Главная страница

ДЛЯбакалавров13. Практикум по финансовому менеджменту ижевск, 2013 г. Содержание


Скачать 0.5 Mb.
НазваниеПрактикум по финансовому менеджменту ижевск, 2013 г. Содержание
АнкорДЛЯбакалавров13.docx
Дата19.12.2017
Размер0.5 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаДЛЯбакалавров13.docx
ТипПрактикум
#12115
страница10 из 23
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23

Задачи к теме 5.Финансовые риски и их оценка



1. Имеется следующая оценка совместного вероятностного распределения доходностей от инвестиций в акции компаний А и Б:

Общеэкономическая ситуация

Доходность А, %

Доходность Б, %

Вероятность

Спад

- 10

15

0,15

Без изменения

5

10

0,20

Незначительный подъем

10

5

0,30

Существенное оживление

20

0

0,35

Вычислите ковариацию и коэффициент корреляции двух инвестиций.

Определим среднюю доходность акций:

=

Для акции А: = -10*0,15+ 5*0,2 + 10*0,3+20*0,35 = 9,5%

Для акции Б: = 15*0,15+10*0,2+5*0,3 = 5,75%

Определим дисперсию:

σ² =

Для акции А: σ² = (-10-9,5)²*0,15 + (5-9,5)²*0,2 + (10-9,5)²*0,3 + (20-9,5)²*0,35 = 99,75%

Для акции Б: σ² = (15-5,75)²*0,15 + (10-5,75)²*0,2 + (5-5,75)²*0,3 + (0-5,75)²*0,35 = 28,19%

Определим стандартное отклонение:

σ =

Для акции А: σ =

Для акции Б: σ = = 5,31 %

Рассчитаем ковариацию:

COV=

COV=(-10-9,5)*(15-5,75)*0,15 + (5-9,5)*(10-5,75)*0,2 + (10-9,5)*(5-5,75)*0,3 + (20-9,5)*(0-5,75)*0,35 = -52,125%

Определим значение коэффициента корреляции:

r =

Доходности двух инвестиций движутся в противоположных направлениях.

2. Ожидаемая доходность акций А и Б равна соответственно 12 и 25 %. Их среднеквадратическое отклонение равно 5 и 8%. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,6. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций А и на 60% из акций Б. Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 60% из акций А и на 40% из акций Б. Сравните полученные результаты.

Определим ожидаемую доходность портфеля, если а = 12%, Ха = 0,4, Хб = 0,6:

= = 12*0,4 + 25*0,6 = 19,8%

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля, если σа = 5%, σб = 8%, rаб = 0,6:

σp = =

Определим те же показатели, но при другой структуре портфеля: Ха=0,6, Хб = 0,4

= 12*0,6 + 25*0,4= 17,2%

σp = = 5,55%

Первый портфель имеет более высокие показатели доходности и риска.
3. Инвестор владеет тремя видами акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:

Общеэкономическая ситуация

Вероятность

Доходность акции А

Доходность акции В

Доходность акции С

Спад

0,30

-10

10

0

Без изменения

0,20

0

8

10

Незначительный подъем

0,30

10

6

12

Существенное оживление

0,20

20

-10

15

Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если инвестор вкладывает 30% средств в акции А, 50% - в акции В, 20% - в акции С. Предполагается, то доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг.

Для решения задачи необходимо определить

а) среднюю доходность по акциям А,В,С,

б) дисперсию для этих бумаг,

в) доходность и стандартное отклонение портфеля.

Определим среднюю доходность акций:

=

Для акции А: = -10*0,3+10*0,3+20*0,2 = 4%

Для акции В: = 10*0,3+8*0,2+6*0,3+(-10)*0,2 = 4,4%

Для акции С: = 10*0,2+12*0,3+15*0,2 = 8,6%

Определим дисперсию:

σ² =

Для акции А:

σ² = (-10-4)²*0,3 + (0-4)²*0,2 + (10-4)²*0,3 + (20-4)²*0,2 = 124%

Для акции В:

σ² = (10-4,4)²*0,3 + (8-4,4)²*0,2 + (6-4,4)²*0,3 + (-10-4,4)²*0,2 = 52,37%

Для акции С:

σ² = (0-8,6)*0,3 + (10-8,6)*0,2 + (12-8,6)*0,3 + (15-8,6)*0,2 = 34,24%

Рассчитаем ожидаемую доходность портфеля при условии, что

Xа = 0,3, Xв = 0,5, Xс = 0,2:

= = 4*0,3 + 4,4*0,5 + 8,6*0,2 = 5,12%

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля:

σp =

Поскольку rij = 0, то

σp = = 5,06%

Следовательно, ожидаемая доходность портфеля составит 5,12%, а его стандартное отклонение 5,06%.
4.Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Актив

Общая рыночная стоимость, руб.

Бета

А

20 000

0,05

Б

4 000

0,90

С

5 000

1,10

Д

9 000

1,20

Е

2 000

1,80

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 5%, доходность на рынке в среднем 10%. Определите бета портфеля, доходность портфеля.

Определим долю каждого актива в портфеле:
Ха =

Хб=

Хс=

Хд =

Хе =
Рассчитаем βр:
βр = = 0,05*0,5+0,9*0,1+1,1*0,125+1,2*0,225+1,8*0,05 = 0,59

Рассчитаем ожидаемую доходность портфеля



Бета- коэффициент портфеля составит 0,59, а его ожидаемая доходность – 7,95%.
5. Пусть в портфель входят две ценные бумаги со следующими характеристиками:

Ценная бумага

Ожидаемая доходность, %

Стандартное отклонение, %

Доля в рыночном портфеле

А

10

20

0,40

В

15

28

0,60

При условии, что коэффициент корреляции этих ценных бумаг составляет 0,30, а безрисковая ставка равна 5%, определите уравнение рыночной линии.

Определим стандартное отклонение портфеля, если Ха = 0,4, Хб = 0,6, σа = 20%, σб = 28%, r = 0,3:
= 19,87%

Рассчитаем среднюю доходность рыночного портфеля:
%

Определим уравнение рыночной линии:

P


6. Компании А и Б планируют вложить денежные средства в ценные бумаги. При этом у А собственные средства составляют 70 млн.руб., а сумма возможного убытка в случае неправильного выбора объекта инвестирования может составить 1,2 млн.руб., у компании Б- 92 млн.руб., и 8 млн. руб. соответственно. Определите, какое из предприятий осуществляет менее рискованное вложение средств.

Для расчета воспользуемся коэффициентом риска:
Kp=
Коэффициент риска для компании А: Kp=

Коэффициент риска для компании Б: Kp=
Поскольку коэффициент риска у компании Б выше, то можно сделать вывод о более рискованном вложении средств со стороны этой компании.
7. По модели САРМ определите ожидаемую доходность акции, если:

- безрисковая ставка доходности составляет 8% годовых,

- среднерыночная ставка доходности финансовых активов – 15%,

- бета - коэффициент составляет 2.5.

Воспользуемся уравнением рыночной линии ценной бумаги:

ki = k RF+ (kM - k RF)*βi = 8+(15-8)*2,5 = 25,5%


1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23


написать администратору сайта