Курс практичксих занятий по инженерной термодинамики. параметры состояния тела

• Название: параметры состояния тела
• Дата: 05.11.2022
• Размер: 1.52 Mb.
• Имя файла: Курс практичксих занятий по инженерной термодинамики.doc
• Тип: Занятие; #770814
• страница: 4 из 7

ТЕМА: «ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ »

Первый закон термодинамики является частным слу­чаем закона сохранения и превращения энергии, впервые установленного основоположником русской науки М. В. Ломоносовым в замечательной по своей широте и значению формулировке закона сохранения и неунич-тожаемости материи, движения и силы.

Первый закон термодинамики устанавливает эквива­лентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выра­жен следующим образом:

Q = L, (5.1)

где Q — количество теплоты, превращенной в работу;

L — работа, полученная за счет теплоты Q.

Количества теплоты Q и работы L измерены в данном случае в соответствии с системой единиц СИ — в одних и тех же единицах — в джоулях.

Так как за единицу работы принят Дж, то единицей мощности будет являться Дж/с. Эта единица носит на­звание ватт (Вт). В технике применяют более крупные единицы энергии (работы) и мощности: килоджоуль (кДж), мегаджоуль (МДж), киловатт (кВт), мегаватт (МВт), киловатт-час (кВт-ч).

В промышленности до последнего времени за единицу тепловой энергии принимали калорию (кал), за единицу механической работы килограмм-силу-метр, или кило­граммометр (кгС'М), а за единицу мощности — кило­граммометр в секунду (кгс-м/с). Так как эти единицы слишком малы, то в качестве практических единиц были приняты килокалория (ккал), мегакалория (Мкал), ло­шадиная сила (л. с.) и киловатт (кВт). Соответствующими единицами работы (энергии) были приняты киловатт-час (кВт-ч), лошадиная сила-час (л. с. ч.), а мощности — килограммометр в секунду (кгс · м/с).

Соотношения между различными единицами энергии и мощности даны соответственно в табл. 5.1 и 5.2.
Таблица 5.1. Соотношения между единицами энергии

Единицы измерения	Дж	кгс· м	кал
Джоуль	1	0,102	0,239
Килограмм-сила-метр	9,8067	1	2,343
Калория	4,1868	0,42686	1
Килокалория	4,1868·103	4,2686·102	103
Киловатт-час	3,6·106	3,67·105	8,6·105
Фут-фунт-сила	1,356	0,138	0,325

Продолжение таблицы 5.1

Единицы измерения	ккал	кВт·ч	ft·lbf
Джоуль	2,39·10-4	2,78·10-7	0,7376
Килограмм-сила-метр	2,343·10-3	2,72·10-6	7,233
Калория	10-3	1,16·10-6	3,088
Килокалория	1	1,16·10-3	3,088·103
Киловатт-час	8,6·102	1	2,653·106
Фут-фунт-сила	3,25·10-4	3.76·10-7	1

Таблица 5.2 Соотношения между единицами мощности

Единицы измерения	Вт	кгс·м/с	Кал/с	ft·lbf/s	л.с.
Ватт	1	0,102	0,239	0,7376	1,36·10-3
Килограмм-сила-метр в секунду	9,8067	1	2,343	7,233	1,33·10-2
Калория в секунду	4,1868	0,427	1	3,088	5,69·10-3
Фут-фунт-сила в секунду	1,3558	0,138	0,3246	1	1,84·10-3
Лошадиная сила	736	75	175,5	542,5	1

Пользуясь первым законом термодинамики, можно определить коэффициент полезного действия (к. п. д.) теплосиловых установок ή_ст, характеризующий степень совершенства превращения ими теплоты в работу.

К. п. д. может быть вычислен, если известны расход топлива на 1 кВт-ч и теплота сгорания топлива, т.е. то количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании массовой или объемной единицы топлива.

