Статистика. По исходным данным к задаче 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы в млн руб

• Название: По исходным данным к задаче 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы в млн руб
• Дата: 23.12.2018
• Размер: 142 Kb.
• Имя файла: Статистика.docx
• Тип: Задача; #61461

Частное профессиональное образовательное учреждение «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Практическое задание

по

дисциплине

Выполнил(а) студент(ка)
			фамилия имя отчество
Идентификационный номер:

Пермь 20___

Задача 2
По исходным данным к задаче № 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы (в млн. руб.): до 600, от 601 до 1200, от 1201 до 2000, от 2001 до 2800, от 2801 до 3800, свыше 3800. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану, фактически в среднем на одно предприятие и процент выполнения плана, а также фактическую стоимость выпущенной продукции на один рубль основных средств.

Вычислите удельный вес отдельных групп по числу предприятий.

Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы, назовите вычисленные в таблице относительные величины.
Исходные данные:

Предприятия	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.		Предприятия	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
		план	факт			план	факт
1	501	608	608	12	1113	2304	2499
2	670	1453	1470	13	4073	10967	12099
3	1770	3625	3742	14	1014	2976	3138
4	4405	9114	10229	15	565	962	976
5	1134	1124	1217	16	905	1296	1404
6	1190	1784	1955	17	1746	4010	4157
7	1286	2966	2994	18	3140	5572	6206
8	355	402	402	19	529	1025	1053
9	386	588	607	20	2861	6068	6412
10	2120	3153	3276	21	399	612	616
11	1332	2150	2166	22	1989	3632	4075

Решение:

Сначала разнесём показатели по указанным группам и подсчитаем итоги. Для этого используем разработочную таблицу (таблица 1.1):


Таблица 1.1

Разработочная таблица группировки предприятий по фактическому выпуску продукции.

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
				план	факт
А	Б	1	2	3	4
1	До 600	8	355	402	402
	ИТОГО	1	355	402	402
2	601-1200	1 9 15 19 21	501 386 565 529 399	608 588 962 1025 612	608 607 976 1053 616
	ИТОГО	5	2380	3795	3860
3	1201-2000	2 5 6 16	670 1134 1190 905	1453 1124 1784 1296	1470 1217 1955 1404
	ИТОГО	4	3899	5657	6046
4	2001-2800	11 12	1332 1113	2150 2304	2166 2499
	ИТОГО	2	2445	4454	4665
5	2801-3800	3 7 10 14	1770 1286 2120 1014	3625 2966 3153 2976	3742 2994 3276 3138
	ИТОГО	4	6190	12720	13150
6	Более 3800	4 13 17 18 20 22	4405 4073 1746 3140 2861 1989	9114 10967 4010 5572 6068 3632	10229 12099 4157 6206 6412 4075
	ИТОГО	6	18214	39363	43178

Результаты группировки занесём в сводную таблицу и определим общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (таблица 1.2).

Таблица 1.2

Группировка предприятий по фактическому выпуску продукции

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий, ед.	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
				план	факт
1	До 600	1	355	402	402
2	601-1200	5	2380	3795	3860
3	1201-2000	4	3899	5657	6046
4	2001-2800	2	2445	4454	4665
5	2801-3800	4	6190	12720	13150
6	Более 3800	6	18214	39363	43178
	ИТОГО	22	33483	66391	74901

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки.

Построим аналитические группировки и вычислим показатели: фактического выполнения плана в среднем на одно предприятие (таблица 1.3), процент выполнения плана (таблица 1.4), фактическую стоимость выпущенной продукции на один рубль основных средств (таблица 1.5).
Таблица 1.3

Анализ фактического выпуска продукции

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий, ед.	Выпуск продукции фактически, млн. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие
1	До 600	1	402	402
2	601-1200	5	3860	772
3	1201-2000	4	6046	1511,5
4	2001-2800	2	4665	2332,5
5	2801-3800	4	13150	3287,5
6	Более 3800	6	43178	7196,33
	ИТОГО	22	74901	-
	В среднем на одно предприятие	-	-	34045,59

Таблица 1.4

Анализ выполнения плана

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.		Относительный показатель реализации плана, %
		план	факт
1	До 600	402	402	100
2	601-1200	3795	3860	101
3	1201-2000	5657	6046	106
4	2001-2800	4454	4665	104
5	2801-3800	12720	13150	103
6	Более 3800	39363	43178	109
	ИТОГО	66391	74901	-

Исходя из данных таблицы 1.4, можно сделать вывод, что план максимально перевыполнили предприятия с фактическим выпуском более 3800 млн. руб., на втором месте по показателю реализации плана группа предприятий с фактическим выпуском продукции 1201-2000 млн. руб.
Таблица 1.5

Зависимость фактического выпуска продукции предприятий от стоимости основных средств

