Пособие по выполнению курсовых работ по дисциплине Теоретические основы радиолокации и радионавигации Наименование Стр
 Скачать 2.82 Mb.
|
|
и радиальной скорости, импульсный разрешаемый объем 1. Разрешающая способность – это способность РЛС разделить две цели с близкими значениями параметров (близкорасположенные цели), т.е. обнаружить каждую цель отдельно и измерить ее параметры (координаты, радиальную скорость) [1-3,6]. Пусть этой координатой будет, например, дальность до двух точечных целей с одинаковой ЭПР, мало отличающихся по дальности. Рис.4.1. К понятию разрешающей способности – отклики от двух целей 2. Для разрешения целей достаточно разрешить их по любому одному параметру (координате, радиальной скорости). 3. Если бы не было шума и форма сигнала была бы точно известна, можно было бы разрешить сколь угодно близкие цели. 4. Так как шум есть всегда, то разрешающая способность – вероятностная характеристика и строго определяется как минимальное расстояние между целями по какому-либо параметру, при котором вероятность обнаружения или точность измерения этого параметра каждой цели не ниже заданных значений. 5. На практике широко применяется детерминистский подход, использующий критерий разрешения Релея. Две цели считаются разрешенными по какому-либо параметру, если расстояние между ними по этому параметру больше или равно ширине отклика РЛС на точечную цель. Ширина отклика определяется обычно по уровню – 3 дБ относительно максимума. При этом интенсивности сигналов от обеих целей должны быть практически одинаковыми. 6. Критерий Релея соответствует реальным возможностям разрешения целей при умеренных значениях отношения сигнал/шум, когда обеспечивается обнаружение целей с достаточной для практики вероятностью. Возможно «сверхрелеевское» разрешение, при котором расстояние между целями меньше ширины отклика на точечную цель. Но для этого требуются большие значения отношения сигнал/шум, тем больше, чем меньше расстояние между целями. 7. Разрешающая способность по дальности и радиальной скорости определяется свойствами зондирующего сигнала РЛС. При этом разрешающая способность по дальности полностью определяется шириной спектра сигнала: R=c/2 f с и в общем случае не зависит от длительности 15 излучаемого сигнала. В частном случае простых сигналов без внутриимпульсной модуляции, когда и = 1/ f с , R = c и /2. Разрешающая способность по радиальной скорости полностью определяется длительностью зондирующего сигнала и длиной волны V R = /2 и 9. Разрешающую способность РЛС по угловым координатам принято считать равной ширине ДН по соответствующей координате: = k /l А , где l А – линейный размер антенны, а k – коэффициент порядка единицы, зависящий от амплитудного распределения поля на апертуре антенны. Результаты сведены в табл. 4.1 Табл.4.1. Разрешающие способности при использовании простых импульсных сигналов. Табл.№4 № Наименование разрешающей способности Формула Примечание 1 по дальности, м R = c/2 f c fc = 1/ τ и 2 по радиальной скорости, м/с 0 2 2 Vr и и c f Для пачки когерентных импульсов вместо τ и используется длительность пачки τ пачки 3 по угловым координатам, рад k lг k lв коэффициент k ≈ 1; λ – длина волны; l г , l в - длина раскрыва антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях, соответственно; α – угол в горизонтальной плоскости; β – угол в вертикальной плоскости Например, несущая частота f 0 = 10МГц; период повторения когерентных импульсов Т п = 2,6мс; требуемое значение разрешающей способности по радиальной скорости δ Vr тр = 1м/с. Найти длительность пачки импульсов τ пачки и требуемое количество когерентных импульсов n. Из выражения строки 2 Табл.