практическая работа. пр 1 11С. Практическая работа 1 Определение равнодействующей системы сил

Название	Практическая работа 1 Определение равнодействующей системы сил
Анкор	практическая работа
Дата	29.09.2022
Размер	460.46 Kb.
Формат файла
Имя файла	пр 1 11С.docx
Тип	Практическая работа #705922

Практическая работа №1

Определение равнодействующей системы сил.

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П1.1). Дано:

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П1.1a).

2. Определить равнодействующую графическим способом.

С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим многоугольник сил (рис. П1.1б). Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на 5%:

Расчетно-графическая работа №1. Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Задание 1. Используя схему рис. П1.1а, определить равнодействующую системы сил геометрическим способом

Практическая работа № 2.

Определение усилий в стержнях стержневой конструкции.

Тема: Статика. Плоская система сходящихся сил.

Цель работы: Научится определять усилия в стержнях конструкции аналитическим методом.

Задание: Определить усилия в стержнях заданной конструкции аналитическим способом. Схему выбрать в соответствии с номером студента по списку журнала.

Порядок выполнения:

1. Изобразить заданную схему в соответствии с вариантом.

2. Выделить материальную точку, к которой приложена внешняя сила.

3. Определить тип связей, удерживающих точку.

4. Отбросить связи, заменить их действие силами реакции.

5. Составить расчетную схему, выделив точку, находящуюся в равновесии. Приложить к ней все действующие силы.

6. Выбрать оси координат.

7. Записать уравнения равновесия:

8. Из уравнений равновесия найти величину сил реакции.

9. Записать величину усилий в стержнях.

10. Вычертить многоугольник сил, приложенных к точке.

11 .Вывод.
Пример 1. Стержни АС и ВС (рис. 1,а) соединены между собой шарниром С, а с вертикальной стеной — посредством шарниров А и В. В шарнире С приложена сила F = 1260 Н. Требуется определить реакции N₁ и N₂ стержней действующие на шарнир С, если

= 30° и

= 60°.

Рис. 1

Решение. Рассматриваем равновесие точки С, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней АС и ВС. Освобождаем точку С от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень АС растягивается, а стержень ВС сжимается под действием силы F. Обозначим реакцию стержня АС через N₁, а реакцию стержня ВС через N₂. В итоге точка С становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы F и сил реакций N₁ и N₂ (рис. 1, б). Приняв точку О за начало координат, перенесем силы F, N₁ и N₂ параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:

или

(1)

и

. (2)

Умножим уравнение (1) на

, получим

(3)

. (4)

После сложения уравнений (3) и (4) получим

откуда 2N₂ = F или

Н. Из уравнения (1) получаем, что

или

Н.

Графический метод. Для решения задачи этим методом выбираем масштаб силы F (например, 10 Н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). Из произвольной точки О проводим прямую, параллельную вектору F, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор

. Из конца вектора

(точка А) проводим прямую, параллельную вектору

, а из точки О — прямую, параллельную вектору

. Пересечение этих прямых дает точку В. Получили замкнутый треугольник сил ОАВ, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке С. Величины сил N₁и N₂определим после измерения сторон АВ и ВО треугольника ОАВ.

Ответ: N₁ = 1089,9 H; N₂ = 630 H

Пример 2. Два жестких стержня АВ и АС имеют общую шарнирную точку А и шарнирные опоры В и С (рис. 1, а). Сила F= 500 Н приложена к шарнирному валику в точке А. Стержни АВ и АС образуют углы

по 30° с линией действия силы F. Определить усилия в стержнях.

а) б) в)

Рис. 1

Решение. Сила F приложена в точке А, которая находится в равновесии под действием силы F и реакции стержней АВ и АС. Реакции стержней направлены вдоль их осей.

Рассмотрим равновесие точки А. Отбросив связи точки А и заменив их реакциями стержней АВ и АС (рис. 1, б), получим систему сходящихся сил. Из точки А проведём координатные оси. Ось Х направим перпендикулярно силе F. Составим уравнение равновесия (сумма проекций всех сил на ось Х равна нулю):

,

откуда

N_AB = N_AC.

Сумма проекций всех сил на ось Y также равна нулю:

,

откуда

Н.

В данном примере силы N_AC и N_AB получились со знаком «плюс» (+), следовательно, действительное направление сил совпадает с тем, которое предполагалось при составлении уравнения. Если сила получится со знаком «минус» (-), то это значит, что ее действительное направление противоположно тому, которое было намечено при составлении уравнений равновесия.

Мы определили величину, а также направление реакций стержней, приложенных к точке A. К верхним концам стержней приложены такие же по величине силы, но противоположно направленные. К нижним концам стержней приложены силы реакции опор В и С, равные по величине силам, приложенным к верхним концам, и направленные им навстречу (рис. 1, в). Следовательно, оба стержня сжимаются силами

N_AC = N_AB = 288,7 H.

Ответ: N_AC = N_AB = 288,7 H.

Задания к практической работе № 2

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15

Практическая работа № 3

Определение реакций опор балки на двух опорах.

Тема: Статика. Плоская система произвольно расположенных сил.

Цель работы: Научится определять реакции опор балки установленной на двух опорах.

Задание: Определить реакции опор балки на двух опорах. Схему выбрать в соответствии с номером студента по списку в журнале.

Принять:

;

Порядок выполнения.

1. Изобразить схему в соответствии с вариантом.

2. Заменить распределенную нагрузку ее равнодействующей Q=q·l.

Приложить равнодействующую к балке в центре тяжести соответствующего прямоугольника.

3. Заменить опоры их реакциями. Реакцию шарнирно-подвижной опоры направить перпендикулярно к опорной поверхности.

Реакцию шарнирно-подвижной опоры разложить на две составляющие, направленные по осям координат.

4. Составить расчетную схему балки.

5. Выбрать оси координат и центры моментов.

6. Составить уравнение равновесия:

7. Из уравнений равновесия найти неизвестные реакции опор.

8. Провести проверку правильности решения, составив уравнения

9. Записать ответы.

10. Вывод.

Пример.Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.

Дано:

Схема балки (рис. 1).

P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a=2 м, b=3 м, .

___________________________________

Определить реакции опор в точках А и В.

Рис. 1

Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 2).

К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.

Активные (заданные) силы:

, , , пара сил с моментом М, где

- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью q.

Величина

Линия действия силы проходит через середину отрезка АС.

Силы реакции (неизвестные силы):

, , .

- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).

Реакция перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.

, - заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора В).

, - составляющие реакции , направление которой заранее неизвестно.

Расчетная схема

Рис. 2

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

,   , .

Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил ( ,   ,   ) - три  - равно числу уравнений равновесия.

Поместим систему координат XY в точку А, ось AX  направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.

Составим уравнения равновесия:

              1) ;

              2)

              3)

Решая систему уравнений, найдем ,   ,   .