Если расход топлива на 1 кВт-ч (удельный расход топлива) b выражен в кг/(кВт-ч), а теплота сгорания топлива Q^р _н — в кДж/кг, то к. п. д. теплосиловой уста­новки

(5.2)

Аналитическое выражение первого закона термоди­намики или основное уравнение теплоты в дифференци­альной форме для любого тела

dQ = dU + dL, (5.3)

где dQ — количество теплоты, сообщенное извне рабочему телу массой М кг;

dU — изменение внутренней энергии рабочего тела;

dL — работа, совершенная рабочим телом по преодо­лению внешнего давления, «внешняя работа» расширения.

Каждый из трех членов этого уравнения может быть в зависимости от характера изменения состояния поло­жительным, или отрицательным, или равным нулю.

Для бесконечно малого изменения состояния 1 кг любого газа уравнение (5.3) примет следующий вид:

dq = du + dl. (5.4)

Так как dl=pdv,
то dq=du+pdv. (5.5)

Для конечного изменения состояния уравнения (5.3) и (5.4) соответственно имеют вид

Q = ΔU + L (5.6)

и q = Δu + l. (5.7)

Работа расширения 1 кг газа

dl = pdv
l = (5.8)

Изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса при бесконечно малом изменении со­стояния (для 1 кг)

du= c_v·dt (5.9)

Интегрируя уравнение (5.9) в пределах t₁ — t₂, полу­чаем

Δu=c_vm(t₂-t₁) (5.10)

где с_гт — средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах t₁ — t₂.

Таким образом, изменение внутренней энергии иде­ального газа для любого процесса равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа.
Задачи.
5.1. Найти часовой расход топлива, который необ­ходим для работы паровой турбины мощностью 25 MВт, если теплота сгорания топлива Q^р = 33,85 МДж/кг и известно, что на превращение тепловой энергии в меха- ническую используется только 35% теплоты сожженного топлива.
5.2. В котельной электрической станции за 20 ч работы сожжены 62 т каменного угля, имеющего теплотy сгорания 28 900 кДж/кг. Определить среднюю мощность станции, если в элек­трическую энергию превращено 18% теплоты, получен­ной при сгорании yгля.

5.3. Мощность турбогенератора 12 000 кВт, к. п. д. генератора 0,97. Какое количество воздуха нужно пропустить через генератор для его охлаждения, если конеч­ная температура воздуха не должна превышать 55° C? Температура в машинном отделении равна 20° C; среднюю теплоемкость воздуха с_рт принять равной 1,0 кДж/(кг • К).

5.4. Теплота сгорания топлива, выражаемая в кДж/кг, может быть также выражена в кВт•ч/кг. Принимая теплоту сгорания нефти равной 41 900 кДж/кг, каменного угля 29 300 кДж/кг, под­московного бурого угля 10 600 кДж/кг, выразить теплоту сгорания перечисленных топлив в кВт•ч/кг.

5.5. При испытании нефтяного двигателя было най­дено, что удельный расход топлива равен 231 r/(кВт/ч). Определить эффективный к. п. д. этого двигателя, если теплота сгорания топлива Q^р_н = 41 000 кДж/кг (9800 ккал/кг).