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий, ед.	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск продукции фактически, млн. руб.
				всего	В среднем на 1 руб. ОС
1	До 600	1	355	402	1,13
2	601-1200	5	2380	3860	1,62
3	1201-2000	4	3899	6046	1,55
4	2001-2800	2	2445	4665	1,91
5	2801-3800	4	6190	13150	2,12
6	Более 3800	6	18214	43178	2,37
	ИТОГО	22	33483	71301	-
	В среднем на 1 руб. ОС	-	-	-	2,13

Из таблицы 1.5 видно, что существует прямая зависимость фактического выпуска продукции от стоимости основных средств: чем выше стоимость основных средств, тем больше фактический выпуск продукции.
В таблице 1.6 показан удельный вес отдельных групп по числу предприятий.

Таблица 1.6

Удельный вес отдельных групп по числу предприятий

Номер группы	Группы предприятий по фактическому выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий, ед.	Удельный вес по числу предприятий, %
1	До 600	1	4,6
2	601-1200	5	22,7
3	1201-2000	4	18,2
4	2001-2800	2	9
5	2801-3800	4	18,2
6	Более 3800	6	27,3
	ИТОГО	22	100

Задача 9
Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов характеризовалась следующими данными:

Страны	Численность студентов, тыс. чел.	Численность населения, млн. чел.
СССР	5301	273,8
Венгрия	100	10,7
ГДР	130	16,7
Куба	173	9,8
Китай	1154	1015
США	6102	234,2
ФРГ	643	59,7
Франция	840	54,4
Япония	1723	119,3

Определите численность студентов, приходившихся на 10000 человек населения в различных странах. Какую относительную величину вы вычислили? Прокомментируйте полученные результаты.

Решение:

Вычислим относительный показатель интенсивности:

ОПИ =

Вычисленные данные поместим в таблицу:

Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов.

	Страны	Численность студентов, тыс. чел.	Численность населения, млн. чел.	Численность студентов на 10000 чел. (ОПИ)
1	СССР	5301	273,8	194
2	Венгрия	100	10,7	93
3	ГДР	130	16,7	78
4	Куба	173	9,8	177
5	Китай	1154	1015	11
6	США	6102	234,2	261
7	ФРГ	643	59,7	108
8	Франция	840	54,4	154
9	Япония	1723	119,3	144

Таким образом, высокая численность студентов на 10000 чел. населения в США, СССР, Кубе. Низкая численность студентов на 10000 чел. населения наблюдалась в Китае, ГДР и Венгрии.
Задача 16

Имеются следующие данные о выполнении месячного плана производства продукции металлургическими предприятиями:

Предприятие	Выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %
1	110	106
2	60	102
3	250	105
4	160	98
5	300	110

Определите по пяти предприятиям средний процент выполнения плана.

Решение:

Для расчётов используем формулу нахождения средней арифметической:

X = (106+102+105+98+110)/5 = 521/5 = 104,2%

Вывод: средний процент выполнения месячного плана производства продукции равен 104,2%.

Задача 23
Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом:

Затраты времени, мин.	до 15	15-20	20-25	25-30	30-35	более 35
Число рабочих, чел.	20	25	50	30	15	10

Требуется определить среднюю величину затрат рабочего времени и среднеквадратическое отклонение по способу моментов; коэффициент вариации; моду и медиану.

Решение:

Для расчета требуемых показателей составим таблицу:

Затраты времени, мин.	Число рабочих, чел.					Накопл. част.	Плотность f/i
До 15	20	12,5	250	139,95	2799	20	1,6
15-20	25	17,5	437,5	46,65	1166,25	45	1,43
20-25	50	25,5	1275	1,37	68,50	95	1,96
25-30	30	27,5	825	10,05	301,50	125	1,09
30-35	15	32,5	487,5	66,75	1001,25	140	0,46
Более 35	10	37,5	375	173,45	1734,50	150	0,27
ИТОГО	150		3650	438,22	7071

Средняя величина затрат рабочего времени на 1 рабочего:



где -среднее значение признака, серединное значение интервала, f-частота.

=3650/150=24,33 мин.
Следовательно, для данной совокупности типично, характерно тратить на однородную технологическую операцию 24,33 мин.

Среднеквадратическое отклонение:



==6,87 мин.
То есть длительность каждой однородной технологической операции отличается от средней величины на 6,87 мин.
Коэффициент вариации:


где σ - среднеквадратическое отклонение, - средняя величина затрат.
V=6,87/24,33*100%=28,23%

Так как коэффициент вариации < 33%, данная совокупность является однородной.
Определить моду:



М_0[20-25]=20+5*=22.78 мин., то есть наибольшая затрата рабочего времени на однородную технологическую операцию составляет 22,78 мин.
Определить медиану:
Для нахождения медианы необходимо найти номер медианы (N):

N===75,5 чел.

