П роектирование и расчет балочной клетки

• Название: П роектирование и расчет балочной клетки
• Дата: 17.07.2022
• Размер: 487.72 Kb.
• Имя файла: kazedu_193486.docx
• Тип: Курсовой проект; #632094
• страница: 4 из 5

3.2. Проверка прочности и общей устойчивости главной балки
3.2.1 Проведем проверку прочности балки

Проверка максимального нормального напряжения в середине балки и в месте изменения сечения была выполнена выше.

Проверим максимальное касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки:

где S-статический момент полусечения балки


56


см³.

кН/см² < 13,31 = R_S_c.

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:
,
где F – расчетные значения опорных реакций балок настила:

(30 * 1,2 + 1,256*1,05)*1)*5,5=205,2

l_loc– длина передачи нагрузки на стенку главной балки:

см.

кН/см² < R_y_c = 23 кН/см².

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений на уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса. В рассматриваемом примере такого места нет, так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, и передачи локального давления на стенку в этом месте не будет. Поэтому проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения 1-1 балки (где они будут максимальны) по формуле:
,
где

кН/см²,

кН/см²

где


96
см³,

тогда, получим

кН/см² кН/см².

Из этих проверок следует, что прочность балки обеспечена.
3.2.2 Проверяем общую устойчивость балки

Проверим общую устойчивость в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 90 см - расстояние между балками настила. Условие устойчивости записывается в виде:

,
где l_ef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

b_f – ширина сжатого пояса (ширина полки);

t_f – толщина сжатого пояса (толщина полки);

h_ef – расстояние (высота) между осями поясных листов.



Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При =0 и с_1х=с_х получаем


12
.

Проверим общую устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки (балка работает упруго и ):

.

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечина.
3.2.3 Проверка прогиба

Проверку главной балки по второму предельному состоянию (проверку прогиба) производить нет надобности, так как принятая высота балки h=210 см > см.

3.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки
3.3.1 Проверка устойчивости сжатого пояса

Эту проверка производится в месте возникновения максимальных нормальных напряжений – в середине пролета главной балки.



где b_ef – расстояние от грани стенки до края поясного листа – полки:

- свес пояса



Поскольку < , то можно считать, что местная устойчивость сжатой полки балки обеспечена.
3.3.2 Проверка устойчивости стенки

Определим необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости по п. 7.10 СНиПа II-23-81*. Так по СНиПу II-23-81* стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки_w превышает 2,2.

поперечные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

см,

т.е. по 2622 мм с каждой стороны от оси симметрии.

Расстановку вертикальных ребер жесткости принимаем согласно рисунку на стр. 30, через промежуток а = 360 см. Это расстояние удовлетворяет условию СНиПа II-23-81* (п. 7.10), которое между основными поперечными ребрами не должно превышать 2·h_w, т.к.

см.

По п. 7.3 СНиП II-23-81, так как_w = 4,25 > 2,5, то проверка устойчивости стенок обязательна. Проверку будем вести по п. 7.4 – 7.6 СНиПа II-23-81*.

Расстановка поперечных ребер жесткости главной балки, сечения проверки устойчивости стенки.
Проверим местную устойчивость стенки в сечении 2-2, для этого определяем средние значения M₂ и Q₂ на расстоянии х₂ = 485 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в от края отсека.

В этом сечении возникают следующие усилия:

кНм,

кН.

И соответствующие этим усилиям напряжения будут равны:

кН/см²,


1374
кН/см².

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:


205
,

Определяем критические напряжения:
,
Где ,

кН/см².

Размеры отсека и
Предельное значение этого отношения находим по табл. 24 СНиПа II-23-81*, в зависимости от значения коэффициента , учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах:

,

где  = 0,8, коэффициент принимаемый по табл. 22 СНиПа II-23-81*;

Тогда .

Расчет на местную устойчивость стенки будем проводить по п. 76 в СНиПа II-23-81*.

Критические нормальные напряжения:

кН/см²;

Определяем , подставляя вместо а значение а/2:

кН/см²,

где .

С учетом этого, по формуле (79) СНиПа II-23-81* получим:

0,72<1

.

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии см возможна.

Помимо проверки устойчивости стенки в области больших нормальных напряжений необходимо также проверить ее устойчивость и в области больших касательных напряжений - вблизи от опоры балки. Проверим на устойчивость стенки в сечении 3-3, для этого определяем средние значения M₃ и Q₃ на расстоянии х₃ = 125 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в от края отсека.

В этом сечении возникают следующие усилия:

кНм,

кН.

И соответствующие этим усилиям напряжения будут равны:

кН/см²,

кН/см².

