Надежность подвижного состава. Отчет по практическим работам 1, 2, 3 по дисциплине "Надежность электроподвижного состава"

Название	Отчет по практическим работам 1, 2, 3 по дисциплине "Надежность электроподвижного состава"
Анкор	Надежность подвижного состава
Дата	21.01.2022
Размер	180.52 Kb.
Формат файла
Имя файла	nadezhnost.docx
Тип	Отчет #338139
страница	2 из 4

1 2 3 4

Расчетное значение критерия Пирсона

χ²_расч= 6,515

Критическое значение критерия Пирсона

_χ²_крит = 7,78.

Так какχ²_расч< χ²_крит, то случайная величина принадлежит закону нормального распределения.

ЗАДАНИЕ

на практические работы № 1, 2 и 3 по дисциплине

«Надежность подвижного состава»

(1 часть 1 работы)
Студент Гриценко Павел Александрович

Форма обучения очная

Группа ПСт-426

Исходные данные:

Значения наработки устройства до отказа

и заданное значение L и L₀

Вариант	Толщина гребня по колёсным парам, мм										Заданное значение (L), тыс. км		Значение (L₀), тыс. км
86	5	10	6	7	2	5	5	9	12	4		6,5		0,5
	1	6	8	7	4	3	11	4	6	5
	7	8	3	4	6	8	7	11	6	1
	5	2	7	6	9	2	5	9	4	6
	8	10	5	1	7	9	3	8	1	4

Задание Выдано:

«4» сентября 2019 г.
ПЛАН-ГРАФИК

выполнения практических работ по дисциплине

«Надежность подвижного состава»
Студент Гриценко Павел Александрович

Форма обучения очная

Группа ПСт-426

Номер варианта 86

Тема практических работ Надежность подвижного состава

Этапы работы	Сроки выполнения	Вид отчетности	Отметка о выполнении
1 Расчет числовых характеристик закона распределения контролируемого параметра.	07.12.2019 г.	Гистограмма распределения значений Контролируемого параметра, значения числовых характеристик закона распределения контролируемого параметра
2Определение зависимости числовых характеристик от пробега.	10.12.2019 г.	Зависимости среднего значения и среднеквадратического отклонения от пробега.
3 Определение ресурса изнашиваемых деталей.	22.12.2019 г.	90%-ный ресурс изнашиваемой детали.

Дата 4.09.2019 г. Подпись студента
Дата 4.09.2019 г. Подпись руководителя

1 Расчет числовых характеристик закона распределения контролируемого параметра
Случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если определить закон ее распределения, под которым понимается определенное соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Контролируемые параметр изнашиваемой детали является непрерывной случайной величиной, закон распределения которой моет быть представлен плотностью распределения.

Среднее значение контролируемого параметра Y в i-м сечении:

. (1)

Среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра:

(2)

где N_i – число значений контролируемого параметра на замер с данным номером i (в i-ом сечении).

мм.
Для построения плотности распределения контролируемого параметра область его определения делится на K интервалов и подсчитываются величины n^_j – число значений контролируемого параметра, попавших в j-ый интервал, где j = 1, 2,..., K.

Число интервалов разбиения определим используя правило Страджесса:
K = 1 + 3,3 lg n, (3)
где n – объем выборки статистической совокупности (для j-го сечения).

K = 1 + 3,3 lg 50 = 7.

Частота попаданий контролируемого параметра в j-й интервал определяем по формуле:

(4)

Высота прямоугольника определяется как:

(5)

Длина частичного разряда определяется из формулы:

, (6)

где Х_max– максимальное значение из исходных данных;

Х_min– минимальное значение из исходных данных;

K–число интервалов разбиения.

.

Таблица 1 – Расчетные значения

Границы интервала, мм	1-2,571	2,571-4,143	4,143-5,714	5,714-7,286	7,286-8,857	8,857-10,429	10,429-12
n^_j	7,000	9,000	7,000	13,000	5,000	6,000	3,000
Р^_j	0,140	0,180	0,140	0,260	0,100	0,120	0,060
h^_j, мм^-1	0,089	0,115	0,089	0,165	0,064	0,076	0,038

Контролируемые параметры изнашиваемых деталей ЭПС хорошо описываются нормальным законом, плотность распределения которого

(7)

где M_x – математическое ожидание контролируемого параметра;

σ – среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра;

X– текущее значение контролируемого параметра.
Расчетное значение критерия Пирсона определяется как:

(8)

где n_j – теоретическое число значений случайной величины в j-м интервале.

, (9)

где P_j – теоретическая вероятность попадания случайной величины в j-ый интервал.
Теоретическая вероятность попадания случайной величины в j-ый интервал определяется зависимостью:

(10)

где y_j–₁– левая граница j-го интервала;

y_j– правая граница j-го интервала;

Z_j– значение функции распределения в точке y_j;

Z_j–1– то же в точке y_j–1.

f(y),1/мм

Y, мм

0,14

Рисунок 1– Постоянное распределение величины проката бандажа колесных пар электровозов

Таблица 2 – Полученные значения по графику распределения

X_j, мм	1,786	3,357	4,929	6,500	8,071	9,643	11,214
h_j, мм^-1	0,057	0,112	0,158	0,162	0,121	0,065	0,025
f(x), 1/мм	0,049	0,096	0,136	0,140	0,104	0,056	0,022
n_j	4,498	8,768	12,400	12,722	9,470	5,114	2,003
χ²_расч	1,392	0,006	2,352	0,006	2,110	0,154	0,496

1 2 3 4

Надежность подвижного состава. Отчет по практическим работам 1, 2, 3 по дисциплине "Надежность электроподвижного состава"

Значения наработки устройства до отказа

Толщина гребня по колёсным парам, мм