№4 получим расчетную формулу для τ пачки : τ пачки = c/f 0 δ Vr тр = 1,5 10 -2 с, откуда требуемое число когерентных импульсов n = τ пачки /Т п = 5,7 = 6. Разрешаемый импульсный объем. На основе значений разрешающей способности РЛС по всем координатам вводится понятие разрешаемого, или 16 импульсного объема. Это – объем участка пространства с размерами R R R . Если цели находятся внутри этого объема, они не разрешаются ни по R, ни по , ни по . По-существу, это – элемент пространственного разрешения РЛС (Рис.4.2). Рис.4.2. Разрешаемый импульсный объем К сожалению, при фиксированной (любой) ширине ДН антенны линейное разрешение в поперечном к дальности направлении ухудшается пропорционально увеличению дальности R R Поэтому на больших дальностях импульсный объем (разрешаемый объем) становится очень широким, разрешение целей в направлении перпендикуляра оси дальности значительно ухудшается. Например, при = 1 о на дальности R = 300 км R 5,3 км. При этом разрешение по дальности R, не зависящее от дальности может быть значительно меньше. Например, при f с = 10 МГц R = 15 м, а разрешаемый объем при карандашном луче = = 1 о составит 5,3 5,3 0,15 =4,2 км 3 Все, что в этом разрешаемом объеме, воспринимается РЛС как одна цель, если цели неподвижны или если при движущихся целях нет разрешения по радиальной скорости. 17 5. Способы увеличения дальности РЛС при сохранении высокой разрешающей способности, использование импульсов с ЛЧМ и ФКМ Как следует из уравнения дальности для увеличения дальности надо увеличивать энергию зондирующего сигнала (при прочих равных условиях) Р и и . Увеличение Р и часто затруднительно по техническим соображениям (ограничениям в усилительных и генерирующих приборах). Проще увеличить длительность и . Но при простом сигнале это приведет к ухудшению разрешения по дальности [1-4]. Например, при и =1 мкс разрешающая способность по дальности R=150м, а при и = 100 мкс уже R=15 км. Это часто недопустимо. Тогда были предложены сложные сигналы с внутриимпульсной частотной модуляцией или фазовой манипуляцией. У таких сигналов можно значительно расширить спектр, так что произведение f с и может быть 1 (в отличие от простых сигналов, где f c и 1). У этих сигналов длительность и и ширина спектра f с – независимые параметры. Можно достаточно произвольно менять каждый из них. Следовательно, сложные сигналы могут обеспечить одновременно большую длительность и , т.е. большую энергию в импульсе, при широком спектре, т.е. при высокой разрешающей способности по дальности. Итак, всегда нужно помнить, что именно ширина спектра, а не длительность зондирующего сигнала определяет в общем случае разрешающую способность РЛС по дальности: R = c/2 f с При этом действительно после обработки в приемнике получаем импульс, длительностью с =1/ f c , так что именно ширина этих импульсов определяет разрешающую способность по дальности. Дело в том, что эхосигнал, получаемый при облучении цели сложным сигналом большой длительности, сжимается при приеме на специальном фильтре, который 18 называется согласованным (СФ). При обработке коэффициент сжатия (К сж ) равен произведению f c и – коэффициенту широкополосности. К сж = f c и ………………………………………………..(1) Не следует путать разрешающую способность РЛС по дальности с точностью измерения дальности. Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией. В радиолокации часто применяют линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) импульсные сигналы, несущая частота которых 0 ( ) ( / ), 0 Д и и f t f f t ………………………………………(3) где f 0 – начальное значение частоты; τ и – длительность импульса; ∆f д – девиация частоты, равная разности максимальной и минимальной частот - f max -f min Сжатие ЛЧМ-сигнала производится на согласованном фильтре (СФ) Пример 2. Импульс имеет линейную частотную модуляцию (ЛЧМ), девиация частоты которой ∆f м 1/ τ и Трудно представить структуру согласованного фильтра по спектру такого сигнала. Гораздо легче построить фильтр, используя импульсный отклик (Рис.5.1). 