Практическое задание для допуска к виртуальным лабораторным работам уравнение д. Бернулли
 Скачать 2.26 Mb.
|
Лабораторная работа 2 «Сила давления жидкости на плоскую поверхность»Тема. Общие законы и управления статики жидкостей: силы гидростатического давления на различные геометрические поверхности. Методические указания Сила давления на плоскую поверхность представляет собой равнодействующую всех единичных сил на эту поверхность. Обозначается F и измеряется в ньютонах или других единицах силы. Сила давления определяется произведением гидростатического давления в центре тяжести поверхности на ее площадь: F = рс·S, где S – площадь поверхности; рс – давление в центре тяжести площади поверхности. Для избыточного давления: pc =  ghc.Таким образом F = ghcS, (2.1)где hc – глубина погружения центра тяжести площади, т. е. вертикальное расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести стенки (рис. 2.1).  Рис. 2.1 Сила давления на плоскую поверхность не зависит от угла наклона поверхности стенки к горизонту в условиях неизменной глубины погружения ее центра тяжести. При определении силы давления жидкости на стенку сосуда следует иметь в виду, что она не зависит от количества жидкости в сосуде. Силу давления можно определить не только по уравнению (2.1), но и графическим путем. Оказывается, что сила давления равна объему эпюры давления. Поэтому для определения силы давления жидкости на стенку можно построить эпюру давления и определить ее объем. Точка приложения силы давления на плоскую поверхность называется центром давления. Положение центра давления для стенок, обладающих вертикальной осью симметрии, при учете только избыточного давления находится с помощью теоремы о равенстве момента равнодействующих составляющих. В этом случае центр давления располагается на оси симметрии, и положение его определяется координатой центра давления yd, отсчитываемой в плоскости стенки до линии уреза:  где ус – координата центра тяжести площадки; Iс – момент инерции площадки относительно оси, параллельной линии уреза 0–0 и проходящей через центр тяжести стенки; S0–0 – статический момент площадки относительно линии уреза. Линия уреза – это линия пересечения плоскости крышки с плоскостью свободной поверхности жидкости или продолжения этих плоскостей. Величина е =  =  называется эксцентриситетом гидростатического давления. Она всегда больше нуля и равна нулю только при горизонтальном положении стенки. Следовательно, центр давления всегда расположен ниже центра тяжести площадки и совпадает с центром тяжести только при горизонтальном положении стенки. Максимальному значению эксцентриситета отвечает вертикальное расположение площади стенки.Цель работы: 1. Определение силы суммарного давления воды на плоскую стенку. 2. Расчет положения центра давления. 3. Построение эпюры давления и вычисление ее объема. Работа выполняется на опытной установке, изображенной на рис. 2.2.  Рис. 2.2 Труба квадратного сечения со стороной а = 95 мм закрыта наклонной крышкой площадью S= 127,5 см2 с углом наклона 45°. В резервуар налита вода ( = 1000 кг/м3). Крышка прижата к трубе силой давления воды р и силой собственной тяжести Gкp = 0,290 кг.Крышка поворачивается относительно линии уреза; расстояние от оси вращения до трубы od = 55 мм; mn = 90 мм. Конец крышки в точке с соединен с тросом T, который, проходя через блоки, вне резервуара прикреплен к площадке (Gпл = 0,125 кг) с грузом Gгp, причем G1 = Gгр + Gпл. Порядок выполнения работы В резервуар наливают до определенного уровня воду. Силой давления воды и силой собственной тяжести крышка закрывает сечение трубы. На площадку, закрепленную на тросе, устанавливают груз Gгр. Затем через спускной кран воду из резервуара выливают. Когда момент силы тяжести груза Gгр относительно оси 0 станет больше суммы моментов силы давления воды на крышку и силы тяжести крышки, последняя откроется, и вода потечет по трубе квадратного сечения. При проведении работы необходимо определить массу груза Gгр и измерить по водомерной трубке глубину Н воды в резервуаре в момент полного открытия крышки. Обработка опытных данных Силу давления воды на крышку вычисляют, установив давление в центре тяжести крышки, что определяется глубиной его погружения. Глубину погружения центра тяжести крышки в момент открытия устанавливают двумя методами: непосредственно измерением:  ;из уравнения сил, действующих на крышку в момент открытия. Уравнение моментов составляют относительно оси, проходящей горизонтально через точку 0. Пренебрегая силой трения в блоках и в шарнире крышки, получим:  где е =  эксцентриситет гидростатического давления, м; Ic = bh3 / 12 = a4/12 sin3a – момент инерции крышки относительно оси, проходящей через центр тяжести ее и параллельно линии уреза;  – статический момент крышки относительно линии уреза.Решая уравнение моментов относительно hc, можно получить:  Правильность этого решения рекомендуется проверить самостоятельно. Используя полученное в опыте значение hс, необходимо установить ошибку измерения в процентах, приняв за истинное значение hc, полученное из уравнения моментов. Сила давления жидкости на наклонную поверхность (крышку затвора) определяют по уравнению: F = ghcS = ghca2/ Силу давления необходимо рассчитать также графическим методом, построив эпюру гидростатического давления и определив ее объем. Для построения эпюры давления находят гидростатическое давление на верхней кромке крышки в точке b и на нижней кромке в точке п (рис. 2.2): Р1 = g(Н – mn – а); Р2 = g(Н – mn).В пространстве эпюра давления будет представлять собой призму, имеющую в основании трапецию. Объем ее:  .Положение центра давления устанавливают расчетным путем по уравнению (2.2), где ус =  – расстояние в плоскости стенки от центра тяжести до линии уреза, м; = – эксцентриситет гидростатического давления, м.Глубина погружения центра давления:  .Порядок выполнения виртуальной лабораторной работы Органы управления роликом подключаются по очереди, в соответствии с методическими указаниями к лабораторной работе. Сначала включается клапан для набора воды в большой прозрачный резервуар. Когда резервуар заполнится водой, можно будет брать левой кнопкой мыши грузики 1 и 2 и переносить их на площадку, висящую на тросе. Далее можно будет включить нижний клапан для постепенного слива воды с нужной скоростью. И, наконец, в момент начала открытия крышки прозрачной трубы квадратного сечения необходимо будет зафиксировать высоту жидкости в резервуаре. Замеры проводятся при помощи горизонтальной линии плоскости АВ и измерительной линейки. И плоскость, и линейка перемещаются по экрану с помощью левой кнопки мыши, кроме того, линейка может перемещаться клавишами со стрелками, расположенными на кейборде. Установленная размерность делений вертикальной измерительной линейки – «10 см». Это означает, что общая длина её составляет 7 10 = 70 см. В процессе работы вы сможете увеличивать масштаб экрана и перемещать его содержимое при помощи левой кнопки мыши, для чего правой кнопкой мыши нужно вызвать соответствующее меню и выбрать пункт Zoom in. Вернуться в обычный режим можно, снова вызвав то же меню и выбрав пункт Show Аll. Количество и номер грузика определяются преподавателем. Скорость слива воды вы выбираете сами, исходя из необходимости как можно более точно измерить высоту жидкости в момент открытия крышки. Опыт можно повторить, нажав кнопку «сброс». Закончив измерения, приступайте к расчётам, определите силу суммарного давления воды на плоскую стенку, рассчитайте положение центра давления, постройте эпюру давления и вычислите её объём. Отчет о выполнении лабораторной работы: цель работы; схема лабораторного стенда и расчетная схема; принятые формулы для расчета параметров; таблица результатов проведенного лабораторного эксперимента и расчетов; общие выводы по работе. |