Практическое задание для допуска к виртуальным лабораторным работам уравнение д. Бернулли

• Название: Практическое задание для допуска к виртуальным лабораторным работам уравнение д. Бернулли
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 2.26 Mb.
• Имя файла: Laboratornye_raboty_3.docx
• Тип: Закон; #452768
• страница: 1 из 6

Практическое задание для допуска к виртуальным лабораторным работам

УРАВНЕНИЕ Д. БЕРНУЛЛИ

(экспериментальное изучение и практическая реализация)

Цель работы: ознакомиться и понять смысл уравнения Бернулли, уметь применять его для решения практических задач гидродинамики.

Схема лабораторной установки

Работа производится на установке, представленной на рис. 1.



Рис. 1. Экспериментальная установка и построение линий полного и пьезометрического напоров при течении жидкости в трубе переменного сечения



Рис. 2. Пример геометрической интерпретации уравнения Бернулли

Программа работы

1. 
   Проследить за изменением величины потерь напора по длине исследуемой трубы и характером уклонов.
   
2. 
   Уяснить значение трубки Пито.
   
3. 
   Построить график изменении напоров.
   
4. 
   Ответить на контрольные вопросы.
   

Теоретические сведения

Закон сохранения энергии для установившегося потока несжимаемой жидкости в поле сил тяжести выражается уравнением Бернулли:

Z₁ + P₁/γ + α₁υ₁²/(2g) = Z₂ + P₂/γ + α₂υ₂²/(2g) + h_w. (1)

Уравнение (1) можно записать в виде

Z₁g + P₁g/γ + α₁υ₂²/2 = Z₂g + P₂g/γ + α₂υ₂²/2 + h_wg. (2)

Все величины, входящие в уравнения (1) и (2), имеют геометрический и энергетический смыслы (табл. 1, рис. 2).

Таблица 1

Величина	Энергетический смысл	Величина	Геометрический смысл
Zg	Удельная потенциальная энергия положения	Z	Геометрическая высота от плоскости сравнения до центра тяжести сечения потока (геометрический напор)
Pg/γ	Удельная потенциальная энергия давления	P/γ	Пьезометрическая высота, замеряемая от центра тяжести сечения до уровня жидкости в пьезометре (пьезометрический напор)
αυ2/2	Удельная кинетическая энергия	αυ2/(2g)	Скоростная высота, замеряемая по разности высот в пьезометре и трубке Пито (скоростной напор)
Zg + Pg/γ + αυ2/2	Полная удельная энергия	H = Z+ P/γ + αυ2/(2g)	Гидродинамический напор (полный напор)
hwg	Потеря энергии между рассматриваемыми сечениями	hw	Потеря напора, замеряемая по разности полных напоров в двух сечениях

Каждое слагаемое уравнения Бернулли выражает энергию, отнесенную к одному килограмму веса жидкости, т. е. удельную энергию, и тогда уравнение можно назвать балансом удельной энергии потока жидкости с учетом потерянной энергии.

Коэффициент α характеризует неравномерность распределения скоростей в поперечном сечении потока и представляет собой отношение истинной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. Для труб при турбулентном режиме α = 1,1. При решении инженерных практических задач коэффициент α принимают равным 1.

Уклоны. Удельная энергия вдоль потока жидкости изменяется. Если считать, что изменение ее равномерно идет вдоль потока, иногда можно потерю энергии изобразить прямыми линиями и получить геометрическую, пьезометрическую и напорную линии (1).

Геометрический уклон:

i = (Z₁ – Z₂) / l_1–2 (3)

есть тангенс угла наклона геометрической линии между сечениями к горизонтальной плоскости. Геометрический уклон показывает потерю удельной энергии положения, приходящейся на единицу длины.

Пьезометрический уклон:

J_p = ((Z₁ + P₁/γ) – (Z₂ + P₂ / γ)) / l_1–2. (4)

Пьезометрический уклон показывает потерю удельной потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины.

