геом. геом 7-9 зпр 8 пунктов. Пояснительная записка настоящая программа по геометрии для детей 79 классов создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования,
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
Тематическое планирование, «Геометрия» 7 класс 2 часа в неделю, всего 68 часов № п/п Кол-во часов Содержание учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава 1. Начальные геометрические сведения 10ч. 1 1 Прямая и отрезок Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, вертикальными; формулируют и обосновывают утверждения о 2 1 Луч и угол 3 1 Сравнение отрезков и углов 4 1 Измерение отрезков 5 1 Решение задач по теме «Измерение отрезков» 6 1 Измерение углов 7 1 Смежные и вертикальные углы 8 1 Перпендикулярные прямые 9 1 Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые» свойствах смежных и вертикальных углов; объясняют, какие прямые называются перпендикулярными; формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах; решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами. 10 1 Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения Глава 2. Треугольники 18 ч. 11 1 Анализ контрольной работы Треугольник. Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны угла и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним, какие треугольники называются равными; изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы; формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников; объясняют, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой; объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулируют определение окружности; объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решают простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; 12 1 Первый признак равенства треугольников 13 1 Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 14 1 Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 15 1 Свойства равнобедренного треугольника 16 1 Свойства равнобедренного треугольника. Закрепление 17 1 Второй признак равенства треугольников 18 1 Второй признак равенства треугольников. Закрепление 19 1 Третий признак равенства треугольников 20 1 Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» 21 1 Задачи на построение. Окружность 22 1 Задачи на построение. Деление отрезка пополам. Построение угла равного данному 23 1 Задачи на построение. Построение биссектрисы угла 24 1 Решение задач по теме «Треугольники» 25 1 Решение задач на построение 26 1 Повторение по теме: «Треугольник» 27 1 Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» 28 1 Анализ контрольной работы Глава 3. Параллельные прямые 11 ч. 29 1 Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых Формулируют определение параллельных прямых; объясняют с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объясняют, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее; формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с чем объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; приводят примеры использования этого метода; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми 30 1 Признаки параллельности двух прямых 31 1 Решение задач на применение признаков параллельности прямых 32 1 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых 33 1 Свойства параллельных прямых. 34 1 Свойства параллельных прямых. Решение задач 35 1 Решение задач по теме « Параллельность прямых» 36 1 Решение задач на свойства параллельных прямых 37 1 Решение задач . Обобщение 38 1 Повторение по теме: «Параллельные прямые» 39 1 Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 21 ч. 40 1 Анализ контрольной работы Сумма углов треугольника. Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводят классификацию треугольников по углам; формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30º, признаки равенства 41 1 Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника 42 1 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника 43 1 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач. прямоугольных треугольников); формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводят по ходу решения дополнительные построения, сопоставляют полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследуют возможные случаи. 44 1 Неравенство треугольника. 45 1 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 46 1 Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.» 47 1 Анализ контрольной работы 48 1 Некоторые свойства прямоугольных треугольников 49 1 Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач 50 1 Признаки равенства прямоугольных треугольников 51 1 52 1 Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» 53 1 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 54 1 Построение треугольника по трем элементам 55-57 3 Решение задач. Задачи на построение 58 1 Викторина «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 59 1 Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 60 1 Анализ контрольной работы Глава 5. Повторение 10 61 1 Повторение. Начальные геометрические сведения. Викторина полученные знания на практике; умеют логически мыслить, отстаивают свою точку зрения и выслушивают мнение других, работают в команде. 