Пособие по выполнению курсовых работ по дисциплине Теоретические основы радиолокации и радионавигации Наименование Стр
 Скачать 2.82 Mb.
|
|
7.5. Фазированная антенная решетка, диаграмма направленности (см. Приложение 6) ДН ФАР рассмотрим на примере линейной антенной решетки с последовательной запиткой, состоящей из N элементов, размещенных на расстоянии d друг от друга, не превышающей λ (Рис.7.12) Рис.7.12. Схема периодической решетки с последовательной схемой питания При такой схеме в точке суммирования сигнал от текущего n-го элемента решетки приобретает фазовый набег, равный kdcosθ плюс ψ – задержку в фазовращателе. Результирующая сумма в точке М с учетом набега фаз и использованием правил геометрической прогрессии записывается как: ( cos ) sin 2 ( , ) ( ) ( cos ) sin 2 F N kd f kd ,…………………………(7.18) где: первый сомножитель представляет собой ДН отдельного излучателя, а второй – так называемый множитель решетки, который является предметом исследования. 47 Максимум ДН будет в том направлении, где сдвиг фаз между излучателями ψ, создаваемый фазовращателем, скомпенсирует набег kdcosθ, т.е. условие компенсации запишется как kdcosθ = ψ,…………………………………………………..(7.19) Если положить d = λ, ψ = 0 и подставить в (7.19), получим соотношение θ = π/2. Следовательно, максимум излучения будем в направлении, перпендикулярном линейке излучателей. Очевидно, что изменение значения фазового набега ψ приводит к регулируемому смещению максимума ДН множителя решетки. Ширина множителя решетки регулируется двумя факторами: линейными размерами апертуры (т.е. числом элементов N) и законом распределения амплитуды вдоль линейной решетки. Последнее осуществляется путем использования аттенюаторов, включенных в каждый элемент (на рис.7.12 не показаны). Тогда при выборе равномерного или спадающего по закону cos ( πx/2) распределений ширина ДН по половинной мощности может быть определена с использованием выражением, изученных выше. Отметим еще одну особенность ДН множителя решетки: при отклонении луча от перпендикуляра к оси решетки луч расширяется пропорционально sinθ, что объясняется тем, что при приближении угла наблюдения к оси решетки работающий размер апертуры уменьшается. Хххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххх 48 8. Расчет потерь в тропосфере Дождь, тума н , снег, град (иначе, гидрометеоры), а также пленки воды на антенных обтекателях или непосредственно на рефлекторах параболических антенн могут существен н о ослаблять энергию ра д иоволн [5] Наибольшее удельное ослабление (рис 2) вносят частицы влаги в случае ливней Однако и более слаб ы е дожди, туманы приводят к чрезвычайно большим о с лаблениям на миллиметровых волнах Рис.8.1 Удельное ослабление радиоволн (на пути до цели и обратно). Характер погоды США часто оценивают по вли я нию дождя средней интенсивности 3 мм/ч , вероятность которого для Вашингтона, например, оценивается величиной 0.012. В дециметровом и даже десятисантиметровом диапазоне такой дождь существенно не увеличивает удельного ослаблени я ясной погоды, и лишь на длине волны 5см удваивает последнее В окнах прозрачности около 140 ГГц ослаб л ение в дожде превышает 8 дБ/км Туманы характеризуются меньшими размерами капель, чем дожди. Поэтому они сказываются сильнее на 49 миллиметровых волнах, чем на сантиметровых Снег и град суще с твенно влияют только, если они подтаивают и покрываются водяной пленкой Пленки влаги толщиной 0,1 .. 0,5 мм на антенных обтекателях приводят к дополнительным потерям 1…5 дБ на волнах длиной 10см и 5….12дБ на волнах 2см. Такие же пленки на рефлекторах параболических антенн на волнах длиной 2см приводят к потерям 0,03 . 