Гидравлический уклон:

J = h_w / l_1–2 = (H₁ – H₂) / l_1–2 = ((Z₁ + P₁ / γ + α₁υ₁² / (2g)) – (Z₂ + P₂ / γ + α₂υ₂²/(2g))) / l_1–2. (5)

Гидравлический уклон показывает потерю полной удельной энергии, приходящейся на единицу длины.

Геометрические и пьезометрические уклоны могут быть как положительными, так и отрицательными. Гидравлический же уклон может быть только положительным, так как полная удельная энергия вдоль потока жидкости теряется при движении жидкости.

Величину средней скорости можно вычислить по уравнению:

h_υ = αυ² / (2g),

откуда

υ = . (6)

Значение α = 1,1 для турбулентного режима.

Результаты измерений и расчетов

Таблица 2

№ сеч.	l – длины меду сечениями, см	Z, геометрический напор, см	Нс статический напор, см	H – полный напор, см	hw, потерь напора, см	hv- - скоростной напор, см	V, скорость, см/с	Уклоны
								i – геометрический	Jp – пьезометрический	J – гидравлический
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	30,7	8,8	58	59
2		6,55	54	55
	24,7
3		4,73	21	50.5
	22,7
4		3,06	29.5	30
	30,8
5		0,8	28.5	29

Указания к заполнению таблицы

Графа 6: h_w = H₁ – H₂, разность между двумя полными напорами.

Графа 7: h_υ = H_полный – H_{статический.}

Графа 8: по формуле (6).

Графа 9: по формуле (3).

Графа 10: по формуле (4).

Графа 11: по формуле (5).

Построение графика зависимости напоров от изменений длины между сечениями

После заполнения табл. 2 постройте график изменения геометрического, пьезометрического и скоростного напоров по длине трубы в соответствующем масштабе (на бумаге А4 на координатно-масштабной бумаге (на миллиметровке), как указано на образцах: рис. 3 (вариант 1), рис. 4 (вариант 2).



Рис. 3. Графики зависимости напоров от изменении длины трубопровода наклонного расположения (вариант 1) (на оси ОY разместить напоры (Z, Н_{статический} = Z + P / γ; H_{полный )}; на оси ОХ – длины между сечениями)



Рис. 4. Графики зависимости напоров от изменении длины трубопровода наклонного расположения (вариант 2) (на оси OY разместить напоры (Z, Н_{статический} = Z+ P / γ; H_{полный )}; на оси OX – длины между сечениями)

Общие выводы по выполненной работе: составляются самостоятельно.

Отчет о выполнении

Важно! Отчет о практическом задании и лабораторных работах оформляется в одном документе.

1. 
   Титульный лист.
   
2. 
   Уравнение Д. Бернулли:
   

• 
  цель работы;
  
• 
  уравнение Бернулли в форме напоров с расшифровкой слагаемых, входящих в уравнение;
  
• 
  таблицы результатов расчета;
  
• 
  графики изменения напоров в зависимости от длины трубопровода наклонного расположения;
  
• 
  общие выводы по выполненной работе.
  

Порядок запуска ВЛР

1. 
   Откройте на виртуальном рабочем столе папку «Лабораторные работы», выберите папку «toltgu 1.00», в ней откройте двойным щелчком мыши «Учебный терминал ТГУ».
   

Введите в поля Логин (на русском языке) и Пароль

ТолТГУ 3153776

2. 
   Поле Пользователь (Криштал М.М.) оставьте без изменения. Кликнуть по надписи «Учебный терминал». Появится надпись «Доступ открыт». Кликните по надписи.
   
3. 
   Выберите раздел «гидравлика» и в верхнем правом углу укажите вашу фамилию.
   
4. 
   В появившемся списке выбираем необходимую виртуальную лабораторную работу.
   
5. 
   Для запуска лабораторной работы необходимо пройти тестирование, правильно ответив на все пять вопросов. Для начала тестирования выберите «Вход» в колонке «Тест».
   
6. 
   После успешного прохождения теста откроется лабораторная работа.