Практикум по логике цель его заключается в том, чтобы дать конспективное изложение основных вопросов этой науки и закрепить их разрешение практическими заданиями
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
Пример: Различные растения, находящиеся под Солнцем, имеют зеленую окраску. Те же растения, помещенные в темноту, теряют зеленную окраску. Значит… (вывод – причиной зеленой окраски растений является солнечный свет; метод сходства и различия). УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Умозаключением по аналогии называется индуктивное умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Схема умозаключения по аналогии: Объект А имеет признаки а, в, с. Объект В имеет признаки а, в. Объект В имеет признак с. Если говорить об особенностях умозаключения по аналогии, то нужно отметить следующее: 1. Дедуктивное умозаключение, как правило, ведет нас от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. Например: Все классические произведения бесценны (суждение типа А). Некоторые детективы являются классическими произведениями (суждение типа I). Некоторые детективы являются бесценными произведениями (суждение типа I). В данном случае от большей общеутвердительной посылки (Все классические произведения бесценны) с учетом частноутвердительной меньшей посылки (Некоторые детективы являются классическими произведениями) мы перешли к частноутвердительному умозаключению, (Некоторые детективы являются бесценными произведениями), с помощью которого выражено заключение данного простого категорического силлогизма. Более того, для силлогизмов существует правило, согласно которому из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует. 2. В индуктивных умозаключениях мы накапливаем знание о частных случаях, об отдельных примерах, какой-либо закономерности и затем делаем вывод о наличии этой закономерности для всех предметов исследуемой общности, таким образом, значительно расширяя объем нашего знания. Это вполне очевидно при анализе схем умозаключений по полной и неполной индукции. Однако в практике мышления часто возникает задача регулярного перехода к знанию той же степени общности, например, от единичных суждений к единичным, от частных – к частным и от общих – к общим. Основание таких умозаключений – сходство предметов, их свойств или отношений, то есть всего того, что может служить объектами нашего познания. Например, аналогия между распространением теплоты и электричества в проводниках дала возможность физику Ому распространить на область электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты. В основании умозаключений по аналогии лежит понятие сходства. Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство предметов определяется двумя факторами: 1) числом признаков, общих у этих предметов; 2) степенью существенности этих признаков. Чем больше у предметов общих признаков и чем более они существенны, тем более сходны эти предметы. Например, предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков. Оба они: а) предметы мебели, б) деревянные, в) имеют четыре ножки, г) имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.п. Однако все эти признаки, кроме «быть предметом мебели», являются несущественными. Эти предметы различаются по своим существенным признакам: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, а стол ее не имеет и т.д. Это означает, что данные стол и стул сходны по преимуществу в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить об их сходстве, которое может служить основанием выводов по аналогии. Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что выводы из этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства. Роль аналогии в науке – это роль источника догадок, предположений и гипотез. Структура умозаключения по аналогии В аналогии, как и в других умозаключениях, выделяются посылки и заключение. Однако вид посылок и заключения отличается от дедуктивных и индуктивных умозаключений. В структуре аналогии можно выделить следующие элементы: 1. Образец аналогии – это объект, признак которого переносится на другой объект. 2. Субъект аналогии – это объект, на который переносится признак. Образец и субъект аналогии называются терминами аналогии. 3. Переносимый признак – это признак, который переносится с образца на субъект. 4. Основание аналогии – это признак, который одновременно присущ обоим терминам и служит основанием для переноса, интересующего нас признака. Таким образом, в структуру аналогии входят следующие суждения: 1. Суждение о наличии основания аналогии у образца. 2. Суждение о наличии основания у субъекта аналогии. 3. Суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии. 4. Суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии. Следовательно, первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое суждение – заключение по аналогии. Виды умозаключения по аналогии Аналогия – понятие известное со времен античной науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по свойствам могут быть не только предметы, но и отношения между ними. Поэтому по видам переносимого признака различаются два вида умозаключения по аналогии: 1) аналогия свойств и 2) аналогия отношений. Аналогия свойств – это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство. В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема аналогии свойств такова: Предмет А обладает свойствами а, в, с. Предмет В обладает свойства а, в. Вероятно, предмет В обладает свойством с. Примером аналогии свойств может служить процедура постановки диагноза врачом в процессе установления вида заболевания у больного, когда врач из сходства признаков