3 дБ Начиная с длин волн короче 2 см изменение удельного ослабления носит резонансный характер за счет эффективного взаимодействия радиоволн с молекулами водяного пара Н 2 О (резонансы λрез = 1,35см и 0,17см ) и кислорода О 2 (резонансы λрез = 0,5см и 0,25см) – рис.2. Рис.8.2. Удельное ослабление радиоволн для трассы одностороннего распространения на уровне горизонта в парах воды и кислороде для волн миллиметрового диапазона. В промежутках между резонансами в диапазоне длин волн 2мм….1,35см наблюдаются три «окна прозрачности». - λ ≈ 8,6мм, f ≈ 35ГГц, В ≈ 0,07дБ/км; 50 - λ ≈ 3,6мм, f ≈ 95ГГц, В ≈ 0,4дБ/км; - λ ≈ 2,2мм, f ≈ 140ГГц, В ≈ 0,5дБ/км. Значения длин волн и частот соответствуют здесь центрам участков «окон», выделенных для локации. Например: РЛС работает на λ = 3см. Требуется рассчитать потери за счет тропосферы для дальности 50км и сокращение R max РЛС. Вычисляем по формуле: 4 max 0 R R Результаты, полученные на основании графика Рис.8.1 и таблицы №1 перевода децибелл в разы (стр.7), представлены в табл. 8.1 Табл. 8.1 Дождь, интенсивность [мм/час] 30 10 3 Удельное ослабление на пути до цели и обратно, [дБ/км] -0,8 -0,2 -0,06 Ослабление на трассе 50км, [дБ] -40 -10 -3 ξ Ʃ – потери мощности сигнала в тропосфере от РЛС до цели и обратно, [единиц] 1/10 4 1/10 1/1,995 4 ,[единиц] 0,1 0,5621 0,841 R max , [км] 5 28,2 42 51 Литература 1. Конспекты лекций, прочитанных на кафедре № 410 по дисциплинам: «Основы теории РЛС и комплексов», «Основы теории РНС и комплексов», «Теоретические основы РЛС и РНС». 2. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Радиотехника, 2007. 3. П.А. Бакулев, А.А. Сосновский. Радиолокационные и радионавигационные системы. М., Радио и связь, 1994. 4. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Ширмана Я.Д. Учебное пособие для вузов. – М.: Советское радио, 1970. 5. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник, ред. Я.Д. Ширман, изд. 2-е, изд-во «Радиотехника», 2007. 6. Проектирование антенно-фидерных устройств. Жук М.С., Молочков Ю.Б., М. Энергия, 1966. 52 Приложение 1 Коэффициент направленного действия антенны Коэффициент направленного действия (КНД) – количественная оценка направленных свойств антенны, безразмерное число, введенное А.А. Пистолькорсом. Определяют КНД, сравнивая данную антенну с «изотропным» излучателем – антенной совершенно одинаково излучающей во всех направлениях (это – математическая абстракция, реализована такая антенна быть не может). По определению, КНД показывает, во сколько раз мощность данной антенны в направлении максимального излучения больше среднего значения мощности, равномерно излучаемой во всех направлениях (изотропным излучателем). Из определения следует, что КНД – функция от двух углов: α – угла азимута и θ - угла места, повторяет форму ДН, имеет максимальное значение КНД max = 4π/∆Ω(α, θ),……………………………………………..(1) где: 4π – полный телесный угол; ∆Ω(α, θ) – телесный угол, занимаемый главным лепестком ДН. КНД определяется площадью раскрыва антенны (апертуры) – S, нормированной относительно длины волны, и формой амплитудного распределения по поверхности раскрыва (при обязательном выполнении условия, что фазовое распределение - равномерное). 1 2 2 4 геом S КНД ,………………………………………………..(2) Где: S геом – геометрические размеры площади раскрыва; υ 1 , υ 2 – коэффициенты использования площади раскрыва. Так, равномерном законе распределении амплитуд вдоль раскрыва значения коэффициентов равно 1, а например, при спадающем к краям по закону косинуса – 0,81. 53 Значения КНД изменяются в пределах от 1,5 – десятков тысяч. Например, КНД диполя Герца составляет ≈1,5, большие значения реализуются при больших раскрывах антенн при малых длинах волн. Ххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххх 54 Приложение 2 Мощности, подводимые к антенне и излученные антенной. Коэффициент полезного действия и коэффициент усиления Полная мощность, потребляемая антенной P, может быть записана как: 2 2 вх m R I P ,……………………………………………………..(1) где: R вх – входное сопротивление антенны; I m 2 – ток на клеммах антенны. В общем виде входное сопротивление антенны можно представить в виде: А вх А R X R ,…………………………………………………(2) где: R A – активное сопротивление; X А – реактивное сопротивление. Активное сопротивление антенны может быть представлено как П А R R R ,…………………………………………………..(3) где: R Ʃ - сопротивление излучения; R П – сопротивление потерь При условии согласования входного сопротивления антенны с линией передачи (фидером) реактивное сопротивление X А = 0, тогда подставив (3) в (1) получим 2 2 2 2 m m П П I I P R R Р Р ,…………………………………..(4) где: Р Ʃ – мощность излучения; Р П – мощность потерь. Коэффициент полезного действия антенны (КПД) может быть записан как: П П Р R КПД Р Р R R ,……………………………………..