Практическая работа №2. Практическая работа 2 Вариант 75 Задача 7. 1

• Название: Практическая работа 2 Вариант 75 Задача 7. 1
• Дата: 26.01.2022
• Размер: 136.36 Kb.
• Имя файла: Практическая работа №2.docx
• Тип: Практическая работа; #343272
• страница: 2 из 4

Ответ: количество теплоты, передаваемой через стенку составляет 800 Вт., температуры на границах слоев изоляции 179,928 ⁰С и 39,678 ⁰С.
Задача №8.1

Определить конвективный тепловой поток от крыши здания площадью F м² и температурой t_к в окружающий воздух с температурой t_в, если в безветренную погоду коэффициент теплоотдачи равен _в1. Насколько изменится тепловой поток в ветреный день при коэффициенте теплоотдачи _в2.

Температура крыши tк, 0 С	Последняя цифра варианта - 5	45
В1, Вт/(м2∙К)		4,5
Площадь крыши F, м2	Первая цифра варианта - 7	700
Температура tв, оС		-8
В2, Вт/(м2∙К)		50

Решение:

Конвективный теплообмен- это процесс переноса теплоты в жидкой и газообразной среде с неоднородным распределением температуры

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью или газом называется теплоотдачей, а поверхность твердого тела, через которую переносится теплота - поверхностью теплообмена.

Основной закон конвективного теплообмена - закон Ньютона - Рихмана:

Q = α * F * (t_c - t_ж),

где Q - тепловой поток;

F - площадь поверхности теплообмена, м²;

t_c и t_ж - температуры поверхности твердого тела (стенки) и теплоносителя, соответственно, ⁰С;

 - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К). Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи  - это тепловой поток, передаваемый в единицу времени через единицу площади поверхности при разности температур поверхности и жидкости в один градус.

Так как, известно численное значение коэффициента теплоотдачи
, можно сразу воспользоваться уравнением Ньютона - Рихмана и определить требуемую величину.

Определяем конвективный тепловой поток от крыши здания в безветренную погоду:

Q₁ = _в1 * F * (t_к – t_в) = 4,5 * 700 * (45+8) = 166950 Вт = 166.95 кВт

Определяем конвективный тепловой поток от крыши здания в ветреный день:

Q₂ = _в2 * F * (t_к – t_в) = 50 * 700 * (45+8) = 1855000 Вт = 1855 кВт

Определяем насколько изменится тепловой поток в ветреный день по сравнению с безветренной погодой:

Q₂ - Q₁ = 1855 - 166.95 = 1688,05 кВт

или

(Q₂ - Q₁) / Q₁ = (1855 - 166.95) / 166.95 *100% = 1011,1%

Ответ: на 1688,05 кВт или 1011,1% изменится тепловой поток в ветреный день.
Задача №8.10

Определить коэффициент теплоотдачи и количество переданной теплоты при течении воды в трубе диаметром d и длиной l, если расход воды составляет v л/ч, средняя температура воды t_ж, температура стенки трубы t_с.

Диаметр d, мм	Последняя цифра варианта - 5	15 = 0,015 м
Длина l, мм		700 = 0,7 м
Расход v, л/ч	Первая цифра варианта - 7	75
Температура tж, оС		81
Температура tс, оС		36

Решение:

Физические параметры воды при определяющей температуре,
равной 81 ⁰С (приложение 5 Таблица П.5.2 - Физические параметры воды на линии насыщения):

t_воды = 81 ⁰С

 = 67,5 * 10^-2 Вт/(м·⁰С)

 = 0,365 *10^-6 м²/сек

Рr₁ = 2,21

Критерий Pr_с находим по тому же приложению, но при температуре стенки 36 ⁰С:

Рr_с = 4,865

Рассчитаем среднюю скорость течения воды w по трубе:

w = = = 0,118 м/с

Значение критерия Рейнольдса находим по уравнению:

Re_d = = = 4849,3

где w - скорость движения жидкости, м/с;

d - определяющий размер, м;

 - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.

При течении жидкости в трубах:

Re  2300 - ламинарный режим,

Re = 230010⁴ - переходный режим,

Re  10⁴ - турбулентный режим.

В нашем случае, режим движения – переходный.
Для расчета выбираем формулу - поток в трубе при Re = 2320…10⁴:

Nu_ж = K₀ * Рr_ж ^0,43 * )^0,25 * *

K₀ = 5,888

ε₁=1,1675 – поправочный коэффициент для коротких труб при l < 50d

(l/d = 46,7);

ε_R – поправка для изогнутых труб, т.к. труба прямая, то ε_R=1.

Тогда:

Nu_ж = 5,888 * 2,21^0,43 * )^0,25 * 1,1675 * 1 = 7,94

Коэффициент теплоотдачи соответственно равен:

α = (Nu_ж * ) / d = (7,94 * 67,5 * 10^-2 )/0,015 = 357,3 Вт / м² *К

Тогда, количество переданной теплоты при течении воды в трубе:

Q = α * π *d *l * (t_ж – t_с) = 357,3 *3,14 * 0,015*0,7 * (81-36) = 530,1 Вт

Ответ: коэффициент теплоотдачи 357,3 Вт / м² *К, количество переданной теплоты при течении воды в трубе 530,1 Вт.
Задача №8.12

Определить коэффициент теплоотдачи и линейную плотность теплового потока в поперечном потоке воздуха для трубы диаметром d мм, если температура ее поверхности t_c, температура воздуха t_возд и скорость ветра w м/с.

