ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2. Практическая работа 2. Практическая работа 2 моделирование пленочного преобразователя холла цель работы
 Скачать 268.5 Kb.
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛЕНОЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ХОЛЛА Цель работы. Изучить принцип действия, конструкцию, технологию изготовления и основные характеристики преобразователей Холла и спроектировать пленочный преобразователь Холла с заданными характеристиками. Основные положения. Преобразователь Холла - это гальваномагнитный полупроводниковый прибор, в основу работы которого положен эффект Холла. Эффект Холла заключается в возникновении в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, электрического поля, перпендикулярного направлению тока и направлению магнитного поля. Этот эффект обусловлен тем, что на движущийся со скоростью  носитель заряда в магнитном поле с индукцией  действует сила Лоренца  : , (2.1)где q - электрический заряд носителя. Рассмотрим пластину полупроводника n-типа, находящуюся в магнитном поле с индукцией , по которой протекает ток  (рис. 2.1). В полупроводнике данного типа проводимости ток обусловлен только движением электронов. В первом приближении не учитываем разброс электронов по скоростям.Сила Лоренца будет смещать движущиеся электроны к боковой грани А пластины полупроводника. В результате смещения движущихся электронов под действием силы Лоренца между боковыми гранями А и Б пластины полупроводника возникнет электрическое поле  , называемое холловским. Накопление электронов у боковой грани А пластины полупроводника прекратится, когда сила Лоренца уравновесится силой Кулона, вызванной действием холловского электрического поля. Этому условию соответствует условие: Рис. 2.1. Возникновение э.д.с. Холла в пластине полупроводника с электропровод-ностью n-типа: а) общий вид; б) векторная диаграмма.  , (2.2)или  . (2.3)Значение скорости электронов можно определить из выражения для тока через образец:  , (2.4)где J - плотность тока; S - площадь поперечного сечения;  - соответственно, концентрация и подвижность электронов в полупроводнике; E - напряженность электрического поля, приложенного к полупроводнику.Исходя из выражения (2.4), скорость электронов может быть представлена в следующем виде  . (2.5)В этом случае напряженность холловского электрического поля равна:  . (2.6)Э.д.с. Холла, т.е. разность потенциалов между боковыми гранями А и Б, равна:  , (2.7)где  . (2.8)Величина R получила название коэффициент Холла. В действительности носители заряда в полупроводнике распределены по скоростям. Это распределение зависит от преобладающего механизма рассеяния носителей заряда в конкретном полупроводнике. Поэтому более точное значение коэффициента Холла отличается от имеющегося в выражении (2.8) множителем A:  . (2.9) Величина множителя A находится в диапазоне от 1 до 2 и зависит от механизма рассеяния носителей заряда. Для вырожденного полупроводника A=1, для полупроводника с преобладающим рассеянием носителей заряда на тепловых колебаниях решетки A=1,18, для полупроводника с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях A=1,93. В полупроводнике с электропроводностью p-типа при том же направлении векторов тока и магнитной индукции вектор скорости дырок направлен противоположно вектору скорости электронов, знак носителей заряда также другой. Поэтому сила Лоренца (2.1) действует на дырки в том же направлении, что и на электроны, смещая их также к боковой грани А. Полярность э.д.с. Холла в этом случае получается противоположной. Конструктивно преобразователи Холла изготавливаются в двух вариантах: - объемный вариант в виде пластинок прямоугольной форма, вырезанных из моно- кристалла полупроводника; - пленочный вариант в виде поликристаллического тонкого слоя полупроводника, нанесенного на диэлектрическую подложку. В качестве материала чувствительного слоя в пленочных преобразователях Холла обычно используются следующие полупроводниковые материалы n-типа проводимости: InSb, InAs, HgSe, HgTe. Характеристики данных материалов приведены в таблице 2.1. Толщина полупроводникового слоя обычно составляет 0,5...1,0 мкм. Таблица 2.1Полупроводниковые материалы для пленочных преобразователей Холла и их характеристики