заболевания у двух разных больных, делает заключение. Аналогия отношений – это умозаключение по аналогии, в которой переносимым признаком является признак-отношение. Например, пусть предмет А подобен предмету С, а предмет В подобен предмету D. Между предметами А и В имеется отношение R. Следовательно, вероятно, что между предметами С и D также имеется отношение R. Кроме деления на аналогию свойств и аналогию отношений, по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) умозаключения по аналогии можно разделить на три вида: 1) строгая аналогия, дающая достоверные заключения; 2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3) фигуральная аналогия, выводы по которой имеют лишь символическое значение. Схема строгой аналогии: Предмет А обладает признаками а, в, с, d, е. Предмет В обладает признаками а, в, с1, d1. Из совокупности признаков а, в, с, d необходимо следует е. Предмет В обязательно обладает признаком е. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны». Таким образом, отличительной особенностью строгой аналогии является необходимая связь переносимого признака с признаками сходства, которые выступают как основание аналогии. Нестрогая аналогия (или простая аналогия) – это такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью правдоподобия. Примером нестрогой аналогии может быть испытание прочности модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет обладать теми же признаками, что и модель. Таким образом, аналогия выступает как основа применяемого в науке метода моделирования. Метод моделирования заключается в том, что для изучения какого-либо объекта – оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в некоторых существенных отношениях, называемый моделью, модель исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал. В методе моделирования модель играет роль образца аналогии, а оригинал – роль субъекта аналогии. В моделировании используются оба вида умозаключений по аналогии – аналогия свойств и аналогия отношений. Выводы на основании нестрогой аналогии носят вероятностный характер. До сих пор мы рассматривали буквальные аналогии. Фигуральная аналогия – это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет символическое значение. Например, известное описание демократии: «Трудно определить, что такое демократия. Она подобно жирафу. Раз посмотришь – и уж больше ни с чем не перепутаешь». УСЛОВИЯ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ 1. Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть, возможно, большим. 2. Общие признаки должны быть существенными для сравниваемых предметов. 3. Общие признаки должны быть более разнообразными и характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон. 4. Необходимо учитывать количество и существенность различия. 5. Переносимый признак должен быть однотипным с общими признаками и тесно связанным с ним. Упражнение 1 Проанализируйте следующие рассуждения. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверен и почему? 1. И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно, сосудами живого тела на Земле являются реки. Существует еще ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению Кеплера, Земля тоже имеет душу. 2. В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными. На основании сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, используя умозаключения по аналогии, делают вывод. Для сравнения используется метод «билингва» или «трилинга» – два или три параллельных текста, написанных на разных языках. 3. Полководец Гедеон после изнурительного перехода привел войска к источнику. Перед решительной битвой, желая отобрать наиболее стойких бойцов, он велел утомленным воинам напиться из источника. Один из них, став на четвереньки и припав губами к воде, стал жадно лакать ее. Другие пили степенно, черпая воду пригоршнями. Эти триста воинов и были взяты Гедеоном в бой и составили отборный отряд. Все воины Гедеона находились на одинаковых условиях до испытания и после, получили одно и то же простое задание; на основании поведения в одной ситуации (модельной) он сделал вывод о предполагаемом поведении в другой ситуации – в бою: «Те, кто проявили выдержку и способность противостоять искушению немедленно и бездумно удовлетворить жажду, в бою оказались надежнее, чем те, кто не смог этого сделать». 4. Существует легенда о том, что, когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворил их следующим образом: «Каждый из нас знает, – говорил он, – что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство – тот же организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции – это мозг государства, плебеи – это его руки. Что бы было с человеческим организмом, если бы его отдельные части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную роль? Если бы руки человека отказались работать, голова – думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое будет с государством, если все его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью». 5. Трудно представит себе космонавтов, летающих на корабле через космическое пространство и сознательно разрушающих сложную систему жизнеобеспечения, рассчитанную на длительный полет. Земля – космическое тело. И все мы – космонавты, совершающие полет вокруг Солнца. Система жизнеобеспечения на нашем корабле устроена так остроумно, что она постоянно самообновляется и обеспечивает возможность путешествовать миллиардам пассажиров в течение тысяч и тысяч лет. Но вот постепенно мы эту систему обеспечения выводим из строя, сами того не желая, загрязняя реки, сводя леса, портя мировой океан. Если на маленьком космическом корабле космонавты начинают развинчивать гайки и обрезать проводочки, то это надо квалифицировать как самоубийство. Но принципиальной разницы нет у маленького корабля с большим. Вопрос размеров и времени. (В. Солоухин) 6. Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он не совершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод нельзя применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступник, давайте, усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником, и на первый план выступит его идеальное человеческое поведение. Это невозможно? Но почему же возможно с кругом, столь несовершенно начертанным на песке? Вот попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия. 7. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в том же городе стали происходить ограбления предприятий таким же способом. Было выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных преступников, бежавших из мест заключения. 8. Антропоморфисты уподобили человеку предметы и явления природы и даже мифические существа. Так, животных они наделяли сознанием, небесные тела – способностью действовать, жить, умирать и пр., мифические существа – способностью переживать, обижаться, сочувствовать, мстить и пр. Правомерен ли вывод антропоморфистов о подобии человека и явлений природы? 9. История сохранила рассказ Плутарха по поводу неожиданного разговора консула Павла Эмилия: «Римлянин, разводясь с женой и слыша порицания друзей, которые ему твердили: «Разве она не целомудренна? Не хороша ли собой? Или она бесплодна?» – выставил вперед ногу, обутую в башмак, и сказал: «Разве он не хорош? Или стоптан? Но кто из вас знает, где он жмет мне ногу?» 10. В 1812 году над Москвой была замечена крупная комета. Многие из москвичей сделали вывод: «Появление кометы предвещает войну». В том же году Наполеон напал на Россию. 11. «Знания подобны деньгам: чем больше вы их имеете, тем еще больше вам их хочется иметь». (пословица) 12. «Пробка шампанского, с шумом взлетевшая и столь же мгновенно ниспадающая, - вот изрядная картина любви» (К. Прутков) 13. «Хорошего правителя справедливо уподобляют кучеру». (К. Прутков) 14. «Красноречивый, но грешащий против логики софист по сравнению с оратором-философом – это то же самое, что ловкий фокусник по сравнению с математиком». (С.Шамфф) 15. «Монеты, которые больше всего ценятся, - те, что представляют наибольшую ценность при наименьшем объеме; так и сила речи состоит в умении выразить многое в немногих словах». (Плутарх) Пример: В интересной книге «Три мушкетера» действуют отважные, благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Говорят, что в книге «Графиня Монсоро» также действуют благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Наверное, и эта книга должна быть интересна. (Вывод носит вероятностный характер, так как эта аналогия не является строгой). ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ (ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ) Прежде всего, определим понятие «закон мышления». Закон мышления, или логический закон – это внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями. Формально-логические законы отражают наиболее простые и вместе с тем необходимые условия правильного мышления. Несоблюдение этих законов делает мышление путанным, бессвязным, противоречивым, приводит к ошибкам в рассуждениях. Наиболее простые связи между мыслями выражаются в основных логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА5 Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, т. е. «А есть А» (А  А), где А – любая мысль.При нарушении этого закона возможны различные ошибки. Амфиболия (от греческого amphibolos – двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Пример: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки – «подмена тезиса». Эквивокация – логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Пример: «Старый морской волк – это действительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, морские волки живут в лесу». Здесь ошибка обусловлена тем, что в первом суждении слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке – в прямом значении. Эквивокация часто используется как художественный риторический прием. В логике этот прием еще называется «подмена понятия». Логомахия – спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия. Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления – определенность. Упражнение 1 Укажите, в каких случаях нарушен закон тождества? Объясните почему? 1. Байкал – самое глубокое озеро в мире. 2. А.С. Пушкин – автор романа в стихах «Евгений Онегин». 3. Нравоучение – проповедь. 4. М. Мусоргский – автор оперы «Борис Годунов». 5. Прибыльность – рентабельность. 6. Ложь – неправда. 7. Неверно, что материя является порождением мирового духа или индивидуального сознания. Материя не является порождением ни мирового духа, ни индивидуального сознания. 8. Большой театр России – самый большой в мире. 9. Учебник – книга, систематически излагающая содержание той или иной науки. 10. Проректор – заместитель ректора. 11. Обвиняемый – преступник. 12. Маленькая девочка лижет рукав платья у тети, пришедшей в гости. – Что ты делаешь, деточка? – Хочу убедиться, что Ваше платье безвкусное, как сказала мама! 13. Адвокат – защитник. 14. Мир – покой. 15. Ядро – спортивный снаряд. Пример: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек, ни на одном собрании, где бы он был, не обходилось без истории». (Н. В. Гоголь) Нарушен закон тождества, ошибка – подмена понятия. Упражнение 2 Сохранится ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках? Какая ошибка допущена?