62 1 Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник 63 1 Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник 64 1 Повторение. Параллельные прямые. Урок -игра 65 1 Повторение. Параллельные прямые 66 1 Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Викторина 67 1 Административная контрольная работа 68 1 Обобщение курса геометрии ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ Уметь: • Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; • Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур; • Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представление об их развёртках • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов); • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; • Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; угла, равного данному, биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам; • Решать простейшие планиметрические задач Тематическое планирование, модуль «Геометрии» 8 класс 2 часа в неделю, всего 68 часов № Кол- во Содержание учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне п/п часов учебных действий) Повторение курса 7 класса (2ч) 1 1 Повторение «Углы. Параллельные прямые» 2 1 Повторение «Треугольник» Четырехугольники (14ч) 3-4 2 Многоугольники Объясняют, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулируют определение выпуклого многоугольника; изображают и распознают выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулируют и доказывают утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объясняют, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулируют определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображают и распознают эти четырехугольники; формулируют и доказывают утверждения об 5 1 Параллелограмм 6 1 Признаки параллелограмма 7 1 Решение задач то теме «Параллелограмм». 8 1 Трапеция. 9 1 Теорема Фалеса. 10 1 Задачи на построение 11 1 Прямоугольник. 12 1 Ромб. Квадрат 13 1 Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» 14 1 Осевая и центральная симметрии 15 1 Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрии» 16 1 Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» их свойствах и признаках; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объясняют, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; Площадь (14 ч) 17 1 Анализ контрольной работы.Площадь многоугольника Объясняют, формулируют параллелограмма, треугольника, трапеции; формулируют и доказывают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулируют и доказывают теорему Пифагора и обратную ей; выводят формулу Герона для площади треугольника; решают задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. 18 1 Площадь многоугольника. 19 1 Площадь параллелограмма 20 1 Площадь треугольника 21 1 Площадь треугольника. Решение задач 22 1 Площадь трапеции 23- 24 2 Решение задач на вычисление площадей фигур 25 1 Теорема Пифагора 26 1 Теорема, обратная теореме Пифагора. 27 1 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 28 1 Решение задач по теме «Площадь» 29 1 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 30 1 Контрольная работа №2 по теме: «Площади» Подобные треугольники (19 ч) 31 1 Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников. Объясняют понятие пропорциональности отрезков; формулируют определения подобных треугольников и коэффициента подобия; 32 1 Отношение площадей подобных треугольников. 33 1 Первый признак подобия треугольников. формулируют и доказывают теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объясняют, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объясняют, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объясняют, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулируют определения и иллюстрируют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводят основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º; решают задачи связанные с подобием треугольников; для вычисления значений тригонометрических функций используют компьютер. 34 1 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. 35 1 Второй и третий признаки подобия треугольников. 36- 37 2 Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 38 1 Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» 39 1 Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. 40 1 Решение задач по теме «Средняя линия треугольника» 41 1 Урок-исследование «Свойство медиан треугольника» 42 1 Пропорциональные отрезки 43 1 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 44 1 Измерительные работы на местности. 45 1 Задачи на построение методом подобия. 46 1 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 47 1 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 , 60 0 48 1 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. 49 1 Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Окружность (17 ч) 50 1 Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. Исследуют взаимное расположение прямой и окружности; формулируют определение касательной к окружности; формулируют и доказывают теоремы: о свойстве касательной , о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулируют понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулируют и доказывают теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулируют и доказывают теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулируют определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулируют и доказывают теоремы: об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; 51 1 Касательная к окружности. 52 1 Касательная к окружности. Решение задач. 53 1 Градусная мера дуги окружности 54 1 Теорема о вписанном угле 55 1 Теорема об отрезках пересекающихся хорд 56 1 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 57 1 Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр 58 1 Теорема о точке пересечения высот треугольника. 59 1 Решение задач по теме «Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника» 60 1 Вписанная окружность 61 1 Свойство вписанного четырёхугольника 62 1 Описанная окружность 63 1 Свойство описанного четырехугольника. 64- 65 2 Решение задач по теме «Окружность». 66 1 Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Повторение (2ч) 67 1 Анализ контрольной работы. Повторение курса 8 класса полученные знания на практике; умеют логически мыслить, отстаивают свою точку зрения и выслушивают мнение других, работают в команде. 68 1 Итоговая контрольная работа ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ: Уметь: • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; o распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; o изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; o вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических o функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; o решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; o проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; |