19 Рис.5.1. Согласованный фильтр ЛЧМ-сигнала Импульсная характеристика пьезоэлектрической многоотводной линии задержки с неравномерно расставленными металлическими решетчатыми электродами представляет собой последовательность импульсов с переменным периодом (рис.5.1в). После полосового фильтра выделяется ЛЧМ - отклик (рис.5.1г). Подавая на вход такого фильтра ЛЧМ сигнал с уменьшающейся частотой модуляции (рис.5.1д), на выходе получим сжатый импульс (рис.5.1е) длительностью τ сж = 1/ ∆f м Таким образом, чтобы получить такой фильтр, надо чтобы: - амплитудно – частотная характеристика СФ совпадала с огибающей амплитудно - частотного спектра сигнала; - фазо – частотная характеристика СФ была равна фазо – частотной характеристики сигнала, взятой с обратным знаком (комплексно – сопряженная величина) и сдвинута на значение фазы ωТ (где Т – длительность сигнала). При прохождении принимаемого ЛЧМ импульса через согласованный 20 фильтр (СФ) происходит его сжатие по времени, однако при этом спектр сигнала преобразуется и искажается временная форма сигнала (Рис.3). Рис.5.2. Форма сигналов в корреляционном (а), фильтровом (б) с детектором огибающей ДО (в) обнаружителях. Фазоманипулированные сигналы Помимо частотной модуляции для расширения спектра сигналов с целью повышения разрешающей способности по дальности можно использовать фазокодовую манипуляцию (ФКМ). ФКМ сигнал представляет собой последовательность примыкающих друг к другу простых импульсов одинаковой формы длительностью τ 0 (дискретов) начальные фазы высокочастотного заполнения которых могут принимать заданные дискретные значения. Если число возможных значений начальной фазы p=2, то имеем бинарную фазовую манипуляцию. Если τ и - длительность импульса, то число дискретов N = τ и / τ 0 – длительность. 21 Обычно дискреты ФКМ сигнала имеют близкую к прямоугольной форму и одинаковую амплитуду и чаще всего используется бинарная фазовая манипуляция со значениями начальной фазы О и π К настоящему времени найден ряд кодов, которые можно использовать при манипуляции фазы импульсных и непрерывных радиолокационных сигналов. Особое место среди них занимают коды Баркера.Построенные на их основе импульсные ФКМ сигналы имеют при заданном числе дискретов Nминимально возможный уровень боковых лепестков, не превышающий I/N . Коды Баркера получены для N=3,4,5,7, 11, 13. С точностью до реверсирования порядка и смены знаков каждого из элементов, известны только девять последовательностей Баркера, самая длинная из которых имеет длину 13 (табл.5.1). Табл.5.1 Длина Последовательности 2 +1-1 +1+1 3 +1+1-1 4 +1-1+1+1 +1-1-1-1 5 +1+1+1-1+1 7 +1+1+1-1-1+1-1 11 +1+1+1-1-1-1+1-1-1+1-1 13 +1+1+1+1+1-1-1+1+1-1+1-1+1 На рис.5.3 и 5.4 показан ФКМ импульс, манипуляция фазы осуществлена в соответствии с 3-х и 7-ми элементным кодом. 22 Рис.5.3. Код трехэлементного сигнала Рис. 5.4. Закон изменения фазы для семиэлементного сигнала. Как и в ЛЧМ, импульс ФКМ сжимается с помощью согласованного фильтра (Рис. 5.5 6). Он состоит из линии задержки с отводами, фазоинверторов, сумматора и фильтра Ф, согласованного с высокочастотным дискретом длительностью τ 0 . Процесс оптимальной фильтрации (сжатия) ФКМ сигнала поясняется Рис.5.6 7. 23 Рис. 5.5 и 5.6. (5.5а,б)-ФКМ импульс; (5.5в) – условное изображение импульсной характеристики согласованного фильтра и его структурная схема (5.5г). На рис 5.6а условно изображены импульсы, поступающие с отводов линии задержки на сумматор (Рис.5.5г); некоторые из них (1,3,4) прошли через фазоинверторы и поэтому изменили знаки своих дискретов на противоположные. Результат суммирования показан на рис. 5.6б, а на рис 5.6в приведена огибающая на выходе фильтра Ф. Коэффициент сжатия ФКМ импульса К сж = τ и / τ 0 . Разрешающая способность по времени запаздывания (по дальности) определяется 24 длительностью дискрета, т.