Практическое задание для допуска к виртуальным лабораторным работам уравнение д. Бернулли
 Скачать 2.26 Mb.
|
Лабораторная работа 4 «Построение напорной и пьезометрической линий для трубопровода сопротивления»Тема. Гидродинамика трубопроводов: интерпретация параметров уравнения Д. Бернулли в трубопроводе с местными сопротивлениями. Методические рекомендации Полная удельная энергия жидкости в рассматриваемом сечении (напор) для установившегося потока определяется суммой удельных кинетической и потенциальной энергий:  где z – удельная энергия положения (может быть представлена расстоянием от плоскости сравнения до оси потока) (геометрический напор), м;  – удельная энергия давления (высота поднятия жидкости в пьезометре (пьезометрический напор) м;  – удельная кинетическая энергия (скоростной напор), м.Известно, что при движении вязкой жидкости ее напор уменьшается вниз по течению, так как часть потенциальной энергии расходуется на преодоление сопротивлений. Если удельная потенциальная энергия, израсходованная жидкостью на преодоление сопротивлений между первым и вторым сечениями, равна hтр, то уравнение Бернулли, связывающее удельные полные энергии в этих двух сечениях, будет иметь вид (4.2). Полная удельная энергия жидкости в рассматриваемом сечении (напор) для установившегося потока определяется суммой удельных кинетической и потенциальной энергий:  где 1 и 2 – индексы параметров, соответственно, начала и конца потока; hтр – напор, израсходованный на преодоление местных сопротивлений и сопротивлений по длине (hтр = hм + hдл.). Местные потери энергии и потери энергии по длине зависят от величины кинетической энергии:   где  – коэффициент сопротивления трения по длине, или коэффициент Дарси;  – длина потока, м; d – диаметр трубопровода, м;  – коэффициент местных потерь.Удельные кинетическая и потенциальная энергии потока связаны между собой. В частности, если кинетическая энергия жидкости уменьшается, что проявляется в уменьшении скорости движения, то потенциальная энергия увеличивается, что приводит к соответствующему увеличению давления. Построение напорной и пьезометрической линий для трубопровода сопротивления. Определение коэффициентов местных сопротивлений и коэффициентов трения по длине Изменение удельной энергии жидкости можно изобразить графически, откладывая в масштабе для наблюдаемых сечений величи́ны удельной энергии положения, энергии давления и кинетической энергии. Линия, соединяющая точки, соответствующие значениям суммы всех видов энергии, называется линией полной удельной энергии, или напорной линией. Линия, соединяющая точки, соответствующие значению потенциальной энергии, называется линией удельной потенциальной энергии, или пьезометрической линией (рис. 4.1).  Рисунок 4.1 – Пример построения напорной и пьезометрической линий Определение пьезометрической высоты h = p/  производится с помощью пьезометра; она равна высоте поднятия столба жидкости в пьезометре. Для рассматриваемого трубопровода плоскость сравнения совпадает с осью горизонтальной части трубопровода, поэтому величина z во всех сечениях будет равна 0.Определение средней скорости жидкости производится по формуле  (4.5)Расход определяется с помощью расходомерного прибора – ротаметра. Рассматривая рис. 4.1, можно увидеть, как изменяется полная удельная энергия потока, а следовательно, скорость и давление в зависимости от изменения сечения трубопровода. В частности, при внезапном расширении давление в потоке увеличивается, что объясняется уменьшением скорости движения. Удельная энергия, израсходованная на преодоление сопротивления в любом местном сопротивлении, может быть определена как разность полной удельной энергии до и после сопротивления, например, для участка 2–3:  Удельная энергия, израсходованная на преодоление сопротивления трения по длине, может быть определена по разности показаний пьезометров, так как кинетическая энергия на протяжении трубопровода считается постоянной. Так, для сечений 1 и 2  Таким образом, для определения и по уравнениям (4.3) и (4.4) необходимо знать величины hдл и hм для соответствующих участков. Эти величины находим из уравнений (4.6) и (4.7), используя результаты измерений. Следует отметить, что при определении hм по уравнению (4.4) кинетическая энергия рассчитывается по скорости, которой обладает поток за местным сопротивлением, т. е. при определении hм на участке 2–3 в формулу (4.4) подставляется скорость на участке 3.