Контрольная работа. Колесникова. Планирование и организация эксперимента в сфере безопасности
 Скачать 73.1 Kb.
|
 (1)где mk – значение k-го фактора Находим полуразмах:  (2)Рассчитываем и оформляем в виде таблицы    Таблица 3-Центр плана и полуразмах
Рассчитываем нижний уровень варьирования факторов:  (3)   Рассчитываем верхний уровень варьирования факторов:  (4)   Построение матрицы планирования Число опытов определяют по формуле: N = ki, где k – число уровней варьирования, i- число факторов. Построим матрицу планирования с равномерным дублированием экспериментов. Целью исследований является изучение влияния ряда факторов на коэффициент полезного действия циклона. Всего было произведено восемь серий опытов. Каждый опыт дублировался 3 раза, следовательно, дублирование равномерное. Условно значения факторов по верхнему и нижнему пределам (уровням) обозначаем через кодированные значения факторов Хi = + и Хi = - .Верхний уровень Хi= + соответствует максимальному значению фактора, нижний уровень Хi= - – минимальному значению. Таким образом, переменные Xi задают значения факторов в натуральном виде, а переменные Хi– в кодированном виде соответственно через верхний (Хi = +) и нижний (Хi = -) уровни (табл.4). В дальнейшем для построения регрессионной модели сначала будут использоваться кодированные значения факторов Хi, а затем будет производиться переход от кодированных значений факторов к их фактическим значениям Xi. Таблица 4 - Матрица планирования типа 23
Продолжение таблицы 4
Составляем расширенную матрицу планирования для того, чтобы учесть взаимодействие факторов Таблица 5 - Расширенная матрица планирования
Проверка однородности дисперсии и равноточности измерения в разных сериях Для проверки однородности дисперсии выбираем критерий Кохрена (Приложение 1). Для этого рассчитываем дисперсию в каждом опыте по формуле:  (5)        Условия проверки однородности дисперсий по критерию Кохрена:  (6) Gтабл для уровня значимости 0,05 равна 0,516. Если G < Gтабл., следовательно, дисперсия однородна и измерения в разных сериях равноточны. Коэффициенты уравнения регрессии Находим коэффициенты уравнения регрессии.  , (7)        Следовательно, уравнение регрессии примет вид:  (8)Дисперсия воспроизводимости Вычисляем значение дисперсии воспроизводимости по формуле:  (9) Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии Проверяем значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента:  (10)  (11)Здесь N – число опытов, n – число факторов          Условие значимости Для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы f = N-1= 8-1=7 находим табличное значение критерия Стьюдента tтабл=2,36. (Приложение 3) Сравниваем расчетное значение с табличным и видим, что значение t3,t12,t13,t23,t123 незначительные, и их коэффициенты следует исключить из уравнения регрессии. Так как коэффициенты незначимы и мы не имеем возможности заново поставить новый эксперимент, продолжаем вычисления, выбрав наиболее близкие к значимым коэффициенты. Уравнение регрессии примет вид:  (12)Проверка адекватности уравнения регрессии Для проверки используется критерий Фишера  , (13) (14)где d – количество коэффициентов уравнения регрессии. Находим значения         Проводим промежуточные вычисления         Находим значение адекватности регрессии  Находим табличное значение критерия Фишера (Приложение2) для степеней свободы f1 = N-d=5 и f2 = (n-1)*N=16 Fтабл=3,01 Сравниваем условие Fэксп Раскодировка факторов:  Выводы: Измерения в различных серий равноточные. Анализ значимости коэффициентов уравнении регрессии показал, что влияние температуры на КПД Циклона, незначимо, но значительно влияют такие факторы, как допустимая запыленность и оптимальная скорость входящего воздуха. Уравнение регрессии имеет вид: y= |
