практическая по менеджменту. практические задачи. Практическая работа по дисциплине Производственный менеджмент Выполнил студент гр. Проверил ст преподаватель Тюмень, 2022 Задача

• Название: Практическая работа по дисциплине Производственный менеджмент Выполнил студент гр. Проверил ст преподаватель Тюмень, 2022 Задача
• Анкор: практическая по менеджменту
• Дата: 01.02.2022
• Размер: 233.71 Kb.
• Имя файла: практические задачи.docx
• Тип: Практическая работа; #348550
• страница: 1 из 3

Министерство науки и ВЫСШЕГО образования российской Федерации

Федеральное ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт СЕРВИСА И ОТРАСЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра менеджмента в отраслях ТЭК

Практическая работа
по дисциплине: Производственный менеджмент

Выполнил студент гр.
Проверил: ст.преподаватель

Тюмень, 2022

1. 
   Задача
   

Компания, занимающаяся сбором и переработкой металлолома, имеет три промышленные площадки. Их возможности позволяют перерабатывать и поставлять металлургическим предприятиям соответственно 240, 40 и 110 т товарного металлолома в месяц. В настоящее время у компании имеются заявки на следующий месяц от четырех металлургических предприятий на поставку 90, 190 и 130 т соответственно. Стоимости доставки 1 т металлолома (в у.д.е.) от промплощадок до металлургических заводов известны и приведены в таблице:

Таблица – Исходные данные

Промплощадки	Потребители (заводы)				Предложение металлолома
	№1	№2	№3	№4
1	7	13	9	8	240
2	14	8	7	10	40
3	3	15	20	6	110
Спрос на металлолом (т)	90	190	40	130

Требуется:

1) составить такой план перевозок (доставки) металлолома потребителям, при котором суммарная стоимость транспортных издержек будут минимальны;

2) выяснить, какое количество металлолома и на каком из заводов окажется недопоставленным при оптимальном плане перевозок;

3) установить размер минимальных транспортных издержек.
РЕШЕНИЕ:

Промплощадки	Потребители				Предложение
	1	2	3	4
1	7	13	9	8	240
2	14	8	7	10	40
3	3	15	20	6	110
Спрос	90	190	40	130

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	13	9	8	240
A2	14	8	7	10	40
A3	3	15	20	6	110
Потребности	90	190	40	130

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

∑a = 240 + 40 + 110 = 390

∑b = 90 + 190 + 40 + 130 = 450

Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения превышает запасы груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) промплощадку с запасом груза, равным 60 (390—450). Тарифы перевозки единицы груза из этого пункта ко всем потребителям полагаем равны нулю.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	13	9	8	240
A2	14	8	7	10	40
A3	3	15	20	6	110
A4	0	0	0	0	60
Потребности	90	190	40	130

Этап I. Поиск первого опорного плана.

1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел a_i, или b_j.

Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку, и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.

Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

Искомый элемент равен c₃₁=3. Для этого элемента запасы равны 110, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его.

x₃₁ = min (110,90) = 90.

x	13	9	8	240
x	8	7	10	40
3	15	20	6	110 - 90 = 20
x	0	0	0	60
90 - 90 = 0	190	40	130

Искомый элемент равен c₃₄=6. Для этого элемента запасы равны 20, потребности 130. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его.

x₃₄ = min (20,130) = 20.

x	13	9	8	240
x	8	7	10	40
3	x	x	6	20 - 20 = 0
x	0	0	0	60
0	190	40	130 - 20 = 110

Искомый элемент равен c₂₃=7. Для этого элемента запасы равны 40, потребности 40. Поскольку минимальным является 40, то вычитаем его.

x₂₃ = min (40,40) = 40.

x	13	9	8	240
x	x	7	x	40 - 40 = 0
3	x	x	6	0
x	0	0	0	60
0	190	40 - 40 = 0	110

Искомый элемент равен c₁₄=8. Для этого элемента запасы равны 240, потребности 110. Поскольку минимальным является 110, то вычитаем его.

x₁₄ = min (240,110) = 110.

x	13	9	8	240 - 110 = 130
x	x	7	x	0
3	x	x	6	0
x	0	0	x	60
0	190	0	110 - 110 = 0

Искомый элемент равен c₁₂=13. Для этого элемента запасы равны 130, потребности 190. Поскольку минимальным является 130, то вычитаем его.

x₁₂ = min (130,190) = 130.

x	13	9	8	130 - 130 = 0
x	x	7	x	0
3	x	x	6	0
x	0	0	x	60
0	190 - 130 = 60	0	0

Искомый элемент равен c₄₂=0. Для этого элемента запасы равны 60, потребности 60. Поскольку минимальным является 60, то вычитаем его.

x₄₂ = min (60,60) = 60.

x	13	9	8	0
x	x	7	x	0
3	x	x	6	0
x	0	0	x	60 - 60 = 0
0	60 - 60 = 0	0	0

Далее, согласно алгоритму, ищем элементы среди не вычеркнутых.

7	13	9	8	240
14	8	7	10	40
3	15	20	6	110
0	0	0	0	60
90	190	40	130

Искомый элемент равен c₁₁=7, но т.к. ограничения выполнены, то x₁₁=0.

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7[0]	13[130]	9	8[110]	240
A2	14	8	7[40]	10	40
A3	3[90]	15	20	6[20]	110
A4	0	0[60]	0	0	60
Потребности	90	190	40	130

В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность потребителей удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

F(x) = 13*130 + 8*110 + 7*40 + 3*90 + 6*20 + 0*60 = 3240