Цель работы: 1. Определение опытным путем потерь напора на преодоление сопротивления по длине трубопровода и на участках с местными сопротивлениями. 2. Расчет коэффициентов местных потерь и коэффициентов Дарси. 3. Построение напорной и пьезометрической линий. Проведение работы Схематическое изображение трубопровода сопротивления показано на рис. 4.2.  Рисунок 4.2 – Схема трубопровода сопротивления Вода из напорного бака поступает в трубопровод сопротивления, протекая через который, сливается в канализацию. Трубопровод сопротивления выполнен из труб диаметрами d1 = 26 10–3 м и d2 = 16 10–3 м и состоит из 8 участков (рис. 4.2). Измерение давлений производится пьезометрами в указанных на схеме сечениях. Расход жидкости через трубопровод измеряют с помощью ротаметра и регулируют вентилем. Опытные данные заносят в табл. 4.1. Результаты расчетов скоростей, потерь всех видов и коэффициентов – в табл. 4.2. Построение напорной и пьезометрической линий производится на отдельном листе бумаги (обязательно с применением масштаба). По оси абсцисс в масштабе изображается вытянутая в одну линию схема трубопровода сопротивления. На трубопроводе должны быть показаны места, в которых определяется напор. Эти места соответствуют положениям пьезометров на трубопроводе и помечаются прямыми вертикальными штрихпунктирными линиями, проведенными от оси трубопровода до пьезометрической линии. По оси ординат, также в масштабе, откладывается значение полной удельной энергии (напора). Масштаб для пьезометрической высоты и скоростного напора должен быть одинаковым. Построение пьезометрической линии производится нанесением на координатную плоскость точек, соответствующих удельной энергии давления в рассматриваемых сечениях трубопровода, и соединением соседних точек прямыми линиями. Местоположение точки определяется, с одной стороны, сечением трубопровода, для которого нужно изобразить напорную линию, с другой стороны, энергией давления потока. Если плоскость сравнения совпадает с осью трубопровода, то для нахождения точки нужно от оси трубопровода отложить вертикально вверх показание пьезометра. Для построения линии удельной полной энергии (напорной линии) необходимо отложить вертикально вверх от пьезометрической линии в том же масштабе значение скоростного напора, соответствующего данному сечению. Полученные точки необходимо соединить прямыми линиями. Пьезометрическая линия, показывающая изменение удельной потенциальной энергии потока на всем его протяжении, может иметь наклон, направленный как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Угол и направление наклона определяются первоначальным давлением и его изменением. Линия полной удельной энергии, в отличие от пьезометрической линии, имеет наклон, направленный всегда в сторону понижения удельной энергии потока, что связано с расходованием напора на преодоление сопротивлений. Таблица 4.1
Таблица 4.2
Порядок выполнения виртуальной лабораторной работы Кнопкой «Пуск воды» запустите процесс заполнения напорного бака и труб водой. После наполнения напорного бака до верхнего уровня переливной воронки приступайте к открыванию вентиля. Управлять вентилем можно как непосредственно левой кнопкой мыши, так и клавишами кейборда со стрелками «вверх» и «вниз». Управляя вентилем, необходимо добиться заданного преподавателем показания ротаметра, отсчёт производится по верхней кромке его поплавка. Наведением курсора на поплавок вызовите тарировочный график и определите по нему расход воды Q. Передвигая с помощью мыши измерительную горизонтальную линию и совмещая её с верхней кромкой уровня воды в каждом пьезометре, определите по соответствующей шкале показания всех 9 пьезометров. Для увеличения точности отсчёта правой кнопкой мыши вызовите выпадающее меню и увеличьте общий масштаб «Zoom ln». Добиваясь необходимой точности отсчёта, эту операцию можно повторить несколько раз. Вернуться в обычный режим можно будет через то же меню по команде «Show All». Показания пьезометров отражаются также в цифровом виде. Сравните их с полученными замерами. Занесите измеренные данные в табл. 4.1 и приступайте к расчётам. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, м/с
м
м