Пример: Не ВСЯКОМУ офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков) (каждому, любому). Закон тождества не нарушен. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ6 Данный закон выражает требование непротиворечивости мышления. Закон непротиворечия гласит: «два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть одновременно истинными, если при этом признак В утверждается или отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Он выражается формулой  (р  р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны), где р – любое высказывание.Например, суждения «Данная река – приток Волги» и «Данная река не является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке. Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же лица, которое, однако, рассматривается в разное время. Так, суждения «Данный человек – футболист» и «Данный человек – не футболист» могут быть одновременно истинными, если в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был футболистом), а во втором – другое (когда он перестал играть в футбол). Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном отношении. Так, о студенте Иванове мы можем сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям государственного стандарта высшего образования. Однако этих знаний может быть не достаточно, чтобы работать переводчиком. Упражнение 3 Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными обе пары суждений. При решении данной задачи следует помнить, что закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений, т.е. противоположных (контрарных), и противоречащих (контрадикторных), а закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений.
Пример: Некоторые офицеры являются генералами. Некоторые офицеры не являются генералами. Одновременно истинными данные пары суждений могут быть. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО7 Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое – необходимо ложно; третье суждение исключено, т. е. истинно либо А, либо не-А. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р  р, где р – любое высказывание.Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашему мышлению: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, и не следует искать третье. Упражнение 4 Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными два суждения. (При решении данной задачи следует помнить, что закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений.)
Пример: Ни одна из книг современных авторов не интересна. Некоторые книги современных авторов интересны. (Одновременно ложными данные пары суждений быть не могут) ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ8 Формулировку данного закона можно выразить следующим образом: для того чтобы считаться вполне достоверным, всякое положение должно быть доказано, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием может быть другая, уже проверенная практикой, признанная истинной мысль, необходимым результатом которой является истинность доказываемого положения. В науке достаточными основаниями считаются: а) положения об удостоверенных фактах действительности; б) научные определения; в) ранее доказанные научные положения; г) аксиомы; д) личный опыт. Упражнение 5 Укажите, в каких рассуждениях нарушены требования закона достаточного основания.
Пример: Все студенты нашего вуза изучают логику. Иванов изучает логику. Следовательно, Иванов студент нашего вуза. В данном рассуждении нарушен закон достаточного основания, так как Иванов может изучать логику и не являясь студентом нашего вуза. Упражнение 6 Укажите, в каких случаях нарушены законы логики; квалифицируйте ошибку.