Температура tс, оС	Последняя цифра варианта - 5	55
Скорость ветра w, м/с		5
Диаметр d, мм	Первая цифра варианта - 7	35 = 0,035 м
Температура tвозд, оС		-35

Решение:

Физические параметры воздуха при определяющей температуре, равной -35 ⁰С (приложение 5 Таблица П.5.1 - Физические параметры сухого воздуха при давлении 760 мм.рт.ст.):
t_возд = -35 ^оС

 ·10-² = 2,16 * 10^-2 Вт/(м·⁰С)

 ·10^-6 = 10,42 * 10^-6 м²/сек

Рr₁ = 0,7255

Критерий Pr_с находим по тому же приложению, но при температуре стенки 55 ⁰С:

Рr_с = 0,697

Значение критерия Рейнольдса находим по уравнению:

Re_d = = = 21593

где w - скорость движения жидкости (ветра), м/с;

d - определяющий размер, м;

 - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.

При течении жидкости в трубах:

Re  2300 - ламинарный режим,

Re = 230010⁴ - переходный режим,

Re  10⁴ - турбулентный режим.

В нашем случае, режим движения – турбулентный.

Для расчета выбираем формулу - процесс теплообмена при поперечном обтекании одиночной трубы при Re > 10³:

Nu_ж = 0,216 * Re_ж^0,6 = 0,216 * 21593^0,6 = 86,1

Коэффициент теплоотдачи соответственно равен:

α = (Nu_ж * ) / d = (86,1*2,16 * 10^-2) / 0,035 = 53,136 Вт/(м²·К);

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К);

d - определяющий размер, м;

 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).
Линейная плотность теплового потока в поперечном потоке воздуха (тепловой поток на единицу длины трубы):

q_l = α * π *d * (t_c – t_возд) = 53,136 * 3,14 * 0,035 * (55+35) = 525,6 Вт/м

Ответ: коэффициент теплоотдачи 53,136 Вт/(м²·К); Линейная плотность теплового потока в поперечном потоке воздуха 525,6 Вт/м.
Задача №8.15

Труба внешним диаметром d = 25 мм (0,025 м) охлаждается поперечным потоком масла. Скорость движения и средняя температура масла равны соответственно: w = 1,5 м/с и t_ж= 18°C. Определить, какую температуру поверхности трубы необходимо поддерживать, чтобы плотность теплового потока составляла q = 40 кВт/м², и каково при этом будет значение коэффициента теплоотдачи?

Марка масла МС-20.
Решение:

Физические параметры масла марки МК при заданной температуре (приложение 5 Таблица П.5.6 - Физические свойства масла МК в зависимости от температуры):

1. 
   t_возд = 18 ^оС
   
2. 
    = 0,1465 Вт/(м·⁰С)
   
3. 
    = 1514* 10^-6 м²/сек
   
4. 
   Рr₁ = 15800
   

Определяем режим движения масла марки МК:

= 24,8

Так как число Рейнольдcа находится в пределах , то - ламинарный режим.

Для расчета выбираем формулу - процесс теплообмена при поперечном обтекании одиночной трубы капельной жидкостью при Re = 5…2·¹⁰⁶:



В формулу входит число Прандтля для масла, взятое при температуре стенки. Поэтому задачу приходится решать либо методом последовательных приближений, либо графическим методом. Используем последний.

Зададимся тремя значениями температуры стенки: t_C1 = 40°C; t_C2 = 60°С и t_C3 = 80°С, вычислим плотности теплового потока при этих температурах и построим график q = f(t_C).

Задавшись t_C1 = 40°C, по указанной выше формуле рассчитаем коэффициент теплоотдачи.

При температуре , ;

= 0,50 * 24,8^0,5 *15800^0,38 *(15800/3810)^0,25 = 140

Коэффициент теплоотдачи соответственно равен:

140 * (0,1465/0,025) = 820,4 Вт/м²∙К.

Плотность теплового потока при t_C1 = 40°C

820,4 * (40-18) = 18048,8 Вт/м².

При температуре t_C2 = 60°С значение коэффициента теплоотдачи будет отличаться от α₁ только в связи с изменением Pr_C, поэтому

и

При t_C2 = 60°C, Рг_C2 = 1320

α ₂ = 820,4 * (3810 / 1320)^0,25 = 1069,3 Вт/м²∙К.

q₂ = 18048,8 *(3810 / 1320)^0,25 * = 44912 Вт/м².

При t_C3 = 80°С, Рг_C3 = 591 и

q₃ = 18048,8 * (1320/591)^0,25* = 62182 Вт/м².

По вычисленным значениям q строим график q=f(t_C) (рисунок 3).


Рисунок 3 - Зависимость q=f(t_C)
По графику находим, что при заданном значении q = 15∙10³ Вт/м² температура стенки t_C = 61°С.

При найденной температуре t_C = 61°С вычисляем коэффициент теплоотдачи.

При t_C = 61°С, Рг_C = 1273,8. Тогда



Вт/м²∙К.