Из графы 7 таблицы видно, что 75,5 чел. приходится на интервал 20-25. Находи медиану на данном интервале по формуле:



Me=20+5*=23,33 мин., то есть половина (50%) рабочих тратит на однородную технологическую операцию менее 23,33 мин., а другая половина более 23,33 мин.
Задача 30
Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие:

Месяц	Поступление известняка, тыс. т	Месяц	Поступление известняка, тыс. т
Январь	92,6	Июль	84,2
Февраль	81,9	Август	105,4
Март	93,6	Сентябрь	92,2
Апрель	91,7	Октябрь	121,8
Май	98,7	Ноябрь	115,4
Июнь	98,6	Декабрь	126,1

Замените ряд ежемесячного поступления материала:

1) рядом квартального поступления;

2) рядом среднемесячного поступления материала по кварталам;

3) скользящими средними, приняв период сглаживания, равный трем месяцам.

Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ. Ответьте на вопрос: какова тенденция развития явления?

Решение:

Показатели	Квартал
	I	II	III	IV
Поступления известняка, тыс. т	268,1	289	281,8	363,3
Среднемесячное поступление материалов, тыс. т	89,37	96,33	93,93	121,10

Расчет средних ведётся способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего:
= = = 89,37
= = = 89,07 и т.д.
Полученные результаты заносим в таблицу:

Месяц	Поступления известняка, тыс. т	Трёхчленные скользящие суммы	Трёхчленные скользящие средние
А	1	2	3
1	92,6	-	-
2	81,9	-	89,37
3	93,6	268,1	89,07
4	91,7	267,2	94,67
5	98,7	284	93,33
6	98,6	289	93,83
7	84,2	281,5	96,07
8	105,4	288,2	93,93
9	92,2	281,8	106,47
10	121,8	319,4	109,8
11	115,4	329,4	121,1
12	126,1	363,3	-

Построим график:

Рис. 1. Фактические данные и средние показатели
Из рисунка 1 видно, что наблюдается общая тенденция роста, фактическое снижение объёмов поступления в некоторых месяцах сглаживается за счёт повышения поставок в другие месяцы.
Задача 37
Имеются следующие данные по кирпичным заводам:

Заводы	Базисный год		Отчетный год
	изготовлено кирпича, шт.	отработано человеко-дней, тыс.	изготовлено кирпича, шт.	отработано человеко-дней, тыс.
№ 1	30000	150	32400	180
№ 2	7500	75	7200	60

Определите:

1. 
   индексы динамики производительности труда по каждому заводу;
   
2. 
   индексы производительности труда в целом по двум заводам:
   

а) переменного состава, б) постоянного состава;

3. 
   индекс влияния структурных сдвигов на изменение среднего уровня производительности труда;
   
4. 
   какая часть абсолютного прироста производства кирпича по двум заводам в отчетном году в сравнении с базисным получена за счет увеличения суммы отработанных человеко-дней и какая – за счет роста производительности труда.
   

Решение:

Для расчета требуемых показателей составим таблицу:

Заводы	Базисный год		Отчётный год		Расчётные графы
	Выработка за 1 день, w0	Отработано человеко-дней, T0	Выработка за 1 день, w1	Отработано человеко-дней, T1	w0T1	w0T0	w1T1
№1	200	150	180	180	36000	30000	32400
№2	100	75	120	60	6000	7500	7200
Итого		225		240	42000	37500	39600

1) Индекс динамики производительности труда найдём по формуле:



где w0, w1 - выработка за 1 день в базисном и отчётном периодах; q0, q1 - объём изготовленной продукции в базисном и отчётном периодах; Т0, Т1 - количество отработанных человеко-дней в базисном и отчётном периодах.

iw1=или 90% - снижение производительности труда на заводе №1 на 10%

iw2== 0,12/0,1=1,2 или 120% рост производительности труда на заводе №2 на 20%.

2) Индекс производительности труда:

а) переменного состава:

I^пс = : = = 165:166,67 = 0,989 или 98,99%

Снижение производительности труда на 1,01%

б) постоянного состава:

I_фс= ==0.943 или 94,28%

Если бы структура производительности труда не изменилась, то производительность снизилась на 5,72%.

3) Структурные сдвиги:

I_стр===1,0499 или 104,499%

За счёт структурных сдвигов, а именно увеличения отработанных человеко-дней, при неизменной дневной выработке производительность увеличилась бы на 4,99%.

4) Абсолютный прирост:

ΔwT_(T)==39600-36000=3600 тыс. т

Увеличение средней производительности на 3600 тыс. т вследствие увеличения количества отработанных человеко-дней.

ΔwТ_(w)==39600-42000=-2400 тыс. т

Уменьшение средней производительности на 2400 тыс. т.