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:

,

Определяем критические напряжения:

,

Где ,

кН/см².

Размеры отсека и

Предельное значение этого отношения находим по табл. 24 СНиПа II-23-81.

,

Тогда .

Расчет на местную устойчивость стенки будем проводить по п. 7.6. в СНиПа II-23-81*.

Критические нормальные напряжения:

кН/см²;

Определяем , подставляя вместо а значение а/2:

кН/см²,

где .

С учетом этого, по формуле (79) СНиПа II-23-81* получим:

0,67<1

.

Обе проверки показали, что запроектированная балка удовлетворяет требованиям прочности, прогиба, общей и местной устойчивости.
3.4 Расчет поясных швов главной балки
Так как балка работает с учетом пластических деформаций, то швы выполняем двухсторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварной проволокой Св-08А.

Катет шва определим под первой от опоры балкой настила, где сдвигающая сила максимальна, то есть в сечении х = 25 см.

Рассчитывать катет будем по формуле:
,
где n = 1 при односторонних швах, n = 2 при двухсторонних швах;

(R_w)_min – произведение глубины проплавления на расчетное сопротивление для расчетного сечения.

Из пункта 3.2.1 возьмем уже рассчитанные величины:

I_х = 3999201 см⁴; S_fх = 13896,96 cм³; F = 205,2 кН; l_loc = 19,9 см.
кН;

По табл. 4 СНиП II-23-81* определим значение нормативного сопротивления металла шва по временному сопротивлению R_wun = 41 кН/см². Тогда согласно табл. 4 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:

кН/см²,

где _wm = 1,25, - коэффициент надежности по материалу шва.

По табл. 51 СНиП II-23-81* для стали С255 определим временное сопротивление стали разрыву R_un = 37 кН/см². Тогда согласно СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

кН/см².

По табл. 34 СНиП II-23-81* для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

_f = 1,1 – по металлу шва;

_z = 1,15 – по металлу границы сплавления.

Определим, какое сечение в соединении является расчетным (более опасное):

кН/см²,  расчетным является сечение по металлу границы сплавления.

см.

По табл. 38 СНиП II-23-81* для пояса толщиной 32 мм принимаем катет шва, равный минимальному k_f = 8 мм, что больше, получившегося по расчету – 3,5 мм.

3.5 Расчет опорного ребра главной балки
Размеры опорных ребер определим из расчета на смятие торца ребра:
,
где F - опорная реакция балки N (будет равна значению поперечной силы на торце балки, найденной в пункте 3):

кН;

R_p – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, по табл. 1 СНиПа II-23-81* находим:

кН/см²,

где по табл. 51 СНиП II-23-81* для стали С255 определим временное сопротивление стали разрыву R_un = 37 кН/см²; по табл. 2* СНиП II-23-81* для стали по ГОСТу 27772-88, находим, что коэффициент надежности по материалу _m = 1,025.

Найдем требуемую площадь опорного ребра:

см².

Уже принятая ширина пояса b_fx = 42 cм, следовательно толщину ребра определим, как

см,

принимая окончательно t_p = 17 мм.

Тогда

см² см²,

сечение подобранного торца балки проходит проверку на смятие.

Проверим опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки, как условного опорного стержня, включающего в площадь своего сечения опорные ребра и часть стенки балки шириной b_w.

Расчетная схема на устойчивость опорного участка главной балки
см.

П

лощадь расчетного сечения опорной части балки:


2

,

116
см².

Момент инерции сечения относительно оси z-z:

см⁴.

Радиус инерции сечения:

см.

Гибкость:

.

Условная гибкость:

.

Условие устойчивости можно записать в виде:
,
где  = 0,97025 - коэффициент продольного изгиба балки (по табл. 72 СНиПа II-23-81*),

кН/см² < R_y_c = 23 кН/см²,

то есть принятая опорная стойка главной балки устойчива.

Рассчитаем прикрепление опорного ребра к стенке балки двухсторонними швами с помощью полуавтоматической сварки проволокой Св-08А при вертикальном расположении шва.

Согласно табл. 4 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:
кН/см²,
где _wm = 1,25, - коэффициент надежности по материалу шва.

По СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

кН/см².

По табл. 34 СНиП II-23-81 для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

_f = 0,9 – по металлу шва;

_z = 1,05 – по металлу границы сплавления.

Определим, какое сечение в соединении является расчетным:

кН/см²,  расчетным является сечение по металлу шва.

Определим катет сварных швов:

см.

Полученное значение катета шва больше минимального k_f^min = 5 мм, поэтому окончательно принимаем k_f = 8 мм.

Проверяем длину рабочей части шва



Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.