(5) Следовательно, КПД больше чем меньше сопротивление потерь. Антенны, излучение которых формируется вместе с Землей (начиная с КВ и далее к СВ, ДВ, СДВ диапазонам), имеют низкий КПД 20%, КПД рупорных антенн близко к 100%. 55 Коэффициент усиления антенны (G), записывается как произведение КПД на КНД G = КПД х КНД, играет важную роль в энергетике радиолинии (например, в уравнении дальности радиолокации). Хххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххх 56 Приложение 3 Связь ДН с амплитудно-фазовым распределением тока в раскрыве антенны Расчет ДН для линейной антенны производится по формуле: /2 cos /2 ( ) ( ) L jkx L F A x e dx ,……………………………….…….(1) где: F(θ) – диаграмма направленности; A(x) – распределение тока по раскрыву длиной L в пределах от +L/2 до – L/2; k - волновое число, равное 2π/λ; θ – угол, отсчитываемый от раскрыва. Проведем исследование влияния формы амплитудного распределения вдоль раскрыва на форму ДН для двух случаев: 1) - распределение равномерное, A 1 (x) = 1 (Рис.1); Рис.1. Равномерное раcпределение 2) - распределение спадающее, т.е. A 2 (x) = cos(πx/2) (Рис. 2) Рис.2. Спадающее раcпределение Подставив A 1 (x) в (1),получим: / 2 / 2 /2 cos /2 ( ) 1 L L j L jkx L e j F e dx │ ………………………………(2) 57 Учитывая использованное обозначение: u = kxsinθ/2 и проведя подстановки верхнего и нижнего пределов, получим: F(θ) = sinu/u,…………………………………………….…(3) где: u = kLsinθ/2,……………………………………………….(4) Функция (3) представлена на рис.3: Рис.3. Функция sinu/u Функция хорошо изучена, её значение по уровню 0,7 или по половинной мощности равна 50,8 λ/L [град], т.е. F(θ) = 50,8 λ/L,…………………………………………………….(5) Используя сочетания разных исходных данных по λ и L, можно легко отследить влияние этих величин на ширину главного лепестка ДН. Далее следует отметить высокий уровень первого бокового лепестка, который составляет -13,2 дБ, или 0,22. Теперь исследуем спадающее распределение, подставив A(x) = cos(πx/2) в (2) и проведя соответствующие преобразования, получим: 2 ( ) 2 [1 ( ) ] cosu F u ,………………………………………………….(6) Сравнение графика полученной функции с предыдущим случаем позволяет заключить следующее (Рис. 4): 58 Рис. Графики ДН при равномерном и спадающем распределениях - отношение раскрывов главных лепестков ДН составляет 1,85/1,39 = 1,33, т.е. спадающее распределение ведет к расширению главного лепестка и, как следствие к уменьшению КНД. Действительно, КНД равн = 4πх1х1/λ2, а КНД спад = 4πх0,81х0,81/λ2, следовательно проигрыш спадающего распределения по КНД составит 1/0,81х0,81 = 1,52; - однако уровень первого бокового лепестка составляет -23 дБ, что обеспечивает выигрыш спадающего распределения примерно в 10 раз. Ххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххх 59 Приложение 4 Зеркальные параболические антенны Принцип действия Одна из наиболее распространенных апертурных антенн СВЧ диапазона, широко используется в радиолокации, в спутниковой радиосвязи и др., обеспечивающих узкие ДН. Зеркальная параболическая антенна – комбинированная система, состоящая их отражателя – зеркала и облучателя. Идея создания: увеличить размеры раскрыва при использовании слабо и средне направленных облучателей. 1. Учтем, что все размеры значительно превосходят длину волны, вследствие чего применяются правила геометрической оптики. 2. Рассмотрим возможности использования металлических отражателей с целью выбора рациональной формы зеркала. Проследим за ходом лучей, отраженных и от плоского зеркала и зеркала специальной формы (Рис.1) Рис. 1. Характер отражения лучей от зеркал различной формы Следя за ходом лучей, отраженных от плоского зеркала (рис. 1,а), легко заметить, что угловая ширина пучка лучей, падающего на зеркало, при отражении сохраняется. На рис. 1,б для сравнения показано кривое зеркало, поверхность которого специально выбрана с тем расчетом, чтобы пучок лучей, расходящийся из исходной точки, превратить в параллельный. Такое зеркало создает синфазное поле в своем плоском раскрыве, след которого показав пунктиром на рис. 1,б. 3. Покажем, что изображенный на рис. 1,б профиль зеркала, собирающего расходящийся пучок лучей в параллельный, описывается параболой. Выполним построения, необходимые для этого вывода: 60 Рис.2. К построению параболы Начало координат совмещено для удобства с точечным облучателем зеркала Р. Профиль зеркала можно было бы найти из условия, что при отражении от его поверхности должен выполняться закон Снеллиуса: угол отражения равен углу падения. Это привело бы к дифференциальному уравнению кривой. Это сложно, имеется путь проще. - зададим условие равенства всех оптических из начала координат до плоскости x = 0: ρ + d' = const. - рассматривая центральный луч, видим, что const = 2f. - учитывая также равенства ρ = (x 2 + y 2 ) 1/2 и d' = - x, имеем: 2f = (x 2 + y 2 ) 1/2 - x,………………………………………..