Практическое занятие 2 Цель занятия

• Название: Практическое занятие 2 Цель занятия
• Дата: 17.03.2022
• Размер: 138.9 Kb.
• Имя файла: Prakticheskoe_zanyatie_2.docx
• Тип: Занятие; #401573

Практическое занятие 2

Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

 

Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.



Прямая призма - это призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию. Ее высота равна боковому ребру.

Дано:

BD= 6

AC=8

CC1=12

Решение:

Найдем Sромба с помощью формулы: Sp= *AC*BD

*8*6=24

AO= AC= *8=4

OD= BD= *6=3

Сторона ромба a выражается через его диагонали d1 и d2 формулой

a= = AD= = = = =5

Тогда S поверхности призмы равна

S=2Sосн+Sбок=2Sp+4*a*H= 48+4*5*12=288

Ответ: Sпрям.призм. 288.

Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.

 

Дано:

BF-4

CF-2

∟ABC= 150⁰

Решение:

Накрест лежащие углы равны => BFA=FAD

AF-  биссектриса ∟BAD, следовательно ∟BFA=∟FAD=∟BAF, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4, по формуле Sпаралел.= находим

SABCD=AB*BC*sin∟ABC=4*6* = 24* = => (сокращаем ) * = = 12

Ответ:Sпаралел. 12.

Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

 



Дано:

AD- 3 см

DC- 10 см

SABC- 39

Найти: SABD

Решение:

Проведем высоту из вершины В на основании АС. ВН является высотой как треугольника АВС , так и ABD. Выразим площади этих треугольников :

SADC= BH*AC

SABD= BH*AD

Соотношение S:

= = = =

Тогда SABD:

SABD =SABC* = * = 9

Ответ : Sтреугол. 9 .


Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить.... . Числовое значение конечного объекта
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить ... Числовое значение величины начального состояния объекта.
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить ... Числовое значение конечного объекта
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить ... Значимость величины взаимоотношения среди первоначальным также окончательным состояниями
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить .. Значимость величины взаимоотношения среди первоначальным также окончательным состояниями
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить .....  Значимость величины взаимоотношения среди первоначальным также окончательным состояниями
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить ...  Значимость величины взаимоотношения среди первоначальным также окончательным состояниями

 

Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.
а ) 4.4557|5|2|5|0

4.455753 (тут 3 потому что знак после которого отделяет 5, есл 5 более округляем до след.числа)

4.45575

4.4558

4.456

4.46

4.5

4

б) 12,75 e = 0,3=0,03 -?

= = =0,03

=0,03 =0,03

12,75*0,03= 0,3825- абсолютная погрешность

в) 13,27 0,03

13,27-0,03= 13,24

13,27+0,03=13,3



13,24- сомнительное

13,27- верное число

13,3- сомнительное