е. по сравнению с простым импульсом длительностью τ 0 возросла в N раз. Например, дано: длина волны λ = 3см; период повторения импульсов Т п = 2,6мкс; мощность в импульсе Р и = 100квт; средняя мощность Р ср = 500вт; требуемая разрешающая способность по дальности δ Rтр = 150м. Требуется обеспечить требуемую разрешающую способность. При использовании простых импульсов разрешающая способность по дальности определяется по формуле: δ R = сτ и /2. Требуемое значение длительности импульса определим, используя соотношение (2.3): , ср п и и Р Т Р подставив в которое заданные значения параметров, получим τ и = 13 10 -6 с. Тогда вычисленное значение разрешающей способности δ R = 1950м. Требуемый коэффициент сжатия k сж = δ R /δ Rтр = 1950/150 = 13. Для получения требуемого значения разрешающей способности по дальности можно применить внутриимпульсную ФКМ последовательность длиной 13. 25 6. Расчет точностных характеристик измеряемых параметров Погрешности измерения радиолокационных (радионавигационных) параметров оцениваются среднеквадратическими погрешностями (СКП) с вероятностью 0,683 (далее погрешностями), обозначены σ R , σ Vr , σ α , σ β – погрешности по дальности, радиальной скорости и углам азимута и места, соответственно (Табл.6.1) [1-4]. Табл.6.1. СКП при использовании простых импульсных сигналов и с ЛЧМ или ФКП. Наименов. параметра Простой импульс с ЛЧМ или ФКМ Разрешение СКП Разрешение СКП Дальность, [м] 2 и R c 2 2 R R q 2 и сж R c k сж и c k f 2 2 и R сж c k q Радиальная скорость, [м/с] 2 пачки Vr 2 , 2 Vr Vr q 2 пачки Vr 2 , 2 Vr Vr q Угловые координаты, [рад]* k lг k lв 2 q 2 q k lг k lв 2 q 2 q Угловые поперечные смещения на дальности R, [м] - 2 R q 2 R q - 2 R q 2 R q Местоположение, [м] 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) , sin лп лп мп к к где: Примечание. По-существу выражение δα = k λ/lг представляет собой ширину диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости ∆α. То же самое относится к углу β. 26 В табл.6.1 представлены так называемые потенциально достижимые характеристики, обусловленные параметрами сигнала и антенн и энергетикой радиолинии. Кроме них существуют составляющие, обусловленные другими причинами. По дальности В нормированном виде итоговые погрешности дальности можно записать в следующем виде 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ап R t t l R М R R R М t t l ,…………………….(6.1) - первое слагаемое - погрешность отсчета, зависящая от диаметра пятна на экране ЭЛТ, длительности фронта импульса, скорости движения пятна и отношения мощности сигнала и шума; - второе слагаемое - нестабильность масштаба шкалы экрана ЭЛТ, влияние которой можно уменьшить, используя РД со стабилизацией масштаба или его калибровкой; - третье слагаемое (кроме факторов, определяющих потенциальную точность) определяется нестабильностью взаимной синхронизации начала зондирующего импульса и начала развертки или шкалы отсчета ВУ. Для уменьшения влияния этой составляющей используют специальный генератор пусковых импульсов - так называемый синхронизатор, управляющий работой всего РД, в том числе модулятора и измерителя времени. - четвертое слагаемое характеризует непостоянство времени запаздывания в аппаратуре РД. Наибольший вклад в эту составляющую вносит приемное устройство, в котором непостоянство запаздывания сигнала связано с флуктуацией и изменением наклона фазочастотных характеристик. Для уменьшения влияния этого явления применяют параметрическую, температурную и электрическую стабилизации, а также герметизацию приемного устройства. По радиальной скорости 27 Поскольку V r = сF д /2f 0 , точность измерения скорости определяется погрешностью измерения частоты Доплера, стабильностью эталонных генераторов и синтезаторов частот, а также изменением скорости распространения радиоволн на трассе «источник сигналов - измеритель скорости»: ( ) ( ) ( ) Д Vr F f c r Д V c F f ,…………………………(6.2) В различных системах измерения скорости указанные выше составляющие