(1) откуда после простых преобразований получается уравнение параболы: y 2 = 2ρ (x – x 0 ),…………………………………………………(2) где: ρ = 2f и х 0 = - f. Величина f называется фокусным расстоянием параболического зеркала. Уравнение (2) можно записать и в полярных координатах: ρ = 2f/(1-cosα),…………………………………………………..(3) 4. Рассмотрим возможные соотношения размеры зеркала и фокусного расстояния (Рис.3) 61 Рис. 3. Длиннофокусное и короткофокусные расстояния На рис. 3 введены следующие обозначения: диаметр параболического зеркала D, глубина d и угол раскрыва 2 α 0 . Зеркало рис.3,а, для которого 2 α 0 < π, называется длиннофокусным, и наоборот (Рис. 3,б) 5. Важным элементом является облучатель, который может быть выполнен в различных вариантах, при этом часто используются вибраторные облучатели с отражателем, рупорные и др. (Рис. 4): Рис. 4. Типы облучателей зеркальных антенн Диаграмма направленности параболического зеркала, КНД и КПД Как было показано, ДН любой антенны есть результат интегрирования токов по раскрыву антенны. В рассматриваемом случае речь идет о токах на освещенной поверхности зеркала, интегрирование которых приводит к существенным вычислительным сложностям из-за кривизны поверхности интегрирования. Более простым для получения приемлемого результата является использование апертурного метода, по которому используется интегрирование поля в раскрыве зеркала – на плоскости, находящейся на некотором малом удалении от зеркала. В этом случае полагают, что 62 плоскость совпадает с поверхностью плоского фазового фронта, создаваемого параболическим зеркалом, тогда другим фактором, определяющим ДН, является вид амплитудного распределения. Полагают, что распределения в двух взаимно-перпендикулярным плоскостях независимы и ограничиваются анализом ДН в одной из плоскостей. Вследствие изложенного воспользуемся уже освоенным ранее материалом (Связь ДН с амплитудно-фазовым распределением () тока в раскрыве антенны). Отличием является использование бесселевых функций, которые более удобны применительно к круглым раскрывам. Проведем исследование итогов, приведенных, в Табл.1 [7]. Наименование Прямоугольный раскрыв Круглый раскрыв Равномерное амплитудное распределение Формула для ДН Sin u/u J 1 (u)/u Ширина ДН по половинной мощности, град 50,8 λ/L 58,9 λ/D Уровень БЛ, дБ -13,5 -17,6 Коэффициент использования поверхности раcкрыва υ 1 1 Спадающее по cos πx/2 амплитудное распределение Формула для ДН 2 2 cos / [1 ( ) ] u u J n+1 (u)/u n+1 Ширина ДН по половинной мощности, град 68,8 λ/L 58,9 λ/D Уровень БЛ, дБ -23,5 -24,6 Коэффициент использования поверхности раcкрыва υ 0,81 0,75 - форма раскрыва влияет на результат, но с точки зрения практических результатов - не столь большое; - более существенное влияние оказывает на результат форма амплитудного распределения (спадающее распределение существенно снижает уровень БЛ). КНД зеркальной параболической антенны может быть вычислено по уже изученной формуле: 1 2 2 4 геом S КНД ,…………………………………………..(1) 63 Потери в самом зеркале, как правило, невелики, однако раскрыв ДН облучателя не всегда вписан в размеры зеркала и часть энергии уходит мимо зеркала, а это и есть потери энергии, что снижает КПД. Поэтому надо рассмотреть конкретные случаи (например, при создании на зеркале равномерного амплитудного распределения). Отметим, что параболическое зеркало, точно соответствующее выведенному выше уравнению параболы является частотно независимым элементом. Однако на практике при изготовлении зеркала это не всегда обеспечивается. Вследствие этого фазовый фронт становится сферическим и при отклонении луча на краях зеркала на величину более 1/16λ приводит к недопустимому ухудшению формы и БЛ ДН зеркала. |