса в матричной форме ?
   
7. 
   Что называется матрицей прямых затрат ? Как она вычисляется?
   
8. 
   Что называется матрицей полных затрат ? Как она вычисляется?
   
9. 
   Для чего необходимое выполнение условий Хаукинса-Саймона ?
   
10. 
    Какая модель межотраслевого баланса называется продуктивной ?
    
11. 
    Как вычислить потребный объем производства по каждой отрасли при заданном конечном спросе?