могут быть незначительными или могут превышать остальные слагаемые: непостоянство скорости распространения, погрешность измерения частоты Доплера F д , которая в зависимости от построения радиоизмерителя может определяться на малых отрезках времени или на больших временных интервалах. Первое слагаемое – ошибки скорости распространения радиоволн. Поскольку свойства среды с течением времени не остаются постоянными (особенно при распространении ЭМВ через ионосферу), это вызывает систематические и случайные ошибки в оценке константы с. Кроме того, сама константа скорости известна с конечной точностью С = (299792,5 ± 0,15) км/сек. Второе слагаемое связано с нестабильностью частоты эталонных генераторов и синтезаторов частоты измерителей. В запросной схеме важен уход частоты генератора за время прохождения сигнала до объекта и обратно. Ошибка зависит от кратковременной стабильности генератора. Запросные системы имеют в этом отношении преимущество перед беззапросными. Сюда же можно отнести и инструментальные ошибки (ошибки считывания), определяемые типом оконечного устройства, связанные с периодом усреднения и периодом счетных импульсов. Третье слагаемое – это ошибка измерения частоты Доплера F д Отметим, что значительное влияние на точность измерения скорости 28 оказывают нестабильности частоты эталонных генераторов и синтезаторов частоты измерителей. По угловым координатам Ошибки измерения угловых координат вызываются следующими основными причинами: внутренними и внешними шумами, флуктуациями амплитуды принимаемых сигналов, мерцанием эффективного центра отражения сложной цели, внешними механическими возмущениями, ограниченным порядком астатизма системы, аппаратурным несовершенством системы, квантованием и т. п. Влияние некоторых из перечисленных причин уже было оценено (см. Табл.6.1). Показано, что погрешность измерения угла при пеленгации по методу максимума ДН оценивается выражением: , 2 , q , …………………………………….(6.3) Погрешности при других методах построения РП должны быть рассмотрены отдельно. Во всех случаях внутренние и внешние шумы ограничивают потенциальную точность измерений, недостаточно высокий порядок астатизма экстраполятора приводит к появлению динамических ошибок, цифровой съем вызывает ошибки квантования и т. д. Поэтому необходимо дать краткую характеристику ошибок, вызываемых остальными причинами. Амплитудный шум. Основной причиной флюктуаций амплитуд принимаемого сигнала является сильно изрезанная ДН обратного рассеяния сложной цели или диаграмма направленности антенны ответчика при наблюдении под различными углами. Примеры ДН обратного излучения. 29 (а) (б) Рис.1. Диаграмма обратного вторичного излучения самолета в горизонтальной плоскости при λ=(3-5)м (а) и λ=10 см (б) В моноимпульсных следящих измерителях направления (СИН) амплитудные ошибки теоретически полностью отсутствуют, так как считается, что сравнение и нормировка производятся мгновенно. Однако схемы АРУ мгновенного действия нереализуемы, поскольку требуют бесконечной полосы пропускания. Реальная быстродействующая АРУ подавляет не все спектральные составляющие амплитудных флюктуаций в области нулевых частот, однако влияние оставшихся составляющих незначительно. Мерцание эффективного центра отражения цели. При отражении радиоволн от объектов сложной конфигурации фазовый фронт отличается от сферического. Антенна фиксирует направление приема как нормаль к фронту волны в точке приема, которая в случае искаженного фронта не проходит через геометрический центр цели. Расхождение между измеренным и действительным направлением носит случайный характер и называется угловым шумом. Внешние механические возмущения. Источником внешних механических возмущений для СИН с механическим сканированием является ветер. Порывы ветра, действуя на антенну, нагружают двигатели антенного привода и вызывают ошибки отслеживания. |