Преобразователи Холла характеризуются следующим рядом параметров. 1. Входное сопротивление  : , (2.10) где - удельное сопротивление полупроводника.2. Выходное сопротивление  : . (2.11)3. Коэффициент использования (к.п.д.) преобразователя Холла  : , (2.12)где  - отдаваемая в нагрузку мощность;  - подводимая мощность.Подводимая мощность равна:  . (2.13)Отдаваемая в нагрузку мощность равна:  , (2.14)где  - ток через холловские электроды;  - сопротивление нагрузки.При согласовании выходного сопротивления преобразователя Холла и сопротивления нагрузки, т.е. при равенстве этих сопротивлений (  ), преобразователь отдает в нагрузку максимальную мощность при фиксированной подводимой мощности. Тогда . (2.15)Учитывая (4.7), получаем  . (2.16)Подставляя (2.16) в (2.12), получаем окончательное выражение для коэффициента использования преобразователя Холла:  . (2.17)Для носителей одного знака:  . (2.18)В этом случае коэффициент использования преобразователя Холла равен:  . (2.19)4. Максимально допустимый ток через преобразователь  . Этот параметр характеризует максимальную входную мощность, подаваемую на преобразователь, и в свою очередь определяется максимальной рабочей температурой преобразователя  , температурой окружающей cреды,  и условиями теплоотвода. Для пленочного преобразователя, расположенного на диэлектрической подложке, выражение для максимально допустимого тока через преобразователь имеет следующий вид:  , (2.20)где  - соответственно, коэффициент теплопроводности и толщина подложки.5. Максимальная э.д.с. Холла  : . (2.21)6. Вольтовая чувствительность  .Представляет собой отношение максимальной э.д.с. Холла к индукции магнитного поля:  . (2.22)7. Коэффициент передачи K. Коэффициент передачи равен отношению напряженности э.д.с. Холла к напряженности электрического поля между входными электродами при определенной магнитной индукции:  . (2.23)8. Частотные свойства. Время релаксации процессов, определяющих эффект Холла, порядка  c, что и определяет теоретический частотный предел использования преобразователей Холла.Область применения преобразователей Холла определяется тем, что их выходной сигнал (э.д.с. Холла) пропорционален произведению тока на индукцию магнитного поля. В связи с этим преобразователи Холла используются для измерения токов, магнитных полей, электрической мощности. Эти элементы можно также применять для построения преобразователей постоянного тока в переменный, фазочувствительных и квадратирующих детекторов, множительных устройств. Задание к работе. 1. Произвести конструкторский расчет пленочного преобразователя Холла. 2. Выполнить расчет характеристик спроектированного преобразователя Холла. Методика выполнения работы. 1. Конструкторский расчет пленочного преобразователя Холла. Исходными данными для расчета являются: - макмимально допустимый ток через преобразователь ;- тип полупроводникового материала, используемого в качестве материала чувствительного слоя; - толщина пленки полупроводникового материала d; - материал и толщина h подложки; - температура окружающей среды  .Расчет заключается в определении геометрических размеров преобразователя Холла и его проводят в следующей последовательности. а). Из выражения (2.20) для максимально допустимого тока через преобразователь определяют значение ширины пленки полупроводника. Полученное выражение имеет следующий вид:  . (2.24)Рассчитанное значение b округляют в сторону увеличения до ближайшего целого значения, кратного шагу координатной сетки, принятому для чертежа топологии. б). Выбирают значение длины пленки полупроводника l. Для получения значения э.д.с. Холла, близкого к предельному значению, должно выполняться следующее условие:  . (2.25)Выбранное значение длины пленки полупроводника должно быть кратно шагу координатной сетки, принятому для чертежа топологии. в). Выбирают размеры контактных площадок, исходя из минимальных размеров, принятых при выбранном технологическом процессе изготовления преобразователя Холла. 2. Расчет характеристик пленочного преобразователя Холла. Для спроектированного пленочного преобразователя Холла проводят расчет характеристик (  ) по формулам (2.10), (2.11), (2.19), (2.21), (2.22), (2.23). Расчет проводят для фиксированного значения индукции магнитного поля B, равного 0,1 Тл.Варианты заданий. Варианты заданий приведены в таблице 2.2. Контрольные вопросы. 1. Какой физический эффект положен в основу работы преобразователей Холла и в чем он заключается? 2. В чем различие эффекта Холла в полупроводниках n-типа и p-типа проводимости? 3. Какие основные параметры характеризуют преобразователь Холла? 4. Какие материалы используются в качестве материала чувствительного слоя в пленочных преобразователях Холла? 5. Сделайте вывод выражения (2.23) для коэффициента передачи преобразователя Холла. 6. Охарактеризуйте влияние геометрических размеров преобразователя Холла на его параметры. Литература. 1. Пасынков В.В., Чиркин Л.К., Шинков А.Д. Полупроводниковые приборы. - М.: Высшая школа, 1981. - 431 с. 2. Викулин И.М., Викулина Л.Ф., Стафеев В.И. Гальваномагнитные приборы. - М.: Радио и связь, 1983. - 104 с. Таблица 2.2 Варианты заданий
Приложение 1Конструкторско-технологические ограничения при проектировании микроэлектронных структур
Приложение 2 Материалы для подложек микроэлектронных структур и их характеристики
|