Пример: Н. В. Гоголь писал: «Люди бывают образованными, некоторые читали Карамзина, некоторые – «Московские ведомости», некоторые ничего не читали». Нарушение закона непротиворечия, так как, приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, мы допускаем ошибку – логического противоречия. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ Логичность мышления проявляется в доказательности, обоснованности выдвинутых суждений. Доказательность – важнейшее свойство правильного мышления. Первое проявление неправильного мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства. Всякое суждение, высказанное о чем-нибудь или о ком-нибудь, является или истинным, или ложным. В истинности некоторых суждений можно удостовериться путем непосредственного сопоставления их содержания с действительностью при помощи органов чувств в процессе практической деятельности. Однако таким способом проверки можно воспользоваться далеко не всегда. Так, истинность суждений о фактах, имевших место в прошлом или которые могут проявиться в будущем, может быть установлена и проверена только опосредованно, логически, так как ко времени познания таких фактов они или перестают существовать или еще не существуют в действительности и поэтому не могут быть восприняты непосредственно. Нельзя, например, непосредственно удостовериться в истинности такого суждения: «В момент совершения преступления обвиняемый G. находился на месте преступления». Истинность или ложность подобных суждений устанавливается и проверяется не непосредственно, а опосредованно. Важную роль в этом мыслительном процессе играет такая форма развития знания, как доказательство. Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства). Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать. Основанием (аргументами, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис. Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями. Доказательство может осуществляться различными способами, и в соответствии с этим выделяют его основные виды: прямое, непрямое (косвенное) и генетическое. Прямое доказательство – идет от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т. д. Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Антитезис по своей структуре бывает двух видов: а) антитезис (не - А) является суждением, противоречащим А; б) если имеется несколько суждений, то антитезисом для А могут быть суждения В и С. В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида: доказательство от противного (апагогическое) и разделительное доказательство методом исключения. Апагогическое доказательство (от греческого «апагогос» — уводящий, отводящий) устанавливает истинность доказываемого тезиса путем опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, так доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересекаться, сколько бы их ни продолжали. В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис, начинаем выводить следствие. Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключенного третьего тезис истинен. Разделительное доказательство – это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом. Формула разделительного доказательства: А есть или В, или С, или Х. А не есть В. А не есть С. Следовательно, А есть Х. Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма. В юридической практике разделительное доказательство используют с целью сужения круга поисков лица, совершившего преступление, а в отдельных случаях для установления и самого преступника. Например, требуется доказать версию, что пожар на складе произошел по халатности менеджера. Доказательство строится следующим способом. Пожар мог произойти от грозы (но дело было зимой, и погода в этот день стояла солнечная); от системы отопления (но она в порядке); от электропроводки (но она исправна); от курения в неположенном месте. За кладовщиком наблюдалась такая недисциплинированность. Следовательно, пожар мог произойти по халатности менеджера, нарушившего меры противопожарной безопасности. Генетическое доказательство (от греческого слова «генезис» – происхождение, возникновение) – особый вид аргументации, применяющийся в ряде областей научно-практической деятельности, в дипломатии и др. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Сегодня, когда восстанавливается правда о многих событиях прошлого нашей страны возрастает роль генетического доказательства в обобщении нашего сознания подлинными, а не подтасованными фактами прошлого. Умение применять все три вида доказательства (прямое, косвенное и генетическое) является важной характеристикой логической культуры специалиста любого профиля. Нормативные требования успешного доказательства сводятся к следующим положениям: – тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать истинность выдвинутого положения; – самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису; – тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержать в себе двусмысленности; – способы доказательства должны соответствовать законам логики; не допускается негласное изменение тезиса, противоречивость суждений; – чтобы избежать ошибок, надо по возможности сочетать методы прямого и косвенного доказательства; – каким трудным ни был процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку. В диалоге, споре, деловой беседе мы отстаиваем свои собственные взгляды и одновременно опровергаем позицию собеседников. Без этого не может быть продуктивного делового общения. Поэтому надо быть готовым не только обосновывать истинные положения, но и опровергать ложные. Опровержение – это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Как и доказательство, структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию. Тезис опровержения – это суждение, которое требуется опровергнуть. Аргументы опровержения – это суждение, при помощи которых опровергается тезис. Демонстрация – это логическая форма построения опровержения. Существуют три вида опровержения: критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации. Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами: путем опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса. Опровержение фактами (лишение основания) – наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается сомнению с помощью фактов, событий, имеющих место в действительности. Сведение к абсурду – это установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Формула такого опровержения: Если А есть В, то С есть Х. Но С не есть Х. Следовательно, А не есть В. G. стал хуже учиться после того, как перешел на второй курс». Сделаем вывод из данного суждения: «Всякий перевод студентов на второй курс связан с ухудшением их учебы». Но такой вывод абсурден, то есть следствие ложное. Значит, и исходящий тезис ложен. Доказательство антитезиса (опровержение от противного) – такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен. Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными. Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и реабилитированы впоследствии. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены в Греции М. Теодоракис и М. Глезос, в США – А. Дэвис и др. Следовательно, антитезис истинен. В таком случае исходное положение о том, что ни один невиновный не осужден судом, ложно. Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации. Прямое или косвенное опровержение аргументов – это показ их несостоятельности при помощи обращения к опыту, к фактам. Например, тезис о том, что Юпитер имеет спутники, можно попробовать доказать путем простого категорического силлогизма: все планеты имеют спутники; Юпитер – планета, следовательно, Юпитер имеет спутники. Формально дедуктивный вывод сделан правильно. Но фактически большая посылка (все планеты имеют спутники) является ложной, так как Венера не имеет спутников. Опровергнув аргумент, мы показали недоказанность тезиса, то есть для обоснования тезиса, (Юпитер имеет спутники) нужно привлечь другие аргументы. Ложность и сомнительность аргументов часто показывают через закон достаточного основания. Этот способ применяется тогда, когда не хватает аргументов для доказательства тезиса, когда собеседники применяют сомнительные аргументы, имея смутное представление о предмете спора, когда остается место для недоуменных вопросов типа: ну и что? Убедительное подтверждение такой ситуации мы встречаем у А|.П. Чехова в «Письме к ученому соседу». «Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что Солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается». В данном рассуждении нарушено требование закона достаточного основания, согласно которому всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана. Здесь же применяются аргументы, которые сами нуждаются в доказательстве, а потому они не могут быть признаны достаточным основанием. Иногда недостаточность аргументов для обоснования того или иного тезиса пытаются преодолеть с помощью не всегда корректных высказываний: я уверен, что это событие имело место; у меня нет уверенности в существовании этого факта; я считаю и думаю, что со мной согласятся, и др. Уверенность сама по себе вовсе не означает действительной истинности высказывания, так как и неуверенность, еще не говорит о его ошибочности. Истинность аргументов определяется не субъективным чувством уверенности и не заверениями выступающего, а объективными показателями их достоверности: предшествующим опытом, научными данными, непосредственной проверкой соответствующих суждений. Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник информации. К ним относятся слухи, сплетни, домыслы и т.п. Они порождаются недостаточной информацией и чаще всего дают искаженное отражение действительного состояния дел. Такие источники информации не могут быть надежной основой получения истинных аргументов. Это особенно недопустимо, непозволительно в науке. Критика демонстрации показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Так как опровержение всегда проходит в форме дедукции, индукции или аналогии, с помощью которых критикуется тезис, то необходимо внимательно следить, чтобы не нарушались правила умозаключений. Нормативные правила опровержения сводятся к следующему: – нельзя опровергать чужие положения без тщательного их рассмотрения; – если мы опровергли аргументы оппонента, то даже в этом случае нельзя безапелляционно заявлять, что тезис ложен, а может быть, как раз в наших аргументах есть несостоятельность; – чтобы избежать ошибок, надо сочетать косвенные и прямые методы опровержения. В процессе доказательства (опровержения) необходимо строго соблюдать правила по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Доказательство является логической основой аргументации. Структура доказательства полностью входит в структуру аргументации, но не исчерпывает ее. Это связано с тем, что знание воспринимается не только разумом, но и чувствами человека. Поэтому целесообразно говорить о логическом и психологическом компонентах структуры аргументации. В целом же различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим образом:
Для эффективного использования логического доказательства в специальной теории и практике необходимо иметь четкое представление о его видах. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ И ОПРОВЕРЖЕНИИ
| ||||||||||||||||||||||||||||||