5.6. Паросиловая установка мощностью 4200 кВт имеет к. п. д. η_ст = 0,20. Определить часовой расход топлива, если его теп­лота сгорания Q^р_н = 25 000 кДж/кг.
5.7. B котельной электростанции за 10 ч работы сожжено 100 т каменного угля c теплотой сгорания Q^р_н = 29 300 кДж/кг. Найти количество выработанной электpоэнергии и среднюю мощность станции, если к. п. д. процесса пре­образования тепловой энергии в электрическую соста­вляет 20% .
5.8. B сосуд, содержащий 5 л воды при темпеpатуре 20° C, помещен электронагреватель мощностью 800 Вт. Определить, сколько времени потребуется, чтобы вода нагревалась до температуры кипения 100° C. Потерями теплоты сосуда в окpужающую среду пренебречь.
5.9. В калориметр, содержащий 0,6 кг воды пpи t = = 20° C, опускают стальной образец массой в 0,4 кг, нагретый до 200° C. Найти теплоемкость стали, если повышение температyры воды составило 12,5°. Массой собственно калориметра пренебречь.
5.10. Найти изменение внутренней энергии 1 кг воз­духа при переходе его от начального состояния t₁ = 300° C до конечного при t₂ = 50° C. Зависимость теплоемкости от температyры принять линейной. Ответ дать в кДж.
5.11. Найти изменение внутренней энергии 2 м³ воз­духа, если температура его понижается от t₁= 250° C до t₂ = 70° C. Зависимость теплоемкости от темпера­туры принять линейной. Нaчальное давление воздуха р ₁ = 0,6 МПа.
5.12. К газу, заключенному в цилиндре c подвижным поршнем, подводится извне 100 кДж теплоты. Величина произведенной работы при этом составляет 115 кДж. Определить изменение внутренней энеpгии газа, если количество его равно 0,8 кг.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6.
ТЕМА: « СМЕШЕНИЕ ГАЗОВ »

Т=

При смешении химически невзаимодействующих газов, имеющих различные давления и температуры, обычно приходится определять конечное состояние смеси. При этом различают два случая.


1. Смещение газов при V = const.

Если суммарный объем, занимаемый газами до и после смещения, остается неизменным и газы до смещения занимают объемы V₁, V₂, ...,V_n м³ при давлениях p₁, p₂,..., p_n и температурах T₁, T₂, ..., T_n,а отношения теплоемкостей этих газов c_p/c_v равны k₁, k₂, ...,k_n, то параметры смеси определяют по формулам:
температура

(6.1)

д
P=
авление

(6.2)

о
V=
бъем

(6.3)


Т=
Для газов, у которых мольные теплоемкости равны, а следовательно, равны и значения к,формулы (6.2) и (6.3) принимают вид

Температура (6.4)

д
Р=
авление (6.5)


Р=

2. Смешение газовых потоков.

Если массовые расходы смешивающихся потоков равны М₁, М₂, …, М_nкг/ч, объемные расходы – V₁, V₂, ..., V_nм³/ч, давления газов – p₁, p₂, ..., p_n, температуры – T₁, T₂, ..., T_n, а отношения теплоёмкостей отдельных газов равны соответственно k₁, k₂, ..., k_n, то температуры смеси определяют по формуле:

Т = (6.6)

Объемный расход смеси в единицу времени при температуре T и давлении p:

V = (6.7)

Для газов, у которых значения k равны, температуру смеси определяют по формуле (6.4). Если газовые потоки, помимо одинаковых значений k, имеют также равные давления, то формулы (6.6) и (6.7) принимают вид:

T= (6.8)

V=T (6.9)

Все уравнения, относящиеся к смешению газов, выведены при условии отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Задачи

6.1. 2 м³ воздуха при давлении 0,5 МПа и температуре 50° C смешиваются с 10 м³ воздуха при давлении 0,2 МПа и температуре 100° C. Определить давление и температуру смеси.
6.2. В двух разобщенных между собой сосyдах А и B (рис. 9) содержатся следующие газы: в сосуде А - 50 л азотa при давлении р₁ = 2 МПа и температуре t₁= 200° C, в сосуде B - 200 л углекислого газа при давлении р₂ = 0,5 МПа и температуре t₂ = 600° C. Определить давление и температуру, которые уста­новятся после соединения сосудов. Теплообменом c окру­жающей средой пренебречь
6.3. Три разобщенных между собой сосуда A, B, C заполнены различными газами. B сосуде A, имеющем объем 10 л, находится сернистый ангидрид SO₂ при да­влении 6 МПа и темпeратуре 100° С, в сосуде B c объемом 5 л - азот при давлении 0,4 МПа и температуре 200°С в сосуде C с объемом 5 л - азот при давлении 2 МПа и температуре 300° C. Определить давлeние и температуру, которые установятся после соединения сосудов между собой. Считать, что теплообмен со средой отсутствует.